книги / Цифровые приборы с частотными датчиками

ности от нелинейности. Нестабильность частоты RC-генераторов больше, чем у LC-генераторов, что вызвано различием в величинах добротности избирательной цепи. Для повышения добротности, как уже говорилось, в RC и R L -генераторах вводят глубокую отрицатель­ ную обратную связь. Наибольшая практически достижимая глубина обратной связи может составить 100—300. При этом добротность

RC-цепей повышается с 0,3 — 0,5 до 30—150. Но поскольку увеличе­

ние глубины обратной связи сопровождается усложнением усилителя (при стремлении увеличить его коэффициент усиления), то одновре­

менно увеличиваются фазовые сдвиги в усилителе. В результате при

п т п т п т п т

Рис. 3-23. Схема генератора, обеспечивающего линейную зависимость периода колебаний от емкости

равной добротности RC-генератор имеет более низкую стабильность частоты, чем LC-генератор.

Уход частоты RC-генератора при изменении температуры окру­ жающей среды на 10° С может составить 0,03 — 0,5%, и примерно такую же величину имеет уход частоты при изменении напряжения питания генератора на 10% [62, 63, 75]. Частоты, получаемые с RC и LC-генераторов частотных датчиков, могут лежать в диапазоне от нескольких десятков герц до сотен килогерц. Возможности расши­ рения этого диапазона ограничены трудностью создания многокаскад­ ных усилителей генераторов с малыми фазовыми погрешностями в ши­

роком диапазоне частот.

Погрешность линейности, вносимая .RC-генератором, при при­ менении многоэлементных первичных преобразователей или при ав­ топодстройке элементов избирательной цепи может быть достаточно

малой (ОД— 0,2%). Но если нелинейна характеристика первичного

преобразователя, то линейность характеристики преобразования ге­ нератора не столь существенна. Поэтому с индуктивными и емкост­ ными преобразователями обычно применяют LC-генераторы, a RC и .RL-генераторы используются чаще всего для преобразования в ча­ стоту величин, измеряемых с помощью резистивных преобразователей.

Рабочее изменение частоты на выходе RC-генератора Сможет быть весьма высоким — в полтора, два и более раз.

Порядок расчета .RC-генераторов частотных датчиков может быть следующим. Вначале выбираем тип избирательной цепи. При этом

следует иметь в виду, что приведенная добротность Г-образных цепей

значительно выше, чем у лестничных цепей (см. табл. 3-5). Последние применяются преимущественно лишь тогда, когда требуется построить простой, хотя и нестабильный генератор. Затем, зная начальное зна­ чение и диапазон изменения выходного параметра первичного преоб­

разователя, а также желаемую величину и девиацию частоты датчика, определяем величины элементов частотнозависимой цепи.

После этого выбираем инерционно-нелинейный резистор, который будет применен для стабилизации амплитуды колебаний. Предпочти­ тельнее использовать для этой цели термисторы,а не лампы накалива­ ния, так как термисторы требуют меньшей мощности для разогрева,

имеют меньшие габариты и более приемлемые значения сопротивлений.

Рабочую точку инерционно-нелинейного резистора лучше выбирать

в высокотемпературной части характеристики. При этом температура окружающей среды меньше влияет на амплитуду колебаний. Выбрав

рабочую точку термистора или лампочки накаливания, находим вы­

ходное напряжение и ток генератора, необходимые для их разогрева.

Затем следует произвести расчет усилителя генератора. Усилитель должен иметь по возможности более высокий коэффициент усиления и малые фазовые сдвиги в рабочей полосе частот. Во избежание само­

возбуждения через цепь отрицательной обратной связи не рекомен­

дуется вводить в усилитель более двух усилительных каскадов. Вход­

ное и выходное сопротивления усилителя должны иметь такие вели­ чины, при которых они практически не будут влиять на частоту ав­

токолебаний. Так, например, в случае применения потенциально-токо­

вой цепи входное и выходное сопротивления усилителя должны быть пренебрежимо малыми по сравнению с входным и выходным сопро­ тивлениями частотнозависимой цепи.

Расчет генераторов с автоподстройкой элементов частотнозависи­

мых цепей производится в той же последовательности. Отличием в

этом случае является то, что на характеристике инерционно-нели­ нейного сопротивления выбирается не рабочая точка, а рабочий уча­ сток.

3-5. Датчики на основе генераторов с фазовым сдвигом

Относительное изменение частоты в LC и /?С-генераторах, как правило, меньше, чем относительное изменение параметра частотнозависимой цепи. Это является существенным недостатком таких ге­ нераторов и препятствует их использованию, например, с проволоч­ ными тензометрами, у которых относительное приращение сопротив­

ления составляет не более 1 %. При производстве измерений как тен­

зометры, так и другие параметрические преобразователи включаются

обычно в мостовую цепь, которая, во-первых, значительно увеличи­

вает относительную чувствительность преобразования, а во-вторых, позволяет скорректировать ряд погрешностей путем включения не­ скольких преобразователей в различные плечи моста.

Для того чтобы получить близкую к линейной зависимость частоты

от отношения двух сопротивлений, а в более общем случае — от не­

равновесия мостовой цепи, были разработаны специальные генера­

торы. Существуют различные названия для подобных генераторов

[58, 65, 83, 84, 86, 94, 95,97, 101]: тензометрические генераторы, мосто­

вые генераторы, генераторы с тензодатчиками или управляемые тен­

зодатчиками, генераторы с фазовым сдвигом. Мы в дальнейшем будем

пользоваться последним названием.

Принцип действия генератора с фазовым сдвигом можно рассмот­

реть на примере одного из вариантов структурной схемы, показанном

на рис. 3-24. Усилитель Ус в этом генераторе охвачен сложной обрат­ ной связью, состоящей из неравновесного моста М, фазовращателя

ФВ, смесителя См и фазокорректора ФК. Введем следующие обозна­

Автоколебания в цепи могут возникнуть только тогда, когда ко­ эффициент передачи по замкнутому контуру будет вещественным и больше единицы, т. е.

Выражение (3-28) связывает неравновесие моста с частотнозависи­

мыми коэффициентами Л, В, С, D, а следовательно, и с частотой со.

Поскольку величины Л, JS, С и D могут содержать только четные сте­ пени частоты со, зависимость частоты от неравновесия моста нелинейна.

Однако при соответствующих схемах фазовращателя и фазокоррек­

тора можно получить близкую к линейной зависимость между часто­

той (о и неравновесием моста Км при относительно большой девиации частоты.

Фазовращатель обычно строят так, чтобы обеспечить в рабочем

диапазоне частот сдвиг фаз, близкий к 90°. В этом случае векторная диаграмма напряжений в генераторе имеет вид, показанный на рис. 3-25. Напряжение U2 на выходе моста совпадает по фазе с выход­ ным напряжением U1 усилителя, а напряжение U3 с фазовращателя

повернуто относительно Ut на 90°. Суммарное напряжение Uit полу­

чаемое с выхода смесителя, сдвинуто относительно 1!г на угол <р. Со­

ответственно автоколебания возникают на такой частоте, на которой

фазокорректор обеспечивает сдвиг фазы на угол — ф. Из диаграммы

рис. 3-25 видно, что, изменяя величину Ua, можно при заданном (Л изменять угол ф в широких пределах. Это позволяет в широких пре­

чг

делах регулировать чувствительность генератора путем изменения

соотношения между коэффициентами передачи моста и фазовращателя. Генератор для работы с резистивными датчиками показан на рис. 3-26. Генератор был использован в океанографических исследо­

ваниях для преобразования в частоту температуры, солености и глу­

бины [101 ]. В этом генераторе функции моста, фазовращателя и сме­

сителя объединены в одном узле, в который входят резисторы Rt, Rit

R&, Ri и конденсатор С4. Благодаря наличию конденсатора С4 выход­ ное напряжение моста, когда он близок к равновесию, сдвинуто от­ носительно входного на угол, примерно равный 90°. Этот сдвиг фаз в сильной степени зависит от неравновесия моста. Роль фазокорректора в генераторе выполняет цепь R lt R 2, R s, Cu C2.

Рабочие плечи моста — резисторы Re и R?. Если сопротивление конденсатора С3 в рабочей полосе частот весьма мало по сравнению

с сопротивлением моста, то частота генератора определяется отноше­

нием сопротивлений Ri/Rc и не зависит от величин этих сопротивле­

ний. Резистор R 2 в фазокорректоре не обязателен. Однако в случае

его отсутствия зависимость частоты от отношения Ri/R6 более нели­

нейна. Экспериментально подобрав величину R 2, можно получить

При измерении температуры на место резистора R7 включался термистор. Для получения линейной зависимости сопротивления тер­ мистора от температуры в диапазоне 5—30° С последовательно и па­ раллельно с термистором были включены дополнительные резисторы. При измерении солености на место резистора R7 включался кондукто­

метрический датчик с платиновыми электродами, а для коррекции

его температурной погрешности резистор RGзаменялся двухполюсни­

ком, содержащим термистор. Глубина измерялась с помощью миниа-

Рис. 3-27. Генератор с фазовым сдвигом для работы с проволоч­ ными тензометрами

тюрного реостатного датчика, соединенного с трубкой Бурдона и включаемого в мост на место делителя R6 — R7.

Выходная частота генератора во время измерений изменялась

от 6 до 10 кгц. Изменение напряжения питания в диапазоне от + 12 до — 25% от номинального значения вызывало уход частоты не бо­ лее ± 0,05%.

Генератор с фазовым сдвигом для работы с проволочными тензо­ метрами (рис. 3-27) содержит предварительный усилитель (7\—r 4), двухтактный каскад усиления мощности (Т5 и Т6), полумост тензо­ метров (Ros, R 27)» фазовращатель RC-типа (# 29, С14), смеситель на манганиновых сопротивлениях (R25, R30t RS1) и фазокорректор типа RLC (R ia, L, С0) [58]. Предварительный усилитель охвачен отрица­

тельной обратной связью (резистор R 13), обратная связь в усилителе

мощности охватывает также и выходной трансформатор (обмотка V

на трансформаторе).

Крутизна характеристики преобразования неравновесия моста в частоту определяется соотношением сопротивлений смесителя и фа­

зовой характеристикой фазокорректор а (регулируется величиной со­

противления резистора R 1S). Анализ генератора позволил получить

приближенную формулу для определения относительного значения генерируемой частоты:

где Q — добротность контура фазокорректора; Р — коэффициент ос­

лабления цепи обратной связи. Для небольшого диапазона изменения

частоты (например, ± 10%) зависимость частоты от неравновесия

моста близка к линейной.

Чувствительность датчика на основе этого генератора может ре­

90°, сопротивление ft8 в фазовращателе выбирается много меньше сопротивления емкости С3 в рабочей полосе частот. Так как напря­ жение с фазовращателя при этом оказывается весьма малым, то в

схему генератора введен дополнительный усилитель фазовращателя

Усфв- Можно показать, что в генераторе по схеме рис. 3-28 величина коэффициента усиления, необходимая для поддержания генерации, не зависит от величины деформации. Следовательно, модуляция ча­ стоты в генераторе не сопровождается амплитудной модуляцией. На­

личие же паразитных емкостей в мостовой цепи М приводит к изме­

нению коэффициента передачи цепи обратной связи и, как следствие этого, к изменению амплитуды. Это обстоятельство и используется для коррекции погрешности от емкостного неравновесия моста.

Как показано на рис. 3-28, в генератор вводится цепь АРУ, воз­ действующая на коэффициент усиления усилителя фазовращателя. Цепь АРУ постоянно поддерживает суммарный коэффициент усиле­

ния по замкнутому контуру генератора равным единице. В результате

щателя, то напряжения с выходов усилителей Ус1 и Ус2 оказываются в квадратуре. При изменении входного постоянного напряжения t/BX изменяется величина квадратурной составляющей напряжения, по­ даваемой с выхода усилителя Ус1 на вход усилителя Ус2, что в свою очередь приводит к изменению частоты автоколебаний в ÆLC-генера- торе.

На рис. 3-31 показана принципиальная схема генератора с фазо­

вым сдвигом, управляемого постоянным напряжением [83]. Частота на выходе этого генератора изменяется приблизительно линейно в диа­ пазоне ± 7,5% относительно среднего значения при изменении вход­

ного напряжения от 0 до 50 мв. Нестабильность частоты не превышала 5% 'от девиации в диапазоне температур 25—50° С.

Характеристики генераторов с фазовым сдвигом и порядок их рас­

чета. Поскольку для получения достаточной чувствительности в гегераторах с фазовым сдвигом должны использоваться низкодоброт­ ные частотнозависимые цепи, то стабильность их частоты не может

быть высокой. В связи с этим и погрешность измерительных устройств,

построенных на их основе, составляет величину порядка 1—5%. Не­ линейность функции преобразования генератора с фазовым сдвигом обычно равна 0,2 — 1%. Применение генераторов с фазовым сдвигом позволяет строить относительно простые частотные датчики умерен­

ной точности с характеристикой, близкой к линейной, для самых раз­ нообразных измеряемых величин. Уникальным свойством рассматри­ ваемых генераторов является возможность получения большой от­ носительной девиации частоты при малом относительном изменении

выходного параметра первичного преобразователя.

Для расчета прежде всего необходимо выбрать структурную схему

генератора и принципиальные схемы фазовращателя и фазокоррек­

тора. Затем нужно найти в общем виде передаточную функцию си­

стемы по замкнутому контуру. Приравнивая нулю мнимую часть этой функции, определяем выражение для частоты генератора. Исходя из этого выражения, задавшись начальным значением частоты и ее де­ виацией, находим величины параметров элементов фазовращателя и фазокорректора. Приравнивая единице вещественную часть пере­

даточной функции системы по замкнутому контуру, находим мини­

мальный коэффициент усиления усилителя, необходимый для поддер­ жания автоколебаний. При расчете усилителя необходимо стремиться

к получению минимальной фазовой погрешности в рабочей полосе

частот.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

ЧАСТОТНЫЕ ДАТЧИКИ С МЕХАНИЧЕСКИМИ РЕЗОНАТОРАМИ

4-1. Механические резонаторы, используемые в частотных датчиках

Механические резонаторы, используемые в частотных датчиках,

различаются по числу степеней свободы, виду возбуждаемых коле­ баний, управляемому параметру (переменная жесткость или пере­

менная инерционность), способу управления частотой и способу воз­

буждения и съема сигнала.

По числу степеней свободы различаются резонаторы с сосредото­

ченными параметрами, у которых можно физически выделить части, обладающие преимущественно упругостью и инерционностью, и ре­ зонаторы с распределенными параметрами, у которых каждая часть

обладает в равной степени как упругостью, так и инерционностью.

Первые обычно можно рассматривать как системы с одной степенью

свободы; в дальнейшем они для краткости называются маятниками.

Вторые являются системами со многими степенями свободы и соот­ ветственно со многими резонансами, к ним относятся пластины, стержни, камертоны, струны и тонкие оболочки.

Добротность маятников относительно невелика; так, добротность

маятника первоклассного морского хронометра равна приблизительно

500. Более высокую добротность имеют низкочастотные маятники с гравитационным способом создания возвращающей силы. Напри­ мер, добротность секундного маятника настенных часов достигает

ее от ускорения силы тяжести и, следовательно, от наклона системы

ограничивают применение этих маятников.

Резонаторы с распределенными параметрами могут совершать изгибные колебания (пластины, струны, камертоны), продольные и по­

перечные колебания (стержни) и колебания сложной формы (тонкие оболочки). Эти резонаторы обладают высокой добротностью (напри­ мер, у камертонов (1 -г- 5) 10fi, у кварцевых кристаллов до 5 - 107) [118],

достаточно высокой собственной частотой (до десятков мегагерц) и ма­

лыми габаритами.

Механические резонаторы работают, как правило, в автоколебатель­

ном режиме, реже встречается режим свободных колебаний (например,

в маятниках для измерения мощности поля сверхвысоких частот). Способ возбуждения колебаний и съема сигнала зависит от частоты.

На частотах ниже 400 гц используют как электрические, так и меха­

нические преобразователи (пружинные двигатели, различные системы

спуска); на более высоких частотах применяются исключительно элек­ трические системы.

В следующих параграфах данной главы рассмотрены отдельные

представители датчиков с механическими резонаторами, за исключе­

нием струнных, которые ввиду их важности и специфики выделены

в отдельную главу 5.

4-2. Частотные датчики с маятниковыми резонаторами для измерения электрических величин

Такие датчики могут быть осуществлены на базе известных пре­

образователей с чувствительностью к току (магнитоэлектрическая,

электромагнитная, ферродинамическая, электродинамическая, индук-

Рис. 4-1. Схема автоколебательного электростатического датчика

ционная системы) или с чувствительностью к напряжению (электро­

статическая система), преобразующих электрическую величину

в удельный возвращающий момент маятника. На рис. 4-1 схемати­

чески изображен автоколебательный электростатический прибор для измерения мощности или напряжения переменного и постоянного тока. При подаче измеряемого напряжения зубцы подвижного электрода 2