Лабораторная работа

ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОБРАБОТКИ МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ ИССЛЕДОВАНИЯ ЧАСТОТЫ СЕРДЕЧНЫХ СОКРАЩЕНИЙ (ЧСС)

Цель работы: зная статистические методы обработки медицинских и биологических данных, исследовать предложенные значения результатов эксперимента по измерению ЧСС и проверить соответствие данного распределения нормальному закону распределения.

Приборы и оборудование:

Табличные данные, представленные преподавателем, либо результат самостоятельных измерений ЧСС с использованием секундомера или цифрового тонометра.

Рабочие Формулы:

-плотность вероятности- функция кривой Гаусса для расчета значений по отношению к серединам интервалов.

-максимальное значение кривой Гаусса

( для математического ожидания)

среднее арифметическое значение частоты сердечных сокращений

М( ЧСС) – математическое ожидание,

- дисперсия

- среднеквадратическое значение

Ход работы

Получите у преподавателя задачу исследования, подготовьте таблицы для записи результатов измерений. Запишите статистический ряд по исследованию частоты сердечных сокращений 100 студентов.

61	86	79	81	78	78	94	86	ИЗ	87
82	75	74	99	61	82	92	66	78	64
73	100	52	80	83	81	97	80	88	77
94	73	85	82	61	82	96	75	86	104
82	83	83	76	82	79	66	81	102	78
93	83	92	82	91	105	83	95	63	81
62	85	85	76	81	80	85	74	64	91
63	82	68	72	92	76	89	77	68	72
80	82	58	75	81	81	81	63	78	79
86	81	73	88	76	86	62	72	92	77

Выделите min и шах значения: ЧСС _min =…………..

ЧСС_max =…………..

В данной обработке статистических значений рекомендуется взять7

интервалов с шириной интервала (ДЧСС),

1. Подсчитайте число значений, попавших в каждый интервал.

2. Вычислите частоты, соответствующие каждому интервалу.

3. Постройте гистограмму частот.

4. Запишите в таблицу значения середины каждого интервала.

5. Вычислите среднее арифметическое значение, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.

6. Вычислите функцию распределения вероятностей для точек, соответствующих серединам интервалам.

7. Определите максимальное значение кривой Гаусса. По полученным данным функции распределения вероятностей для математического ожидания (максимум-вершина кривой Гаусса) и для середины каждого интервала постройте кривую Гаусса.

8. Результат измерений запишите в доверительном интервале М ± 2σ укажите доверительную вероятность а = 0,95

9. Проверьте выполнение правила “ трёх сигм ” ( рассчитайте число значений в интервалах М ± З σ)

10. Напишите выводы.

№ интервала	границы интервала	середина интервала XI	число попаданий в интервал m	частота событий в интервале р= m/n; где n общее число событий	мат. ожидание	среднее арифметическое значение X
I
I I
III
IV		-
V
V I
VII
			∑=	∑=

РАБОЧАЯ ТАБЛИЦА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГИСТОГРАММЫ ЧАСТОТ

РАБОЧАЯ ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ ПРАВИЛА “ ТРЁХ СИГМ ” ПО ПОЛУЧЕННЫМ ДАННЫМ М(х) и σ

Доверительный интервал		Число случайных величин попадающих в доверительный интервал mi	Общее число измерений n	Доверительная вероятность mi/n
				экспериментально		по правилу трех сигм
				В относ, единицах	в %
М±σ			100			68%
М±2σ						95%
М±3σ						100%

РАБОЧАЯ ТАБЛИЦА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ КРИВОЙ ГАУССА.

№ Интер вала	Значение (Хi-М)2	Дисперсия	Средне квадрат. значение	Плотность вероятности для середины каждого интервала Р(хi)	Макс. значение Pmax
I
II
III
IV
V
VI
VII
				∑=

;$∆- ширина интервала=10 удар/мин

Кривая Гаусса и Гистограмма частот

Запишите результат исследования в интервале (М ± 2σ):

ЧСС= ( ± ) удар/мин , a = 95%

Выводы:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Работу выполнил студент

…………………………………………………..

Группа № ………

­­­­­­­­­

Подпись преподавателя_____________________