8214

(760 мм рт. ст.) конвективный режим наблюдается до Т 50С, а плотность теплового потока достигает около 6000 Вт/м2. В зоне В при увеличении температурного напора растет число действующих центров парообразования несколько увеличивается частота отрыва пузырьков. Они интенсивно перемешивают жидкость и наступает режим развитого пузырькового кипения, при котором коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока резко возрастают. Режим, отвечающий максимальной плотности теплового потока, называют первым критическим. Этому режиму, например, для воды, кипящей при атмосферном давлении, отвечает критический температурный напор равенТКР1=250С, критический коэффициент теплоотдачи КР1=5,8 104 Вт/м2 град и критическая плотность теплового потока qКР1=1,45 106 Вт/м2, т. е. при этих условиях плотность теплового потока больше, чем в начале развитого пузырькового кипения в 250 раз. Зона С может быть реализована в опытах только при граничных условиях первого рода, когда на поверхности задается температура или температурный напор Т. Например, при нагреве поверхности газовой горелкой с регулируемой температурой пламени. В этом случае число центров парообразования становится большим, паровые пузырьки объединяются в пленку, которая покрывает отдельные участки поверхности теплообмена, отделяя на этих участках поверхность от жидкости слоем пара, что приводит к уменьшению плотности теплового потока. Пленки пара непрерывно разрушаются и уходят от поверхности нагрева в виде больших пузырей.. При увеличении температурного напора Т поверхность этих пленок увеличивается, коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока уменьшаются вследствие тепловой изоляции поверхности нагрева от жидкости пленкой малотеплопроводного пара. Такое кипение называют переходным. Наконец, при некотором температурном напоре ТКР2 отдельные пленки пара объединяются, покрывая всю поверхность теплообмена пленкой пара. При этом плотность теплового потока достигает своего минимального значения, которое называют Второй критической нагрузкой qКР2. При этом коэффициент теплоотдачи в 20–30 раз меньше его максимального значения. Когда пленка пара покрывает всю поверхность нагрева (зона D), условия теплообмена стабилизируются и при увеличении температурного напора Т коэффициент теплоотдачи остается почти неизменным. Плотность теплового потока при этом увеличивается пропорционально Т. Такое кипение называют пленочным.

При задании на поверхности теплообмена плотности теплового потока (т.е. граничных условий Второго рода), например, электрообогрев поверхности, тепловыделяющие элементы кипящих ядерных реакторов зону С переходного кипения реализовать не удается. Увеличение плотности потока тепла больше, чем первая критическая плотность теплового потока qКР1, приводит к скачкообразному переходу кипения в область пленочного режима. При этом резко возрастает Т и, следовательно, температура стенки, что, возможно, ее разрушение. Поэтому в эксплуатации подобных установок желательно реализовать температурные напоры несколько меньше критических, но близкие к ним, для получения высокой интенсивности теплообмена. Для увеличения

61

зоны температурных напоров вблизи критической тепловой нагрузки и, следовательно, уменьшения опасности «срыва» в пленочный режим кипения, что особенно опасно в случае ядерных кипящих реакторов, предложено поверхность теплообмена оребрять [7]. Это увеличивает плотность теплового потока в основании ребра в 7– 8раз, по сравнению с qкр1, и увеличивает зону температурных напоров Ткр в 10 раз.

Для расчета коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкостей на не оребренных поверхностях используют уравнение подобия С.С. Кутателадзе и В.М. Боришанского

Ими же получена формула для первой критической тепловой нагрузки

где q – плотность теплового потока; p – давление;

r – теплота парообразования.

За определяющую температуру в этих уравнениях принята температура кипения жидкости.

Для конкретных жидкостей расчетные формулы существенно упрощаются. Например, для воды при абсолютном давлении p=1,01 27,5 бар

В этих формулах плотность теплового потока измеряется q – Вт/м2, а давление p – бар. Эти формулы справедливы только для жидкостей, смачивающих твердые поверхности. При больших давлениях интенсивность теплообмена повышается, так как увеличивается число центров парообразования и частота отрыва пузырьков. Форма и размеры поверхности практически не влияют на коэффициент теплоотдачи при кипении. Высота слоя жидкости также не влияет на интенсивность теплоотдачи, если она больше 20 30 мм. Материал и состояние поверхности теплообмена влияют на теплоотдачу только в начальный период ее работы. По истечении некоторого времени работы поверхность приобретает «собственную» шероховатость, которая зависит от природы жидкости.

Первая критическая плотность теплового потока зависит от шероховатости и ориентации поверхности нагрева. Шероховатость повышает плотность теплового потока, а для вертикальной стенки критическая нагрузка больше, чем для горизонтальной.

Теплоотдача при кипении в условиях вынужденного движения жидкости в трубах имеет ряд особенностей, обусловленных изменением температуры

62

стенки и жидкости вдоль трубы. Температура кипения жидкости по длине трубы уменьшается благодаря уменьшению давления из-за гидравлического сопротивления.

По условиям теплообмена трубу по длине условно можно подразделить на три участка. Во входном участке температура стенки трубы меньше температуры насыщения. Протекая через этот участок, жидкость подогревается, и теплообмен не сопровождается кипением. Это обычная теплоотдача при вынужденной конвекции жидкости. На Втором участке трубы температура стенки превышает температуру насыщения. Но ядро потока жидкости не достигло еще этой температуры. Пузырьки пара, отделяющиеся от поверхности теплообмена, частично или полностью конденсируются в центральной части потока. Это участок кипения недогретой жидкости. К началу третьего участка центральная часть потока достигает температуры насыщения. На этом участке имеет место развитое пузырьковое кипение. Паросодержание на этом участке может достигать большой величины. По трубе здесь движется двухфазный поток. Увеличение паросодержания сопровождается ростом скорости потока и градиента давления вдоль трубы. При кипении воды влияние паросодержания на коэффициент теплоотдачи можно учесть по формуле

где i – разность энтальпий на входе и выходе из трубы.

Зависимость коэффициента теплоотдачи при кипении от скорости потока жидкости определяется величиной тепловой нагрузки. Коэффициент теплоотдачи при небольшой тепловой нагрузке целиком определяется условиями движения жидкости и практически не зависит от величины плотности теплового потока. При очень больших плотностях теплового потока влиянием условий движения жидкости на теплоотдачу можно пренебречь, так как коэффициент теплоотдачи целиком определяется процессом кипения. Однако существует область режимов, где влияния движения жидкости и процесса кипения на теплообмен сопоставимы, и коэффициент теплоотдачи зависит от обоих факторов. Опытные данные по теплоотдаче кипящих жидкостей, движущихся по трубам, при паросодержании, не превышающим 70 %, Д. А. Лабунцов обработал в виде зависимости

где – коэффициент теплоотдачи кипящей жидкости с учетом ее вынужденного движения;

w – коэффициент теплоотдачи однофазной не кипящей жидкости при ее скорости w;

q – коэффициент теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении. Оказалось, что при q / w 0,5 процесс кипения не влияет на теплообмен,

и поэтому можно принять = w. При q / w 2 интенсивность теплообмена

63

определяется только кипением, и поэтому в расчетах полагают = q. Для области, где коэффициент теплоотдачи зависит от скорости потока жидкости и тепловой нагрузки ( q/ w= 0,5 2) рекомендуется следующая интерполяционная формула

При кипении коэффициент теплоотдачи зависит от содержания растворенных в жидкости газов. Пузырьки газа служат центрами парообразования и поэтому интенсифицируют теплообмен. Рассмотренные выше уравнения относятся к дегазированной жидкости. При содержании газа 0,06 0,3 см3/ л коэффициент теплоотдачи увеличивается на 20 60 % по сравнению с кипением дегазированной жидкости. Критическая плотность теплового потока qКР1 также зависит от скорости потока жидкости, причем эта зависимость имеет место даже в случаях, при которых коэффициент теплоотдачи от скорости не зависит. Вынужденное движение жидкости вдоль поверхности нагрева затрудняет образование паровой пленки. Поэтому с увеличением скорости течения жидкости критическая тепловая нагрузка возрастает. При кипении недогретой жидкости критическая плотность теплового потока больше, чем при кипении жидкости, имеющей температуру насыщения. В этом случае поступление недогретой жидкости из ядра потока в пристеночный слой способствует разрушению паровой пленки. Влияние недогрева жидкости до температуры насыщения на критическую плотность теплового потока qКР1 можно оценить по эмпирической формуле

жидкости;

= TS – ТЖ;

ТЖ – средняя температура жидкости; с – теплоемкость жидкости.

На величину критической плотность теплового потока qКР1 влияет пульсация скорости потока жидкости. За счет этих пульсаций скорости, как показывают опыты, критическая плотность теплового потока может уменьшиться в два раза.

6.3. Теплоотдача при конденсации пара

При соприкосновении пара с твердой стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, происходит конденсация. Различают пленочную и капельную конденсации пара. Пленочная конденсация пара имеет место, когда жидкость смачивает твердую стенку, а капельная конденсация, когда не

64

смачивает. Наиболее часто в технических устройствах встречается пленочная конденсация пара. При конденсации выделившаяся скрытая теплота парообразования передается поверхности охлаждения. При пленочной конденсации пар отделен от стенки слоем конденсата, который оказывает термическое сопротивление тепловому потоку. Течение этой пленки по поверхности охлаждения может иметь ламинарный и турбулентный характер. При капельной конденсации возможен непосредственный контакт пара со стенкой, и поэтому теплообмен протекает во много раз более интенсивно, чем при пленочной конденсации.

Сначала рассмотрим теплоотдачу при конденсации насыщенного пара и ламинарном течении пленки конденсата. В этом случае плотность теплового потока можно записать двояко: по формуле теплопроводности и по закону теплоотдачи Ньютона-Рихмана

Из этой формулы видно, что уменьшение толщины пленки конденсата интенсифицирует теплообмен. Например, установка на вертикальной трубе конденсатоотводных колпачков через каждые 10 см приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи в 2 3 раза.

Расчетные формулы для определения коэффициента теплоотдачи при ламинарном движении пленки конденсата могут быть получены теоретическим и экспериментальным путем. Теоретическое решение задачи основано на определении толщины пленки конденсата в соотношении (6.11) из условия равновесия сил трения, тяжести, поверхностного натяжения и инерции для элементарного объема конденсата. Результаты опытного изучения теплоотдачи при конденсации для труб удовлетворительно согласуются с теоретическими решениями и обобщены уравнением подобия

Для горизонтальных труб с=0,72; n=0,27; для вертикальных труб с=1,15 и n=0,85 при Ga Pr K ж 1015 и с=0,068; n=0,33 при (Ga Pr K)ж 1015.

В качестве определяющей в этих формулах принята средняя температура пленки конденсата, на что указывает индекс «ж». В качестве определяющего размера для вертикальных труб выбирается высота, а для горизонтальных труб

– диаметр.

65

Определяющей является температура насыщения (исключая Prc, который рассчитывают по температуре стенки), определяющим размером – высота стенки h. Все физические параметры берутся для конденсата. Если давление пара велико, то плотность пара соизмерима с плотностью конденсата. Поэтому в приведенных выше уравнениях подобия число Галилея Ga нужно заменить

Наклон поверхности по отношению к вертикали уменьшает скорость течения пленки конденсата и уменьшает коэффициент теплоотдачи. Если угол поверхности с вертикалью составляет о, то коэффициент теплоотдачи наклонной поверхности можно определить по формуле

Влияние перегрева пара на коэффициент теплоотдачи при конденсации невелико. В выше приведенных формулах для расчета теплоотдачи в условиях конденсации перегретого пара вместо теплоты испарения r надо подставлять r+ i, где i – теплота перегрева пара.

Вынужденное движение пара оказывает влияние на коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации. Движение пара вдоль вертикальной поверхности вниз вследствие трения на границе с конденсатом ускоряет движение пленки. Толщина ее уменьшается, и коэффициент теплоотдачи увеличивается. Если направление движения пара противоположно направлению течения конденсата, то скорость пленки уменьшится. При этом возрастет ее толщина и уменьшится коэффициент теплоотдачи. Однако при больших скоростях пара возможно не только торможение пленки конденсата, но и срыв ее с поверхности. При таких срывах пленки коэффициент теплоотдачи возрастает.

При ламинарном течении пленки конденсата и вынужденном течении пара в трубе локальный коэффициент теплоотдачи равен

х скорость пара; t – поправка, учитывающая зависимость физических свойств конденсата от температуры (смотри формулу (6.14)). Числа Reпd изменялись в опытах от 1,8 103 до 17 103, этому соответствовала скорость пара от 3,6 до 33,5 м/с. Температурный напор изменялся от 8 до 60 0С. При 35 расчет можно вести по формулам для неподвижного пара. Физические параметры пара

67

Уменьшение скорости пара по мере его продвижения через пучок приводит к уменьшению теплоотдачи при возрастании номера ряда. Конденсат стекает с трубы отдельными каплями или струйками. Капли, попадая на ниже расположенную трубу, с одной стороны, временно утолщают пленку в месте падения, растекаясь затем по поверхности, с другой – возмущают течение пленки, что может привести к турбулентному течению. Для первого ряда пучка горизонтальных труб, обтекаемых сверху вниз чистым водяным паром (без примеси газов), средний коэффициент теплоотдачи α вычисляется по уравнению

где α0 – коэффициент теплоотдачи для неподвижного пара;

wп – скорость пара в узком сечении горизонтального ряда труб. Определяющей является температура насыщения. Индексы «ж» и «п»

соответственно относятся к жидкости и пару. Это уравнение справедливо при значениях давления р=4,6 103 кПа; температурном напоре Т=0,5 150С и 400

ρп w п2 6000.

Средний коэффициент теплоотдачи для всего пучка горизонтальных труб, имеющего одинаковое сечение по высоте, приближенно равен

где α1/α0 – относительный коэффициент теплоотдачи для первого ряда,

вычисляемый по уравнению (6.21);

n – число рядов труб по высоте шахматного пучка;=(Gвх-Gвых) / Gвх – степень конденсации пара;

Gвх и Gвых – массовые расходы пара на входе и выходе из пучка.

Как указывалось выше, капельная конденсация имеет место, если конденсат не смачивает поверхность теплообмена. По мере роста капли непрерывно сливаются, освобождая какую-то часть поверхности стенки. Многократное слияние и непрерывно идущий процесс конденсации увеличивают капли до отрывного диаметра, при котором они скатываются под действием силы тяжести. Строго говоря, капельная конденсация пара является нестационарным процессом. Ее можно рассматривать стационарной в том смысле, что осредненные по времени характеристики процесса не изменяются. При первичном соприкосновении пара с поверхностью стенки образуется адсорбционный слой жидкой полимолекулярной пленки. Она находится в силовом электрическом поле молекул твердой стенки. Поэтому ее свойства отличны от свойств этой же жидкости вдали от границы раздела фаз в объеме. Такую пленку жидкости, толщиной в доли микрометра, называют тонкой. Она находится под избыточным давлением П, которое называют расклинивающим. Расклинивающее давление обратно пропорционально примерно кубу толщины

69

пленки П -3. Для не смачиваемых поверхностей расклинивающее давление отрицательно. Поэтому поверхности тонкой пленки притягиваются друг к другу и тем больше, чем тоньше пленка. Локальное утонение пленки, например, на выступах шероховатости стенки приводит к увеличению расклинивающего давления в этом месте по сравнению с соседними участками. В результате жидкость перемещается на эти участки, где и образуются первичные капли, размеры которых больше эффективного радиуса действия межмолекулярных сил. Равновесное давление насыщенного пара над выпуклой поверхностью раздела фаз больше, чем над плоской поверхностью. Конденсация пара на поверхности сферической капли с радиусом R, взвешенной в паре, возможна при условии, что R Rк, где Rк – критический (минимально возможный) радиус кривизны поверхности раздела фаз. Разность давлений в тонком сферическом слое конденсата и в паре с учетом выше изложенного может быть описана уравнением

где – коэффициент поверхностного натяжения на границе жидкость – пар. При этом критическое переохлаждение пара Тк=ТS–Тс в случае

сферических пленок описывается уравнением

Первое слагаемое в правой части учитывает капиллярные эффекты первого рода (поверхностное натяжение), а Второе – капиллярные эффекты Второго рода (расклинивающее давление). Если существующее переохлаждение параТ больше расчетного критического переохлаждения Тк, то конденсация термодинамически возможна. Для толстых пленок R Rк расклинивающее давление П 0 и уравнения (6.23) и (6.24) при П=0 переходят в известные уравнения Лапласа и Томсона. В общем случае на поверхности стенки в каждый момент существует множество капель, радиус которых изменяется от критического Rк до отрывного R0. Спектр размеров капель может быть описан дифференциальной функцией распределения капель по размерам (R)=dn/dR, где dn – число капель с радиусом от R до R+dR, приходящиеся на единицу поверхности стенки. Так как процесс капельной конденсации квазистационарный, то (R)=const. Приращение объема капли в единицу времени за счет конденсации пара определяется уравнением

где F – поверхность капли;

w(R) – функция скорости роста капли. При этом выделяется теплота фазового перехода.

70