Kopia_Testy_po_DM_informatika
.docСколькими способами можно раскрасить квадрат, разделенный на четыре части, если имеется пять различных красок и допускается раскрашивание разных частей в один цвет?
D) 625
$$$ 002
Логическая функция f(x,y) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0), (0,1), (1,0), (1,1): f = ( 0 0 1 1 ). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).
B) (x V y ) (x V )
$$$ 003
Укажите эквивалентные формулы:
1) 2) 3)
C) 1, 3
$$$ 004
Какая из приведенных систем логических функций является функционально полной?
B) {x&y , }
$$$ 005
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y)= x → y имеет вид
B) & V &y V x&y
$$$ 006
Пусть Х- множество, |X|=4. Сколько существует биективных отображений этого множества в себя?
D) 24
$$$ 007
В матрице указаны веса ребер связного неориентированного четырехвершинного графа. Найдите вес минимального остовного дерева.
1 2 3
1 5 4
2 5 2
3 4 2
A) 7
B) 8
C) 6
D) 5
E) 9
$$$ 008
Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={1, 2, 3, 4, 5, 6} и отношением на этом множестве: | x-y | >=3.
C) 1
$$$ 009
Из 150 школьников все мальчики собирали марки. 52 мальчика собирали марки Африки, 34 мальчика- марки Америки, 10 мальчиков собирали только марки Америки. Сколько среди школьников было девочек?
C) 88
$$$ 010
Какой граф называется эйлеровым?
C) граф, имеющий цикл, содержащий все его ребра
$$$ 011
Какое из перечисленных множеств – счетное?
B) множество всех целых чисел
$$$ 012
Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал четырех различных цветов? (все полосы должны быть разного цвета)
C) 24
$$$ 013
Логическая функция f(x,y) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0), (0,1), (1,0), (1,1):
f = ( 0 1 1 0 ). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).
A) (x V y ) ( V )
$$$ 014
Укажите, какие из трех заданных формул эквивалентны:
1) 2) 3)
C) 1, 3
$$$ 015
Какая из приведенных систем логических функций не является функционально полной?
E) {x &y, x V y }
$$$ 016
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y)= x y имеет вид
B) &y V x&
$$$ 017
В матрице указаны веса ребер связного неориентированного четырехвершинного графа. Найдите вес минимального остовного дерева.
-
2 1 3
2 2 2
1 2 1
3 2 1
D) 4
$$$ 018
Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={0,1,2,3,4,5} и отношением на этом множестве G: |x-y|>=2.
B) 5
$$$ 019
На потоке обучаются 50 студентов. Из них 28 человек любят программирование, 15-мат. логику, 13 не любят ни мат. логику, ни программирование. Сколько студентов любят только программирование?
D) 22
$$$ 020
Какой граф называется деревом?
C) связный граф без циклов
$$$ 021
Полином Жегалкина для функции f(x, y) = имеет вид
D) 1 y xy
$$$ 022
Является ли функция f(x, y), заданная таблицей
х |
у |
f(x,y) |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
сохраняющей нуль, сохраняющей единицу, самодвойственной?
E) да нет нет
$$$ 023
Какая из приведенных функций тождественно ложная?
D) a &
$$$ 024
Сколько всевозможных подмножеств содержит множество А ={0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}?
A) 1024
$$$ 025
Сколько существует всевозможных функциональных отображений множества А во множество В?
А ={1, 2, 3, 4} В={5, 6, 7}
C) 81
$$$ 026
Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если каждая из них в числе встречается не более одного раза?
A) 720
$$$ 027
Сколько элементов содержит множество А × В, если А ={1, 2, 3, 4} и В={3, 1, 5}?
D) 12
$$$ 028
Из данного множества формул выделите ту, которая имеет вид конъюнктивной нормальной формы (КНФ)
B)
$$$ 029
Найдите равные множества в данной последовательности:
1) (А \ В) ∩ С 2) (В \ А) ∩ С 3) (С \ В) ∩ А
A) 1 и 3
$$$ 030
Сколько элементов содержит множество (В \ А) × А, если А ={1, 2, 3, 4, 5} В={3, 4, 5}?
A) 0
$$$ 031
Пусть А – множество натуральных четных чисел; В – множество натуральных чисел, кратных трем. Найдите разность В \ А.
E) множество натуральных чисел, кратных трем и нечетных
$$$ 032
Найдите пересечение множеств Х и Y (X Y), если X = x | 1 x 3, Y = y | 2 y 4
B) x | 2 x 3
$$$ 033
Сколькими способами можно расставить 5 книг на полке?
C) 120
$$$ 034
Чему равна мощность множества А = 1, 3, 5, 7, 9?
D) 5
$$$ 035
Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума?
C) множество вещественных чисел отрезка [3, 4]
$$$ 036
Укажите среди данного набора множеств пустое множество
A)
$$$ 037
Из данного множества формул выделите то, которое имеет вид дизъюнктивной нормальной формы
A)
$$$ 038
Найдите симметрическую разность (АВ) множеств А = 2, 3, 4 и В = 4, 5, 6
E) 2, 3, 5, 6
$$$ 039
Дана матрица бинарного отношения 1 1 0 0 0
0 1 1 0 0
0 0 1 0 1
1 0 0 1 0
0 0 1 0 1
Является ли это отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным?
E) да, нет, нет
$$$ 040
Какая из функций тождественно истинная?
B)
$$$ 041
Сколькими способами можно дать клички четырем щенкам, имея шесть различных кличек? (все щенки должны быть названы по-разному)
B) 360
$$$ 042
Логическая функция f(x,y) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0), (0,1), (1,0), (1,1): f = ( 1 0 1 0 ). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).
C)
$$$ 043
Укажите эквивалентные формулы: 1) 2) 3) a | b
A) 2, 3
$$$ 044
Какая из приведенных систем логических функций является функционально полной?
E) {x V y, }
$$$ 045
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y,z)=x V y имеет вид
A) &y V x& V x&y
$$$ 046
Сколько различных трехразрядных натуральных чисел можно получить, используя цифры 2,3,5,9?
D) 64
$$$ 047
В матрице указаны веса ребер связного неориентированного четырехвершинного графа. Найдите вес минимального остовного дерева.
-
5 1 8
5 2 1
1 2 3
8 1 3
A) 4
$$$ 048
Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={1, 2, 3, 4, 5, 6 } и отношением на этом множестве |x-y| <3.
E) 4
$$$ 049
Из тридцати сотрудников отдела английский язык знают 19 человек, немецкий- 17 человек, пятеро не знают ни английского, ни немецкого. Сколько человек знают только немецкий язык?
B) 6
$$$ 050
Какой граф называется бихроматическим?
D) граф, который можно правильно раскрасить двумя красками
$$$ 051
Полином Жегалкина для функции f(x, y) = x V y имеет вид
B) xyxy
$$$ 052
Является ли функция f(x, y), заданная таблицей
х |
у |
f(x, y) |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
сохраняющей нуль, сохраняющей единицу, самодвойственной?
D) да, да, нет
$$$ 053
Какая из приведенных функций тождественно ложная?
A) ~
$$$ 054
Сколько всевозможных подмножеств содержит множество
А ={a, b, c, d, e, f}?
E) 64
$$$ 055
Сколько существует биективных отображений множества А во множество В?
А ={1, 2, 3} В={5, 6, 7}
B) 6
$$$ 056
Сколько элементов содержит множество А × В, если А ={3, 4, 5, 8} и В={7, 1, 5, 9}?
E) 16
$$$ 057
Из данного множества формул выделите ту, которая имеет вид конъюнктивной нормальной формы (КНФ)
E)
$$$ 058
Найдите равные множества среди трех данных множеств:
1) (А \ В) (В \ А) 2) А ∆ В 3) (А В) \ (А В)
D) 1, 2, 3
$$$ 059
Какое из перечисленных множеств – счетное?
E) множество всех четных чисел
$$$ 060
Сколько элементов содержит множество (В \ А) × А, если А ={2, 3, 4, 5}, В={4, 5, 6}?
C) 4
$$$ 061
Сколькими способами можно выбрать 2 разных галстука из 8 висящих в шкафу?
E) 64
$$$ 062
Пусть А – множество четных чисел; В – множество чисел, кратных трем. Найдите пересечение .
A) множество чисел, кратных шести
$$$ 063
Найдите объединение множеств Х и Y (X Y), если X = x | 1 x <3, Y = y | 2 y 4
A) x | 1 x 4
$$$ 064
Сколькими способами можно рассадить за столом президиума 6 человек?
E) 720
$$$ 065
Чему равна мощность множества А = 3, 5, 7, 9,12, 15
E) 6
$$$ 066
Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума?
B) множество всех иррациональных чисел
$$$ 067
Укажите среди данного набора множеств пустое
C)
$$$ 068
Из данного множества формул выделите ту, которая имеет вид дизъюнктивной нормальной формы
B)
$$$ 069
Какая из функций тождественно истинная?
D)
$$$ 070
Дана матрица бинарного отношения
-
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
Является ли это отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным?
C) нет, да, нет
$$$ 071
Сколькими способами можно разбить множество из 5 объектов на 3 непустые части?
B) 25
$$$ 072
Сколькими способами можно выбрать 5 разных газет из 6 наименований, имеющихся в продаже?
D) 6
$$$ 073
Сколькими способами можно выбрать из группы в 6 человек троих на курсы по программированию?
E) 20
$$$ 074
Сколькими способами можно выбрать 3 разных блюда в ресторане из семи, имеющихся в меню?
A) 35
$$$ 075
Сколько четырехзначных чисел можно образовать из нечетных цифр, если каждая из этих цифр может повторяться?
D) 625
$$$ 076
Группе из пяти сотрудников выделено три путевки. Сколько существует способов распределения путевок, если все путевки различны?
B) 60
$$$ 077
Во взводе 3 сержанта и 5 солдат. Сколько существует способов выделения одного сержанта и трех солдат для патрулирования?
E) 30
$$$ 078
Сколькими способами можно распределить 10 студентов по двум учебным группам по пять студентов в каждой?
C) 126
$$$ 079
Жюри из 5 женщин и 7 мужчин должно быть выбрано из списка в 6 женщин и 10 мужчин. Сколько можно выбрать различных жюри?
B) 720
$$$ 080
Сколькими способами, играя в “Спортлото”, можно выбрать 5 номеров из 36 ?
E) 376992
$$$ 081
Логическая функция f(x,y,z) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1):
f = ( 0 1 0 1 0 0 1 1 ). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).
C) (x V y V z) (x V V z) ( V y V z)( VyV)
$$$ 082
Укажите эквивалентные формулы 1) 2) 3)
E) нет таких
$$$ 083
Какая из приведенных систем логических функций не является функционально полной?
D) {x y, 0, 1}
$$$ 084
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y,z) = V(x y z) имеет вид
A) && V &&z V &y&z V x&&z V x&y&
$$$ 085
Пусть Х и Y - два множества, |X|=4, |Y|=7. Сколько существует инъективных отображений XY?
B) 840
$$$ 086
В матрице указаны веса ребер связного неориентированного шестивершинного графа. Найдите вес остовного дерева минимального веса.
-
2 2 2 2 2
2 4 1 6 8
2 4 9 3 5
2 1 9 1 4
2 6 3 1 3
2 8 5 4 3
E) 9
$$$ 087
Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={ 0, 1, 2, 3, 4, 5 } и отношением на этом множестве 4=< x+y<=6.
D) 2
$$$ 088
Найдите хроматическое число графа, заданного множеством вершин X={0, 1, 2, 3, 4, 5 } и отношением на этом множестве 4=< x+y<=6.
B) 2
$$$ 089
Найдите диаметр графа, заданного множеством вершин X={ 0, 1, 2, 3, 4, 5 } и отношением на этом множестве 4=< x+y<=6.
A) 3
$$$ 090
На контрольной по математике в группе из 25 человек было предложено два типа задач - по алгебре и по геометрии. Алгебраические задачи решили 18 человек, геометрические- 15 человек, и алгебраические, и геометрические-10 человек. Сколько человек не решили ничего?
E) 2
$$$ 091
Укажите множество всех существенных переменных функции
f(x,y,z)=((xy) (zy))(xzy)
E) {x,y,z}
$$$ 092
Полином Жегалкина для функции f(x, y) = x V имеет вид
B) 1 y xy
$$$ 093
Какая из приведенных функций тождественно ложная?
D) a &
$$$ 094
Сколько всевозможных подмножеств содержит множество
F = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}?
D) 512
$$$ 095
Сколько существует всевозможных функциональных отображений множества B во множество A?
А ={1, 2, 3, 4} В={5, 6, 7}
B) 64
$$$ 096
Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если каждая из них в числе встречается не более одного раза?
A) 720
$$$ 097
Сколько элементов содержит множество А × В, если А ={7, 2, 3, 5} и В={3, 1, 5}?
D) 12
$$$ 098
Из данного множества формул выделите те, которые имеют вид конъюнктивной нормальной формы (КНФ)
1) 2) 3)
4) 5) 6)
C) 2, 4, 5
$$$ 099
Найдите равные множества в данной последовательности:
1) (А \ В) ∩ С 2) (В \ А) ∩ С 3) (А \ С) ∩ В 4) (С \ А) ∩ В 5) (В \ С) ∩ А 6) (С \ В) ∩ А
B) 1 и 6, 2 и 4, 3 и 5
$$$ 100
Какое из перечисленных множеств – счетное?
множество, состоящее из степеней пятерки
$$$ 101
Сколько различных карточек можно заполнить в спортлото “6 из 36”?
E) 1947792
$$$ 102
Пусть А – множество натуральных нечетных чисел; В – множество натуральных чисел, кратных пяти. Найдите разность В \ А.
D) множество натуральных чисел, кратных десяти
$$$ 103
Найдите пересечение множеств Х и Y (X Y), если X = x | 2 x 5, Y = y | 1 y 4
y | 2 y 4
$$$ 104
Сколькими способами можно расставить 6 книг на полке?
C) 720
$$$ 105
Чему равна мощность множества А = 1, 3, 5, 7, 9?
D) 5
$$$ 106
Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума?
C) множество вещественных чисел отрезка [3, 4]
$$$ 107
Укажите среди данного набора множеств пустые
1) 2) 3) 4) 5)
E) 1
$$$ 108
Из данного множества формул выделите те, которые имеют вид дизъюнктивной нормальной формы
1) 2) 3)
4) 5)
B) 1, 3
$$$ 109
Найдите симметрическую разность множеств А = 2, 3, 4 и В = 4, 3, 2 (АВ)
A) 2, 3, 4
E) Ø
$$$ 110
Сколькими способами можно разбить множество из 4 объектов на 3 непустые части?
E) 4
$$$ 111
Сколькими способами можно разложить 4 одинаковых шара по двум различным урнам?
D) 5
$$$ 112
Сколькими способами можно разложить 10 одинаковых шаров по четырем различным урнам?
A) 286
$$$ 113
Сколькими способами можно разложить 4 различных шаров по трем различным урнам?
B) 81
$$$ 114
Сколькими способами группу из 5 человек можно разбить на три непустые подгруппы?
C) 25
$$$ 115
Пусть предикат Р(х, у) определен на множестве М=N×N и означает «х<y». Какой из трех предикатов тождественно истинный (и), а какой – тождественно ложный (л)? 1) 2) 3)