Магнитное поле в вакууме
Работа по перемещению контура с током
I
dl
r
Пример:
|
|
n |
|
180 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
||
A I [BS ( BS)] 2IBS |
|||||
dF I dl B
dF r I (dl B) r
работа силы Ампера по перемещению элемента dl
dA I (dl B, r) I ( r dl, B)
dS
dA I d |
– работа по перемещению |
|
контура с током |
||
|
Магнитное поле в вакууме
Давление магнитного поля
z |
|
B |
F |
|
|
|
x |
“прямоугольный” |
|
соленоид |
|
dF |
|
|
|
|
давление |
|
|
|
||
dS f (x)dx |
|
магнитного поля |
|
|
||||||
f (x) j(x)B(x) |
объемная плотность |
|
||||||||
|
|
|
|
|
силы Ампера |
|
|
|||
B |
0 j |
|
теорема о |
|
|
|||||
x |
|
|
|
|
циркуляции |
|
|
|||
dF |
|
1 |
|
B dx |
1 |
0 |
B |
2 |
||
|
B |
BdB |
||||||||
|
|
|
2 0 |
|||||||
dS |
|
0 |
x |
|
0 |
B |
||||
dF |
|
B2 |
|
|
B2 |
– объемная плотность |
dS |
2 0 |
|
2 0 |
энергии магнитного поля |
||
|
|
|
|
|
|
|
Электромагнитная индукция
Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца
|
BdS |
– магнитный поток |
||
|
В замкнутом проводящем контуре при изменении |
|||
|
магнитного потока, охватываемого этим контуром, |
|||
|
возникает индукционный ток. |
|||
L |
Это означает, что в контуре возникает ЭДС индукции. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
– закон электромагнитной индукции |
|
|
dt |
|
(закон Фарадея) |
Правило знаков
n |
Направление L и n |
|
|
|
связаны правилом |
Lправого винта
Правило Ленца
индукционный ток направлен так, что создаваемое им поле препятствует изменению магнитного потока
Электромагнитная индукция
Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца
Способы возбуждения ЭДС
P
L |
B |
1) |
Перемещение рамки Р |
|
|||
|
|
(или ее частей) |
|
|
|
|
|
|
|
2) |
Изменение магнитного поля |
|
|
|
а) перемещение катушки L |
I |
|
|
б) изменение тока I в катушке |
Г |
|
|
|
|
|
|
Катушка: N витков, Ф1 – поток через один виток
N 1 – полный магнитный поток (потокосцепление)
Электромагнитная индукция
Природа электромагнитной индукции
Возбуждение ЭДС в контуре при его движении в постоянном магнитном поле
|
v – скорость элемента контура dl и электронов |
|
проводимости |
dl |
Сторонняя сила – магнитная составляющая |
|
силы Лоренца |
v |
E* F e v B |
E*dl
(v B, dl) (v dl, B)
d BdS d dt dt
Электромагнитная индукция
Природа электромагнитной индукции
Возбуждение ЭДС в контуре в переменном магнитном поле
B |
Сторонняя сила – электрическое (вихревое) |
|
|
поле, поскольку магнитная составляющая |
|
|
силы Лоренца отсутствует (контур покоится). |
|
|
div E 0 |
– потенциальное электрическое поле |
|
rot E B |
– вихревое электрическое поле |
|
t |
|
E dl rotE dS Bt dS
|
|
В общем случае |
d |
|
|
t |
dt |
||
|
Электромагнитная индукция
Природа электромагнитной индукции
О единой природе ЭДС индукции
KL |
ЭДС индукции обусловлена магнитной |
|
|
|
составляющей силы Лоренца |
FB qv B
KP |
ЭДС индукции обусловлена электрической |
|
|
|
составляющей силы Лоренца |
FE qE
Природа (причина) электромагнитной индукции во всех случаях одна – взаимодействие электрических зарядов.
Электромагнитная индукция
Явление самоиндукции
B |
Явление самоиндукции – при изменении тока в контуре |
|||
|
||||
|
возникает ЭДС (само)индукции в этом же контуре. |
|||
|
Так как B I |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
LI |
|
L – индуктивность контура (L > 0) |
|
|
|
|
|
При изменении тока ЭДС самоиндукции
d L dI dt dt
Электромагнитная индукция
Явление самоиндукции |
|
|
|
|
Индуктивность соленоида |
|
|
|
nI |
B 0nI |
|
|
|
n N |
– плотность намотки |
S |
B |
L |
|
|
1 BS 0nIS – поток через один виток |
||
|
|
||
|
L |
N 1 |
– полный поток |
|
|
NBS nLBS 0n2VI |
|
L 0n2V
Электромагнитная индукция
Взаимная индукция
B
i |
k |
Благодаря взаимной индукции контуры |
электрически связанны между собой. |
Так как B In
i Lik Ik
k
Lik (i k) – взаимная индуктивность контуров (коэффициент взаимной индукции)
Теорема взаимности: |
Lik Lki |