книги / Электрические измерения электрических и неэлектрических величин

Измерительной установкой называют совокупность функционально объединенных средств измерений (мер, измерительных преобразова­ телей и приборов) и вспомогательных устройств (стабилизирующих, переключающих и др.), предназначенных для выработки сигнала в форме, удобной для непосредственного восприятия измерительной информации наблюдателем, и расположенных в одном месте (например, установка для испытаний ферромагнитных материалов, установка для измерений удельного сопротивления электротехнических матери­ алов).

Измерительная система — совокупность средств измерений и вспо­ могательных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначенных для автоматического сбора измерительной информа­ ции и выработки сигналов в форме, удобной для автоматической обра­ ботки, передачи и (или) использования измерительной информации в автоматизированных системах управления.

Измерительные системы являются разновидностью информационно­ измерительных систем, к которым относятся также системы автомати­ ческого контроля, системы технической диагностики и системы опозна­ вания образов. Информационно-измерительные системы входят в со­ став автоматизированных систем управления.

Классификация измерительных приборов. Измерительные приборы разнообразны по назначению, принципу действия, метрологическим и эксплуатационным характеристикам. Поэтому классификационных признаков много, а мы учтем наиболее общие из них.

Соответственно форме измерительной информации, содержащейся в выходных сигналах измерительных приборов, их подразделяют на аналоговые и цифровые. Аналоговым называется прибор, информативный параметр выходного сигнала которого является физическим аналогом измеряемой величины (информативного параметра входного сигнала). Например, перемещение подвижной части электрЬдинамического вольт­ метра — аналог действующего значения измеряемого, напряжения. Цифровым называется прибор, у которого выходной сигнал является цифровым, т. е. содержит информацию о значении измеряемой величи­ ны, закодированную в цифровом коде.

Показания аналоговых приборов также цифровые, но их аналого­ вые выходные сигналы квантует и кодирует в цифровом коде сам на­ блюдатель в процессе считывания показаний по шкале, тогда как в циф­ ровом приборе эти операции осуществляются автоматически.

Измерительный прибор, допускающий только считывание показа­ ний, называется показывающим, а прибор, в котором предусмотрена автоматическая фиксация измерительной информации, — регистри­ рующим.

В зависимости от формы регистрации регистрирующие приборы под­ разделяют на самопишущие и печатающие. Самопишущий прибор (са­ мописец) записывает измерительную информацию в аналоговой форме в виде диаграммы, а печатающий — осуществляет печатание измери­ тельной информации в цифровой форме.

В зависимости от вида значений входного сигнала, т. е. от его ин­ формативного параметра, который является измеряемой величиной, различают приборы мгновенных или интегральных (действующее,

среднее, среднее по модулю) значений, а также интегрирующие и сум­ мирующие.

Интегрирующий прибор интегрирует входную величину по времени или по другой независимой переменной. Например, счетчик электриче­ ской энергии интегрирует мощность во времени.

Суммирующим называется прибор, показания которого функцио­ нально связаны с суммой двух или нескольких величин, подводимых к нему по различным каналам (например, ваттметр, предназначенный для измерения суммарной мощности нескольких генераторов).

Классификационный признак, которым является измеряемая вели­ чина, отражается в наименовании измерительного прибора, например, влагомер или гигрометр, высотомер или альтиметр, частотомер, но герцметр, амперметр, вольтметр, милливольтметр, т. е. в наименова­ нии отражена единица измеряемой величины.

Электроизмерительные приборы, позволяющие измерять две и бо­ лее разных величин, называют комбинированными (мультиметрами), а приборы, работающие как на постоянном, так и на переменном токе,—

универсальными.

Рабочие и образцовые средства измерений. Очевидно, результаты измерений должны выражаться в узаконенных единицах и иметь тре­ буемую точность, которая при прочих равных условиях определяется характеристиками используемых средств измерений. Поэтому все средства измерений подлежат государственной и ведомственной по­ верке, которая заключается в контроле их характеристик, главным образом метрологических, на соответствие требованиям нормативно­ технической документации и в определении их пригодности к примене­ нию по назначению.

Средства измерений, используемые для выполнения различных изме­ рений, но не служащие для поверки других средств измерений, назы­ вают рабочими средствами измерений.

Образцовыми называются средства измерений, служащие для по­ верки других средств измерений и официально утвержденные в каче­ стве образцовых (например, образцовая мера, образцовый измеритель­ ный прибор, преобразователь). К образцовым средствам измерений относятся также образцовое вещество и стандартный образец.

Образцовое вещество — образцовая мера в виде вещества с извест­ ными свойствами, воспроизводимыми при соблюдении условий приго­ товления, указанных в утвержденной спецификации. Например, чистая вода, чистые газы (водород, кислород), чистые металлы (цинк, серебро, золото, платина), неметаллы, соединения.

Стандартный образец — мера для воспроизведения единиц вели­ чин, характеризующих свойства или состав веществ и материалов (на­ пример, стандартный образец свойств ферромагнитных материалов, легированной стали с аттестованным содержанием химических элемен­ тов).

Образцовые средства измерений аттестуются и поверяются с помо­ щью других, более точных образцовых средств измерений соответствую­ щего разряда. Так осуществляется передача размеров единиц физиче­ ских величин от эталона образцовым и в итоге рабочим средствам измерений.

Эталон (эталон единицы) — средство измерений (или комплекс средств измерений), обеспечивающее воспроизведение и (или) хранение единицы с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схе­ ме средствам измерений и официально утвержденное в установленном порядке в качестве эталона (например, комплекс средств измерений для воспроизведения метра через длину световой волны, утвержден­ ный в качестве государственного эталона метра).

I Рабочие средства измерений нельзя применять для поверки других средств измерений, если они даже точнее образцовых средств, так как они не утверждены официально как образцовые. С другой стороны, образцовые средства измерений не разрешается использовать в каче­ стве рабочих средств для выполнения практических измерений.

2.2. Структура средств измерений

Принцип действия, измерительная цепь и виды схем средств изме­ рений. Каждое средство измерений представляет собой некоторое техническое устройство определенной структуры. Степень сложности средства измерений определяется характером и количеством преобра­ зований, необходимых для преобразования информативного парамет­ ра входного сигнала в информативный параметр выходного сигнала. Все преобразования основаны на некоторых физических эффектах, обеспечивающих своим сочетанием действие средства измерений. Прин­ ципом действия средства измерений называют физический принцип, положенный в основу его построения. Он часто отражается в названии средства измерений, например, электродинамический ваттметр, термо­ электрический преобразователь.

Каждое преобразование осуществляется соответствующим преобра­ зовательным элементом, входящим в состав средства измерений. Сово­ купность всех надлежаще соединённых преобразовательных элементов средства измерений называют его измерительной цепью. Часть первого в измерительной цепи преобразовательного элемента, находящаяся под непосредственным воздействием измеряемой или преобразуемой величины, называется чувствительным элементом. Например, чув­ ствительным элементом терморезистивного термометра является термо­ резистор.

Измерительные цепи средств измерений изображают графически их схемами — структурными, функциональными и принципиальными.

Структурной схемой измерительной цепи средства измерений на­ зывается схема, отображающая ее основные функциональные части (структурные элементы), их назначение и взаимосвязи. Степень диф­ ференциации структурной схемы на структурные элементы, изображае­ мые преимущественно прямоугольниками, определяется назначением схемы.

Схема, которая наряду со структурой измерительной цепи разъяс­ няет функционирование отдельных ее участков, определенные процес­ сы в них, называется функциональной.

Схема, отображающая полный состав элементов измерительной цепи, их взаимосвязи и, как правило, дающая представление о

Рис. 2.1. Структурные схемы

принципе действия средства измерений, называется принципиальной

или полной схемой средства измерений.

Структурные схемы средств измерений прямого, уравновешивающе­ го и комбинированного преобразований. Структурные элементы схемы измерительной цепи могут быть соединены последовательно, параллель­ но, встречно-параллельно и смешанно. Способом соединения при соот­ ветствующем функциональном назначении элементов определяется метод измерительного преобразования. Различают методы прямого, уравновешивающего и комбинированного преобразований.

Прямое преобразование характерно тем, что передача измерительной информации осуществляется только в одном направлении — от входа к выходу без обратной связи между ними (рис. 2.1, а).

Уравновешивающее преобразование заключается в том, что входная величина уравновешивается другой одноименной величиной. Суще­ ствует два вида уравновешивающего преобразования: следящее (отрица­ тельная обратная связь между выходом и входом) со статической (рис. 2.1, б) или астатической характеристиками и развертывающее (автономное).

При следящем преобразовании входная величина X уравновеши­

чина измерительной цепи. На вход цепи прямого преобразования по­ ступает разность АХ = X — Х к = X — К2У, которая благодаря большому коэффициенту Кг этой цепи и глубокой отрицательной об­ ратной связи сводится к столь малому значению, что можно принять X = Хк и по значению Х к при известных К2 и У определить значение X. При статическом следящем уравновешивающем преобразовании зна­ чение АХ в принципе отлично от нуля, тогда как при астатическом оно может быть равным нулю благодаря наличию интегрирующего элемен­ та в цепи прямого преобразования.

При развертывающем уравновешивании (рис. 2.1, в) Хк создается автономным источником компенсирующей величины ИКВ и изменяет­ ся автоматически по определенному закону до момента компенсации, когда значение АХ = X — Хк станет столь малым, что срабатывает сравнивающее устройство СУ, которое выдает сигнал на выходное уст­ ройство ВУ о равенстве Хк = X, а ИКВ — информацию о значении Хк.

Номинальное, истинное и действительное значения меры. Следова­ ло бы говорить номинальное, истинное и действительное значения ве­ личины, воспроизводимой или реализуемой с помощью меры, а не зна­ чения меры, как это общепринято краткости ради.

Номинальным значением меры называется указанное на ней или приписанное ей значение воспроизводимой ею физической величины. Истинное значение этой величины, называемой истинным значением меры, нельзя найти опытным путем из-за неизбежности погрешностей измерений.

Измеряя величину, воспроизводимую мерой, находят значение меры. Значение меры, найденное измерением с точностью, позволяю­ щей использовать его вместо истинного значения, называют действи­ тельным значением меры.

Действительное значение меры может отличаться от номинального по двум причинам: из-за отклонения истинного значения от номиналь­ ного и из-за погрешностей определения действительного значения. Теоретически абсолютная погрешность меры определяется как разность между номинальным ее значением х„0м и истинным значением воспроиз­ водимой ею величины:

(2.!>

причем х„ом может быть также показанием многозначной меры. Практически находят действительную погрешность меры, заменяя

в выражении (2.1) истинное значение X действительным значением. Показание, отсчет, постоянная средства измерений и цена деления

шкалы. Значение величины, определяемое по отсчетному устройству средства измерений и выраженное в принятых единицах этой величи­ ны, называют показанием средства измерений. Показание может быть выражено как

X = ЫС ИЛИ X = Мделдел^С,дел,

где N — отсчет; неименованное число, отсчитанное по отсчетному уст­ ройству средства измерений либо полученное счетом последователь­ ных отметок или сигналов; С — постоянная средства измерений; число, именованное в единицах измеряемой величины; /Удел — число делений, подсчитанных по отсчетному устройству; Сдел — цена деления шкалы как разность значений величины, соответствующих двум соседним от­ меткам шкалы.

Шкала средства измерений как часть его отсчетного устройства представляет собой совокупность отметок и проставленных у некото­ рых из них чисел отсчета или других символов, соответствующих ряду последовательных значений величины, в единицах которой получа­ ют показание средства имерений. Шкала, у которой длина делений (расстояние между осями соседних отметок) и цена деления постоянны,

апоказание, отвечающее положению стрелки,

Ц= ЫС= 16 - 1 = 16 В.

На этой шкале максимальное число делений Л /делтах = 15 дел, а по­ ложению стрелки отвечает Удел = 8 дел. Следовательно, цена деления

V = МделСдел = 8 дел ♦2 В/дел = 16 В.

Числовые значения С и Сдел зависят от конечного значения шкалы

ту независимо от того, равномерная или неравномерная шкала, одноили многодиапазонное средство измерений.

Диапазон показаний, пределы и диапазон измерений. Указанные на шкале наименьшее и наибольшее значения измеряемой величины называются соответственно начальным и конечным значениями шкалы. Область значений, ограниченная начальным и конечным значениями шкалы,— диапазон показаний.

Диапазон измерений — та часть диапазона показаний, для которой нормированы пределы допускаемых погрешностей средства измере­ ний. Наименьшее и наибольшее значения диапазона измерений называ­ ют соответственно нижним и верхним пределами измерений.

Пределом допускаемой погрешности средства измерений называют наибольшую (без учета знака) его погрешность, при которой оно мо­ жет быть признано годным и допущено к применению. Это понятие от­ носится к основной и дополнительной погрешностям средства измере­ ний.

2.4. Преобразовательные характеристики средств измерений

Статические характеристики преобразования. Преобразовательные характеристики средств измерений подразделяются на статические и динамические. Статические характеристики преобразования соот­ ветствуют статическому режиму применения средств измерений, при котором преобразуемая величина не зависит от времени, а длительность преобразования достаточная для затухания переходных процессов в измерительной цепи. В таком аспекте понятия статических характери­ стик применимы к аналоговым и цифровым средствам измерений, а также к их компонентам.

Связь между информативным параметром X входного сигнала и информативным параметром У выходного сигнала выражается функцией преобразования [14].

вызывающие погрешности преобразования (факторы погрешностей). Средству измерений присваиваемся номинальная функция преобра­

называемая также градуировочной характеристикой и являющаяся де­ терминированной функцией аргумента X, тогда как Р (X) в определен, ной степени случайна из-за случайного характера аргументов 1 в (2.2), Из-за различия между Р (X) и Рпоы (X) возникают погрешности преоб­ разования.

На основании (2.2) и (2.3) определяются коэффициенты преобра­ зования

а номинальный коэффициент преобразования

причем Хном (X) — Хком = сопз! только тогда, когда Рнои (X) линейна

ипроходит через начало системы координат

Вобщем случае X и V суть величины различной физической приро­

ды. Посредством Хном (X) выходная величина У приводится ко входу и получается приведенная функция преобразования

на основании которой можно найти обратную приведенную функцию преобразования

дк

или в конечных приращениях 5 (X) = -д^- называется чувствитель­

ностью средства измерений. Аналогично определяется номинальная

также понятием относительной чувствительности $ 0 = 3/Х.

Чувствительностью характеризуется степень реагирования сред­ ства измерений на изменение входной величины. Если функция преобра­ зования линейна, то чувствительность постоянна, а если при этом гра­ фик /'ном (X) проходит через начало системы координат, то 5 НОм (X) ==

— Кит (X). При нелинейной функции преобразования чувствительность является функцией входной величины X и связана с коэффициентом преобразования зависимостью

из которой следует, что зная К (X) всегда можно найти 5 (X), но не наоборот. Следовательно, коэффициент преобразования является более информативной характеристикой, чем чувствительность.

Чувствительность не следует отождествлять с порогом чувствитель­ ности (реагирования), под которым подразумевают наименьшее значе­ ние входной величины, вызывающее заметное изменение выходной величины. При прочих неизменных условиях с увеличением чувстви­ тельности порог чувствительности уменьшается. Порог чувствитель­ ности имеет размерность входной величины, тогда как размерность чувствительности определяется отношением размерностей выходной и входной величин.

Характеристики преобразования во временной области. Эти ха­ рактеристики относятся к динамическим, так как они соответствуют динамическому режиму применения средств измерений, при котором преобразуемая величина зависит либо не зависит от времени, но по­ грешности преобразования зависят от момента времени отбора измери­ тельной информации.

Средство измерений в динамическом режиме его применения трак­ туется как динамическая система, осуществляющая преобразование входного сигнала X (0 в выходной сигнал У (0, записываемое символи­ чески в виде

У{1)=АХ{1),

где А — оператор динамической системы, который является обобще­ нием понятия коэффициента преобразования и охватывает всевозмож­ ные математические и логические операции, необходимые для преобра­ зования X {1)ъУ (I).

Конкретный вид оператора зависит от структуры и параметров динамической системы. Если оператор удовлетворяет требованиям принципа наложения, то он линеен и динамическая система линейна, а в противном случае они нелинейны. Система, параметры которой не зависят от времени, называется стационарной, а если зависят, то не­ стационарной.

Теоретически все реальные динамические системы в той или иной степени нелинейны и нестационарны, а их параметры распределенные. Практически большинство из них номинально можно трактовать как линейные стационарные динамические системы со сосредоточенными

Рис. 2.3. Импульсная переходная функция (а) и переходная функция (б)

параметрами, за исключением тех, у которых нелинейность положена в основу принципа действия.

Линейная стационарная динамическая система со сосредоточенными параметрами описывается обыкновенным дифференциальным уравне­

или сокращенно А п (р)у {I) = Вт (р)х (0, причем т ^ п, откуда

где р — -----оператор дифференцирования; Ь — линейный оператор

динамической системы.

Дифференциальное уравнение надлежащего порядка или получен­ ный на его основании оператор динамической системы исчерпывающе характеризуют ее поведение во временной области, но коэффициенты дифференциального уравнения нелегко поддаются экспериментальному определению. В связи с этим в качестве характеристик преобразования во временной области используются импульсная переходная (весовая) функция к (I) и переходная функция Н (*) линейной динамической си­ стемы.

Импульсная переходная функция (рис. 2.3, а) представляет собой отклик (реакцию) динамической системы на входное возмущение в виде 6-функции, которая по определению обладает свойствами:

Выходной сигнал такой системы при произвольном входном сигна­ ле х (0 выражается через к (0 посредством интегрального оператора в виде