Задание 2
1.Найти токи методом контурных токов.
2.Проверить правильность решения, составив баланс мощностей для исходной схемы
Исходные данные:
Рисунок 7 – исходная схема к заданию 2
= 4 Ом;
= 10 Ом;
= 8 Ом;
= 13 Ом;
= 6 Ом;
= 38 Ом;
J = 5 Ом.
Решение:
1.Найдём токи методом контурных токов
1.1 Определим направление токов
Рисунок 8 – Схема исходной цепи к заданию 2, с изображением токов
1.2 Укажем направление контуров
Рисунок 9 – Схема исходной цепи к заданию 2, с изображением контуров
1.3
Составляем систему уравнений по второму
закону Кирхгофа относительно неизвестных
контурных токов, учитывая их связь с
известным контурным токов (контурный
ток
будет равен силе тока источника тока
J)
–
для первого контура
–
для второго контура
Подставим числовые значения:
Решив данную систему уравнений получаем:
1.4 Определим токи ветвей по данному принципу – если направление контурного совпадает с направлением тока ветви, то его значение берётся положительным, если не совпадает, то отрицательным
Подставим числовые значения:
3,46
А,
А,
А,
А,
А,
А.
2.Составим уравнение баланса мощностей:
Подставим числовые значения:
38
3,46+5
342,51= 341,23
Расхождение в расчётах:0,3%
Задание 3
Определить токи методом узловых потенциалов.
Убедиться в правильности решения, составив уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов, потенциалы которых отличны от нуля.
Построить потенциальную диаграмму для контура, содержащего источник ЭДС.
Исходные данные:
Рисунок 10 – исходная схема к заданию №3
= 4 Ом;
= 10 Ом;
= 8 Ом;
= 13 Ом;
= 6 Ом;
= 5 Ом;
Решение:
1.Определим токи методом узловых потенциалов:
1.1
Найдем напряжение
Подставим числовые значения:
1.2
Найдем силы тока
,
,из
уравнений составленных по законам
Кирхгофа, а силы тока
по закону Ома:
Выразим искомые нами силы тока:
Подставим числовые значения:
Рисунок 11 - конечная схема к заданию 3
2. Составим уравнение по первому закону Кирхгофа:
Подставим числовые значения:
(0=0)
Задание 4
1.Вычислить токи методом наложения.
2.Составить баланс мощностей.
Исходные данные:
Рисунок 12 – исходная схема к заданию 4
= 4 Ом,
= 8 Ом,
= 13 Ом,
Решение:
1.Оставляем в схеме только и находим силы тока:
Рисунок 13 –Преобразованная схема №1 к заданию 3
Подставим числовые значения:
Оставляем в схеме только
и находим силы тока:
Рисунок 14 –Преобразованная схема №2 к заданию 3
,
Подставим числовые значения:
Оставляем в схеме только J и находим силы тока:
Рисунок 15 –Преобразованная схема №3 к заданию 3
Преобразовали источник тока в ЭДС:
Подставим числовые значения:
1.3Находим токи относительно их направления в трёх случаях:
Подставим числовые значения:
2.Составим баланс мощностей:
Подставим числовые значения:
708=694
Отклонение = 1,97%