9658

11

1.7 Оценка погрешности опытов

Логарифмируя и дифференцируя выражение (1.8), получим формулу для расчета максимальной относительной погрешности в экспериментальном опре-

делении теплоемкости материалов

Относительная погрешность параметра KТ составляет 2 %, абсолютная погрешность времени

Т 0Т 0,2 с.

Определив все составляющие погрешности и просуммировав их, найдем относительную максимальную погрешность.

1.8 Содержание отчета лабораторной работе

Отчет по работе должен содержать:

1.Краткое описание работы.

2.Принципиальную схему установки определения теплоемкости.

3.Таблицу регистрации результатов эксперимента.

4.Обработку результатов опыта, оценку погрешности эксперимента.

5.Графики изменения удельной теплоемкости материалов от температуры.

6.Сравнение полученных данных с литературными данными.

1.9Контрольные вопросы

1.Понятие о теплоемкости. Факторы, влияющие на нее.

2.Теплоемкость строительных материалов. Характер изменения теплоем-

кости исследуемых материалов от температуры.

3.Методика эксперимента.

4.Источники возможных систематических погрешностей.

12

2. Лабораторная работа № 2.

«Изохорное нагревание воды и водяного пара»

2.1 Цель работы

Целью настоящей работы является определение зависимости температу-

ры насыщенного пара от давления при изохорном нагревании воды и водяного пара. По результатам опыта необходимо определить теплоту парообразования,

степень сухости и энтальпию насыщенного пара для 10 точек, построить кри-

вую насыщения и график зависимости теплоты парообразования от температу-

ры насыщенного пара.

Прежде чем приступить к проведению опытов, необходимо усвоить крат-

кие теоретические сведения, изучить основные положения техники безопасно-

сти и порядок проведения работы.

2.2 Краткие теоретические сведения

Изменение состояния рабочего тела вследствие воздействия на него внешней среды в термодинамике называется процессом. Термодинамический процесс характеризуется изменением основных параметров состояния рабочего тела: давления p, удельного объёма v, температуры T.

Термодинамические процессы могут быть равновесными и неравновес-

ными. Равновесный процесс должен протекать столь медленно, чтобы в каждый выбранный момент времени значение параметров p, v, T характеризовали рав-

новесное состояние всей системы, а не отдельной его части. Однако бесконечно медленное протекание процессов практически невыполнимо. Равновесные про-

цессы можно описать графически, при этом кривая процесса характеризует со-

вокупность равновесных состояний системы. Неравновесный процесс не подда-

ется графическому изображению, т.к. рабочее тело системы одновременно име-

ет несколько разных значений параметров в различных частях.

В общем случае два любых параметра рабочего тела могут изменяться произвольно, однако наибольший интерес представляют некоторые частные

13

случаи. К числу таковых относится и изохорный процесс равновесный процесс,

протекающий при v = const. Согласно первому закону термодинамики для изо-

хорного процесса dq = du, то есть подводимая к рабочему телу извне теплота идёт целиком на приращение внутренней энергии, отводимая же теплота равна убыли внутренней энергии.

Рассмотрим нагрев сосуда постоянного объема V, в котором заключена жидкость (например, вода) в равновесии со своим насыщенным паром. Обозна-

чим G массу воды и ее пара, находящихся в сосуде. В этом случае удельный

объем v (м3/кг) двухфазной смеси в сосуде будет равен VG .

Рассмотрим два случая: первый, когда в сосуд залито такое количество воды, что удельный объем двухфазной смеси v1 меньше критического удельно-

го объема vкр и второй, когда v2 >vкр . Выясним, как будет изменяться состояние пароводяной смеси в каждом из этих сосудов при изохорном нагреве от одной и той же температуры Т. Состояние смеси в каждом из сосудов удобно изобра-

зить в Т-v диаграмме (рис. 2.1). Здесь точка 1 соответствует состоянию парово-

дяной смеси в первом сосуде до нагрева (удельный объем v1 , температура Т),

точка 2 – состоянию во втором сосуде до нагрева ( v2 , Т).

Рис. 2.1

14

Степень сухости x в каждом из сосудов определяется известным соотно-

шением:

где v и v – удельные объемы соответственно воды и сухого насыщенного пара при температуре Т;

vх – удельный объем двухфазной смеси в сосуде (в данном случае v1 или v2 ).

В процессе изохорного нагрева будет изменяться соотношение между ко-

личеством воды и пара в сосуде, то есть будет изменяться величина х степени сухости двухфазной смеси. Как видно из рис. 2.1 при v1 = const в начале нагрева степень сухости смеси растет, затем уменьшается и на нижней пограничной кривой равна нулю. При v2 = const ( v2 >vкр ) степень сухости пара всегда увели-

чивается. При достижении температуры ТА (нагрев при v1 = const) весь пар в со-

суде сконденсируется. (ТА это температура, при которой удельный объем ки-

пящей воды равен v1).

Во втором сосуде нагрев сопровождается увеличением степени сухости смеси, уровень испаряющейся вода в сосуде понижается. При достижении тем-

пературы ТВ весь сосуд заполняется сухим насыщенным паром и дальнейший нагрев происходит в области перегретого пара.

Если бы удельный объем vx был равен удельному объему vкр, то в двухфаз-

ном состояний вода находилась бы при максимальных температуре и давлении.

Зависимость между давлением насыщенного пара pн и температурой насыщенного пара Тн может быть представлена в p-Т диаграмме линией, назы-

ваемой кривой насыщения.

15

Рис. 2.2

Каждой точке кривой насыщения соответствует состояние равновесия жидкой и паровой фазы. Оканчивается кривая критической точкой «К»

(рис. 2.2). Выше и ниже этой кривой фазового равновесия расположены обла-

сти однофазного состояния вещества: А – жидкая фаза; Д – паровая фаза.

На кривой насыщения свойства вещества изменяются скачком: при дав-

лении, несколько выше давления насыщенного пара pн вещество является жид-

костью, при давлении немного ниже pн – паром. В p-v диаграмме фазовый пере-

ход изображается горизонтальной линией между нижней и верхней погранич-

ными кривыми. Кривая насыщения является важной характеристикой вещества,

необходимой для расчета многих термодинамических свойств. Для этой цели необходимо иметь её аналитическое выражение. Такую упрощенную зависи-

мость можно получить из уравнения Клапейрона-Клаузиуса:

если допустить некоторые упрощающие предположения, а именно: величина r

– не зависит от Т и величина v пренебрежимо мала по сравнению с v (для об-

ласти низких давлений эти упрощения допустимы). Тогда зависимость pн = f(Тн)

примет известный вид

16

где постоянные А и В определяются по экспериментальным данным для каждо-

в которых кривая насыщения изображается прямой линией в широком интерва-

ле давлений (рис. 2.3).

Выше упоминалось, что параметры p и Т следует снимать в равновесном состоянии системы. Однако для достижения такого состояния на практике сле-

довало бы включить нагревательный элемент установки, нагреть воду до задан-

ной температуры (давления) и удерживать этот параметр неизменным, регули-

руя мощность нагревателя так, чтобы параметры p и Т успели выровняться по всему объему. Записав эти параметры, перейти к следующему равновесному состоянию и т.д. Проведение такого опыта потребовало бы длительного време-

ни, и поэтому нагревание ведется медленно, но непрерывно, с синхронной за-

писью параметров p и Т.

При анализе полученных результатов следует иметь в виду, что величины p и Т, строго говоря, не принадлежат одной изохоре, так как во время опыта ни

V, ни G не являются постоянными величинам (объем баллона с ростом p и Т увеличивается, а часть воды (пара) заходит в трубку, пружину манометра,

предохранительный клапан).

2.3 Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка изображена на рис. 2.4. Установка состоит из стального баллона (ГОСТ 949-73), в который залито некоторое количество дистиллированной воды. В горловину баллона ввернута головка, к которой стальными трубками подсоединены образцовый манометр на максимальное давление 25 кгс/см2 и предохранительный клапан, отрегулированный на выпуск пара при давлении 18 кгс/см2.

17

Рис. 2.3

Вбаллоне, под углом к стенке установлена гильза из нержавеющей стали,

вкоторую вставлен ртутный термометр с диапазоном измерения от 0 до 200 °С.

Для лучшего контакта чувствительной части термометра с гильзой в послед-

нюю залито 3 грамма машинного масла. Термометр защищен от механических повреждений кожухом. Днищевая часть баллона обогревается электронагрева-

телем мощностью 1 кВт (нихромовая спираль). Для исключения нагрева наружной поверхности установки выше допустимой, днищевая часть баллона окружена тремя концентрическими экранами, остальная часть баллона – двумя.

Выделяющаяся на экранах теплота конвективным потоком окружающего воз-

духа через перфорацию днища корпуса и его крышу удаляется в окружающую среду. Корпус установки изготовлен из алюминиево-магниевого сплава. Элек-

трическая часть установки состоит из выключателя, провода подвода напряже-

ния к нагревательному элементу и провода заземления корпуса установки.

2.4 Техника безопасности при выполнении лабораторной работы

Перед началом работы убедиться, что провод заземления установки надежно соединен с шиной заземления, а выключатель на установке перед по-

дачей напряжения на установку (т.е. перед соединением штепселя с розеткой)

находится в положении «выкл.».

18

Рис 2.4. Экспериментальная установка (общий вид): 1 – баллон стальной с головкой и гильзой для термометра; 2 – нагревательный элемент; 3 – экраны; 4 – корпус;

5– выключатель;

6– термометр;

7– манометр образцовый;

8– клапан предохранительный;

9– провод заземления;

10– провод питания.

Проверить визуально целостность и исправность термометра, манометра,

предохранительного клапана, трубок и их соединений.

Если через 7-8 минут после включения установки показание термометра останется первоначальный, выключатель установить в положение «выкл.»,

обесточить установку и выяснить причину неисправности.

19

При утечке пара через соединения установку выключить, обесточить и устранить неплотность.

При срабатывании предохранительного клапана установку выключить и обесточить (срабатывание предохранительного клапана свидетельствует о пе-

регреве баллона выше допустимого).

2.5Порядок проведения работы

1.Проверить надежность заземления установки и поставить выключатель

вположение «выкл.».

2.Записать показания манометра и термометра в таблицу 2.1.

3.Включить штепсель в розетку.

4.Повернуть выключатель в положение «вкл.».

5.Производить одновременную запись показаний манометра (число де-

лений) и термометра (°С) для выбранных моментов времени. Рекомендуется за-

писывать показания обоих приборов в те моменты, когда стрелка манометра будет показывать 2, 4, 6, 8, 10 делений; далее записывать показания через пять делений манометра, т.e. 15, 20, 25 и т.д. до 75 делений, – всего 18 точек.

6.При показании манометра 75 делений установку выключить и обесточить.

7.В процессе остывания установки в таблицу 2.1 записывать показания термометра при теx же показаниях манометра. В дальнейших расчетах прини-

мается средне-арифметическое показаний термометра в процессе нагрева и остывания.

Процесс остывания установки происходит медленнее, чем нагрев и сле-

довательно, величины pн и Тн ближе к равновесным.

Длительность эксперимента: процесс нагрева длится 27-30 минут, про-

цесс остывания – около 1 часа.

Рекомендация по распределению обязанностей между участниками экс-

перимента: экспериментатор, следящий за манометром, называет число деле-

ний по манометру; другой экспериментатор в этот момент называет температу-

ру, а третий – записывает в таблицу 2.1 сообщенные результаты.