книги / Циклическая прочность и ползучесть металлов при малоцикловом нагружении в условиях низких и высоких температур

ствляется срыв (уменьшение) на 30—40 кгс нагрузки. Далее в те­ чение 10-секундной паузы образец выдерживался при этой умень­ шенной нагрузке, разгружался до нуля и опять нагружался до рабочего уровня. В течение последующих 5—10 циклов всплески пла­ стической деформации могли повторяться, при этом они обязатель­ но следовали один за другим. И если в каком-либо очередном цикле прерывистое течение прекращалось, то в последующих циклах оно уже не возобновлялось, и образец не удлинялся вплоть до разруше­ ния. Разрушение, как правило, при таких условиях деформиро­ вания локализуется в одном из очагов прерывистого течения мате­ риала. При понижении уровня максимальных напряжений цикла число актов прерывистой текучести уменьшается, вызывая умень­ шение накопленной деформации и относительного сужения. Так, для титана ВТ 1-0 при отах = 0,98ав (Np = 300 циклов) общее число всплесков составило 104, из них 19 осуществлено при циклическом нагружении; при amax = 0,80ав (Np = 2300 циклов) эти величины соответственно составили 58 и 4.

Детальное описание особенностей прерывистого течения титано­ вых сплавов при малоцикловом нагружении предпринято в связи

стем, что в литературе эти вопросы не отражены, хотя использова­ ние титановых и других сплавов низкотемпературного назначения

вконструкциях, работающих при близких к —269° С температу­ рах, когда процессы прерывистого течения могут влиять на форми­ рование долговечности материала, в настоящее время является практически важной задачей.

Явление прерывистой текучести материала в условиях весьма низких температур при статическом активном нагружении довольно подробно описано в литературе [14, 88, 124]. Существует несколько теорий, объясняющих это явление. В общем случае особенности пре­ рывистого течения зависят от уровня температур, условий нагру­ жения и жесткости испытательной машины [14, 88]. Его связывают

смартенситным превращением, деформационным двойникованием и образованием грубых полос скольжения [234, 240], с динамиче­ ским деформационным старением [88, 273]. Однако наиболее общее объяснение этому явлению дает механизм «адиабатической деформа­ ции» Базинского [14], в соответствии с которым всплески дефор­ мации вызываются резким повышением температуры в локальных зонах образца при его нагружении. Это связано с тем, что в процессе деформирования материала выделяется некоторое количество теп­ ла, которое обусловливает такое увеличение температуры, особен­ но значительное при весьма низких температурах. Чем меньше те­ плоемкость материала и его теплопроводность, тем большими будут всплески температуры. При увеличении температуры в локаль­ ном объеме предел текучести в этом объеме у сплавов уменьшается,

врезультате чего материал начинает очень быстро деформироваться. Всплеск деформации сопровождается резким снижением приложен­ ной нагрузки. После достижения граничных напряжений про­ цесса деформирование прекращается, температура уменьшается до

номинальной, нагрузка опять увеличивается, после чего акты пре­ рывистой текучести могут повторяться. Последующий всплеск де­ формации происходит при больших напряжениях, чем предыдущий. При каждом очередном акте прерывистой текучести деформируются отдельные зоны образца, в которых происходит увеличение темпе­ ратуры. Энергия, необходимая для зарождения прерывистой теку­ чести, может выделяться, как отмечено в работе [14J, при обычном скольжении в области низких температур. Подобные рассмотрен­ ному подходы для объяснения неустойчивости пластической де­ формации развиваются также и другими исследователями [1, 87], которые считают, что при близких к 0° К температурам процесс пла­ стической деформации в основном определяется температуропро­ водностью металла, и для наступления локального разогрева необ­ ходимо, чтобы удельная теплоемкость и коэффициент теплопровод­ ности материала был меньше некоторых критических значений, зависящих от его структуры и условий испытаний. По данным [14] верхняя граница прерывистой текучести для конструкционных сплавов и хромоникелевых сталей, по-видимому, не превыша­ ет —253° С.

При температурах —253 и —269° С скачки пластической дефор­ мации наблюдались также при испытаниях в условиях статической ползучести хромоникелевой стали [56]. Однако авторы работы [56] не исследовали этого явления детально, а только предположили, что скачки обусловлены теми же механизмами, которые действуют при активном деформировании в условиях непрерывно увеличиваю­ щейся нагрузки.

Краткий анализ литературных данных показывает, что, очевид­ но, природа прерывистой текучести металлов в условиях весьма низких криогенных температур связана с резким изменением те­ плофизических констант металлов при близких к 0° К температу­ рах. В этих условиях интенсивность процессов циклической ползу­ чести на неустановившейся стадии зависит от уровня теплоемкости

итемпературопроводности, величина которых определяет возмож­ ность протекания макропроцессов направленного пластического деформирования при фактически более высоких температурах, чем температура окружающей среды. Когда очаги прерывистой текучес­ ти в рабочем объеме металла оказываются подавленными в резуль­ тате происшедшего при пластическом деформировании упрочнения,

иусловия нагружения при температуре испытаний не обеспечивают обычного скольжения, являющегося инициатором температурных всплесков, накопление деформации прекращается, и для стадии уже условно называемой установившейся ползучести скорость пол­ зучести равна нулю. Таким образом, подавление при весьма низких температурах дислокационных механизмов пластической деформа­ ции вызывает подавление механизма адиабатической деформации,

ив этом случае после многократных изменений нагрузки происхо­ дит усталостное разрушение материала, аналогичное разрушению от обычной многоцикловой усталости.

В этом и заключается принципиальное отличие особенностей деформирования и разрушения конструкционных сплавов при —269° С от особенностей, исследованных в температурном интер­ вале от 20 до —196° С, когда долговечность и характер разрушения определяются интенсивностью процессов ползучести на установив­ шейся стадии и способностью материала сопротивляться цикличе­ ской ползучести. Поэтому, очевидно, можно говорить о том,, что подходы к расчету долговечности металлов, работающих в таких резко отличающихся условиях деформирования, также должны основываться на различных предпосылках.

§ 2. Оценка долговечности металлов при циклической ползучести

Область малоцикловой усталости при пульсирующем нагружении характеризуется наличием двух хорошо развитых по долговечности областей квазистатического и усталостного разрушений с четкой, регистрируемой по изменению различных механических и физиче­ ских величин, границей, которая фиксирует изменение особенностей деформирования и разрушения материала. Наряду с этим в преде­ лах двух рассматриваемых областей разрушения наблюдается одно­ значная взаимосвязь между процессами деформирования и разру­ шения, свидетельствующая о том, что несмотря на различия в про­ текании этих процессов при напряжениях выше и ниже напряжений перехода, подход к оценке долговечности в области и квазистати­ ческого, и усталостного разрушений должен быть единым и основы­ ваться на учете кинетики направленного пластического деформи­ рования материала. В то же время двойственность характера раз­ рушения металлов затрудняет возможность использования для расчета их долговечности во всей малоцикловой области единых за­ висимостей, основанных на традиционных подходах, разработанных, во-первых, для случая знакопеременного нагружения, когда влия­ ние процессов направленного пластического деформирования на долговечность не учитывается, и во-вторых, для случая статических испытаний на ползучесть, когда исключена возможность устало­ стного разрушения.

Рассмотрим расчетные зависимости этих двух групп, наиболее распространенные в практике прогнозирования долговечности ма­ териалов.

К первой группе можно отнести зависимости Коффина, Мэнсона, Лэняжера, Стоуэла, Конвея и др , которые разработаны для случая знакопеременного упруго-пластического деформирования материа­ ла при линейном напряженном состоянии и связывают число цик­ лов до разрушения с величинами пластической или упругой дефор­ мации за цикл, а также с другими механическими характеристика­ ми материала, определяемыми при различных условиях испытаний. Соотношение между долговечностью и пластической деформа­ цией за цикл для случая термической усталости в области малых

долговечностей впервые предложено Мэнсоном в 1953 г. в виде [105]

впл = M N l (IV.9) где М и 2 — постоянные материала. Показатель степени z предпо­ лагался различным для разных материалов; для алюминиевых спла­ вов он был принят равным —1/3. Это соотношение было подтвержде­ но Коффином не только для термической усталости, но и для слу­ чая деформирования материала внешней нагрузкой [65, 228, 2291 и записано в виде

где k и С — постоянные материала. Коффин на основе анализа боль­ шого объема экспериментальных данных предложил принять k = = 1/2 для всех материалов и показал, что размах пластической де­ формации становится равным пластичности D = —In (1 — ф) при числе циклов до разрушения Л/р = 1/4, соответствующем статиче­ ским испытаниям на кратковременную прочность. Многочисленные эксперименты показали, что значения постоянных материала могут изменяться в широком интервале в зависимости от условий испыта­ ний. Соотношение (IV. 10), которое получило распространение под названием уравнения Коффина — Мэнсона, удовлетворительно описывает взаимосвязь долговечности и циклической пластической деформации только в условиях знакопеременного деформирования, когда влиянием как упругих, так и односторонне накапливаемых де­ формаций на число циклов до разрушения можно пренебречь. При долговечностях более 1 104 циклов упругая составляющая дефор­ мации играет более важную роль, и поэтому уравнение (IV. 10) мо­ жет использоваться, если его запись выполнена в размахах полной деформации.

На основании интерпретации уравнения (IV. 10) Лэнджером [250] получено уравнение, учитывающее раздельное влияние упру­

где еа — амплитуда полной деформации за цикл; а _ i — предел уста­ лости при симметричном цикле нагружения.

Первый член этого уравнения отражает влияние пластической, а второй — упругой деформации, которая принимается независи­ мой от числа циклов и равной деформации на пределе усталости. Лэнджер подчеркивал, что область применения уравнения (IV.И) ограничивается такими температурами и условиями испытаний, ко­ торые исключают возможность направленного пластического дефор­ мирования материала. При использовании уравнения (IV. 11) для расчета долговечности предел усталости можно определять по эмпи­ рическому соотношению a_i да 0,5ав и, зная табличные характе­ ристики материала a B, Е и ф, строить кривые малоцикловой усталос-

N p = 1 105 циклов. В диапазоне нормальных температур уравне­ ние Мэнсона дает хорошее соответствие с экспериментом [203, 223, 257]. Однако при повышенных температурах экспериментально определенная долговечность всегда меньше, чем долговечность, предсказанная по уравнению (IV. 12), в связи с влиянием реверсив­ ной ползучести [258].

Проверка применимости уравнения Мэнсона для пульсирующего нагружения, когда развиты процессы циклической ползучести, по­ казала также, что в области малоцикловой усталости наблюдается

влияние реверсивной ползучести на долговечность усиливается и правило 10% не выполняется, предлагается учитывать взаимное влияние ползучести и малоцикловой усталости путем суммирования усталостных и длительных статических повреждений [203, 258], как показано в § 1 главы II.

Отметим, что выбор закона суммирования повреждений при высокой температуре представляет значительные методические трудности, связанные с необходимостью проведения большого объема экспериментальных исследований при сложных программах нагружения, позволяющих реализовать условия дозированного накопления повреждений заданного типа. Если закон суммирования выбран, а он не всегда может быть линейным [138, 203], то вычисле­ ние повреждений должно осуществляться по экспериментальным кривым длительной прочности и малоцикловой усталости, получен­ ным соответственно в условиях, исключающих накопление уста­ лостного (для кривой длительной прочности) и длительного ста­ тического (для кривой малоцикловой усталости) повреждений, что не всегда осуществимо. Таким образом, основанные на суммирова­ нии повреждений методы расчета долговечности в условиях высоких температур, отражающие влияние на малоцикловую усталость реверсивной ползучести, являются менее удобными и разработан­

ными, чем методы расчета, основанные на использовании уравне­ ний Лэнджера и Коффина, позволяющих рассчитывать кривые малоцикловой усталости при комнатной температуре в отсутствие ползучести по данным испытаний на кратковременную прочность. Поэтому в ряде работ Коффина и Мэнсона, которые подробно рас­ смотрены в статьях [138, 2521, сделана попытка учесть влияние ре­ версивной ползучести путем введения в уравнения (IV. 10), (IV. 12) и (IV. 13) зависящих от частоты величин, которые позволяют оха­ рактеризовать влияние выдержек на долговечность. В этом случае (IVЛ0) запишется в виде

где v = 1/7 — частота цитирования; 7 — период цикла; k — по­ казатель наклона кривой в логарифмических координатах; а — показатель степени в частотной зависимости разрушающего времени для размаха пластических деформаций.

Уравнение Мэнсона с учетом частотного влияния запишется как [1381

а х — показатель степени в частотной зависимости разрушающего времени для размаха упругих деформаций; А и С — постоянные материала.

Эти уравнения дают хорошее совпадение для расчетных и экспе­ риментальных значений долговечностей [138]. При этом, если влия­

ние частоты отсутствует (а = 1) и С = D !/\ гдеО = In у—^ ----

истинная деформация при статическом разрыве, а А = 3,5oJDkn> уравнение (IV. 15) преобразовывается в зависимость Мэнсона

ауравнение (IV.14) — в уравнение Коффина — Мэнсона (IV. 10). Если влияние частоты и ползучести не проявляется, то характе­

ристики пластичности и прочности, входящие в уравнение (IV. 15), определяются при испытаниях на кратковременную прочность в соответствующих температурных условиях. Если температурно­ временные и частотные эффекты оказывают влияние на долговеч­ ность, то соответствующие испытания необходимо проводить в ши­ роком диапазоне скоростей и частот нагружения, чтобы получить частотные зависимости разрушающего времени и определить ха­ рактеристики сопротивления длительному статическому разруше­ нию, что в целом представляет большие методические трудности. Конвей с соавторами [2331 предложили расчетную зависимость, близкую по структуре к уравнению (IV. 12), которая позволяет

выполнять расчет долговечности с учетом влияния частоты (скорос­ ти) нагружения и времени выдержки на экстремальных уровнях цикла, используя только данные кратковременных испытаний. В окончательном виде она записывается как

(IV. 16)

где еу — упругая составляющая полной деформации; б — относи­

тельное удлинение; еа — скорость деформирования; f — частота нагружения; п — показатель упрочнения, определяемый по истин­ ной диаграмме деформирования. Авторы [2331 отмечают, что при уменьшении скорости деформирования в пределах пяти порядков долговечность (в часах) увеличивается на полтора порядка, а с уве­ личением времени выдержки в цикле время до разрушения растет, а число циклов уменьшается. Уравнение (IV. 16) позволяет учиты­ вать влияние на долговечность скорости деформирования, но с его помощью нельзя учесть влияние процессов ползучести на долговеч­ ность. Поэтому кривые малоцикловой усталости, рассчитанные с использованием уравнения (IV. 16), дают хорошее совпадение с экспериментом только в условиях деформирования, исключающих возможность ползучести, так же как и кривые, полученные по урав­ нениям (IV. 11) и (IV. 12) [233].

Стоуэл предпринял попытку вывести уравнение, которое позво­ лило бы рассчитать кривые усталости при симметричном и пульси­ рующем нагружениях по данным статических испытаний [267, 268]. Он исходил из следующего предположения: разрушение при усталости обусловлено постепенным накоплением энергии гистерезиса и наступает в том случае, если общая энергия, реализо­ ванная при циклическом нагружении, достигает уровня энергии, требуемой для разрушения при статических испытаниях на кратко­ временную прочность (когда влиянием ползучести на долговечность можно пренебречь) или на длительную прочность и ползучесть, если процессы реверсивной ползучести являются определяющими при формировании долговечности. При этом предполагается, что вели­ чины энергии, определенные при испытаниях на кратковременную прочность и для случая ползучести, являются постоянными для дан­ ного материала при постоянной температуре. Из условия равенства энергии разрушения при статических и циклических испытаниях Стоуэл получил два уравнения. Первое из них позволяет выполнять расчет долговечности при многократном активном деформировании материала в условиях, исключающих проявление реверсивной и направленной ползучести [268], а второе — расчет долговечности в условиях реверсивной ползучести, когда не учитывается величина определяемой в соответствии с первым уравнением энергии от актив­ ного деформирования, а во внимание принимается только вклад в разрушение полуциклов растяжения [2671, так как автор счита­ ет, что в полуциклах сжатия материал не повреждается и усталост­ ное разрушение похоже на разрушение от растяжения [268].

Первое из этих уравнений записывается для пульсирующего цикла в виде [268]

-2— sin h — ---- 2 (cos h — — \)

где E — модуль упругости; a 0 и e0 — постоянные материала, опре­ деляемые по истинной диаграмме деформирования; а/ и е/ — истин­ ные напряжения и деформация, определяемые по той же диаграмме;

а* — максимальные напряжения цикла; W — энергия, требуемая для достижения среднего напряжения цикла по диаграмме растя­ жения.

При испытаниях по симметричному циклу уравнение имеет та­ кой же вид, только а* заменено на амплитудное значение напряже­

ния а, и из числителя изъят член Wlo0e0. Проверка этого уравнения проводилась только для случая симметричного нагружения, в ре­ зультате чего получено очень хорошее совпадение расчетных и экспериментальных кривых. Отметим, что возможность использо­ вания уравнения (IV. 17) для описания кривых малоцикловой уста­ лости при мягком асимметричном нагружении автором не прове­ рялась. Известно, что при напряжениях, близких к пределу прочности, в металлах происходит интенсивное накопление пласти­ ческих односторонних деформаций, и неучет этого явления в урав­ нении (IV. 17), так же как и в (IV. 12) (см. рис. 100), приведет к существенному расхождению между данными расчета иэксперимента.

Второе уравнение Стоуэла для случая реверсивной ползучести имеет следующий вид [267]:

где S, АН и о0 — постоянные ползучести материала, определенные при испытаниях с минимальной скоростью ползучести на различ­ ных уровнях постоянных напряжений; R — газовая постоянная;

разрушения материала при ползучести, считается постоянной ве­ личиной.

При анализе уравнения (IV.18) и проверке его применимости для описания кривых малоцикловой усталости при мягком и жестком режимах Стоуэл показал, что оно не всегда дает удовлетворительное совпадение с данными эксперимента [267], и поэтому требуется кор­ ректировка значений Wf. Очевидно, расхождение между теоретичес­ кими и экспериментальными кривыми усталости обусловлено тем, что в общем балансе энергии, необходимой для разрушения материала

при циклическом нагружении, не учитывается энергия, расхо­ дуемая на его повреждение в полуциклах сжатия. Возможность использования уравнения (IVЛ8) для расчета долговечности при циклической ползучести не проиллюстрирована и, по-видимому, не может быть реализована, так как в случае циклической ползучести характер разрушения при переходе из развитой квазистатической области в усталостную изменяется, изменяются кривые ползучести, и поэтому не выдерживается постоянство энергии W}, на котором основывается вывод уравнения (1УЛ8).

Таким образом, рассмотренные расчетные зависимости предназ­ начены для описания взаимосвязи между долговечностью материала, его различными механическими характеристиками и величинами, определяемыми при кратковременных, длительных статических и циклических испытаниях, в таких условиях макропластического де­ формирования материала при повторно-переменном нагружении, при которых влияние направленного накопления односторонних деформаций на долговечность не обязательно должно учитываться. Поэтому рассчитанные с использованием этих зависимостей значе­ ния долговечностей в области циклической направленной ползучес­ ти будут значительно превышать экспериментальные, особенно в области квазистатического разрушения. Недостаточное внимание к вопросам циклической ползучести и квазистатического разруше­ ния, очевидно, можно объяснить тем, что существующими нормами [ИЗ, 215] регламентируются такие запасы прочности при расчете элементов конструкций на малоцикловую усталость, которые для заданного условиями эксплуатации числа циклов обусловливают только усталостное разрушение [202]. Так, предлагаемые для сосу­ дов ядерных реакторов запасы прочности [215] составляют ka = 2 по упруго-пластической циклической деформации или по условным упругим напряжениям и /г^=20 — по числу циклов до разрушения образцов при жестком режиме нагружения. В условиях жесткого и мягкого нагружений с небольшой асимметрией цикла зона пере­ хода от квазистатического разрушения к усталостному (если квазистатическое разрушение вообще реализуется) по долговечности не превышает 1 10* — 1 103 циклов, поэтому для задаваемых коэф­ фициентов запаса квазистатическое разрушение в реальных кон­ струкциях при знакопеременном нагружении практически проис­ ходить не должно.

Как показано выше, квазистатическое и усталостное разруше­ ния при пульсирующем нагружении металлов за пределом упругости даже в условиях нормальных и весьма низких температур происхо­ дит на фоне интенсивного макропластического направленного де­ формирования, кинетика которого определяет долговечность и ха­ рактер разрушения материала. Поэтому расчет долговечности при таком деформировании может основываться на методах, разработан­ ных для случая статической ползучести, с учетом особенностей, вносимых цитированием нагрузки и возможностью усталостного разрушения, при котором процесс ползучести завершается на уста-