755
.pdfРаздел 2. РЕШЕНИЕ РАСЧЁТНЫХ ЗАДАЧ *
Важнейшие понятия
Расчеты на приготовление растворов:
-процентной концентрации;
-молярной и нормальной;
-титр раствора.
Переход от одного способа выражения концентрации к другому. Вычисления в титриметрическом (объемном) анализе:
-по правилу пропорциональности;
-через титр титранта по определяемому веществу;
-через поправочный коэффициент.
Расчет водородного показателя раствора.
При изучении этой темы следует обратиться к изложенному выше материалу (глава 7): способы выражения концентрации (7.2.), водородный показатель (7.6.). Студент должен научиться сделать расчет массы вещества для приготовления раствора заданной концентрации; зная концентрацию раствора, найти массу растворенного вещества. Так же необходимо уметь делать расчет на приготовление раствора из раствора заданной концентрации.
Обратить внимание на особенности расчета водородного показателя растворов в зависимости от их концентрации и природы электролитов.
Очень важно освоить методы обработки результатов титриметрического анализа, который включен в общий курс изучения химии.
Глава 1. Расчет концентрации раствора
1.1. Растворы процентной концентрации
При решении таких задач следует учитывать состояние растворимого вещества (чистое вещество или раствор), его форму (безводное вещество или кристаллогидрат).
Пример 1. Приготовить 430 г 7% раствора глюкозы.
Дано: Решение:
mр-ра = 430 г
ω = 7%
___________
mв-ва = ? m(Н2О) = ?
1. Для решения необходимо воспользоваться формулой (7.1.):
mâ âà 100% ,
mð ðà
преобразуя еѐ, находим:
mâ âà mð ðà 7 430 30,1ã. 100% 100
2. Зная массу растворенного вещества по формуле (7.2.), находим массу растворителя:
* Данный раздел относится к дисциплине «Решение задач по химии». Усвоение этого материала необходимо для обработки результатов титриметрического анализа в курсе «Аналитическая химия», а также при изучении дисциплины «Физическая и коллоидная химия».
81
m(Н2О) = mр-ра - mв-ва = 430 – 30,1 = 399,9 г.
3. Учитывая, что плотность воды ρ= 1г ⁄ мл, можно найти объѐм растворителя: V(Н2О) = 399,9 мл.
Ответ: Для приготовления заданного раствора необходимо 30,1 г глюкозы растворить в 399,9 мл воды.
Пример 2. Сколько граммов медного купороса CuSO4·5H2O требуется для приготовления 250 г 15% -ного раствора?
Дано: |
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
||
CuSO4·5H2O |
|
1. По формуле (7.1.) находим: |
|||||||||
|
|||||||||||
mр-ра = 250 г |
|
m |
|
|
mð ðà |
|
250 15 |
37,5ã. . |
|||
|
|
|
|
||||||||
|
|
â âà |
100% |
100 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
ω = 15% |
|
Найденная масса соответствует массе безводной соли CuSO4. |
|||||||||
__________ |
|
2. Для приготовления раствора имеется в наличии только |
|||||||||
m(CuSO4·5H2O) = ? |
|
кристаллогидрат CuSO4·5H2O. Именно массу его нужно |
|||||||||
|
|||||||||||
|
|
вычислить. Это можно сделать через молярные массы: |
|||||||||
|
|
М(CuSO4·5H2O) |
=250 г/моль; М(CuSO4) = 160 г/моль |
||||||||
|
|
3. Составив пропорцию: |
|||||||||
|
|
160 г безводного CuSO4 содержится в 250 г CuSO4·5H2O |
|||||||||
|
|
37,5 г -------―--------―--------―--------―------- m(CuSO4·5H2O) = ? , |
|||||||||
|
|
находим: m(CuSO4·5H2O) = |
37,5 250 |
58,59ã. |
|||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
160 |
|
||||
|
|
|
Ответ: Для приготовления 250 г 15%-ного раствора |
||||||||
|
|
CuSO4 |
требуется 58,59 г кристаллогидрата CuSO4·5H2O. |
Пример 3. Вычислить процентную концентрацию раствора, приготовленного растворением 25 г гидроксида калия в 150 мл воды.
Дано: |
Решение: |
|
|
|
||
|
1. По формуле (7.2.) найдем массу раствора, учитывая, |
|||||
КОН |
что масса 150 мл воды равна 150 г: |
|||||
mв-ва = 25 г |
mр-ра = mв-ва + m(Н2О) = 25 + 150 = 175 г. |
|||||
V(Н2О) = 150 мл |
2. По формуле (7.1.) рассчитаем процентную концент- |
|||||
_____________ |
рацию полученного раствора: |
|||||
ω = ? % |
|
mâ âà 100% |
|
25 100 |
14? 29%. |
|
mð ðà |
175 |
|||||
|
|
|
|
Ответ: ω = 14,29%.
82
Пример 4. Сколько граммов хлорида натрия содержится в 140 мл 20%-ного раствора (ρ = 1,148 г/мл).
Дано: |
|
Решение: |
|
|
|
|
|
Vр-ра = 140 мл |
|
1. Определим массу раствора: |
|
||||
ω = 20% |
|
mð ðà Vð ðà 140 1,148 160,72ã. |
|||||
ρ = 1,148 г/мл |
|
2. Рассчитаем массу соли: |
|
||||
______________ |
|
m NaCl |
m |
ð ðà |
|
160,72 20 |
32,14ã |
|
|
100 |
100 |
||||
|
|
|
|
|
|
||
m(NaCl) = ? |
|
Ответ: m(NaCl) = 32,14 г. |
|
||||
|
|
1.2. Растворы молярной и нормальной концентрации
При решении таких задач обязательно необходимо знать химическую формулу вещества, т.к. для расчѐта молярной концентрации нужно знать молярную массу вещества (формула 7.4.), а для нормальной концентрации – эквивалентную массу (формула 7.5.).
Пример 5. Рассчитать молярность (См) и нормальность (Сн) раствора, в 250 мл которого содержится 2,5 г карбоната натрия.
Дано:
Na2CO3
m(Na2CO3) = 2,5 г
Vр-ра = 250 мл
_____________
См = ?
Сн = ?
Решение:
1. Рассчитаем молярную и эквивалентную массы Na2CO3:
М(Na2CO3) = 23 · 2 + 12 + 16 · 3 = 106 г/моль. |
|||||||||
Ý Na |
|
CO |
M Na2CO3 |
|
|
106 |
53ã/ ìîëü |
ýêâ. |
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
3 |
c.o. |
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
2. По формуле (7.4.) найдем молярную концентрацию: |
||||||||
ÑÌ |
|
m Na2CO3 |
|
|
2,5 |
0,094ìîëü / ë. |
||
M Na2CO3 Vð ðà ë |
106 |
0,25 |
||||||
|
|
|
|
3. По формуле (7.5.) найдем нормальную концентрацию: |
||||||
Ñí |
|
m Na2CO3 |
|
|
2,5 |
0,188í . |
Ý Na2CO3 Vð ðà( ë) |
|
0,25 |
||||
|
|
53 |
|
Ответ: См = 0,094 М. Сн = 0,188 н.
Пример 6. Сколько грамм кристаллогидрата CuSO4·5H2O нужно взять для приготовления 200 мл 0,25 н. раствора?
Дано: Решение:
CuSO4·5H2O 1. Рассчитаем М(CuSO4·5H2O), необходимую для расчѐта
V = 200 мл эквивалентной массы. Последнюю рассчитываем по форму-
Сн = 0,25 н. ле (1.5.), принимая ∑с.о. = 2:
М(CuSO4·5H2O)= 250 г/моль.
m(CuSO4·5H2O) = ?
83
|
Ý CuSO4 5H |
2O |
M CuSO4 5H 2O |
|
250 |
125ã/ ìîëü ýêâ. |
|||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2. Преобразуя формулу (7.5), находим m(CuSO4·5H2O): |
||||||||||||||
|
m CuSO4 5H2O Cí |
Ý |
CuSO4 5H2O V( ë) 0,25 125 0,2 6,25ã. |
||||||||||||
|
Ответ: m(CuSO4·5H2O) = 6,25 г. |
|
|||||||||||||
Пример 7. Какой объѐм 20%-ной соляной кислоты потребуется для |
|||||||||||||||
приготовления 250 мл 0,1н. раствора? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Дано: |
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
HCl |
1. При занесении данных условия задачи нижним индексом «1» |
||||||||||||||
ω1 = 20% |
записываем параметры исходного раствора, индексом «2» - |
||||||||||||||
ρ1 = 1,098 г/мл |
приготавливаемого раствора. |
|
|
|
|||||||||||
V2 = 250 мл |
2. Рассчитаем молярную массу вещества, которая в случае од- |
||||||||||||||
Сн(2) = 0,1 н. |
ноосновной соляной кислоты равна еѐ эквивалентной массе: |
||||||||||||||
___________ |
M(HCl) = Э(HCl) = 36,5 г/моль. |
|
|
|
|||||||||||
V1 = ? |
3. Преобразуя формулу (7.5), находим m(HCl) – массу чистого |
||||||||||||||
|
вещества, которая должна содержаться в полученном раст- |
||||||||||||||
|
воре: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m HCl Cí |
Ý HCl V( ë) 0,1 36,5 0,25 0,9125ã. |
|||||||||||||
|
4. Преобразуя формулу (7.1), находим массу исходного раство- |
||||||||||||||
|
ра, который должен содержать 0,9125 г чистого вещества HCl: |
||||||||||||||
|
mð ðà1 |
mâ âà1 100 |
|
0,9125 100 |
4,5625ã. |
||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
20 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5. Используя значение плотности 20%-ного раствора соляной |
||||||||||||||
|
кислоты, рассчитаем требуемый объѐм исходного раствора: |
||||||||||||||
|
V |
|
|
mð ðà1 |
|
|
4,5625 |
4,15ìë . |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
1 |
|
1 |
|
|
1,098 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: V1 = 4,15 мл.
Пример 8. Рассчитать титр и нормальность раствора щавелевой кислоты, в 200 мл которого содержится 0,32 г Н2С2О4·Н2О.
Дано: |
|
Решение: |
|
|
||||
Н2С2О4·Н2О |
|
1. Титр раствора – один из способов выражения концент- |
||||||
|
||||||||
V = 200 мл |
|
рации, значение которой, рассчитанное по формуле |
||||||
m(Н2С2О4·Н2О) = 0,32 г |
|
(7.6.), показывает количество грамм растворенного |
||||||
________________ |
|
вещества содержащееся в 1 мл раствора. Значение этой |
||||||
Тр-ра(Н2С2О4·Н2О) = ? |
|
величины должно быть рассчитано с точность до чет- |
||||||
Cн(Н2С2О4·Н2О) = ? |
|
вертой значащей цифры после последнего нуля: |
||||||
|
||||||||
|
Ò |
|
|
mð ðà |
|
0,32 |
0,001600ã/ ìë . |
|
|
ð ðà |
|
|
|||||
|
|
|
|
Vð ðà |
200 |
|
||
|
|
|
|
|
|
84
2. Для определения нормальности раствора необходимо
рассчитать Э(Н2С2О4·Н2О), учитывая, что это двухосновная кислота:
Ý Í |
2Ñ2Î 4 2Í |
2Î |
Ì Í |
2Ñ2Î 4 2Í |
2Î |
|
126 |
63ã/ ìîëü |
ýêâ. |
||
|
2 |
|
|
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Преобразуя формулу (7.7), находим нормальность:
Òð ðà 1000 0,001600 1000
Ñí Ý â âà 63 0,0254í .
Или то же самое по формуле (7.5.):
Ñí |
|
mâ âà |
|
0,32 |
0,0254í . |
|||
Ý â âà |
Vð ðà( ë) |
63 |
0,2 |
|||||
|
|
|
|
Ответ: Тр-ра(Н2С2О4·Н2О) = 0,001600 г/мл. Cн(Н2С2О4·Н2О) = 0,0254 н.
Глава 2. Вычисления в титриметрическом (объѐмном) анализе
В основе этих вычислений, как и в основе самого метода титриметрического анализа, лежит закон эквивалентов: вещества реагируют друг с другом в эквивалентных количествах (глава 1, раздела 1). На титрование до точки эквивалентности всегда расходуется одинаковое число эквивалентных масс реагирующих веществ, которые взяты не в чистом виде, а в виде растворов. Для проведения титрования наиболее удобно использование растворов нормальной концентрации.
Результаты анализа вычисляются различными способами.
2.1. Вычисление по правилу пропорциональности
В приложении к реакциям, протекающим в растворах, закон эквивалентов выражается правилом пропорциональности:
Растворы с разной нормальной концентрацией реагируют объѐмами обратно пропорциональными их нормальным концентрациям
V1 |
|
Cí 2 |
или |
V |
C |
|
V C |
|
. |
(10.1) |
|
|
í 1 |
í 2 |
|||||||
V2 |
Ñí 1 |
|
1 |
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 9. Вычислить массу КОН, содержащегося в 250 мл раствора, если на титрование 10 мл этого раствора расходуется 8,5 мл 0,0952 н.HCl.
Дано: |
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
Vобщ (КОН) = 250 мл |
1. Преобразуя формулу (10.1), рассчитаем нормальность |
|||||||
Vа.р.(КОН) = 10 мл |
раствора КОН: |
|
|
|
||||
Сн(HCl) = 0,0952 н. |
Ñí ÊÎÍ |
|
Ñí |
HCl V HCl |
|
0,0952 8,5 |
0,0809í . |
|
|
V KOH |
|
10 |
|||||
|
|
|
|
|
|
Vт(HCl) = 8,5 мл 2. Зная Сн(КОН) и преобразуя формулу (7.5.), находим:
m(КОН) = ?
85
m KOH Ñí ÊÎÍ |
Ý (ÊÎÍ |
) Vîáù ÊÎÍ |
0,0809 56 0,25 1,1326ã. |
Ответ: m(КОН) = 1,1326 г.
2.2. Вычисление через титр титранта по определяемому компоненту
Данный способ расчѐта очень удобен при массовых анализах, т.к. вычислив однажды титр рабочего раствора по определяемому веществу, можно затем находить количество этого вещества простым умножением титра на затраченный объѐм раствора титранта.
Титр титранта по определяемому компоненту- это число граммов определяемого компонента, взаимодействующее с 1 мл титранта:
Òтитрант / àíàë.â âî |
|
Ñí (титрант ) Ý |
àíàë.â âî |
1000 |
|
||
|
|
|
, ã/ ìë . |
(10.2) |
В качестве определяемого компонента может быть как вещество, так и ион или отдельный атом химического элемента.
Пример 10. Вычислить процентное содержание железа в образце FeSO4·7H20, если на титрование 10 мл раствора, приготовленного растворением 5,6731 г этой соли в мерной колбе на 250 мл, затрачено 17,8 мл 0,0456 н. раствора перманганата калия.
Дано: Решение:
m(FeSO4·7H2О) = 5,6731 г |
|
1. Данная задача посвящена обработке результатов |
||||||||
|
||||||||||
Vобщ (FeSO4) = 250 мл |
|
окислительно-восстановительного титрования. Для |
||||||||
Vа.р. (FeSO4) = 10 мл |
|
вычисления эквивалентных масс восстановителя и |
||||||||
Сн(KMnO4) = 0, 0456 н. |
|
окислителя, согласно формуле (1.6.) необходимо |
||||||||
Vт(KMnO4) = 17,88 мл |
|
знать число электронов, принятых или отданных |
||||||||
_________________ |
|
одной молекулой (или атомом). Поэтому нужно |
||||||||
ω(Fe) = ? |
|
составить и решить уравнение ОВР: |
|
|||||||
+2 |
+7 |
|
|
|
|
|
|
+3 |
+2 |
|
10FeSO4 + 2KMnO4 + 8H2O = 5Fe2(SO4)2 + K2SO4 + 2MnSO4 + 8H20 |
||||||||||
|
+7 |
|
|
|
|
+2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mn + 5 å |
= Mn |
|
5 |
|
||||
|
+2 |
|
|
|
|
+3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2Fe - 2 å |
= 2Fe |
|
2 |
|
||||
|
|
|
2.Для расчѐта величины Ттитранта/анал.в-во по формуле (10.2.) надо вычислить ЭFe, учитывая, что один ион Fe2+ отдает один электрон:
Ý |
|
|
A |
Fe |
|
56 |
56ã/ ìîëü |
ýêâ. |
|
Fe |
|
|
|
|
|||||
|
|||||||||
|
|
1e |
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
3.Находим ТKMnO4/Fe так же с точностью до четвертой значащей цифры после последнего нуля:
Ò |
|
Cí (KMnO4 ) Ý Fe |
|
0,0456 56 |
0,002554ã/ ìë , |
|
|
||||
KMnO / Fe |
1000 |
|
1000 |
|
|
4 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
т.е. 1 мл раствора KMnO4 реагирует 0,002554 г Fe2+.
4. Рассчитаем объѐм титранта, необходимый для реакции с 250 мл приго-
86
товленного анализируемого раствора FeSO4: |
|
|
|
|
|
||||||||||||
Va. p. FeSO4 = 10 мл |
реагирует с |
VÒ KMnO4 = 17,88 мл |
|
||||||||||||||
Vîáù FeSO4 = 250 мл |
реагирует с |
|
VÒ |
(KMnO4 |
на весь объѐм а.р.) = ? |
||||||||||||
|
|
Vîáù FeSO4 VT |
KMnO4 |
|
|
250 17,88 |
447ìë . |
||||||||||
V (KMnO4 на весь объѐм а.р.) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
FeSO4 |
|
|
|
|
||||||||
Ò |
|
|
|
|
Và. ð. |
|
|
|
10 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
5. Находим массу Fe2+ в 250 мл анализируемого раствора: |
|
||||||||||||||||
mFe TKMnO / Fe VT ( KMnO4 на весь объѐм а.р.) = 0,002554·445 = 1,1416 г. |
|||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Находим процентное содержание Fe2+ в FeSO4·7H2О: |
|
||||||||||||||||
m(FeSO4·7H2О) = 5,6731 г |
- |
100% |
|
|
|||||||||||||
mFe = 1,1416 г |
|
|
- |
|
ω(Fe) =? |
|
|
|
|||||||||
Fe |
|
mFe 100 |
|
|
|
1,1416 100 |
20,12%. |
|
|||||||||
m FeSO |
4 |
7H |
O |
|
5,6731 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: ω(Fe) = 20,12%.
2.3. Вычисления через поправочный коэффициент
При обработке результатов титриметрического анализа используют поправку, называемую поправочным коэффициентом.
Поправочный коэффициент (поправка – К) - это отношение практической концентрации раствора к теоретической:
Ê |
Ñí (практ ) |
или |
Ê |
Òð ðà (практ ) |
(10.3) |
|
|
|
. |
||||
Ñí (òåîð ) |
Òð ðà (òåîð ) |
Поправочный коэффициент необходим для определения точной концентрации растворов нестандартных веществ, содержащих примеси, и неустойчивых при хранении. Поскольку, согласно правилу пропорциональности (10.1), объѐмы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их нормальным концентрациям, то:
Ê |
V |
ð ðà òî÷í .êîíö . |
. |
(10.4.) |
||
V |
ð ðà(нестанд ) |
|||||
|
|
|
Пример 11. Вычислить нормальную концентрацию соляной кислоты, если на титрование 10 мл еѐ раствора расходуется 8,9 мл раствора буры Na2B4O7·10H2O, приготовленного растворением 2г соли в мерной колбе на 100 мл.
|
Дано: |
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
V (HCl) = 10 мл |
|
1. Рассчитаем эквивалентную массу Na2B4O7·10H2O: |
||||||
V(Na2B4O7) = 8,9 мл |
|
Ý Na2 B4O7 10H 2O |
M Na2 B4O7 |
10H 2O |
191/ ìîëü ýêâ. |
|||
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m(Na2B4O7·10H2O) = 2 г |
|
2. Найдем по формуле (7.5.) нормальную концентрацию |
||||||
Vобщ |
= 100 мл |
|
|
этого раствора: |
|
|
|
|
Сн(HCl) = ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
87
Ñí Na2 B4O7 |
|
|
|
m Na2 B4O7 |
10H 2O |
|
2 |
|
0,1047í . |
|||||
|
Ý Na2 B4O7 10H |
2O Vîáù ë |
191 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
0,1 |
|||||||||
3. Поправочный коэффициент раствора Na2B4O7: |
||||||||||||||
Ê Na B O |
|
Cí Na2 B4O7 |
|
|
|
0,1047 |
1,0470í . |
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
4 |
7 |
|
|
Còåîð |
|
0.1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
По правилу пропорциональности определим К(HCl): |
|||||||
|
Ê HCl |
V Na2 B4O7 K HCl |
|
8,9 1,0470 |
0,9318. |
|||
|
|
V HCl |
|
|
10 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
5. |
Находим концентрацию Сн(HCl): |
|
||||||
|
Cí HCl K HCl Còåîð |
0.9318 0,1 0,0932í . |
||||||
|
Ответ: |
Сн(HCl) = 0,0932 н. |
|
|
Глава 3. Вычисление водородного показателя
При решении задач, в которых нужно рассчитать рН или, наоборот, по известному значению рН определить концентрацию раствора, необходимо учитывать несколько моментов:
1.Написать уравнение диссоциации кислоты (основания), рН которого требуется рассчитать.
2.При вычислении рН раствора основания по известному значению его
концентрации для определения концентрации Н+ используют ионное произведение воды (7.12.).
3.Электролиты слабые и средней силы диссоциируют ступенчато (7.4.), поэтому при вычислении рН такого раствора концентрацию рН-определяющего иона определяют по I ступени диссоциации.
4.Для упомянутых выше электролитов обязательно необходимо учитывать значение степени электролитической диссоциации.
5.Концентрация водородных ионов при вычислении рН должна быть выражена в единицах моль/л, поэтому всегда концентрация раствора, рН которого вычисляется, должна быть переведена в молярную.
Пример 12. Рассчитать концентрацию водородных и гидроксильных ионов. Указать реакцию среды раствора, рН которого равен 9. Рассчитать массу гидроксида калия в 1 литре такого раствора.
Дано:
рН = 9
__________
[H+] =? [OH-] = ?
m(КОН) = ?
Решение:
1. Согласно уравнению (7.14.), рН = 9 соответствует концентра-
ции ионов Н+:
[H+] = 10-рН = 10-9 моль/л.
2. Через ионное произведение воды (7.12.) найдем значение [OH-]:
|
|
Ê |
â |
10 14 |
|
5 |
|
ÎÍ |
Í |
|
|
|
|||
|
|
|
10 |
|
ìîëü / ë. |
||
|
10 9 |
|
88
3.Найденное значение рН соответствует щелочной среде,
поэтому составим уравнение диссоциации щелочи: КОН ↔ К+ + ОН-.
Из уравнения очевидно, что 1 моль КОН дает 1 моль ОН-, следовательно, при найденной [OH-] = 10-5 концентрация раствора однокислотного основания КОН:
|
|
|
|
Ñ |
Ì |
(ÊÎÍ ) ÎÍ |
|
10 5 ìîëü / ë. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Сделаем расчѐт массы КОН, |
предварительно вычислив |
||||||||||
|
молярную массу этого вещества: |
|
|||||||||
|
|
|
|
M |
KOH 56ã/ ìîëü . |
||||||
|
далее по формуле (7.4.) рассчитываем m(KOH): |
||||||||||
|
|
m KOH C |
M |
KOH M KOH V |
10 5 56 1 5,6 10 6 ã. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ë |
|
|
|
|
Ответ: [H+] = 10-9 моль/л; [OH-] = 10-5 моль/л; |
|||||||||
|
|
|
|
|
m(KOH) = = 5,6·10-6 г. |
||||||
Пример 13. Рассчитать рН 0,5 М растворов: а) H2SO4; б) КОН. |
|||||||||||
Дано: |
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
||
См(H2SO4) = 0,5 М |
|
1. Составим |
уравнение диссоциации серной кислоты, |
||||||||
|
|||||||||||
См(КОН) = 0,5 М |
|
которая, являясь сильным электролитом, диссоциирует в |
|||||||||
______________ |
|
одну стадию: |
|
|
|
|
|
||||
рН(H2SO4) =? |
|
|
|
H2SO4 ↔ 2H+ + SO42-. |
|||||||
рН(КОН) = ? |
|
2. На основании полученного уравнения рассчитываем |
|||||||||
|
|
концентрацию ионов Н+: |
|
|
|||||||
|
|
1 моль H2SO4 даѐт 2 моль H+, следовательно: |
|||||||||
|
|
0,5 моль/л H2SO4 соответствует [H+] = ? |
|||||||||
|
|
|
|
Í |
|
0,5 2 |
1ìîëü |
/ ë. |
|||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
3. По формуле (7.13) находим рН 0,5 М раствора H2SO4: |
|||||||||
|
|
|
|
ðÍ |
|
|
lg H lg1 0. |
4. Аналогично составляем уравнение диссоциации КОН: КОН ↔ К+ + ОН-,
из которого можно сделать вывод:
1 моль КОН дает 1 моль ОН-, следовательно:
0,5 моль/л КОН соответствует [ОН-] = 0,5 моль/л.
5. Через ионное уравнение воды (7.12.) по найденной [OH-] рассчитаем [H+]:
Í |
|
Ê â |
|
|
|
10 14 |
2 10 14 ìîëü / ë. |
|
|
|
|
||||
|
|
ÎÍ |
0,5 |
|
|||
|
|
|
|
6. По формуле (7.13) находим рН 0,5 М раствора КОН:
ðÍ lg H lg 2 10 14 13,699.
89
Пример 14. Рассчитать рН 15%-ной сернистой кислоты, степень электролитической диссоциации которой 20%.
Дано: |
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
H2SO3 |
1. Составим уравнение |
диссоциации сернистой кислоты, |
|||||||||
ω = 15% |
которая, являясь электролитом средней силы, диссоциирует |
||||||||||
α = 20% |
на ионы ступенчато. В соответствии с изложенным выше |
||||||||||
____________ |
(п.3), для расчета рН такой кислоты потребуется знание |
||||||||||
рН = ? |
[H+] на I стадии диссоциации двухосновной кислоты: |
||||||||||
|
|
|
H2SO3 ↔ H+ + НSO3-, |
||||||||
|
т.е. 1 моль кислоты соответствует 1 моль Н+. |
||||||||||
|
2. Согласно требованию п. 5 (см. выше), рассчитаем молярную |
||||||||||
|
концентрацию 15%-ного раствора этой кислоты, принимая |
||||||||||
|
плотность раствора ρ = 1 г/мл: |
|
|
||||||||
|
а) Молярная масса H2SO3: М(H2SO3) = 82 г/моль. |
||||||||||
|
б) 15%-ный раствор кислоты при ρ = 1 г/мл: в 100 мл |
||||||||||
|
содержится 15 г чистого вещества, таким образом: |
||||||||||
|
ÑM H 2 SO4 |
m H 2 SO3 |
|
|
|
15 |
|
1,8293ìîëü / ë. |
|||
|
M H 2 SO3 V( ë) |
|
82 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
0,1 |
||||||
|
3. В соответствии с п.3, |
концентрация ионов Н+ не может |
|||||||||
|
быть равна См(H2SO3), при расчѐте [H+] надо учитывать α: |
||||||||||
|
Í |
ÑÌ H 2 SO3 |
|
1,8293 20 |
|
0,3659ìîëü / ë. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
100% |
|
|
100 |
|
|
|
4. По формуле (7.13.) рассчитаем рН:
pH lg H lg 0,3659 0,4366.
Ответ: рН = 0,4366.
90