10669

121

Сравнивая полученные значения у0 между собой, судят об отклонениях оси башни от вертикали на разных уровнях. В нашем примере общий крен башни составляет 363,5(сечение 11) – 356,5( сечение 1) = 7 писелей, умножив которые на размер одного пикселя δ, можно выразить его в миллиметрах.

Размер одного пикселя δ можно определить, поделив известную длину отрезка в мм на её длину в пикселях. В нашем примере отрезками известной длины были проектные длины сторон Si треугольников разных сечений, поэтому δ определялась по формуле:

нее значение δ составило 79,64 мм/пкс, поэтому общий крен башни в нашем примере будет равен 7х79,64 = 557 мм или 1/130 высоты башни.

Рассмотренный выше пример предусматривал параллельность референтной линии МВМН левому краю фотографии (оси х). Если на этой фотографии уВ не равно уН, отличаясь на B = уВ – уН, то в результаты измерений

123

применения фотографического способа контроля вертикальности сооружений башенного типа. В настоящее время современная фотоаппаратура позволяет выполнять фотоснимки с разрешением 30 мегапикселей и более. Поэтому, значительно повысить точность получаемых результатов можно путём использования фотоснимков высокого разрешения.

При фотографическом способе контроля вертикальности, например, дымовых труб [89] отвес в общем случае может занимать произвольное положение относительно оси трубы (рис. 84).

В этом случае определяют в пикселях расстояния ЛВ, ПВ и ЛН, ПН от верхних и нижних краёв трубы до отвеса. Вычисляют в пикселях расстоя-

Рис. 84. Схемы к определению крена трубы

Крен трубы К в пикселях будет равен разности В и Н, а в метрической системе единиц он будет равен:

где δВ и δН – размер одного пикселя соответственно для верхнего и нижнего сечения трубы, мм/пкс.

В работе [157] выполнено детальное исследование точности фотографического способа контроля башенных сооружений. В результате выведена формула СКО определения крена по схеме на рис. 84:

поверху и понизу.

124

Таким образом, ошибка определения крена будет зависеть от размеров пикселей поверху и понизу, ошибки их определения и расстояний от отвеса до оси трубы поверху и понизу.

На рис. 85 представлена схема к определению размера одного пикселя при расположении фотокамеры на некотором расстоянии от оси трубы K-О = nR (где n – число укладываний радиуса R в расстоянии K-О).

Поперечное сечение трубы

Л П

3

4

K

Рис. 85. Схема к определению размера одного пикселя

В работе [157] описывается масштабирование снимка с помощью приложенной к трубе в точке 4 нивелирной рейки. Однако для верхнего сечения трубы этот способ неприемлем. При фотографировании трубы полученное на снимке изображение хорды (ЛП) не соответствует диаметру (1-2) её поперечного сечения, а всегда меньше его. Поэтому размер одного пикселя в метрической системе единиц соответственно для верхнего и нижнего сечений трубы предлагается определять по формулам:

где (ЛП)В, (ЛП)Н и (ЛВ+ПВ), (ЛН+ПН) – длина хорды (ЛП) верхнего или нижнего сечений трубы соответственно в метрической системе единиц и в пикселях (рис. 85).

125

Проведенные нами исследования четырёх фотокамер (Nikon D3100,

Nikon COOLPIX S9100, Sony Exmor R, Canon PowerShot S2 IS) показали, что

В цитируемой выше работе [147] выведена формула для определения радиуса сооружения круглой формы фотографическим способом. На основании этой формулы длину хорды (ЛП) в метрической системе единиц можно

В формуле (95) корень квадратный представляет собой поправочный коэффициент с к радиусу верхнего или нижнего сечения трубы. Для различных значений n характер изменения этого коэффициента иллюстрируется графиком на рис. 86.

Анализ данного графика позволяет констатировать, что точность определения хорды (ЛП) в основном зависит от точности определения радиуса сооружения R, поскольку поправочный коэффициент с даже при n = 2 составляет всего 0,866 и с увеличением n стремится к единице, достигая уже при n = 10 значения 0,995.

В результате проведенных исследований окончательно установлено, что если при фотографическом способе определения крена дымовой трубы её радиусы поверху и понизу известны с ошибкой 5 – 15 мм, поправочный коэффициент с найден с ошибкой 0,001, точность отсчёта по курсору при обра-

126

ботке снимка равна 1 пкс, то СКО крена можно определить по простой формуле:

иметь в виду так наз ываемую геометрическую аберраци ю, иначе дисторсию. Известно, что дисторсия представляет собой геометрическое искажение прямых линий (рис. 87, а). Если прямые стали вогнутыми – дисторсия подушко-

Отвес

Рис. 87. Подушкообразная (б) и бочкообразная (в) дисторсии

Дисторсия целиком определяется применяемым объективом. Для уменьшения её влиян ия рекомендуется пользоваться качественными объективами (типа фикс-объектив SONY 20 mm F/2.8), пользоваться функцией приближения и снимать «с запасом» по краям фотографии, применять проективные методы обработки и др.

С целью определения степени влияния расположения на снимке отвеса относительно оси соо ружения на точность определения его крена были выполнены экспериментальные исследования [92] путём фотографирования дымовой трубы высотой 30 м и радиусами: поверху 1,3 м, понизу 2,0 м (рис. 88).

Труба фотогра фировалась при неподвижном пол ожении фотокамеры при различных вариантах расположения нити шнуровогоо отвеса относительно оси трубы: по центру верхнего сечения (вариант 1), слева (варианты 2, 3, 4) и справа (варианты 5, 6, 7) от неё. Измерения выполнялись цифровой камерой Nikon S9100 так, чтобы изображение трубы располагалось в центральной части сним ка. Положение отвеса в первом варианте в центральной части снимка исключало влияние подушкообразной или бочкообразной дисперсии на результат ы измерений. В эксперименте прин имали участие студенты группы СУЗ.07 Анущенко А.М., Терешанцев С.А., Ярошук Е.Д.

127

О

ЛП

Изоббражение оттвеса на снимке

О

Л П

Рис. 88. Расположение отвеса относительно оси трубы

Находили расстояния Л и П от отвеса до верхних и нижних краёв трубы по изложенной выше методике. Эти расстояния для первого варианта оказались по модулю практически одинаковыми, что свидетельствует о симметричном расположении отвеса относительно верхнего сеччения трубы. Отклонение от симметрии составило всего 0,5 пкс.

Вычисляли расс тояния от отвеса до оси трубы поверху В и понизу Н и находили крен тру бы К в пикселях. По этим данным построены графики, характеризующие ошибки крена S2… S7 в зависимости от местоположения отвеса относительно оси трубы, где Si = Ki – K 1 .

Анализ графико в на рис. 89 позволяет констатиро вать, что местоположение отвеса относительно оси трубы оказывает больш ое влияние на точность определения её крена. Чем ближе отвес к объективу фотокамеры, тем это влияние больше. Причём, одинаковые расположени я нити шнурового отвеса слева или справа относительно оси трубы вызва ли практически одинаковые ошибки крена по модулю и разные по знаку отноосительно этой оси.

Эффективным способом уменьшения или исключения влияния дисторсии является выбор соответствующего расстояния фотографирования объекта, поскольку с увеличением расстояния фотографирования дисторсия уменьшается.

В подтверждение сказанному приводим результаты обработки выполненных нами фотокамерой Nikon COOLPIX S9100 снимков кафельной стены с размерами плиток 150х150 мм (рис. 90) с расстояний 1 (а), 2 (б), 3 (в) м при неподвижном положении отвеса на расстоянии 0,7 м от стены.

Спомощью Paint измерялись отрезки ОВ– 1, 2, 3ВЛ,ВП и ОН– 1, 2, 3НЛ,НП

иих верхние значения сравнивались с соответствующими нижними. По по-

лученным разностям построенные графики (рис. 90, г, д, е), наглядно иллюстрирующие как влияние дисторсии с 50-60 пкс при 1 м снижается до 5-8 пкс при 3 м, а при 4 м она практически равна точности измерения снимков 1- 2 пкс.

На основании этого следует располагать референтную прямую по центру верхнего сечения трубы (рис. 91) и в центральной части снимка. В этом случае расстояние от отвеса до оси трубы В поверху будет равно нулю и в обработке снимка будет участвовать только нижнее сечение трубы, в результате чего крен будет равен:

В этом случае ошибка крена будет зависеть от величины Н и ошибки её определения и от размера пикселя δН и ошибки его определения:

= δ + H . (98)

3 ´ ´ ¸»