книги / Электрооборудование одноковшовых экскаваторов

Основные элементы структурной схемы следующие. Прямоугольники, внутри которых записываются переда­ точные коэффициенты (функции) или изображается график зависимости хВых от х0Х, представляют динами­ ческие звенья. Линии со стрелками, указывающими на­ правление передачи воздействий, есть связи (прямые или обратные, как на рис. 5-1 и 5-3). Кружки означают сум­ маторы, в которых складываются или вычитаются воз­ действия (если воздействия вычитаются, то сектор внут­ ри кружка зачернен или обозначается знаком минус

Рис. 5-5. Структурные схемы с указанием динамических звеньев электроприводов главных механизмов.

разветвления, в которых воздействие расходится на два или несколько направлений. Все воздействия (сигналы) надписывают в так называемых изображениях, по Лап­ ласу, т. е. в операционной форме записи, как 'х(р).

Обычно основными типами соединения звеньев явля­ ются последовательные или параллельные соединения и обратная связь. Когда есть одна главная обратная связь, как уже отмечалось, система называется однокон­ турной, если их несколько — многоконтурной.

Элементы или звенья системы обычно сводятся к нескольким типовым звеньям, описание части из ко­ торых приводится ниже.

Пропорциональное (усилительное) звено, например делитель напряжения 1 на рис. 5-1, который мгновенно копирует входной

171

сигнал, изменяя его масштаб в k раз. Переходный процесс отсут­ ствует, и поэтому это -звено является безынерционным. Его пере­ даточная функция обозначается через k (см. на рис. 5-5,а зве­

но Аон).

Апериодическое звено, например ЭМУ, МУ, цепочки RC и т. п. Для примера рассмотрим поведение цепочки RC (рис. 5-6,а) и ее переходную характеристику, показывающую процесс изменения во времени t выходной величины и2 при изменении его входной ве­ личины щ.

С

ИИЯ.

а — апериодическое звено; б — дифференцирующее звено.

В момент времени t\ напряжение на входе цепочки скачком достигает значения щ (допустим, при переводе командоконтроллера), но напряжение на конденсаторе мгновенно возрасти не может, пока он не зарядится. Следовательно, в момент времени t—t\ кон­ денсатор накоротко замыкает выходную цепь RC, так как сопро­ тивление его в этот момент равно нулю, и все поданное напряжение «1 оказывается приложенным к резистору R(1C), а на выходе цепи «2 равно нулю. Помере заряда конденсатора напряжение на его обкладках увеличивается согласно кривой 1 на рис. 5-6,а до на­ пряжения щ =и2. Для этой схемы на основании второго закона Кирхгофа можно написать:

172

и2. При малой емкости конденсатора он быстро зарядится и его напряжение и2 будет равно напряжению входа щ (кривая /). Если же емкость велика, то к моменту окончания импульса t2 на кон* денсаторе будет напряжение и2 меньше щ и кривая заряда пойдет ниже (кривая 2). Штриховой линией на рис. 5-6,а показано, как происходил бы заряд конденсатора, если импульс не кончился в момент времени t2, а был бы длительнее. Медленный рост кривой 2 объясняется тем, что с увеличением емкости С конденсатора уве­ личивается и заряд (так как Q=Cth), который должен сообщить ему источник, входного напряжения. На длительность процесса за­ ряда влцяет и сопротивление резистора R, так как чем оно больше, тем меньше зарядный ток ( i=U\!R) и, следовательно, больше вре­ мени требуется для получения одного и того же заряда Q кон­ денсатора. Отсюда следует, что скорость' нарастания напряжения и2 на выводах конденсатора прямо пропорциональна зарядному току i и обратно пропорциональна его емкости С:

du2 l = C dt

Подставляя в уравнение (5-4) вместо i его значение из (5-5), получаем

конченным. Как видно, переходная функция достигает своего уста­ новившегося значения не сразу, а постепенно по экспоненциально­ му (апериодическому) закону, из-за чего это звено и получило свое наименование: тем самым апериодическое звено отражает инерционность изучаемого процесса. Мерой инерционности является постоянная времени Т. Чем меньше Т, тем это звено ближе по своим динамическим свойствам к пропорциональному звену.

Если перейти к относительным единицам и учесть, что в об­ щем случае коэффициент усиления апериодического звена не равен единице, то уравнение апериодического переходного режима имеет

При анализе работы систем САР широко пользуются опера­ ционным исчислением. Тогда уравнение (5-7) необходимо .предста­ вить в операторной форме записи, как и последующие уравнения.

Суть этого сводится к нижеследующему. Вводятся следующие обозначения для операции дифференцирования:.

173

а для операция интегрирования соответственно обратные обозна­ чения

только как упрощенное условное обозначение операции дифферен­ цирования, но и как число, устанавливаются в разделе высшей математики (преобразования Лапласа).

Из (5-10) можно найти передаточную функцию апериодиче­ ского звена, которую принято обозначать Как W(p) и считать как отношение Хвых(р) и *вх(р), т. е.

цесс в обмотках якорной цепи двигателя, если считать их индук­

выходная величина пропорциональна скорости изменения входной величины (производной от входной величины, отсюда звено и по­ лучило свое наименование), т. е. соответствует уравнению

С и R (рис. 5-6,6). В момент t—tu т. е. в момент изменения вход­

174

выходного, напряжения будет крутой (кривая 1), если T—RC мала, или пологой (кривая 2), если постоянная времени велика. В уста­ новившемся ‘ режиме конденсатор заряжен (ток не проходит) и выходное напряжение равно нулю.

Так как конденсатор контура CR передает резистору не столь­

ко само входное напряжение, сколько величину, характеризующую

fduA

скорость изменения входного напряжения I -щ- I, то на выходе

наблюдается как бы эффект опережения выходного напряжения по отношению к входному напряжению (т. е. выходное напряже­ ние как бы «предугадывает» изменения входного напряжения). При этом чем быстрее изменяется ии тем большее по величине создается и2. Однако звено (рис. 5-6,6) дифференцирует лишь при­ ближенно, ибо у скачкообразной функции щ в момент t=t\ ско­ рость изменения бесконечно велика. Элементы, дающие приближен­ ную производную, называются реальными дифференцирующими звеньями.

Для схемы на рис. 5-6,6 уравнение равновесия напряжений

Ж ^Ж Г + ^ rfT’

но так как

Цд (О '« ) = R

Умножив левую и правую части этого уравнения на RC, пере­ пишем его в обычном виде:

RC ЦТ+ и*(0 — RC~dT'

Приняв, как ранее, RC = Г, получим

dut du.

тж

А в общем случае для этого звена коэффициент усиления в от­ личие от рассмотренного примера не равен единице. Тогда уравне-

175

уравнение показывает, что оно соответствует идеализированному дифференцирующему звену (5-15). Передаточная функция такого звена получается, если написать операторное изображение урав­ нения (5-17)* *Вых(р)=£р*вх(р), где k=k'T, а затем получим

Примером такого звена является безынерционный двигатель постоянного тока. Если на его якорь подать входное напряжение Ивх (входную величину), то вал двигателя повернется на угол а (выходная величина), отсчитываемый от .положения вала в момент времени t= 0. Если прекратить подачу входного напряжения, то вал двигателя остановится и будет сохранять то положение, кото­ рое было достигнуто к моменту исчезновения входного напряжения. Если снова подать на него входное напряжение, то вал повер­ нется дальше и т. д. Следовательно, интегрирующее звено обла­ дает свойством «запоминать» последнее значение выходной ве­ личины.

Для этого случая можно написать уравнение t

авых (0 = ki \ndt,

<Г

но

ивх

СЕ

и, следовательно,

где к — коэффициент пропорциональности между углом отклонения вала и входным сигналом.

176

Полученное уравнение совпадает с (5-18). Если его продиф­ ференцировать, то уравнение примет вид:

б^вых (О — tiX[jx (^)i

dt

тогда передаточная функция будет W{p)=k/p.

Иногда применяют не коэффициент передачи, а постоянную

массы якоря двигателя и жестко связанных с ним элементов в пе­

ставлен структурной схемой, состоящей из двух звеньев: апериоди­ ческого и интегрирующего, как показано на рис. 5-5,а и б, с внут­ ренней обратной связью (св).

Колебательное звено. Примером элементов САР, которые мо­ гут замещаться колебательным. звеном, может быть электрический контур, представленный на рис. 5-6,а, если последовательно с ре­ зистором R включить индуктивность L (на рис. 5-6,a L не пока­ зана). Тогда в этом контуре емкость С накапливает энергию элек­

рушении равновесия возникает обмен запасами энергии между ни­ ми, в результате чего и появляются колебания. Безвозвратные по­ тери при этом происходят в резисторе R. Если его сопротивление невелико, то контур будет колебательным. Мерой этих потерь яв­ ляется коэффициент затухания о. При 0 > а < 1 переходный процесс колебательный, причем чем меньше о, тем колебания более интен-

сйвны. В идеальном случае сг=6. Это значит, что потери энергий отсутствуют, и элемент сохраняет неизменным первоначальный за­ пас энергии, поэтому звено называется консервативным. Тогда переходный процесс будет незатухающим. Если о^1, то потери энергии настолько велики, что переходный процесс перестает быть колебательным.

Для такого контура, состоящего из R, С и L, согласно второ­ му закону Кирхгофа можно написать:

даточный коэффициент k. Получим окончательное дифференциаль­ ное уравнение колебательного звена:

т\ + Т +>.ыж (0 = Ьха (<)-1 (5-22)

Операторное изображение этого уравнения будет:

РоР2*» ых(р)+Трхжых(р)+ * » ых(Р)*=Ьхях(р).

Это уравнение можно записать так:

Хвых (р) [Т 2оР2-\-Тр—1] = кХ ъ х (р) .'

Отсюда передаточная функция колебательного звена запи­ шется так:

Характер переходных процессов двигателя определяется кор­ нями характеристического уравнения ТпТпРг-\-Тмр-|-1=0, которые

178

где о = 2^*1 j = ¥ . — 1 и угловая частота колебаний © = ^ jr X

При этом двигатель представляет собой колебательное звено с коэффициентом затухания, возрастающим при уменьшении

сдв

Гя (

При Гм^4Гя оба корня будут действительными и отрицатель­ ными, и переходный процесс двигателя приобретает апериодический

. Переходные режимы в САР описываются дифферен­ циальным уравнением, характеризующим протекание процесса в системе. ' Это уравнение составляется на основании известных уравнений отдельных рассмотрен­ ных звеньев, входящих в САР. Решение этого уравнения дает зависимость регулируемой выходной величины от времени. Система автоматического регулирования может быть устойчивой и неустойчивой. Система называется устойчивой, если после прекращения действия возмуща- - ющих сил ее выходная величина перестает изменяться во времени. Такая система стремится уменьшить раз­ ность между задающим воздействием и регулируемой величиной, подаваемой через обратную связь с противо­ положным знаком на вход системы (см. § 5-1). Если же эта разность будет не уменьшаться, а возрастать с те­ чением времени, то такая система будет неустойчивой. Характерно, что неустойчивой может быть также систе­ ма, состоящая только из устойчивых звеньев. Устойчи­ вость системы определяется параметрами отдельных ее звеньев и структурой их компоновки в схеме. Поэтому существенно определить, устойчива ли система при вы­ бранных параметрах и соединениях ее звеньев, или не­ обходимо выбрать такие параметры звеньев при задан-

179

ной их компоновке, чтобы система из неустойчивой ста­ ла устойчивой.

Существуют правила или критерии (например, кри­ терии устойчивости Михайлова, Гурвица, Рауса и др.), позволяющие, не решая дифференциального уравнения системы (не прибегая к вычислению корней характери­ стического уравнения), установить, устойчива или не­ устойчива система. Эти же критерии позволяют также судить о влиянии изменения параметров звеньев или. САР на устойчивость.

Для исследования устойчивости САР широко приме­ няются аналоговые вычислительные машины, которые позволяют заменить реальную систему экскаваторного электропривода ее электронной моделью, набранной на основе структурных схем, данных'на рис. 5-5.

Г Л А В А Ш Е С Т А Я

ЭКСКАВАТОРЫ С ПРИВОДОМ НА ПОСТОЯННОМ ТОКЕ ПО СИСТЕМЕ Г—Д С ПОТЕНЦИОМЕТРИЧЕСКОЙ ОТСЕЧКОЙ ПО ТОКУ

6-1. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПРИНЦИПИАЛЬНЫХ СХЕМАХ ГЛАВНЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

Принципиальные схемы приводов экскаваторов име­ ют, как правило, одинаковые построение и обозначение элементов. На рис. 6-1 и 6-2 даны для примера схемы приводов подъема и поворота экскаватора Э-2503 с за­ водскими обозначениями обмоток усилителей, аппара­ туры управления и маркировкой, проводов. Для удоб­ ства чтения функциональные узлы на них выделены го­ ризонтальными штрихпунктирными линиями и обозна­ чены сбоку схемы цифрой;‘аналогичные узлы обозначе­ ны одними и теми же цифрами.

В обозначениях элементов на схемах принимают ряд условностей. Так, например, обмотки силовых магнит­ ных усилителей обозначены буквами СМУ или УМС„ (управление магнитное силовое); при наличии промежу­ точного магнитного усилителя его обмотки обозначены ПМУ, а обмотки электромашинного усилителя буквами У или ОУ (обмотка управления). Кроме того, каждый элемент схемы имеет еще одну букву (последняя), ука­ зывающую на его принадлежность к определенному

180