805

21

1.3.3. Определение погрешности измеряемой величины

Зачастую в теплотехнических экспериментах искомыми являются величины, для определения которых не удается создать приборы, непосредственно показывающие значения этих величин. При проведении таких экспериментов, как правило, измеряются температура, давление, массовый расход, сила тока, напряжение. Определяемые же величины (удельный объем, коэффициент теплопроводности и т.д.) рассчитываются по соответствующим формулам, т.е., проводятся косвенные измерения. Например, удельный объем v газа, вычисляется исходя из измеренных в опыте величин объема сосуда V, в котором находится газ, и массы газа т:

v = V/m.

Так как измерения величин, входящих в правую часть данного уравнения, осуществляются с определенной точностью, то и получаемая в результате расчета интересующая нас величина v определяется также с определенной точностью. Это значит, что окончательный результат эксперимента, выраженный конкретным числом, содержит определенную погрешность (ошибку), которая может быть выражена как в абсолютных, так и в относительных единицах.

Источники ошибок опытных данных многочисленны. В первую очередь следует указать на имеющиеся всегда погрешности используемых при измерении приборов, несовершенство методик измерений, а также на отдельные ошибки самого экспериментатора при работе на установке.

В качестве характеристики точности измерений используют аб-

солютную и относительную погрешности.

Под абсолютной погрешностью понимают разность между измеренным значением величины А и ее действительным значением

– А д :

A = A - A д .

Под относительной погрешностью понимают отношение аб-

солютной погрешности искомой величины к измеренному значению параметра; это величина безразмерная, но может выражаться и в процентах:

A AA 100 % .

В лабораторных работах для оценки точности измерений учиты-

ваются только приборная погрешность, методическая погрешность и погрешность отсчета.

22

Приборная погрешность определяется классом точности

прибора. Класс точности - это приведенная к стандартному ряду максимальная относительная ошибка прибора, выраженная в процентах. Класс точности прибора характеризует отношение наиболее возможной абсолютной погрешности прибора к пределу измерения прибора.

Пределом измерения называется область значений величин, которые могут быть измерены прибором. Исходя из этого,

где - класс точности прибора; Апр - наибольшая абсолютная погрешность прибора;

- предельное значение шкалы прибора.

Класс точности наносится на шкале прибора одной из цифр: 0,1; 0,2; 0,35; 0,5; 1,0; 1,5 и т.д. Эти цифры указывают наиболее возможную погрешность в процентах от верхнего предела измерения прибора.

Например, если манометр имеет класс точности 2,5 и предельную шкалу измерения 10 МПа, то при измерении его максимальная ошибка

∆А пр. = = 0,25 МПа.

Взависимости от класса точности, приборы делятся на образцовые и технические. Образцовые манометры имеют класс точности от 0,5 и выше. Они предназначены для хранения и воспроизведения единиц измерения, а также для проверки или градуировки других измерительных приборов. Если же на шкале имеется надпись "образцовый", то это означает, что прибор имеет класс точности не хуже 0,5 и может использоваться для проверки других приборов.

Влабораторной практике широко используют технические приборы, они недороги и просты в обращении.

Погрешность отсчета ( обозначается ∆ А отс ) является ошибкой оператора и определяется конструкцией шкалы. Для обычных приборов (без зеркальной шкалы) погрешность снятия отсчета не превосходит половины цены деления шкалы прибора.

Методическая погрешность, вызванная принятой в эксперименте методикой измерения, может быть весьма существенна. Методическая ошибка может быть обнаружена при сравнении экспериментальных данных, полученных на различных установках.

23

Таким образом, максимальная погрешность измерения какойлибо величины будет складываться из погрешности прибора, методической погрешности и ошибки отсчета, то есть

∆А = ∆Апр + ∆Амет + ∆Аотс . (1.7)

Рассмотренные выше ошибки относятся к так называемым систематическим ошибкам, однако при измерениях возможны и случайные ошибки. Они могут возникнуть вследствие недостаточно строгого поддержания режима работы установки, а также в результате грубых промахов экспериментатора. Случайные ошибки прояв-

ляются в так называемом разбросе экспериментальных данных.

Влияние случайных ошибок на окончательный результат измерений можно значительно снизить, многократно повторяя измерения и выбирая в качестве окончательной погрешности ее среднеарифметическое значение.

Среднеарифметическая ошибка для n измерений определяется путем сложения абсолютных ошибок отдельных измерений без учета их знаков и деления этой суммы на число измерений:

Аср А1 А2n Аn .

Среднеквадратичная ошибка определяется по формуле:

n

( Аi )2

Если абсолютные ошибки имеют единицы измерения, то относительные являются безразмерными. Кроме того, при оценке качества измерений относительные и абсолютные ошибки оказываются неравноценными. Относительные ошибки дают более наглядное представление о качестве измерений.

Для нахождения ошибки косвенного измерения, то есть ошибки величины, вычисляемой по формуле, необходимо знать ошибки величин, входящих в формулу. В зависимости от вида формулы абсолютная и относительная ошибки косвенных измерений могут быть получены с использованием определенных математических выражений, полученных аналитически. Эти выражения приведены в табл. 1.3. Последовательность оценки погрешности измеряемых величин рассмотрена конкретно в каждой лабораторной работе.

24

Т а б л и ц а 1.3

Выражения для вычисления ошибок результатов алгебраических действий

25

2.Лабораторные работы

2.1.Организационно – методические указания

квыполнению лабораторных работ

2.1.1.Цель и порядок проведения лабораторных занятий

Лабораторные занятия по дисциплине «Теплотехника» проводятся с целью:

- закрепления и углубления знаний, получаемых студентами на лекциях и в процессе самостоятельной работы;

-усвоения фундаментальных законов и расчетных методик, изложенных в лекциях;

-обучения студентов методам экспериментальных и научных исследований;

-привития навыков научного анализа и обобщения полученных результатов;

-приобретения навыков работы с лабораторным оборудованием, контрольно-измерительными приборами и вычислительной техникой;

-развития творческой инициативы и самостоятельности студентов

впроведении практических работ в лаборатории;

-привития чувства гордости за изучаемую профессию. Выполнение работы содержит несколько основных этапов:

-подготовительную часть;

-проведение экспериментального исследования;

-обработку результатов эксперимента;

-оформление и защиту отчетов.

Подготовительная часть проводится накануне лабораторного занятия каждый студентом самостоятельно, где необходимо:

-ознакомиться с целью и содержанием работы;

-проработать соответствующую тему теоретического курса;

-изучить устройство и принцип работы лабораторной установки и используемых измерительных приборов;

-усвоить последовательность выполнения рабочих операций и порядок обработки измеряемых параметров;

-изучить меры безопасности, относящиеся к данной работе, лично расписаться в журнале инструктажей;

-подготовить бланк отчета.

Врезультате проведения подготовительной части студент дол-

жен знать:

-объект и предмет исследования;

26

-состав и устройство лабораторной установки;

-порядок выполнения работы;

-порядок обработки данных, полученных при измерении;

-меры безопасности при работе на установке, местах подачи и отключения питания, расположения средств защиты и пожаротушения, правила оказания первой помощи пострадавшим.

Каждый студент при себе должен иметь:

-подготовленный бланк отчета;

-счетный прибор (микрокалькулятор);

-линейку, карандаш, ручку и ластик;

-конспект лекций по изучаемой теме;

-руководство для лабораторных занятий;

-тетрадь для черновых записей и расчетов.

Проведение эксперимента включает в себя:

-проверку исходного состояния установки;

-подготовку установки к работе;

-проведение эксперимента и измерений в опытах;

-приведение в исходное состояние лабораторной установки.

Измерения выполняются, как правило, в составе группы из 4 - 6 студентов.

Заключительным этапом лабораторного занятия является

оформление отчета и его защита.

Прием отчетов проводится на последнем часе лабораторного занятия. При приеме отчета преподаватель проверяет правильность его заполнения и обоснованность сделанных выводов. На основании уровня подготовки студента по теме лабораторного занятия и содержательности отчета выставляется оценка за работу. В случае неудовлетворительной подготовленности студента или грубых нарушений оформления отчета, преподаватель назначает другое время для повторной защиты отчета по лабораторной работе.

2.1.2. Требования к оформлению отчетов

Оформление отчета по очередной лабораторной работе начинается на подготовительной части занятия. Отчет оформляется на бланке конкретной лабораторной работы либо в тетради для практических занятий черными, фиолетовыми или синими чернилами (пастой). Схемы, таблицы, графики допускается выполнять простым карандашом. В верхней части бланка записываются фамилия и инициалы студента и преподавателя, дата выполнения работы, ее номер и

27

полное (без сокращений) название. В конце названия точка не ставится. В общем случае отчет должен содержать следующие разделы:

1.Схему и состав лабораторной установки.

2.Исходные данные.

3.Расчетные формулы.

4.Результаты измерений и вычислений.

5.Выводы.

Схема лабораторной установки выполняется аккуратно, с применением чертежных инструментов. Она должна отражать состав и взаимодействие основных частей установки. Схема обязательно должна иметь номера позиций составных частей установки. Условные обозначения должны соответствовать ЕСКД или иметь общепринятый смысл. Расшифровка иных обозначений и сокращений должна быть приведена в отчете.

Исходные данные содержатся в описаниях соответствующих работ или предоставляются преподавателем.

Расчетные формулы должны иметь краткий комментарий без слов "найти", "вычислить", "определить" и т.п., ссылочный номер и единицу измерения. Замеченные описки и ошибки исправляются с помощью корректора.

.Раздел « Результаты измерений вычислений» занимает главное место в отчете и имеет наибольший объем.

Вычисления записываются без дополнительных пояснений и промежуточных результатов. Пишется расчетная формула, в нее подставляются значения соответствующих величин и проводится математическое вычисление. Результат представляется округленным до трех значащих цифр. Например, вычисление массы воздуха в баллоне объемом 40 литров с температурой t = 20 0С и давлением p = 15 МПа оформляется в виде:

Таблицы, представленные в каждой лабораторной работе, имеют рекомендательный характер. Студент имеет право по своему усмотрению изменять форму таблиц, добиваясь максимальной наглядности представления материала.

Графики являются наиболее информативным средством представления результатов. Особенности обработки результатов измерений (заполнение таблиц и построение графиков) приведены в п.1.3 данного пособия.

28

Выводы составляются в произвольной форме, однако они не должны сводиться к констатации фактов типа: "Мы выполнили лабораторную работу. Результаты теории и эксперимента совпали".

Ввыводах необходимо выразить личное отношение к исследованию, проанализировать совпадение экспериментальных результатов с теоретическими данными, показать причины их возможного расхождения.

Вкачестве дополнения, демонстрирующего понимание сути изучаемого явления, в выводах можно высказать предложения по совершенствованию лабораторной установки, методики проведения занятия, выполнения эксперимента и обработки опытных данных.

Выводы пишутся каждым студентом самостоятельно.

2.1.3. Меры и правила безопасности при работе в лаборатории

Инструктаж студентов по мерам и правилам безопасности проводится преподавателем перед началом каждой лабораторной работы.

При выполнении работ требуется обязательное соблюдение следующих мер безопасности:

1.К выполнению лабораторных работ допускаются студенты, изучившие правила и меры безопасности и расписавшиеся в журнале инструктажа.

2.В каждой группе для выполнения лабораторной работы назначается старший, который организует работу и отвечает за соблюдение установленного порядка и мер безопасности на рабочем месте.

3.Лабораторную установку можно включать только после получения разрешения от преподавателя.

4.Включение питания установки электрическим током производится только согласно потребляемому напряжению для каждой установки. Для этого на розетках и вилках сделаны надписи с указанием характеристик электрического тока. После окончания работ установка обесточивается.

5.Категорически запрещается проводить работы на неисправных установках. При появлении неисправности следует немедленно доложить преподавателю.

6.При работе со сжатыми газами не допускать их травления из магистралей через места соединений.

29

7.Запрещается проводить разборку газовых магистралей при наличии в них давления газа, а также устранять травление газа подтяжкой уплотнений при наличии в них давления.

8.При работе с электрооборудованием не прикасаться к оголенным электрическим проводам; следует помнить: для поражения человека электрическим током достаточно его величины 0,01- 0,1 А и напряжения 50 В.

9.Запрещается проводить лабораторную работу на установке, если произошло короткое замыкание в ее цепи.

10.При поражении электрическим током необходимо оказать первую помощь пострадавшему:

а) отключить питание от электросети; б) оттащить пострадавшего от электрической установки за

одежду, стоя на резиновом коврике; в) если пострадавший потерял сознание, но его легкие и сердце

работают нормально, нужно проветрить помещение и дать пострадавшему понюхать нашатырный спирт; если же дыхание и сердечная деятельность отсутствуют, то следует освободить пострадавшего от стесняющей одежды и проводить ему искусственное дыхание и непрямой массаж сердца до прибытия врача.

30