525

Рисунок 1. Кинетическая схема редуктора

1.8.2. Согласно критериям равнопрочности и смазки зубчатых передач для коническо-цилиндрического редуктора по табл. 6.5 [3] рекомендуется

Uк = (0,22…0,28)Uр при Uк ≤ 3,5,

где Uк – передаточное число конической зубчатой передачи, Uк = (0,22…0,28)·14= 3,08…3,92

Ориентируясь на стандартный ряд, принимаем Uк = 3,15 [3]. Тогда передаточное число цилиндрической зубчатой передачи редуктора будет равно

Uц= UUрк = 3,1514 = 4,44

1.8.3. Определение мощности, частоты вращения и момента на валах редуктора

а) Ведущий вал Р1=7,5 кВт; n1 = 1440 мин-1 ; крутящий момент T1 = 97400

б) Промежуточный вал

Р2=Р1 ·ŋ1· ŋ3,

где ŋ1 – кпд зубчатой передачи коническими колесами; ŋ3 – кпд пары подшипников качения.

По табл. 6.1. [3] принимаем ŋ1 = 0,97; ŋ3 = 0,99;

в) Ведомый вал

Р3= Р1 ·ŋ1· ŋ2 ·ŋ32,

где ŋ2 – кпд зубчатой передачи цилиндрическими колесами, по табл. 6.1. [3] принимаем ŋ2 = 0,98;

Р3=7,5·0,97·0,98·0,992 = 6,99 кВт;

11

1.9. Пример расчета цилиндрической зубчатой передачи редуктора

Расчет производится по исходным данным п.1.8. 1.9.1. Исходные данные:

Мощность на валу шестерни Р1 = 7,2 кВт. Частота вращения вала шестерни n1 =457,1 мин-1. Передаточное числа передачи Uц = 4,44.

Вращающий момент на валу шестерни Т1 = 15,3·104 Н·мм. Частота вращения вала колеса n2 = 103 мин-1. Вращающий момент на валу колеса Т2 = 56·104 Н·мм. Срок службы передачи t = 15000 ч.

1.9.2. Выбор материала зубчатой пары Для получения сравнительно небольших габаритов для изготовления зуб-

чатой передачи применяем легированные стали, полагая, что диаметр заготовки шестерни не превысит 150 мм, а колеса – 500 мм. По табл. П1 приложения для шестерни принимаем сталь 40ХН улучшенную с твердостью НВ1 =280 Н/мм2;

Ϭт=690 Н/мм2 ; Ϭв = 930 Н/мм2 ; для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ2 =245 Н/мм2 Ϭт=540 Н/мм2 ; Ϭв = 830 Н/мм2.

1.9.3. Определение допускаемых значений

[Ϭн] = н imв =КHL ,

Sн

где Ϭн limв – предел контактной выносливости при базовом числе циклов, по табл. П2 приложения Ϭн limв= 2 НВ +70 Н/мм2;

Sн – коэффициент безопасности, для колеса из нормализованной и улучшенной стали Sн = 1,1 …1,2;

КHL – коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность, определяют по формуле:

КHL = 6 NНО ;

NНL

NНО – базовое число циклов нагружения зуба колеса за весь срок службы, при постоянной рабочей нагрузке (таблица П4 приложения). NНО =15·106 при НВ2=245Н/мм2;

NНЕ – фактическое число циклов, NНЕ = 60·c·t·n2;

n2 – частота вращения колеса передачи, в данном случае n2 = 103мин-1;

с – число вращений зуба за один оборот колеса, для рассматриваемого случая

с=1;

12

t – число часов работы передачи за расчетный период;

NНЕ = 60·103·1·15000= 9,27·107

Так как эквивалентное число циклов нагружения больше базового, т.е. NНЕ> NНО , принимается минимальное значение коэффициента долговечности КHL=1.

Тогда

шестерня [Ϭн]1 = 2 280 70 1 572,7 Н/мм2 (МПа),

1,1

колесо [Ϭн]2 = 2 245 70 1 509 Н/мм2 (МПа).

1,1

1.9.4. Определение допускаемых напряжений изгиба

где Ϭ°F limb – предел выносливости при отнулевом цикле изгиба, по табл. П3 приложения

Ϭ°F limb = 1,8· НВ Н/мм2,

SF – коэффициент безопасности, определяют как произведение двух коэффициентов:

SF = S'F· S''F,

S'F – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес, по табл. 3

S'F = 1,75;

S''F – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса. Для поковок и штамповок S''F = 1; для проката S''F = 1,15; для литых заготовок S''F = 1,3, для вида заготовки – поковка. S''F = 1;

КHF – коэффициент долговечности, при эквивалентном числе циклов нагружения NНЕ = 9,27· 107 больше базового числа циклов NНО = 4·106 , принимается минимальное значение коэффициента долговечности КFL =1;

КFС – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, для нереверсивной передачи КFС = 1.

Окончательно для

шестерни [Ϭ°F] = 1,8 280 1 1 288 Н/мм2, 1,75

колеса [Ϭ°F] = 1,8 245 1 1 252 Н/мм2. 1,75

1.9.5. Определение максимальных допускаемых контактных напряжений и максимальных допускаемых напряжений изгиба

[Ϭн ]1max =2,8 Ϭт=2,8·690 = 1932 Н/мм2, [Ϭн ]2max =2,8 Ϭт=2,8·540 = 1512 Н/мм2,

13

[Ϭ°F]1max =0,8 Ϭт=0,8·690 = 552 Н/мм2, [Ϭ°F]2max =0,8 Ϭт=0,8·540 = 432 Н/мм2.

1.9.6. Определение межосевого расстояния на условия контактной прочности зубьев колеса

где U – передаточное число рассчитываемой зубчатой передачи, знак «+» для передач с внешним зацеплением, знак «-» для передач с внутренним зацеплением;

[Ϭн] – допускаемое контактное напряжение для зубьев колеса, Н/мм2 коэффициент 270 – для косозубых и шевронных цилиндрических зубчатых

передач; для прямозубых цилиндрических коэффициент =310; Т2 – номинальный вращательный момент на валу колеса рассчитываемой пе-

редачи Н·мм; Кн – коэффициент нагрузки при расчете на контактную прочность, определя-

ется выражением: Кн=Кнα·Кнβ·Кнν,

Кнα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, ориентировочные значения этого коэффициента приведены в табл. П6 приложения;

Кнβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, ориентировочные значения этого коэффициента приведены в табл. П7 приложения;

Кнν – коэффициент динамичности, ориентировочные значения этого коэффициента приведены в табл. П8 приложения.

Принимается ориентировочно Кнα=1,05; Кнβ=1,1; Кнν=1,0;

Ψва – коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию, рекомендуемые значения этого коэффициента приведены в табл. П9 приложения, прини-

маем Ψва= 0,315.

По СТ.СЭВ229-75 табл. П10 приложения принимается стандартное межосевое расстояние αω=180 мм.

1.9.7. Выбор нормального модуля зацепления Рекомендуется принимать:

mН =(0,01…0,02) αω = (0,01…0,02)·180 = 1,8…3,6 мм,

по СТ.СЭВ310-76 табл. П.11 приложения принимается mН=2 мм.

14

1.9.8. Определение суммарного числа зубьев

ZΣ =Z3+Z4= 2 cos , mН

где β – угол наклона зуба, для косозубых цилиндрических передач рекомендуется принимать β= 15°.

ZΣ = 2 180 cos15 =173,86= 174. 2

1.9.9. Определение числа зубьев шестерни и колеса

принимается Z3 =32, тогда число зубьев колеса Z4 = ZΣ -Z3 = 174-32=142. Принимаем Z4 =142

1.9.10. Уточнение передаточного числа и отклонение его в процентах от заданного

UЦ= Z4 = 142 4.43 . Z3 32

Отклонение составит

Допускается отклонение передаточного числа для одной передачи от заданного 2,5% при U≤4,5 и 4% при U>4,5, следовательно, отклонение передаточного числа допустимо.

1.9.11. Уточнение угла наклона зуба

β=arccosβ=arccos0,965=16,25°=16°15'35".

1.9.12.Определение геометрических размеров зубчатой передачи. Данные расчета сводим в таблицу 1

1.9.13.Определение сил в зацеплении зубчатой передачи

Основное усилие Fa4 =Ft4 ·tgβ=5440 ·tg16.26°=1583 Н.

15

По табл. П15 приложения Кнν=1,0;

Кн=1,09·1,095· 1,0=1,19.

1.9.16. Проверка контактной прочности зубьев колес, как более слабого звена в передаче

Действующее контактное напряжение Ϭн = 469,3 Н/мм2 меньше допускаемого [Ϭн]2 =509 Н/мм2 . Условие прочности выдерживается.

1.9.17. Проверка прочности зубьев на изгиб

где Ft – окружное усилие, Н;

КF - коэффициент нагрузки при расчете на изгиб; YF- - коэффициент формы зуба;

Yβ – коэффициент, учитывающий погрешность расчетной схемы зуба;

КFα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями.

Коэффициент нагрузки при расчете на изгиб представляют в виде произведения двух коэффициентов:

КF=KFβ·KFV ,

где KFβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба;

KFV – коэффициент динамичности;

по табл. П16 приложения KFβ =1,2;

по табл. П17 приложения KFV =1,1.

Коэффициент формы зуба косозубых цилиндрических передач определяется по эквивалентным числом зубьев прямозубых цилиндрических колес. Эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:

По табл. 20 приложения YF3 =3.75; YF4 =3,6 Коэффициент Yβ определяется по эмпирической формуле

Yβ=1- 1 16,25 =0,884. 140 140

Для узких зубчатых колес, у которых коэффициент осевого перекрытия εβ

=в tg 1 , коэффициент КFα =1. При εβ >1 этот коэффициент определяется по

mH

формуле

КFα = 4 ( 1) (n 5) , 4

где εα – коэффициент торцевого перекрытия;

n – степень точности зубчатой передачи.

При учебном проектировании можно принимать среднее значение εα=1,5 и 8ю степень точности, тогда КFα =0,75.

Для шестерни

Для колеса

17

ϬF2 = 5440 1,2 1,1 3,6 0,884 0,75 156 Н/мм2 55 2

Действующее в зубе колеса напряжение ϬF2 =156Н/мм2 меньше допускаемого [ϬF2] =252 Н/мм2 . Условие прочности соблюдается.

Прочностной расчет по максимальным напряжениям при перегрузках не производим, так как по условию проектирования график нагрузки передачи не задан.

1.10. Пример расчета конической прямозубой зубчатой передачи редуктора

1.10.2. Выбор материала зубчатой пары Для изготовления зубчатой передачи выбирается углеродистая сталь 45,

полагая, что диаметр заготовки конической шестерни не превысит 120 мм, а колеса не более 500 мм.

Для шестерни сталь 45, улучшенную с твердостью НВ=190 Н/мм2 , Ϭт =

290Н/мм2 , Ϭв = 570 Н/мм2.

1.10.3.Определение допускаемых контактных напряжений

[Ϭн] = н lim в К HL Н/мм2.

Sн

По табл. П2 приложения Ϭн limв=2·НВ+70 Н/мм2.

Для колес из нормализованной и улучшенной стали коэффициент безопас-

ности Sн=1,1…1,2.

Базовое число циклов перемен напряжений при твердости НВ= 190 кг·с/мм2 по табл.П4 приложения Nно=107.

Эквивалентное число циклов нагружения зуба колеса за весь срок службы передачи:

NНЕ=60·n2 ·c·t=60·457.1·1·15000=4.1·108 .

Так как NНЕ> Nно, принимаем минимальное значение коэффициента долговечности КHL =1

Шестерня [Ϭн]= 2 210 70 1 445,4 Н/мм2

1,1

18

1.10.8.Определение внешнего окружного модуля

По технологическому процессу нарезания зубьев конических колес значение mte согласовывать со стандартом не обязательно.

1.10.9. Определение углов при вершинах делительных конусов tgδ2 = Uк; tgδ2 = 3,15; δ2=arctg3,15= 72,3°;

тогда δ1 = 90°- δ2 = 90°-72,3°=17,7°, или δ1 = 17°42' ; δ2 = 72°18'.

1.10.10. Определение внешнего конусного расстояния

Re=0.5 mte·Z1· U 2к 1 =0.5· 3.79·21 3,142 1 =131.1 мм.

Принимаем Re=130 мм.

1.10.11. Определение ширины зубчатого венца

в= ΨвRe·Re = 0,285· 130=37,05 мм.

По ГОСТ 12289-76 принимаем в=40 мм.

1.10.12. Определение среднего делительного диаметра шестерни dm1 =2(Re-0.5·b)·sinδ1=2(130-0.5·40)sin 17.7°=66.89 мм.

1.10.13. Определение среднего модуля

mtm = dm1 66.89 3.185 мм. Z1 21

1.10.14. Определение коэффициента ширины шестерни по среднему диа-

метру

1.10.15. Определение средней окружной скорости в зацеплении

По такой скорости по табл. 10 назначаем 8-ю степень точности.

1.10.16.Уточнение коэффициента нагрузки Кн=КНα· КНβ ·КНυ.

Для прямозубых конических зубчатых передач КНα=1; по табл. П12 приложения КНβ = 1,05; по табл. П13 приложения КНυ =1,05;

Кн=1·1,05·1,05=1,1.

20