2.3 Планы лабораторных занятий

Лабораторная работа 1

Тема : Дескриптивная статистика. Первичный анализ статданных.

Данная работа вводная и имеет цель - отработки навыков использования сервиса Excel по работе с функциями и модулями по теме работы.

ЗАДАНИЯ (при выполнении этой работы использовать встроенные функции):

1. Найдите среднее значение и стандартное отклонение результатов бега на дистанцию 100 м у группы студентов: 12,8; 13,2; 13,0; 12,9; 13,5; 13,1.

2. Найдите выборочные среднее, медиану, моду, дисперсию и стандартное отклонение для следующей выборки 26,35,29,27,33,35,30,33,31, 29.

3. Определите верхнюю (0,75) и нижнюю (0,25) квартили для выборки результатов измерений роста группы студенток: 164,160,157,166,162,160,161,159,160, 163,170,171.

4. Определите выборочные асимметрию и эксцесс для данных измерений роста из упражнения 3.

С помощью пакета "Анализ данных"

1. Найдите наиболее популярный туристический маршрут из четырех реализуемых фирмой (моду), если за неделю последовательно были реализованы следующие маршруты (приводятся номера маршрутов): 1,3,3,2,1,1,4,4,2,4,1,3,2,4,1,4,4,3,1,2,3,4,1,1,3.

2. В рабочей зоне производились замеры концентрации вредного вещества. Получен ряд значений (в мг/м3): 12, 16, 15, 14, 10, 20, 16, 14, 18, 14, 15, 17, 23, 16. Необходимо определить основные выборочные характеристики.

Примеры (вид листа MS Excel).

Литература:1ocн[164-209], 6ocн[14-15], 5ocн[30-37], 6доп [172-174], 4доп [64-76]

Контрольные вопросы:

1. Какова методика вычисления показателей дескриптивной статистики в MS Excelс помощью встроенных формул?

2. По каким формулам вычисляется среднее, медиана, мода, дисперсия и стандартное отклонение в MS Excel?

3. Какова методика использования пакета "Анализ данных" для вычисления показателей дескриптивной статистики в MS Excel?

Лабораторная работа 2.

Тема: Анализ статданных. Законы распределения случайных величин.

Задание 1. Найти верхнюю и нижнюю квартили f(x) M=24,3 d=1,5.

Задание 2. Найти вероятность что x<=42 при нормальном законе распределения М=40 d=1,5.

Задание 3. Построить диаграмму плотности f(x) M=10 d=2, интервал М-+3d от 4 до 16.

Задание 4. Найти нормализованное x , если x=21 M=20 d=1,5.

Задание 5. Построить диаграмму интегральной нормальной функции М=30 d=3, интервал +-3d.

Задание 6. Найти квантиль для р=0,908789 М=40 d=1,5.

Задание 7. Найти вероятности появления значений =< 11,98 в экспоненциальном распределении со средним значением 4.

Задание 8. Найти р-квантили для Хи-квадрат с 14 степенями свободы для р=0,95 p=0,075 p=0,99.

Здесь М-среднее, d - стандартное отклонение.

По всем заданиям при необходимости построить графики и диаграммы.

Пример 1. (вид листа MS Excel).

Пример 2 (вид листа MS Excel).

Контрольные вопросы:

1. Какова методика вычисления квартилей с помощью встроенных формул MS Excel?

2. Какова методика построения диаграмм плотности нормального распределения в MS Excel с применением всроенных функций?

3. Какова методика использования пакета "Анализ данных" для вычисления диаграмм плотности нормального распределения в MS Excel?

Литература:1ocн[231-267], 5ocн[161-194], 6доп[182-197]

Лабораторная работа 3

Тема: Распределение статданных. Анализ выборок.Проверка выборок на соответствие нормальному закону распределения.

В работе следует освоить навыки исследования параметров выборок данных.

Задание 1.Построить эмпирическое распределение и найти степень соответствия нормальному закону распределения для следующей выборки весов детей: 21,21,22,22,22,22,22,22,22,22,22,23,23,23,23,23,23,24,24,24,24,24,24,24,24,24,24,24,25,25,25,25,25,25,25,25,25,25,25,25,25,25,25,25,25,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,27,27.

Задание 2. Определить, лежит ли значение 19 внутри границ 95% доверительного интервала по данным предыдущего задания.

Задание 3. Количество голов футбольной команды в двух сезонах:

Месяц	март	апрель	Май	июнь	Июль	август	сентябрь	октябрь	Ноябрь
2002	3	4	5	8	9	1	2	4	5
2003	6	19	3	2	14	4	5	17	1

Определить есть ли статистические различия результативности в разных сезонах.

Задание 4. Имеют ли выборки 6,7,9,15,21 и 20, 28, 31, 38, 40 различные уровни разнородности (отличаются ли дисперсии).

Примечание: В первом задании построить графики.

Пример.

Контрольные вопросы:

1. Какова методика определения степени соответствия нормальному закону распределения для выборок MS Excel?

2. Какова методика анализа выборок в MS Excel?

3. Как методика построения эмпирических распределений в MS Excel?

Литература: 1ocн[197-210], 3доп[200-209], 4доп[78-94], 6доп[182-197].

Лабораторная работа 4

Тема: Поиск тренда. Корреляционный анализ.

Статистический прогноз по трендам основан на их экстраполяции (продолжении). Он надежен лишь в условиях достаточно стабильного развития. Прогнозирование по тренду допустимо при сохранении основной тенденции и условий развития, и недопустимо при наступлении скачкообразных, революционных изменений. Поэтому конечный результат формального моделирования всегда должен оцениваться пользователем с точки зрения здравого смысла на основе неформального комплекса знаний об условиях развития процесса, о допустимых предельных значениях показателя и т. п.

На одном наборе исходных данных можно получить до 9 уравнений трендов. Задача исследователя состоит в отборе наилучшего тренда, по которому можно было бы построить надежный прогноз. Менеджер, имеющий опыт моделирования трендов, понимающий условия развития процесса, возможно, не станет перебирать все альтернативные варианты, хорошо зная традиционные зависимости, характерные для конкретных экономических показателей (доходов, прибыли, издержек, запасов и т. п.). В противном случае необходимо исследовать максимум альтернатив для поиска уравнения с наивысшим значением коэффициента детерминации, приближающимся к единице.

Прогноз на основе трендов охватывает все факторы в неявном и обобщенном виде (в отличие от многофакторной регрессионной модели, где каждый фактор имеет числовую характеристику меры своего собственного влияния).