Реляционная модель данных (рмд)

Автор – Кодд (первая статья – 1970 год).

Исторически первой СУБД была иерархическая, затем сетевая, потом реляционная. Поэтому в реляционных СУБД есть свойства иерархических и сетевых СУБД, а основы теории реляционных СУБД распространяются на иерархические и сетевые.

Центральным понятием РМД является отношение. Теория РМД базируется на теории отношений, теории множеств и теории предикатов 1-го порядка. РМД весьма проста в структурном плане, поскольку единственным средством структуризации является отношение.

Язык описания данных (ЯОД) – основные определения

Атрибут – это такая информационная величина, которая представляет в РМД свойство объекта ПО. Атрибут имеет имя и значение. Например: «Цвет» - свойство объекта «Деталь» (имя атрибута); «Черный» - значение свойства объекта (значение атрибута).

Домен – это множество допустимых значений. Обозначения:

Ai – имя i-того атрибута;

Di – имя домена для i-того атрибута;

Di = dom (Ai)

Например: Dцвет = dom (цвет) = {красный, черный, синий}.

Схема отношения:

В РМД некоторому классу объектов R ставится в соответствие множество имен атрибутов: {A1, A2, …, An}, т.е. R {A1, A2, …, An}. Это соответствие называется схемой отношения и обозначается R(A1, A2, …, An). Например, схема отношения для класса объектов Деталь: Деталь (ШД, Цвет, Стоимость, Количество)

Отношение:

Имеется схема отношения R(A1, A2, …An). Введем понятие домена схемы отношения: dom(R).

dom (R) = dom(A1) * dom(A2) * … * dom(Ai) * … * dom(An) =

= {<a_1k, a_2k, …, a_ik, …, a_nk> k= };

кортеж t_k

a_ik – это значение I-того атрибута в k-том кортеже.

t_k – k-тый кортеж – это упорядоченное множество значений атрибутов.

P= p_i, где p_i – мощность dom(Ai), а P – мощность dom(R).

Таким образом, dom(R) – это универсальное множество, состоящее из кортежей t_k, где k= .

Отношением r со схемой R(A1, A2, …, An) называется некоторое подмножество кортежей, входящих в dom(R):

R(A1, …, An)  dom(R) = {<a_1kr, a_2kr, …, a_nkr>  k=1, Pr}, Pr<p

Где n – степень отношения, P – мощность отношения (число кортежей, входящих в r).

Пример: ДЕТАЛЬ (ШД, Цвет) – схема отношения;

dom (ШД) = {Г, Б} P1=2

dom (Цвет) = {к, с, ч} P2=3

dom (Деталь) = dom (ШД) * dom (Цвет) n=2; P=P1*P2=2*3=6

dom (Деталь) = {<Г, к>, <Г, с>, <Г, ч>, <Б, к>, <Б, с>, <Б, ч>}

деталь1 (ШД, Цвет)  dom (Деталь) и деталь2 (ШД, Цвет)  dom (Деталь)

деталь1 (ШД, Цвет) = {<Г, с>, <Г, ч>, <Б, ч>} n=2 P=3

деталь2 (ШД, Цвет) = {<Г, к>, <Г, с>} n=2 P=2

Представление отношений

Одним из естественных способов представления отношений является двумерная таблица, обладающая следующими свойствами:

1. Таблица имеет имя, совпадающее с именем отношения.

2. Каждая строка таблицы является кортежем отношения.

3. Каждый столбец таблицы имеет имя, совпадающее с именем атрибута

4. Все строки различны.

5. Порядок строк несущественен.

6. Порядок столбцов существенен.

Пример: деталь1 (ШД, Цвет) = {<Г, с>, <Г, ч>, <Б, ч>}

деталь1	ШД	Цвет
	Г	С
	Г	ч
	Б	ч

7. В теории отношений атрибуты отношений могут быть простыми и составными. Простой атрибут – это унарное отношение, т.е. n=1

Составной атрибут – это отношение с n>=2

Пример: Служ (#служ., фамилия, дети (имя, возраст))

Простые атрибуты составной атрибут

#служ	Фамилия	Дети
		имя	возраст
0405	Иванов	Катя	3
		Маша	5
0406	Сидоров	Витя	7
		Коля	9

Отношение, которое состоит из простых атрибутов, называется нормализованным и находится по меньшей мере в 1НФ. В РМД используются только нормализованные отношения, чтобы обеспечить единообразие структур данных и простоту доступа к ним.

8. В отношении не должно быть неопределенных значений атрибутов. Если значение атрибута неизвестно, то оно заменяется некоторым значением, которое означает, что это значение «неизвестно» (например, NULL).