9658

2.6 Обработка результатов измерений

Обработку результатов следует начинать с пересчета делений по шкале манометра в единицы измерения давления: Па и кгс/см2, а так же °С в К. Для манометра установки одно деление соответствует 0,25 кгс/см2. Результаты пе-

ресчета записать в таблицу 2.1.

По полученным в эксперименте данным в координатах pн, Тн в некотором масштабе построить кривую насыщения (см. рис. 2.2). Рисунок должен быть достаточно большим (формат 210×294 мм) для удобства графического диффе-

ренцирования. Экспериментальные точки на рисунке соединить плавной тон-

кой линией.

По экспериментальным данным в координатах lg pн, 1 в некотором мас-

Tн

штабе (см. рис. 2.5) строится линия насыщения. Выбрав на полученной прямой любые две точки, например точки 1 и 2, подставим численные величины тем-

пературы и давления насыщенного пара в этих точках в формулы для опреде-

ления постоянных А и В:

21

Рис. 2.5

Подставив численные величины постоянных А и В в уравнение (2.3), по-

лучим аналитическое выражение линии насыщения в координатах lg pн- 1 для

Tн

условий проведенного эксперимента.

Пользуясь уравнением (2.3) и задаваясь температурами насыщенного па-

ра в пределах их экспериментальных значений, на рис. 2.5 нанести аналитиче-

ски полученную прямую (достаточно определить три-четыре точки). Расчетная прямая должна достаточно хорошо совпадать с экспериментальной.

Определяется степень сухости x насыщенного пара по формуле (2.1); ве-

личины v и v берутся из таблиц термодинамических свойств водяного пара по давлению pн. При определении величины vx объем баллона принять равным

0,002 м3, массу залитой в баллон воды сообщает преподаватель.

Степень сухости пара определить для 10 точек, равномерно распределен-

ных по линии насыщения. Результаты расчета записать в таблицу 2.2.

Для экспериментальных точек, в которых определена степень сухости па-

ра x, вычисляются значения теплоты парообразования r по формуле Клапейро-

на-Клаузиуса (2.2). Первая производная давления насыщенного пара по его температуре в формуле (2.2) определяется как тангенс угла наклона касатель-

22

ной к кривой насыщения, построенной в pн, Тн координатах по эксперименталь-

ным данным (рис. 2.2). Результаты расчета r записать в таблицу 2.2.

В координатах r, t построить зависимость теплоты парообразования от температуры насыщенного пара (см. рис. 2.6).

Рис. 2.6

На этот рисунок нанести также кривую r = f(t), построенную по данным из таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара.

Для экспериментальных точек, в которых определены величины r и х,

вычислить энтальпию насыщенного пара по известной формуле

23

2.7 Оценка точности измерений

Определяется полная максимально-возможная относительная ошибка изме-

рения давления, насыщенного пара как функция температуры по формуле (2.2):

где p – относительная ошибка измерения давления насыщенного пара; pн

p – абсолютная ошибка измерения давления трубчатым (пружинным) мано-

метром; для установленного образцового манометра она составляет 0,2 % от номинального значения шкалы. В нашем случае p = 0,002∙25 = 0,05 кгс/см2;

1 αpн Т – ошибка отнесения измерения давления насыщенного пара; pн αpн

Т – абсолютная ошибка измерения температуры, для стеклянного ртутного

термометра

где Твс – поправка на выступающий столбик ртути за пределы среды, темпе-

ратура которой измеряется: Твс αn(Тот Тст ) . В этой формуле:

α = 0,00016 1/°С – коэффициент линейного расширения ртути; n = 200 – число градусов в выступающем столбике ртути;

Тот – температура, отсчитанная по термометру, К;

Тст – средняя температура выступающего столбика ртути, К;

Ттар – поправка на тарировку термометра, К (принять Ттар = 0);

Тдав – поправка на внешнее давление, К (принять Тдав = 0).

Определение величины δpнполн произвести для трех точек на кривой насыщения: в начальной, средней и конечной точках кривой.

24

2.8Контрольные вопросы

1.Какой процесс протекает в экспериментальной установке?

2.Дайте определение влажному и сухому насыщенному пару, температу-

ре кипения, степени сухости пара.

3.В каком фазовом состоянии находится пароводяная смесь выше и ниже линии насыщения в p-Т координатах?

4.Изобразите линию насыщения в p-v координатах.

5.Дайте определение теплоте парообразования и выразите ее через эн-

тальпию кипящей жидкости и сухого насыщенного пара.

6.Каков удельный объем смеси в данном эксперименте по отношению к критическому?

7.Объясните, почему с повышением давления в баллоне скорость роста давления при нагревании увеличивается?

25

3. Лабораторная работа № 3.

«Исследование процесса адиабатного истечения воздуха через суживающееся сопло»

3.1 Цель работы

Исследование зависимости скорости расхода воздуха, вытекающего из суживающегося сопла, от соотношения давлений на выходе и на входе в сопло.

По результатам опытов построить графики зависимостей скорости, расхода и статического давления в горловине сопла от соотношения указанных давлений.

Прежде чем приступить к проведению опытов, необходимо усвоить ос-

новные закономерности процесса истечения газов из сопл.

3.2 Краткие теоретические сведения

Каналы, используемые для увеличения скорости потока жидкости, назы-

вают соплами, а для уменьшения скорости (торможения потока) - диффузорами.

Сопла и диффузоры широко используются в различных областях техни-

ки, в том числе в системах теплогазоснабжения и вентиляции (элеваторные уз-

лы, эжекторы, воздухораспределители, газовые горелки и т.п.).

Из уравнения первого закона термодинамики для адиабатного потока идеального газа, не совершающего технической работы, следует, что изменение скорости сопровождается противоположным по знаку изменением давления: wdw = –vdp. Поэтому в соплах давление газа уменьшается, а в диффузорах –

возрастает.

Теоретический анализ показывает, что при дозвуковых скоростях течения сопловой канал должен быть суживающимся, а диффузорный – расширяющим-

ся. При сверхзвуковых течениях, наоборот, сопла расширяются, а диффузоры суживаются.

Термодинамическая теория газового потока позволяет определить ско-

рость истечения газа, его секундный расход и основные закономерности про-

филирования сопловых и диффузорных каналов.

26

В настоящей работе исследуется суживающееся сопло, служащее для увеличения скорости потока газа (рис. 3.1). Поскольку сопло имеет небольшую длину, теплообменом между воздухом и стенками канала можно пренебречь и процесс истечения считать адиабатным.

Скорость истечения идеального газа из сопла определяется формулой:

массовый расход газа

где k – показатель адиабаты; R, Дж/(кг·К) – газовая постоянная; Т1, К; p1, н/м2;

V1, м3/кг – начальные температура, давление и удельный объем газа соответ-

ственно; f, м2 – площадь поперечного сечения горловины (наиболее узкого ме-

ста) сопла.

Отношение давлений:

где p2 – давление в выходном сечении сопла, принимаемое равным давлению pс

среды, в которую происходит истечение газа.

Однако равенство p2 = pс справедливо только в том случае, когда скорость истечения газа из сопла не превышает местную скорость звука. При сверхзву-

ковой скорости истечения давления в выходном сечении сопла выше давлениях окружающей среды и сохраняется постоянным и независимым от этого давле-

ния: p2 pс = const (рис. 3.2). В этом случае при условии p1 = const действует величина = const.

27

Рис. 3.3

29

Теоретические зависимости W = φ1( ) и М = φ2( ) показаны на рис. 3.3

частично пунктирными кривыми 1-А-В и 1-Д-0.

Экспериментальные исследования показывают, что действие скорости и расходы соответствуют теоретическим только в области ≥ кр. В области

< кр при уменьшении величины скорость истечения не увеличивается и расход газа не уменьшается, а сохраняются постоянными и равными своим критическим значениям (сплошные линии АС и ДЕ на рис. 3.3).

Расхождение теоретических и экспериментальных результатов объясня-

ется тем, что критическая скорость истечения численно равна местной скорости звука в выходном сечении сопла: Wкр = Wзв. Поэтому распространяющиеся со скоростью звука возмущения, вносимые в поток газа при уменьшении давления среды ниже критического pc < pс кр, не могут проникнуть внутрь сопла и изме-

нить там параметры, в частности давление p2, которое сохраняется постоянным и равным критическому: p2 = pкр = const. Следовательно, при условии постоян-

ства входных параметров, в соответствии с уравнениями (3.1) и (3.2) постоян-

ными сохраняются также скорость истечения и расход газа через сопло.

На докритических режимах при pc > pкр скорость истечения из сопла меньше скорости звука: W < Wзв. Поэтому давление среды равно давлению в выходном сечении сопла: pc = p2. В этих условиях изменения давления pc и,

следовательно, скорости и расхода газа через сопло при постоянстве входных параметров.

Следует иметь в виду, что на критических режимах при ≤ кр массовый расход газа через сопло можно изменить, как это следует из уравнений

(3.6)-(3.9), за счет изменения начальных параметров газа, например, давления p1

или температуры Т1.