книги / Цифровые приборы с частотными датчиками

ными, и их стремятся подавить соответствующим конструированием возбудителя и приемника (см. гл. 5, 6).

Нелинейные свойства частотнозависимой системы, поскольку в пра­ вильно спроектированных частотных датчиках они должны прояв­ ляться слабо, могут быть описаны зависимостью резонансной частоты от амплитуды колебаний (неизохронность). В электрических контурах нелинейной может быть как емкость (р—/г-переходы), так и индуктив-

Рис. 2-8. Построение эквивалентных схем при раздельных возбудителях и при­ емниках: а, б, в — емкостных или пьезоэлектрических; г, д, е — электромаг­ нитных; а, г — включение аналогов через трансформаторы; б, д — общий слу­ чай приведения к электрической стороне; в, г — частный случай приведения при одинаковых преобразователях

ность (ферромагнетики), в механических системах обычно нелинейна

жесткость. Кроме того, зависимость резонансной частоты от ампли­ туды колебаний может быть вызвана нагревом элементов, а в некото­ рых датчиках с индуктивными и емкостными преобразователями — влиянием сил притяжения между элементами преобразователя; эти

явления — инерционные нелинейности. Влияние всех нелинейностей

на частоту, за редкими исключениями (сухое трение, микропрохлопы

в мембранах и оболочках и т. д.), уменьшается с уменьшением ам­

плитуды, но одновременно ухудшается отношение сигнал-шум в ге­ нераторе и снижается помехоустойчивость: резкие изменения изме­

ряемой величины или внешние помехи могут сорвать автоколебания.

Поэтому для каждой конкретной частотнозависимой системы при за­ данном уровне шумов и помех существует оптимальная по точности амплитуда колебаний, причем эта амплитуда тем меньше, чем меньше шумы и помехи, т. е. чем спокойнее условия работы датчика.

Рис. 2-9. Схемы генераторов электромеханических частотных датчиков: слева — действительные (колебательная система условно изображена в виде маятника); справа — эквивалентные; а, б — с раздельными возбудителем и приемником электромагнитного типа; в, г — с одним обратимым преобразователем в мосто­ вой;.-цепи; д, е — с фотоэлектрическим приемником

Цепи связи частотнозависимой системы с усилителем должны обес­

печивать нужный режим автоколебаний, по возможности меньше влияя на частоту, т. е. не внося фазовых сдвигов и не снижая доброт­ ности контура. Следует подчеркнуть, что качество генератора опре­ деляется не только нестабильностью Д<р фазового сдвига в цепях связи и в усилителе в соответствии с формулой (1-11), но и абсолютной ве­

личиной ф0 этого сдвига. Постоянный фазовый сдвиг в усилителе и це­

пях связи перемещает рабочую точку контура по фазо-частотной ха­

рактеристике в область меньшего наклона этой характеристики. В ре-

зультате уменьшения наклона dcp/dœ нестабильность частоты при неко­ торой нестабильности фазового сдвига А<р возрастает так, как если

бы снизилась добротность контура. Это эквивалентное снижение доб­

ротности может достигать значительной величины (см. § 6-4). В даль­ нейшем эквивалентную добротность петли обратной связи генератора, определяемую по наклону фазо-частотной характеристики в точке

генерации, где сумма фазовых сдвигов во всех звеньях равна нулю, будем называть ф а з о в о й д о б р о т н о с т ь ю генератора.

На рис. 2-9 изображены типичные структурные схемы автогенера­ торов, иллюстрирующие требования к цепям связи.

На рис. 2-9, а , б показана схема генератора для электромеханиче­

ского или электроакустического датчика с раздельными возбудителем

и приемником электромагнитного типа. Эта же схема, если положить

Z0 = 0, изображает LC-генератор на контуре без отводов (например,

типа генератора Франклина). Очевидно, что в подобных схемах вы­

годно повышать входное и выходное сопротивления усилителя. При этом, во-первых, уменьшается влияние ветвей Z0 на амплитудно- и

фазо-частотные характеристики петли обратной связи генератора и,

во-вторых, что особенно важно в LC-генераторах, уменьшается шун­ тирование контура входными и выходными цепями усилителя, сни­

жающее его добротность. Повышение выходного сопротивления до­

стигается включением на выходе балластного резистора или исполь­

зованием обратной связи по току в последнем каскаде усилителя;

входное сопротивление повышают с помощью последовательной об­ ратной связи во входном каскаде. Таким образом, выходной величиной

На рис. 2-9, в, г представлена мостовая схема включения электро­ механических и электроакустических резонаторов с совмещенным возбудителем и приемником электромагнитного (или магнитоэлектри­ ческого) типа. Мост уравновешивается вдали от резонанса (ZBHæ 0), так что связь между выходом и входом усилителя обусловливается

только контуром. Если R x » \Z0 + ZBH|, то и фазовый угол тока

в контуре по отношению к выходному напряжению усилителя (или, что то же, входному напряжению моста) мал. Однако влияние реак­ тивностей возбудителя на фазовый угол выходного напряжения моста не устраняется полностью и должно учитываться при построении уси­ лителя.

Требования к точности уравновешивания моста зависят от режима

работы и формы кривой выходного напряжения усилителя. Если с по­

мощью автоматической регулировки усиления (АРУ) форма кривой

поддерживается близкой к синусоиде, то требования к точности урав­

новешивания невысоки. Если же выходной каскад усилителя работает

в режиме ограничения и выходное напряжение имеет трапецеидальную или прямоугольную форму, мост должен уравновешиваться весьма тщательно (до долей процента). Дело в том, что при точном равнове­

сии моста входное напряжение усилителя благодаря избирательным свойствам контура синусоидально даже при резкой несинусоидальности напряжения на входе моста. Безынерционное ограничение сину­ соидального напряжения в усилителе не создает фазовых сдвигов ме­ жду входным напряжением усилителя и первой гармоникой выход­ ного напряжения и, следовательно, мало влияет на частоту автоколе­

баний. Неточное уравновешивание моста приводит к проникновению

на вход усилителя несинусоидального напряжения со входа моста. В результате усиления и ограничения суммы синусоидальной и неси­ нусоидальной составляющих входного напряжения усилителя могут

возникнуть значительные фазовые сдвиги, сильно влияющие на ча­

стоту. Более того, поскольку неточное уравновешивание моста при­ водит к тому, что положительная обратная связь через ветвь моста,

содержащую Z0, не компенсируется отрицательной обратной связью

через противоположную ветвь, могут возникнуть паразитные автоко­

лебания релаксационного типа. Обычно такие паразитные колебания

имеют частоту, лежащую значительно ниже резонансной, и по этому признаку их легко распознать.

Для борьбы со всеми подобными явлениями можно использовать АРУ в усилителе или включить в одно из плеч моста инерционно-нели­

нейное сопротивление, автоматически уравновешивающее мост и одно­

временно обеспечивающее синусоидальность его входного напряже­ ния. Однако механизм действия АРУ и инерционной нелинейности различен. Цепь АРУ в усилителе не меняет равновесия моста. Мост,

как и без АРУ, остается уравновешенным для частот, лежащих вдали от резонанса (в частности, для высших гармоник), и неуравновешен­

ным на частоте резонанса контура. Поэтому наклон фазо-частотной

характеристики моста остается таким же или почти таким же, как на­

клон фазо-частотной характеристики контура. Иными словами, АРУ

не меняет фазовую добротность генератора. Напротив, инерционная нелинейность, введенная в мост, стремится уравновесить его именно на частоте генерации и тем самым повышает фазовую добротность, но зато мост становится неуравновешенным для высших гармоник, что может вызвать потерю стабильности, превышающую выигрыш от по­

вышения фазовой добротности.

Таким образом, проектирование мостового генератора требует все­ стороннего учета относительной важности различных дестабилизи­ рующих факторов. При высокой добротности частотнозависимой

системы рекомендуется уравновешивать мост вдали от резонанса (на­

пример, в струнных генераторах), при низкой добротности (RC-ге­ нераторы) выгоднее уравновешивать мост на частоте генерации с по­ мощью инерционно-нелинейных сопротивлений или устройств АРУ

с исполнительными элементами, включаемыми в одно из плеч моста.

Важным вопросом является выбор способа связи незаземленной диагонали моста с усилителем. Наиболее часто применяется связь с помощью трансформатора на входе или на выходе усилителя. Од­

нако в диапазоне звуковых частот трансформатор оказывается наи­ худшим элементом усилителя как по габаритам, так и по нестабиль-

ности фазовой характеристики. Бестрансформаторная связь, вообще говоря, может осуществляться с помощью либо дифференциального

каскада на входе, либо фазорасщепительного каскада на выходе уси­ лителя. Однако последний способ хуже, так как при работе выход­

ного каскада в режиме ограничения его симметрия нарушается и мост

выходит из равновесия в широкой полосе частот, что может вызвать в усилителе регенеративные процессы триггерного типа, резко ухуд­

шающие стабильность частоты. Поэтому в точных датчиках, если не

требуется гальванической развязки, осуществляемой с помощью транс­

форматора, рекомендуется использовать для связи моста с усилителем дифференциальный входной каскад (см. рис. 5-12, 6-17, 6-19).

На рис. 2-9, д, е изображена схема включения электромеханиче­ ского резонатора с фотоэлектрическим приемником (пример — маятни­

ковый вольтметр, рис. 4-1). Для коррекции фазового сдвига, внесен­

ного интегрирующим звеном эквивалентной схемы, используется диф­

ференцирующий конденсатор С. Такое включение дифференцирующей цепочки интересно тем, что при работе усилителя в режиме ограниче­

ния возбуждающий ток имеет форму коротких импульсов постоянной

энергии, определяемой только уровнем ограничения и емкостью кон­

денсатора.

Усилители генераторов проектируются исходя из требуемого уси­

ления, величины и стабильности фазового сдвига и способа ограниче­

ния амплитуды колебаний.

Усиление (усиление по напряжению, по току, крутизна или про­ ходное сопротивление усилителя в зависимости от типа частотноза­ висимой цепи) обычно не задано жестко: чем слабее связь усилителя

с частотнозависимой системой, тем большее требуется усиление. По

мере ослабления связи и увеличения усиления уменьшается влияние цепей связи на частоту, но увеличивается нестабильность фазовых

сдвигов вследствие усложнения схемы усилителя. Поэтому в каждом конкретном случае существует оптимальное усиление, при котором генерируемая частота наиболее стабильна. Например, в LC-генера­ торах, которые, как правило, строятся на частоты не ниже 100 кщ (см. § 3-1), применяются почти исключительно однокаскадные и двух­

каскадные усилители, причем последние реже и только в сочетании

с контуром без отводов, который требует нулевого, а не 180-градус­ ного фазового угла. Большее число каскадов встречается крайне редко и только в случаях, когда необходим очень низкий уровень колеба­ ний, а диапазон перестройки невелик [53]. В электромеханических датчиках, работающих в диапазоне звуковых частот, обычно более вы­

сокая точность достигается при использовании многокаскадных уси­

лителей. Коэффициент усиления по напряжению в этих датчиках

ограничивается лишь шумовым порогом и может достигать 50 000 —

100 000.

Принципы и порядок расчета генераторов с многокаскадными и однокаскадными усилителями различны, что объясняется различным механизмом ограничения амплитуды автоколебаний.

Как известно, в генераторах без АРУ обязательно происходит не­ линейное ограничение колебаний, иначе они нарастали бы бесконечно.

нусоидального выходного напряжения усилителя, которое было бы при том же входном сигнале, если бы ограничение отсутствовало, к ам­ плитуде первой гармоники реального ограниченного выходного на­ пряжения. Многокаскадный усилитель обычно рассчитывается так,

чтобы в последнем каскаде происходило двустороннее симметричное ограничение примерно с 1,5 — 2,5-кратным уменьшением амплитуды. При этом выходное напряжение имеет трапецеидальную форму и со­ стоит главным образом из первой и третьей гармоник, причем фактор

регенерации составляет 1,3 — 2.

Так как большое усиление многокаскадного усилителя обычно по­

зволяет отделить контур частотнозависимой цепи от выхода усилителя

большим балластным сопротивлением (в этом и есть смысл использо­

вания многокаскадного усилителя), резкие колебания выходного со­ противления усилителя при ограничении не сказываются на режиме работы контура. Входной же каскад усилителя работает в линейном

режиме, и его входное сопротивление можно считать постоянным. Это

дает возможность рассчитывать многокаскадный усилитель генера­ тора, почти как обычный линейный усилитель, выбирая точку покоя

последнего каскада в середине линейного участка его характеристики.

При расчете по известному линейному диапазону выходного кас­

када и принятому фактору регенерации определяется первая гармо­ ника выходного напряжения. Затем, исходя из оптимальной ампли­

туды колебаний частотнозависимой системы или из допустимого фа­ зового угла возбуждающего тока по отношению к выходному напря­ жению усилителя, выбирается балластное сопротивление и опреде­

ляется выходной сигнал частотнозависимой системы (входной сигнал

усилителя). После этого остается обычными методами по известному

входному и выходному сигналам рассчитать усилитель, принимая обычные для ограничителей меры против сдвига рабочей точки по­ следнего каскада.

Иначе обстоит дело в однокаскадных усилителях LC-генераторов,

в которых балластные сопротивления отсутствуют, а необходимая сте­ пень связи контура с усилителем достигается выбором коэффициентов включения р (см. рис. 3-1). Такой способ связи имеет свои достоинства

на высоких частотах: емкости транзистора не образуют вместе с боль­

шими балластными сопротивлениями фазосдвигающих цепочек, сни­

жающих фазовую добротность, а включаются непосредственно в кон­ тур, причем, чем меньше коэффициенты включения, тем больше ока­

зывается приведенная к транзистору емкость контура и тем меньше влияние собственных емкостей транзистора на частоту. В подобных генераторах симметричное ограничение крайне нежелательно, так

как введение транзистора в режим насыщения (так называемый пере­ напряженный режим генератора) приводит к резкому увеличению входной и выходной проводимостей транзистора, шунтирующих кон­

тур. Это примерно на порядок ухудшает стабильность частоты из-за

значительного снижения добротности контура. Поэтому в однокаскад­ ных усилителях генераторов используют одностороннее ограничение отсечкой коллекторного тока, т. е. работу усилителя в классе С.

Обычно генератор рассчитывается так, что транзистор половину или даже бблыпую часть периода находится в режиме отсечки, так

что ток, возбуждающий контур, имеет вид коротких отсеченных от

синусоиды импульсов (G = 2 - 5 - 4 ) . При этом возрастает содержание

высших гармоник в кривой тока, что несколько ухудшает стабиль­ ность частоты, но зато триод большую часть периода оказывается от­

ключенным от контура и не шунтирует его, а в момент протекания им­

пульса коллекторного тока работает на более стабильном участке ха­

рактеристики, где его крутизна достаточно высока. Поэтому такие

генераторы обеспечивают хорошую стабильность частоты.

Постоянная составляющая напряжения база — эмиттер в одно­

каскадных усилителях смещается в режиме генерации в область от­

сечки коллекторного тока обычно под действием самих импульсов кол­ лекторного тока. Например, режим транзистора по постоянным со­

ставляющим может быть стабилизирован методом Р. Ши, так что при

отсутствии колебаний ток эмиттера имеет определенную величину,

определяемую заданным напряжением на базе и сопротивлением в цепи эмиттера. После возникновения и установления автоколебаний

постоянная составляющая тока эмиттера должна остаться примерно

той же, хотя ток теперь имеет вид коротких импульсов. Это происхо­

дит благодаря тому, что импульсы эмиттерного и базового токов за­ ряжают конденсаторы в соответствующих цепях до тех пор, пока ме­ жду базой и эмиттером не образуется нужного запирающего напря­ жения. По этой причине расчет однокаскадных усилителей произво­

дится сначала для установившегося режима генерации, а уже потом определяется положение рабочей точки транзистора до возникнове­ ния колебаний и проверяется возможность мягкого самовозбуждения по условию SR п > 1. Подробно расчет генератора с однокаскадным усилителем рассмотрен в § 3-3.

Малая амплитуда колебаний при нелинейности частотнозависимой

системы (LC-контуры с р — «-переходами или индуктивными и емкост­

ными преобразователями, чувствительными к малым силам; струны и т. д.) также достигается разными средствами в генераторах с много­ каскадными. и однокаскадными усилителями. В генераторах с много­

каскадными усилителями при заданном выходном сигнале и факторе

регенерации входной сигнал усилителя и амплитуда колебаний ча­ стотнозависимой системы тем меньше, чем больше коэффициент уси­

ления. В средней полосе звуковых частот, где фазовые сдвиги можно сделать достаточно малыми, выбором коэффициента усиления можно

обеспечить практически любую амплитуду колебаний частотнозависи­ мой системы. В однокаскадном же усилителе при заданном факторе регенерации амплитуда оказывается вполне определенной, ее сниже­

ние требует уменьшения фактора регенерации, но при этом рабочая точка транзистора переходит в область малой крутизны, и колебания

становятся неустойчивыми (легко срываются). Наиболее надежным спо­ собом получения малой и стабильной амплитуды колебаний в генера­ торах с однокаскадными усилителями является введение АРУ Вы­ ходное напряжение генератора усиливается усилителем АРУ, выпрям­ ляется, и выпрямленное напряжение (а еще лучше — разность между

выпрямленным напряжением и стабильным опорным напряжением)

подается в цепь управления крутизной генераторного транзистора.

Коэффициент усиления усилителя АРУ может быть большим, так как

к фазовой характеристике этого усилителя не предъявляется никаких требований.

Достоинством генераторов с АРУ (а также с автоматически урав­

новешиваемыми мостами) является также возможность получения чисто синусоидального выходного напряжения. В генераторах без

АРУ почти чистую синусоиду можно получить путем ручной регули­

ровки фактора регенерации переменными резисторами, включаемыми

последовательно во входную или выходную цепь усилителя или в цепь обратной связи. При этом обязательна стабилизация режима генера­

тора и всех питающих напряжений. В генераторах любого типа, со­

держащих высокодобротные резонаторы, можно получить синусои­ дальное напряжение, усиливая линейным усилителем сигнал, полу­ чаемый непосредственно от резонатора. Например, в однокаскадных

LC-генераторах с глубокой отсечкой коллекторного тока, несмотря на резкую несинусоидальность сигнала, возбуждающего контур, ток

в самом контуре имеет форму почти чистой синусоиды. Синусоидаль­

ное напряжение для усиления можно получить, включая в разрыв

контура конденсатор достаточно большой емкости (см. рис. 3-7). Из­

вестны также генераторы, в которых для получения синусоидального напряжения в контур последовательно включается эмиттерно-базовый переход транзистора с заземленной базой [54]. Прежде чем выбирать такую схему, необходимо оценить влияние сопротивления перехода

(несколько десятков ом) на добротность контура.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

ЧАСТОТНЫЕ ДАТЧИКИ

С ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ЧАСТОТНОЗАВИСИМЫМИ ЦЕПЯМИ

3-1. Частотные датчики для измерения неэлектрических величин на основе L C -генераторов

Методы построения LC-генераторов. В большинстве случаев при

построении частотных датчиков находят применение генераторы с па­

раллельными LC-контурами. В реальных схемах наряду с простей­ шим двухэлементным контуром часто используются трех- и четырех­

элементные резонансные контуры, позволяющие уменьшить связь

частотнозадакмцей цепи с усилителем, и таким образом повысить ста­

бильность частоты. Схемы таких контуров приведены в табл. 3-1.

В технической литературе схемы / и I I часто называют индуктивными

трехточечными схемами или схемами Хартли, схемы V и V/ — ем­

костными трехточечными схемами или схемами Колпитца, а генераторы с контурами I II и IV называют генераторами Лампкина и с контурами

VII и VIII — генераторами Клаппа. Указанные в таблице значения коэффициентов включения р х и р 2 характеризуют степень связи кон­

тура с усилителем. Приведенное к полному контуру (точки а, б) шун­

тирующее сопротивление определится следующим образом:

где R ia и R 20 — сопротивления, шунтирующие зажимы /, 0 и 2, 0

контура; одно из них — это входное сопротивление усилителя генера­

тора в режиме генерации, а другое — выходное сопротивление этого усилителя.

Если пренебречь потерями в конденсаторах, то добротность па­

раллельного LC-контура определится формулой

терь катушки индуктивности (при последовательной схеме замещения);

Для приближения добротности Q к Q„ необходимо уменьшать связь

контура с усилителем и увеличивать входное и выходное сопротивле­

ния усилителя. Последнее означает, что нужно строить усилитель со входом по напряжению и с выходом по току. Крутизна S такого уси­ лителя должна быть достаточна для возникновения автоколебаний, т. е. SR„ > 1, где Rn — проходное сопротивление контура на частоте резонанса, равное отношению его выходного напряжения ко входному

току. Для параллельного контура

Таким образом, минимальные значения коэффициентов р х и р 2

ограничены крутизной используемого усилителя.

Чаще других при построении частотных датчиков находят приме­

нение генераторы по схеме Клаппа или Лампкина. Порядок расчета

генератора Клаппа дан ниже, в § 3-3. На практике используются и другие генераторы; схемы некоторых из них приведены на рис. 3-1.

Полупеременный резистор R позволяет установить нужную величину фактора регенерации G путем регулировки связи усилителя с