Mатем(шпор)2-семагап
.docЖ:24
$$$ 29
функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:
Ж:4
$$$ 30
функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап:
Ж:12
$$$ 31
функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап
Ж: 24
$$$ 32
функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап
Ж: 60
$$$ 33
функциясының екінші ретті дербес аралас туындысын көрсетіңіз:
Ж: 2f / y x
$$$ 34
функциясының - екінші ретті дербес туындысының нүктесіндегі мәнін тап
Ж: 6
$$$ 35
функциясының - екінші ретті аралас туындысының нүктесіндегі мәнін тап
Ж:45
$$$ 36
функциясының - екінші ретті аралас туындысының нүктесіндегі мәнін тап
Ж:14
$$$ 49
шартын қанағаттандыратын айқындалмаған түрде берілген функциясының бірінші ретті туындысын тап
Ж: - F/x (x, y) / F/y (x, y)
$$$ 57
бетінде жататын нүктесі арқылы жүргізілген жанама жазықтықтың теңдеуін көрсет:
Ж: F/x (x0,y0,z0) (x-x0)+F/y(x0,y0,z0) (y-y0)+F/z (x0,y0,z0) (z-z0)=0
$$$ 58
бетінде жататын нүктесі арқылы жүргізілген нормаль түзудің теңдеуін көрсет:
Ж: x-x0 / F/x (x0,y0,z0)= y-y0 / F/y (x0,y0,z0)=z-z0 / F/z (x0,y0,z0)
$$$ 313
функциясының нүктесінде Тейлор қатарына жіктелуін көрсетіңіз
Ж: f(a)+f/(a)/1!*(x-a)+f//(a)/2!*
(x-a)2+…+f(n) (a) / n!*(x-a)n+…
Г(г)
$$$ 357
Гармоникалық қатарды көрсетіңіз
Ж: 1/n
Ж(ж)
$$$ 41
Жазықтықтағы және нүктелерінің арақашықтығын тап
Ж: 2 2
$$$ 42
Жазықтықтағы және нүктелерінің арақашықтығын тап
Ж: 5
$$$ 43
Жазықтықтағы және нүктелерінің арақашықтығын тап
Ж: 5
$$$ 44
Жазықтықтағы және нүктелерінің арақашықтығын тап
Ж:5
$$$ 423
Жәшіктегі бірдей 50 деталдың 5-і боялған. Кез келген детал алынды. Алынған деталдың боялған болу ықтималдығын табыңыз
Ж:0,1
$$$ 430
Жәшікте 4 ақ және 8 қызыл шарлар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың қызыл шар болу ықтималдығын тап
Ж: 2/3
$$$ 434
Жәшікте 5 ақ, 4 жасыл және 3 қызыл шарлар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың боялған шар болу ықтималдығын тап
Ж:7/12
$$$ 438
Жәшікте 50 бірдей деталдар бар, оның ішінде 5 боялған кездейсоқ бір деталь алынсын. Осы алынған деталдың боялған детал болу ықтималдығы неге тең?
Ж: 0,1
Z(z)
$$$ 45
функциясының толық дифференциалын көрсет
Ж: dz= z/ x*dx+ z/ y*dy
$$$ 46
функциясының толық дифференциалын тап
Ж:2xdx+2ydy
$$$ 47
функциясының толық дифференциалын тап
Ж: 3x 2dx+3y2dy
$$$ 48
функциясының толық дифференциалын тап
Ж:z/x=2xy*z/
$$$ 65
функциясының нүктесінде төңіректік экстремум болуының жеткілікті шартын көрсет:
Ж: z//xx(M) z//yy –(z//xy)2>0
$$$ 70
функциясының экстремумын және сол нүктедегі функцияның мәнін табыңыз
Ж: M(0;3) нүктесінде zmax=9
$$$ 72
экстремум нүктесіндегі функцияның мәнін табыңыз
Ж: M(4;4) нүктесінде zmax=12
$$$ 77
функциясының экстремумын тап
Ж: M (1;1/2) нүктесінде zmin=0
$$$ 78
функциясының нүктесіндегі - бойынша алынған дербес өсімшесін тап
Ж: (x0+ x) y0-x0y0
$$$ 79
функциясының нүктесіндегі - бойынша алынған дербес өсімшесін тап
Ж: x0 (y0+ y) – x0y0
$$$ 80
функциясының нүктесіндегі градиентін тап
Ж: (5; -1)
$$$ 88
функциясының экстремум нүктелерін тап
Ж: (2; -2) – максимум нүктесі
$$$ 92
функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап
Ж:0
$$$ 93
функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап
Ж: 0
$$$ 94
функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап
Ж:0
$$$ 95
функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап
Ж: 0
$$$ 96
функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап
Ж:0
$$$ 98
функциясының экстремум нүктелерін тап
Ж: (1; 1)- минимум нүктесі
$$$ 99
функциясының экстремум нүктелерін тап
Ж: (1; -1)- максимум нүктесі
$$$ 100
функциясының экстремум нүктелерін және сол нүктедегі функцияның мәнін тап
Ж: М (2;4)- минимум нүктесі zmin=0
$$$ 443
кездейсоқ шаманың математикалық үмітін тап, егер және болса:
Ж: M (Z)=11
$$$ 444
кездейсоқ шаманың математикалық үмітін тап, егер және болса:
Ж:M (Z) =6
X(x)
$$$ 59
бетіне нүктесіндегі жанама жазықтықтың теңдеуі былай жазылады:
Ж: 2x+y-2z=0
$$$ 62
бетінде жататын нүктесі арқылы өтетін нормальдің теңдеуін тап:
Ж: x/2=y/1=z/-2
$$$ 86
шартын қанағаттандыратын функциясының экстремумы болатын нүктелердің координаттарын Лагранждың көбейткіштер тәсілімен табыңыз:
Ж: 2x-3+ =0
2y+ =0
x+y-4=0
$$$ 87
шартын қанағаттандыратын функциясының экстремумы болатын нүктелердің координаттарын Лагранждың көбейткіштер тәсілімен табыңыз:
Ж: 4x+ =0
-2y+5+2 =0
x+2y-6=0
$$$ 216
декарттық координаталар мен сфералық координаталар арасындағы байланысты көрсетіңіз:
Ж: x=r cos sin
y=r sin sin
z=r cos
$$$ 238
, , cызықтарымен шектелген жазықтықтың аймағының ауданын табыңыз:
Ж: 1/2
$$$ 440
Х кездейсоқ шама биномиалдық үлестіру заңдылығымен беріліп, параметрлері және болса, онда оның санды сипаттамалары М(Х) және Д(Х) тең:
Ж:M (X)=1, D(X)=3/4
$$$ 441
Х кездейсоқ шаманың үлестіру заңдылығы: . Математикалық үміті М(Х) тап
Ж: M(X)=6
$$$ 447
Х-кездейсоқ шаманың дисперсиясы D(X)=5. кездейсоқ шаманың дисперсиясын тап
Ж:M(Z)=45
К(к)
$$$ 60
Кеңістікте нүктесі арқылы бетіне жүргізілген жанама жазықтықтың теңдеуін тап:
Ж: 4x+y-2z-3=0
$$$ 61
Кеңістікте нүктесі арқылы бетіне жүргізілген жанама жазықтықтың теңдеуін тап:
Ж: 3x-2y+3z=0
$$$ 63
Кеңістікте нүктесі арқылы бетіне жүргізілген нормаль теңдеуді тап:
Ж:x-1/4=y-1/1=z-1/-2
$$$ 64
Кеңістікте нүктесі арқылы бетіне жүргізілген нормаль теңдеуді тап:
Ж: x-1/4=y-2/1=z-5/-2
$$$ 97
Кем дегенде екі рет дифференцилданатын функциясының нүктесінде экстремум болмауының шартын көрсет
Ж: =AC-B2<0
Т(t)
$$$ 76
Төменде көрсетілген формулалардың ішінде қайсысы екі айнымалы функцияның градиентін көрсетеді
Ж: grad f( f/ x, f/ y)
$$$ 131
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=1/3sin3x+C
$$$ 132
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=-2e-5x+C
$$$ 133
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C(x+2)
$$$ 134
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C*sinx
$$$ 135
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C(x2+1)
$$$ 136
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y-y2=x3+x+C
$$$ 137
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: 3y2+5y=sinx+C
$$$ 138
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C*e2x
$$$ 139
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C*e-5x
$$$ 140
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=c/x
$$$ 141
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=c/ cosx
$$$ 142
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=e3x+C*e2x
$$$ 143
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=e-2x+C e-3x
$$$ 144
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: x2+y2=C
$$$ 145
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y2-x2=C
$$$ 146
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=x5+C x2
$$$ 147
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=c*e4x – 2e3x
$$$ 148
Теңдеуді шешіңіз:
Ж:x2/2+x+y2/2=C
$$$ 149
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C / x
$$$ 150
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y= C* (2x+1)
$$$ 151
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=2x3+C1x+C2
$$$ 152
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=1/4e-2x + C1x+ C2
$$$ 153
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=-2sin2x+C1x+ C2
$$$ 154
Теңдеуді шешіңіз: ,
Ж: y=ln|x|+C1x+ C2
$$$ 155
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=-2cos3x+C1x+ C2
$$$ 156
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y= C1 e2x+ C2e-2x
$$$ 157
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C1 + C2 e3x
$$$ 158
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C1x2 + C2
$$$ 159
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=1/3x3+C1x2+C2
$$$ 160
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C1 cos 3x+C2sin3x
$$$ 161
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C1e-2x +C2 e3x
$$$ 162
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=(C1x+C2)e3x
$$$ 163
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y= (C1x+C2) e-x/2
$$$ 164
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y= C1 ex+ C2e3/2x
$$$ 165
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=e2x (C1 cos 3x+C2sin 3x)
$$$ 166
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C1 e-x/2 + C2 ex/2
$$$ 167
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y= C1 +C2 e6x
$$$ 168
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C1 + C2ex + C3 e-2x
$$$ 169
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C1+ C2x + C3 ex
$$$ 170
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y= C1+C2 ex+ C3 e4x
$$$ 171
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C1 e-x + C2 e-2x
$$$ 181
Теңдеуді шешіңіз:
Ж:y=C1+C2cos2x+C3sin2x
$$$ 182
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C1+C2ex+C3e2x
$$$ 183
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C1 +C2 e –x + C3 ex
$$$ 184
Теңдеуді шешіңіз:
Ж: y=C1 +C2 x+C3 e -5x
$$$ 409
Толық ықтималдықтың формуласын көрсет
Ж: P(A) = P(H1) PH(A)+ P(H2) PH(A) +…+ P(Hn) PH (A)
$$$ 411
Тұрақты шаманың математикалық үміті тең:
Ж:M (C)=C
$$$ 412
Тұрақты шаманың дисперсиясы тең
Ж: D(C)=0
$$$ 437
Тест жүргізілгенде студент 5 мүмкін болған жауаптардың біреуін кездейсоқ таңдайды. Бұл 5 жауаптардың тек қана біреуі дұрыс. Берілген екі тестке дұрыс жауап беруінің ықтималдығын тап
Ж: 1/25
$$$ 439
Техникалық тексеру бөлімі 100 деталдың ішінен 5 қарамсыз детал табады. Кездейсоқ алынған деталдың жарамсыз пайда болу жиілігі неге тең?
Ж: W=0,05
$$$ 419
Таңдама дисперсиясы тең (мұндағы - таңдама орта)
Ж: Db 1/n ni (xi-xb)2
Y(y)
$$$ 101
- түрде берілген бірінші реттік дифференциалдық теңдеуін не деп атайды?
Ж: сызықтық теңдеу
$$$ 102
, - түрде берілген бірінші реттік дифференциалдық теңдеуін не деп атайды?
Ж: Бернулли теңдеуі
$$$ 103
немесе түрде берілген дифференциалдық теңдеуін не деп атайды?
Ж: айнымалысы бөлектенетін
$$$ 104
- бірінші реттік дифференциалдық теңдеуін не деп атайды?
Ж: біртекті теңдеу
$$$ 108
, - Бернулли теңдеуін сызықты бірінші ретті дифференциалдық теңдеуге келтіретін алмастыруды белгілеңіз
Ж:z=y1-n
$$$ 109
, мұнда дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі келесі түрде беріледі:
Ж: y=c1*cos x+c2 sin x
$$$ 110
, , - дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі келесі түрде беріледі