Порядок обработки экспериментальных данных
Проведем обработку полученных данных
Расчёт математического ожидания произведем по формуле
Итого для сопротивления уравнение выглядит так:
Для напряжения так:
Для тока:
Расчёт дисперсии экспериментальных данных сделаем по формуле
Расчёт для сопротивления:
Для напряжения:
Для тока:
Для расчета среднеквадратичного отклонения применим формулу
Для сопротивления имеем
Для напряжения
Для тока
Рассчитаем коэффициент асимметрии
Коэффициент асимметрии для графика сопротивления
Коэффициент асимметрии для графика напряжения
Коэффициент асимметрии для графика тока
Если коэффициент получился положительным, то это правая асимметрия, если отрицательным, то левая
Рассчитаем коэффициент эксцесса
Коэффициент
эксцесса для графика сопротивления
Коэффициент эксцесса для графика напряжения
Коэффициент
эксцесса для графика тока
Рассчитаем коэффициент вариации
Коэффициент вариации для графика сопротивления
Коэффициент вариации для графика напряжения
Коэффициент вариации для графика тока
Исходя из рассчитанных значений и функции нормального распределения плотности вероятности Гаусса построим и сравним графики
Сопротивление
Напряжение
Ток
Синим цветом выделено нормальное распределение относительно каждого медианы значений
Красным выделено распределение экспериментальных данных по вероятности появления, пунктирные линии обозначают мат. ожидания
Анализ графиков
Как мы можем заметить в каждом графике расположение медианы и математического ожидания разнится, связанно это с асимметрией, так, например, если медиана правее мат. ожидания, то это правосторонняя асимметрия, что подтверждает ранее проведенные вычисления.
Так же становится ясно почему коэффициент эксцесса отрицательным, так как пик полученных графиков ниже пика нормального распределения
Контрольные вопросы
К каким гнездам необходимо подключить щупы мультиметра для измерения напряжения, силы тока?
Для измерения напряжения необходимо:
подключить щуп черного цвета к гнезду 9 (рис. 1.1), щуп красного цвета к гнезду 10 мультиметра
Для измерения силы тока необходимо:
подключить щуп черного цвета к гнезду 9 (рис. 1.1), щуп красного цвета к гнезду 7 (для измерения силы тока в диапазоне 200 мА…10 А) или к гнезду 8 (для измерения силы тока до 200 мА)
Какова погрешность измерения мультиметром температуры t = 20 °C?
±1 % ±3 D
На какую отметку необходимо установить переключатель режима работы для измерения величины силы тока 18 мА, 2 А?
Для 18 мА на отметку 200 мА
Для 2 А на отметку 10 А
Какими слагаемыми определяется допускаемая основная погрешность измерения мультиметра?
Коэффициентом вариации и дисперсией
Что характеризуют определяемые в работе статистические оценки экспериментальных данных?
Математическое ожидание – среднее вероятностное значение
Дисперсия – мера разброса величины относительно мат. ожидания
Среднеквадратичное отклонение – рассеивание значений относительно мат. ожидания
Коэффициент асимметрии – характеризует асимметрию распределения
Коэффициент эксцесса – мера остроты пика распределения
Коэффициент вариации – показывает какую долю среднего значения составляет средний разброс величины