книги / Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии.-1

Pue. 3.II. (к примеру 3.30).

(диаметр 1200 мм, высота 1500 мм), заполненном на 0,75 объема. Исходные кислоты перемешивают пропеллерной мешалкой с час­

РежихМ — турбулентный.

Определяем значение критерия хмощности по графику (рис. VII): KN = 0,27.

Рассчитываем мощность, потребляемую мешалкой при установившехмея режиме, по уравнению (3.61):

Л'р = KNpnW = 0,27.1600*3,53 0,4° = 200 Вт = 0,2 кВт.

Мощность в пусковой момент обычно в 2—3 раза превышает рабочую:

Л/Пуси = 2Wp = 0,4 кВт.

Определяем установочную хмощность, принимая к. п. д. элек­ тродвигателя с передачей 0,95 и запас мощности в 20%:

/Ууст = 0,4* 1,2/0,95 « 0,5 кВт.

Пример 3.31. Электродвигатель мощностью 16,5 кВт с приво­ дом, понижающим частоту вращения до 240 об/мин, приводит в действие открытую турбинную мешалку с шестью лопатками; мешалка интенсивно раЗхмешивает реакционную массу (р = = 1200 кг/м3, [х = 1,6 Па-с) в сосуде диаметром 1630 мм с пере­ городками. Какой должен быть диаметр мешалки?

Р е ш е н и е . Поскольку обусловлено интенсивное перехмешивание, можно считать режим развитььм турбулентным. По рис. VII находим: KN = 6,9.

По формуле (3.61):

N

* - V - Кмрп*

Проверим отношение Did:

D/d = 1,63/0,5 = 3,26.

Пример 3.32. Теоретический анализ и результаты опытов пока­ зывают, что мощность, затрачиваемая на перемешивание жидкости (N), зависит от динамического коэффициента вязкости (р) и плот­ ности (р) жидкости, ускорения свободного падения (g), частоты вращения мешалки (п), ее диаметра (du) и других геометрических характеристик (диаметра аппарата, высоты заполнения его жид­ костью, высоты размещения мешалки над дном сосуда). Требуется найти общий вид критериальной зависимости, связывающей пере­

где я х, я 2, я 3 — неизвестные пока безразмерные выражения (критерии подобия)

Предполагая, как обычно, что связь, существующую между переменными, в некотором диапазоне изменения переменных с до­ статочной точностью можно описать уравнением типа степенного одночлена, перепишем исходную зависимость (а) так:

Далее, подставляя единицы измерения соответствующих вели­ чин, получим уравнение связи основных единиц:

Сопоставляя затем показатели степени у одноименных единиц измерения, придем к системе из трех уравнений, содержащей пять неизвестных:

аЗЬ —с — / = —2. J

Полученную неопределенную систему уравнений (г) можно решить относительно трех любых величин, принимая две осталь­ ные величины заданными. Общее число вариантов решений опре­ деляется числом сочетаний, которые могут быть составлены из всех неизвестных, входящих в систему, по числу выбираемых за­ данными, т. е. в данном случае числом сочетаний из пяти по два:

Такими сочетаниями будут:

аЬ, ас, ае, af, be, be, bf,

ce, c f, ef.

Элементарный анализ системы уравнений (г) позволяет уста­ новить, что при выборе заданными величин а и b решить систему невозможно * и, таким образом, число вариантов решений умень­ шается до девяти-

Решим систему уравнений (г), считая заданными величины а

ИЛИ

K N = C R e f F r f ,

т. е. получим систему безразмерных переменных, в которой только по одному разу и каждая только в один какой-то критерий входят физические характеристики р и g.

Таким же путем, принимая заданными

* Следует подчеркнуть, что невозможность решения системы (г) при выборе заданными величин а и b не случайна, а отражает физическую особенность реаль­ ных жидкостей — вязкость и плотность являются свойствами, которые незави­ симо изменять нельзя»

о

Вычисляем значения критериев и симплексов подобия:

г° “ £ - т ш т - зда

•

Найденные величины критериев и симплексов подобия лежат в пределах приложимости уравнения.

Находим значения критерия Reg и определяющей частоты вра­ щения для пропеллерной мешалки:

Яец = 0,105Ga°*6S ^ 8r^ r{ 5 9 = 1,05• 10“ 1-1,7°-6- 104-2-2;04°-8 X

Находим значения критерия Re4 и определяющей частоты вра­ щения для турбинной мешалки:

Ren = 0,25Ga0,67Sp'37r ^ 33r[j16 = 2,5 • 10_I . 1,7°’57 • 103’99.2,04°-37 x

Pc^M '

3. Определяем мощность, затрачиваемую непосредственно на перемешивание.

Из графика Кя =* / (Re) [2] находим] для пропеллерной ме­ шалки: Кы = 0,32; для турбинной мешалки: KN — 1,3.

Вычисляем постоянный множитель:

рс4 = 1.2-103.Зб.10-б = 2,91.

Мощность, потребляемая пропеллерной мешалкой:

N = К jvnoPc^M “ 3,2-10- 1 .6,263-2,91 = 227 Вт « 0,23 кВт.

Мощность, потребляемая турбинной мешалкой:

N = K Nn \ d l = 1,3.3,963-2,91 = 234 Вт « 0,23 кВт.

Так как в данном случае мощность, затрачиваемая на переме­ шивание, одинакова, выбираем турбинную мешалку, работающую при меньшей частоте вращения.

Пример 3.34. Опыты по окислению сульфида аммония в тио­ сульфат кислородом, проведенные в модельном аппарате диаме­ тром 500 мм с четырьмя отражательными перегородками, пока­ зали, что при перемешивании закрытой турбинной мешалкой диа­ метром 125 мм, с частотой вращения 6 об/с и при удельном расходе кислорода «м = 3,5 -10-3 м3 0 2/(м3-с) обеспечивается поглощение 1,04 дм8 кислорода на 1 м3 реакционной среды в 1 с — удельная производительность kM— 1,04*10_3 м3 0 2/(м3-с).

На основании результатов модельных опытов проектируется промышленный аппарат диаметром 2 м с мешалкой диаметром 0,5 м, геометрически подобный модельному (Гс = Did = 4). Не­ обходимо рассчитать частоту вращения мешалки в промышлен­ ном аппарате, при которой будет обеспечена такая же удельная производительность, как и в модельных условиях. Расход кисло­ рода в промышленном аппарате ии — 3,5-10“8 м8 Ог/(м3-с); физи­ ческие свойства реакционной среды в модельном и в промышлен­ ном аппаратах близки к свойствам воды. Температура реакции 80 °С.

Р е ш е н и е . Для расчета промышленных аппаратов, в кото­ рых Re0 ^ 1,8* 10®, можно воспользоваться уравнением:

Если при переходе от модели к промышленному аппарату свой­ ства реагирующих фаз не изменяются, уравнение (а) приводится к виду:

п,0 .6 7 ^ 1 ,0 1 5 ^ 0 ,7 5

к = Сг-

£ ,0 .6 7

Вычисляем значение критерия Рейнольдса (центробежного) для модельного аппарата:

Таким образом, результаты опытов могут быть использованы для моделирования.

По опытам на модели определяем коэффициент Сх для рассма­

Подставив в уравнение характеристики промышленного аппа­ рата и найденное значение Си рассчитаем частоту вращения ме­

= 2,85 об/с.

Принимаем скорость вращения мешалки пп = 3 об/с. Проверяем значение критерия Рейнольдса для промышленного

аппарата:

Поскольку значение критерия Рейнольдса для промышленного аппарата также лежит в пределах приложимости уравнения (а), выбранная частота вращения обеспечит заданную производитель­ ность.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

3.1. Найти соотношение диаметров частиц свинцового блеска (р = 7800 кг/м3) и кварца (р = 2600 кг/м3), осаждающихся с оди­ наковой скоростью: а) в воздухе; б) в воде, считая, что осаждение происходит при Re < 0,2.

3.14.Определить диаметр частиц свинцового блеска угловатой формы, осаждающихся со скоростью 0,25 м/с в воде при темпера­ туре 15 °С. Плотность свинцового блеска 7500 кг/м8.

3.15.Какое количество влажного осадка будет собрано на фильтре в результате фильтрования 10 м8 суспензии относитель­ ного удельного веса 1,12, содержащей 20% (масс.) твердой фазы? Влажность осадка 25%.

3.16.В результате фильтрования водной суспензии с содер­ жанием 20% (масс.) твердой фазы собрано 15 м8 фильтрата. Влаж­ ность осадка 30%. Сколько получено осадка, считая на сухое вещество?

3.17.Фильтрпресс имеет 26 рам размером 62x62 см. Толщина

рам 25 мм. Время фильтрования до заполнения рам 2 ч. Промывка ведется водой в количестве 10% от объема фильтрата. Давление во время фильтрования и промывки одинаково и постоянно. Сколько времени требуется на промывку? Осадок однородный несжимаемый, объем его составляет 5% от объема фильтрата. Расчет вести по уравнению (3.13), полагая С = 0.

3.18. Время фильтрования 20 м8 раствора на рамном фильтр­ прессе 2,5 ч. Найти ориентировочное время промывки осадка 2 м8 воды, полагая приближенно, .что скорость промывки в 4 раза меньше скорости фильтрования в конечный момент. Сопротивле­ нием ткани пренебречь. Динамические коэффициенты вязкости фильтрата и промывной воды одинаковы.

3.19.Как изменится время промывки осадка в условиях пре­ дыдущей задачи, если р фильтрата 1,5-10“8 Па-с, а промывной воды 1 -10~8 Па-с.

3.20.Найти теоретическое время промывки осадка на фильтре при следующих условиях: интенсивность промывки 6 дм8/(м2-мин); толщина лепешки 30 мм; начальная концентрация отмываемой

соли в фильтрате промывной воды 120 г/дм8, конечная — 2 г/дм8. Константа скорости промывки К, по опытным данным, равняется

350см8/дм®.

-3.21. Определить константу скорости промывки К при сле­ дующих условиях: интенсивность промывки 10 дм8/(м2-мин); тол­ щина лепешки 25 мм; начальная концентрация соли в фильтрате

промывной воды 40 г/дм8, конечная — 0,5 г/дм8; время промывки

давление (при однородном несжимаемом осадке); 3) вдвое увели­ чить концентрацию твердого вещества в фильтруемой суспензии;

4)вдвое уменьшить (повышая температуру) вязкость фильтрата;

5)вдвое увеличить время полного оборота фильтра (т. е. увели­ чить толщину слоя осадка)?

3.23.Показать ориентировочно, как влияет изменение частоты вращения барабанного вакуум-фильтра (см. рис. 3.10) на его про­

изводительность (например, при увеличении частоты вращения на 50 %). Воспользоваться уравнением (3.13), полагая С = 0.

3*24. Определить технологический тип и наметить конструк­ цию центрифуги для отделения n-нитроанилина от раствора после • перекристаллизации, учитывая следующие данные: I) концен­ трация твердого вещества в суспензии 35%; 2) растворитель — вода; 3) осадок кристаллический; 4) требуемая остаточная влаж­ ность 5%; 5) кристаллизация идет периодически.

3.25. Требуется выделить хлопковое масло из промывных вод (соапстока) после щелочной очистки. Определить технологический тип и наметить конструкцию центрифуги, учитывая следующие данные: 1) характер смеси — эмульсия; 2) относительная плот­ ность масла 0,9; 3) относительная плотность водного раствора соли (добавленной для разрушения эмульсии) 1,05.

3.26.Определить удельное давление на стенки барабана цен­ трифуги, если толщина с^оя жидкости 10 см, внутренний диаметр барабана 1 м, частота вр цения 500 об/мин. Плотность жидкости 1100 кг/м3.

3.27.Найти частоту вращения центрифуги, если известно, что высота барабана Н = 0,5 м. Давление у стенок барабана должно быть 5 кгс/см2 (~0,5 МПа). Загружено 400 кг суспензии.

3.28.Показать приближенно, что при допускаемом напряже­

нии на разрыв для стали Кг = 88,3-106 Па, т. е. 900 кгс/см2, ок­ ружная скорость барабана центрифуги не должна превышать 60 м/с. Исходя из этого условия, определить наибольший допусти­ мый диаметр барабана: а) для фильтрующей центрифуги, делаю­ щей 1100 об/мин; б) для трубчатой сверхцентрифуги, делающей 14 000 об/мин.

JS.29. Вывести формулу, по которой можно вычислить скорость центрифугирования твердых шарообразных частиц, исходя из закона Стокса. Частота вращения измеряется в об/с.

|3.30. Во сколько раз быстрее произойдет осаждение одних и тех же частиц в центрифуге, чем в отстойнике, если барабан цен­

гона центрифуги, в которую загружено 300 кг влажной соли. Вну­ тренний диаметр барабана 1 м, его масса 200 кг. Рабочая частота вращения 800 об/мин. Мощность электродвигателя 6 кВт, общий к. п. д. агрегата 0,8. Высота барабана 780 мм, коэффициент за­ полнения барабана 0,5.

3.32.В условиях предыдущей задачи найти требуемую мощ­ ность электродвигателя (с учетом трения), если период разгона центрифуги принять равным 2,5 мин. Диаметр вала 70 мм; под­ шипники — шариковые; толщина стенки барабана 10 мм.

3.33.Определить необходимое число центрифуг периодиче­ ского действия с размерами барабана D = 1200 мм, Н = 500 мм