книги / Цифровые измерительные приборы
..pdfЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
СПРАВОЧНИК
« Э П Е Р Г И Я» Ленинградское отделение 1 9 7 1
УДК fi21.317.002.56 6П2.1.08 Е 74
P.С. Ермолов, Г. Г. Жпвилов, И. Я. Каверкин, В. В. Островерхов,
В.Р. Романовский, Э. Ф. Снмхович
Цифровые измерительные приборы. Л., «Энергия», 1971.
160 с. с. рис.
В книге кратко излагаются элементы теории и принципы по строения цифровых электроизмерительных приборов, которые в последние годы получают все большее развитие п применение. Рас сматриваются наиболее распространенные типы цифровых измери тельных приборов, выпускаемых отечественной промышленностью
и зарубежными фирмами.
Кнпга предназначена для широкого круга специалистов, рабо тающих с цифровыми электроизмерительными приборами, и может служить пособием в практической работе. Сведения, изложенные в книге, могут представлять интерес для учащихся техникумов и студентов вузов, специализирующихся в области MÇTOAOB н средств измерительной техники.
3-3-10
227-71
Ермолов Ростислав Степанович Живилов Геннадий Григорьевич Каверкин Игорь Яковлевич Островерхов Вадим Васильевич Романовский Владимир Романович Симхович Эмиль Фрайм-Лейбович'
ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Редакторы 10. В. Долгополова, М. Г. Литвинова Художественный редактор Г. А. Гудков Технический редактор О. С. Житникова Корректор В. Н. Млхаикова
Сдано |
в производство 15/IX 1970 г. |
Подписано к печати 21/1 1971 г. .М-22033. Печ. |
||
л. 10. |
Уч.-изд. л. 11,4. Бум. л. 5. |
Бумага |
типографская № 2, формат 60x90Vio. |
|
|
Тираж 28 000 экз. Цена 57 к. Заказ 1366. |
|
||
Ордена |
Ленинградское отделение издательства «Энергия», Марсово поле, 1. |
|||
Трудового Красного Знамени |
Ленинградская типография № 1 |
«Печатный |
||
Двор» им. А. М. Горького Глапполиграфпрома Комитета по печати при |
Совете Ми |
|||
|
нистров СССР, г. Ленинград, |
Гатчинская ул., 20. |
|
Цифровые электроизмерительные приборы (ЦИП) в последние годы получают вес большее признание и развитие. Промышлен ный выпуск ЦИП непрерывно растет.
Внимание, которое привлекают к себе ЦИП, и затраты на их развитие и освоение не случайны. Создание ЦИП можно расцени вать как качественный скачок в развитии измерительной техники. Он вызван бурным развитием промышленности, необходимостью решения задач комплексной автоматизации, проведения сложных научных экспериментов и оказался возможным в результате достижений смежных отраслей техники, в частности электроники
ивычислительной техники.
Внастоящее время стоит задача не только резкого улучшения отдельных метрологических и эксплуатационных характеристик ЦИП, но и создания приборов, обладающих этими характеристи ками в различных комбинациях. Речь идет о совокупности авто матизации процесса измерения, высокой точности, быстродействия
и формы представления результатов измерения, удобной для их дальнейшей обработки. Имеется в виду форма представления, обеспечивающая либо непосредственный отсчет результата без внесения при этом субъективных ошибок, либо ввод результата в различного рода автоматические устройства сбора, хранения и обработки информации, либо, наконец, и то и другое.
Широко используемые в промышленности и научных исследо ваниях аналоговые приборы уже не могут обеспечить решения всех задач, с которыми встречается практика электрических измерений. В основном аналоговые приборы предназначены для измерений отдельных величии, не изменяющих своего значения за сравнительно большое (до 4 сек) время установления показания приборов. Лишь единичные модели обладают предельным для показывающих приборов классом точности 0,05. Некоторым исключением по быстродействию являются многоканальные само пишущие приборы и светолучевые осциллографы, регистрирующие значения измеряемых величин. С помощью этих приборов не осу ществить достаточно точных измерений процессов, изменяющихся во времени. Обработка результатов, осуществляемая методом обмера осциллограмм вручную, чрезвычайно трудоемка, требует
времени, превышающего подготовку и проведение измерений, и не свободна от субъективных ошибок.
Для ЦИП вследствие их специфических особенностей нет еще установившегося понятия класса точности, и они характеризуются погрешностью измерений, нормируемой различными способами. Однако это обстоятельство не является препятствием для их сравнения с аналоговыми прототипами. ЦИП свойственны зна чительно более высокие (зачастую на несколько порядков) точ ность и быстродействие. Больше половины типов ЦИП имеют погрешности измерения 0,1% и ниже; 0,05; 0,02; 0,01 и даже 0,005 и 0,001% *.
Быстродействие ЦИП охватывает чрезвычайно широкий диа пазон, от одного измерения за несколько секунд до нескольких десятков и сотен тысяч измерений в секунду. К этому следует добавить, что абсолютное большинство ЦИП позволяет полностью автоматизировать процесс измерения, включая такие операции, как выбор .пределов измерения и полярности. Перечисленные особенности ЦИП в сочетании с цифровой формой представления результатов измерения расширяют возможности применения и делают их все более перспективными.
Ограниченный объем книги не дал возможности рассмотреть некоторые цифровые приборы и устройства, в частности комби нированные приборы (за исключением вольтомметров), омметры, цифро-аналоговые преобразователи, устройства регистрации ре зультатов измерения в цифровой форме.
Книга написана группой авторов: И. Я. Каверкин написал введение, гл. 1, осуществил общую редакцию; В. В. Островерхое написал § 2-1, 2-2 («Сравнивающие устройства»), § 2-4; Г. Г. Шивилов — § 2-2 («Устройства выбора полярности», «Генераторы линейно изменяющегося напряжения», «Генераторы образцовой частоты», «Счетчики импульсов» и «Устройства автоматического управления»), § 2-4; В. Р. Романовский — § 2-2 («Входные цепи цифровых вольтметров», «Дискретные делители напряжения и измерительные ключи», «Источники образцового напряжения» и
«Отсчетные устройства»), § 2-4, 2-5, |
гл. 3; Э. Ф. |
Симхович — |
§ 2-2 («Устройства автоматического |
управления»), |
§ 2-3, 2-4; |
P.С. Ермолов — § 2-2 («Счетчики импульсов»), гл. 4 и 5. Отзывы и пожелания просим направлять по адресу: Ленинград,
Д-41, Марсово поле, д. 1, Ленинградское отделение издательства
«Энергия». |
Авторы |
___________ |
* С учетом зарубежных данных.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЦИФРОВЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРАХ
1-1* Основные понятия
Цифровыми измерительными приборами [1] называются при боры, осуществляющие автоматически в процессе измерения операции квантования измеряемой величины, ее цифровое кодиро вание и представление результатов измерения в цифровой форме непосредственно в виде числа или кода.
К числу наиболее распространенных ЦИП относятся: вольт метры, вольтомметры, аналого-цифровые (АЦП) и цифро-анало говые (ЦАП) преобразователи, частотомеры и измерители времен ных интервалов, фазометры.
Существо отличия цифровых преобразователей (АЦП и ЦАП) от собственно цифровых приборов заключается в том, что первые, будучи предназначены для использования в качестве блоков более сложных измерительных и управляющих устройств, обладают, как правило, большим быстродействием, не имеют отсчетных устройств и некоторых органов управления вручную и выпол няются однопредельными.
Применяемые для решения задач научного эксперимента и промышленного производства новые технические средства, в том числе ЦИП и устройства вычислительной техники, во многом изменили представление о содержании и сложности процесса измерения и обработки результатов. Это послужило причиной широкого обсуждения в последние годы основополагающего в измерительной технике понятия «измерение» [2—6]. «Измерение есть операция, заключающаяся в сравнении опытным путем данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу срав нения, выполнении необходимых логических и вычислительных действий и представлении результата в числовой форме с указа нием его точности» [4]. Из определения следует, что основной целью измерения является количественная оценка изучаемой величины или процесса, получившая название измерительной информации [7].
К основным метрологическим и эксплуатационным характери стикам ЦИП относятся: пределы и диапазон измерения, разрешаю щая способность, точность, быстродействие, форма представления результатов измерения, конструктивное исполнение, надежность.
Под пределами измерения следует понимать те наименьшие и- наибольшие значения, которые могут быть измерены прибором и ограничивают диапазон его измерений. Однако в силу сложив шихся традиций под пределами измерения подразумеваются лишь их максимальные значения, указываемые на приборах и в техни ческой документации. Поэтому меньший предел (в многопредель ных приборах), называемый нижним или наиболее чувствительным, нельзя отождествлять с минимальной измеряемой величиной, которой определяется нижняя граница диапазона измерения. Для приборов переменного тока, например вольтметров, указы вается также частотный диапазон — диапазон частот измеряемых величин, для которого нормируется погрешность прибора.
Разрешающей способностью называется минимальная величина на входе прибора, которая обнаруживается на выходе и соответ ствует изменению результата на одну или несколько единиц млад шего разряда. Для преобразователей цифра-аналог разрешающая способность оценивается приращением аналоговой величины на выходе преобразователя, соответствующим одной или нескольким единицам младшего разряда кода на входе.
Погрешность — наиболее важная метрологическая характери стика приборов, под которой понимается степень приближения результата измерения к истинному значению измеряемой вели чины. Результаты измерений, какими бы средствами они пи выпол нялись, в большей и л и меньшей степени оказываются искажен ными и дают лишь приближенные значения измеряемых величин. Разность между полученным при измерении значением и действи тельным значением измеряемой величины называется абсолютной погрешностью измерения. Являясь следствием несовершенства методов и средств измерений, включая субъективные особенности оператора, погрешности делятся на систематические и случайные.
К систематическим относятся погрешности, остающиеся по стоянными или изменяющиеся по определенному закону. При тщательной постановке и правильно выбранном методе измерения они могут быть учтены и приведены к величинам, ничтожным по сравнению со случайными погрешностями, а ряд их составляю щих может быть устранен вообще. В этом смысле правильными считаются измерения, не искаженные значительными системати ческими погрешностями.
Случайными называются не определенные по своей величине и природе погрешности, в появлении которых не наблюдается какой-либо закономерности и которые при повторных измерениях принимают различные взаимонезависимые положительные и отри цательные значения. Большая часть случайных погрешностей, встречающихся на практике, относится к числу случайных вели
чин, распределение вероятностей которых подчиняется нормаль ному закону (закону Гаусса).
Для нормального закона кривая плотности вероятностей слу чайной величины х имеет вид, показанной на рис. 1-1. Истинному значению хист соответствует значение результата х, для которого плотность вероятностей наибольшая, так как результаты измере ния, содержащие случайные погрешности, распределены симмет рично по обе стороны от этой точки.
Зависимости У — я|) (б), приведенные на рис. 1-2, где б = х — жист, можно рассматривать как кривые нормального рас пределения случайных погрешностей. Общим для них является то, что наибольшая плотность вероятностей соответствует значе нию случайной погрешности б = 0. По мере увеличения абсолют ных значении погрешности б ординаты кривых, симметрич-
Рпс. 1-1. Кривая нор |
Рис. 1-2. Кривые нормального |
|
мального распределения |
распределения |
случайных по |
случайных величин |
грешностей |
С7Х< СГо < а 3 |
ных относительно оси ординат, уменьшаются, асимптотически при ближаясь к нулю. Из графиков, приведенных на рис. 1-2, следует, что вероятность появления погрешностей разных знаков одина кова, при этом наибольшая вероятность — для малых погрешно стей и исчезающе малая — для очень больших значений. Мате матическое выражение нормального закона для плотности рас пределения случайных погрешностей [8] имеет вид:
|
1 |
Ô2 |
|
|
У |
2а8 |
(1 -1 ) |
||
|
аУ2тс
где б — случайная погрешность (б = х — хпст); х — значение случайной величины, для которой определяется б; япст — истинное значение измеряемой величины; а — среднее квадратичное откло нение, называемое также средней квадратичной погрешностью.
Значениям случайных погрешностей б = ± а соответствуют характерные точки кривой нормального распределения (рис. 1-2) — ее точки перегиба. Вероятность того, что случайные погрешности не превысят значения а, составляет 0,6826,
Средняя квадратичная погрешность определяется формулой:
-ml |
2 ^ -И / |
2 (*1 ~ ^ИСТ)8 |
|
- V |
'^Г-\ — ,---- |
(1- 2) |
|
|
|
|
|
Здесь б* — случайная погрешность i-ro измерения, свободного |
|||
от систематических погрешностей; |
п — число измерений; x,t — |
||
результат г-го измерения. |
|
|
При измерениях истинное значение измеряемой величины неизвестно. Поэтому при обработке результатов измерения вели чина а вычисляется по одному из выражений:
или
В выражениях (1-3) и (1-4) вместо ôf и х11СТ используются, соответственно, отклонение результата от среднего и{ и среднее арифметическое х ряда измерений. Из теории вероятностей сле дует, что в ряду измерений одинакового достоинства, свободных от систематических погрешностей, наиболее достоверным является среднее арифметическое, определяемое как
- = Vl + *2 + *з+ |
+Sn = i=l |
'Хи |
(1-5) |
|
п |
п |
|||
|
|
где х1У х 2у х31 ..., хп — результаты отдельных измерений. Приближенное равенство (1-5) тем более справедливо, чем
больше число измерений п. Отклонение результата от среднего
их = х{ - х .
Наибольшее приближение а к теоретическому значению а, увеличивающееся по мере роста тг, дает формула (1-4). При п -> оо
о -*• а.
При оценке точности электроизмерительных приборов, в том числе и цифровых, используется три вида погрешностей: абсолют ная, относительная и приведенная.
А б с о л ю т н а я п о г р е ш н о с т ь Д определяется как разность между показанием прибора х и действительным значе
нием #ист и выражается в единицах измеряемой |
величины: |
& = х —хк1СТ. |
(1-6) |
О т н о с и т е л ь н а я п о г р е ш н о с т ь 7отн есть отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины:
УоТН |
Ô |
(1-7) |
|
Относительная погрешность выражается, как правило, в про |
|||
центах: |
|
(1- 8) |
|
Voti' ~ |
^ Ï |
||
100' |
Относительная погрешность неудобна в том отношении, что она не остается постоянной в пределах шкалы прибора, а увели чивается по мере уменьшения измеряемой величины.
П р и в е д е н н а я п о г р е ш н о с т ь определяется как отношение абсолютной погрешности измерения к наибольшему значению показаний прибора, которое может быть измерено на том или ином пределе измерения.
Приведенная погрешность, как и относительная, обычно имеет своей размерностью проценты:
Упр = ^ - Ю 0 . |
(1-9) |
Специфика ЦИП, в основе которых лежит процесс квантования измеряемых величин по1времени и по уровню (§ 2), находит свое отражение и в нормировании погрешностей. В частности, для одной из наиболее многочисленных групп цифровых приборов —* вольтметров и аналого-цифровых преобразователей — широкое распространение получили формулы погрешностей вида:
S ” |
— |
YoTii % |
— ^знаков » |
(1-10) |
^ = |
— |
(Уотн % |
"Ь ^знаков )> |
(1-11) |
|
|
ô = z b 7np% . |
(1-12) |
|
В этих формулах |
rc3IlaK0B — это величина, |
определяемая |
единицей младшего разряда отсчетиого устройства цифрового прибора или кода на выходе аналого-цифрового преобразователя; п обычно равно 1 или 2.
Выбор способа нормирования погрешностей для ЦИП ослож няется, в частности, тем, что ЦИП на практике зачастую сопря гаются с аналоговыми измерительными устройствами, например измерительными преобразователями-датчиками, для которых в ка честве метрологической характеристики — точности — принята приведенная погрешность.*
В зарубежной литературе, в проспектах и каталогах цифровых приборов, зачастую вместо 7отн% и 7пр% соответственно пишут:
* Способы нормирования погрешностей рассматриваются в последую щих главах применительно к каждому типу приборов.
V, % показания; у» % полной шкалы (верхнего значения предела измерения).
Для ЦИП по аналогии с другими электроизмерительными при борами следует различать погрешности:
1) |
основную погрешность, присущую прибору при нормальных |
|
условиях его эксплуатации (условиях градуировки |
и поверки); |
|
2) |
дополнительные, вызванные отступлением от |
нормальных |
условий эксплуатации прибора (изменение температуры и влаж ности окружающей среды, параметров внешнего электромагнит ного поля и т. п.).
Важной метрологической характеристикой ЦИП является быстродействие. Под быстродействием понимается число измере ний, выполняемых прибором в единицу времени. В отличие от собственно ЦИП быстродействие цифровых преобразователей, как правило, не имеющих отсчетных устройств, оценивается числом преобразований в единицу времени. Это относится в равной степени к преобразователям как аналоговых величин в дискрет ные, так и дискретных величин в аналоговые. Быстродействие ЦИП тесно связано с основным показателем их качества — точ ностью.
Быстродействие как метрологическая характеристика прибо ров особую важность приобретает в тех случаях, когда встречается необходимость измерения либо одной быстро меняющейся во вре мени величины, либо (одним прибором с соответствующим комму тирующим устройством на входе) множества относительно медленно меняющихся величин в ограниченное время. В первом случае быстродействием будет определяться точность восстановления процесса (погрешность аппроксимации) по результатам измерения его мгновенных значений; во втором *— точность воспроизведения характера поведения во времени множества измеряемых вели чин.*
Форма представления результатов измерения как основной классификационный признак приборов полностью определяется их типом. Для аналоговых показывающих приборов (лаборатор ных, панельных, щитовых) это — положение стрелки на шкале прибора; для самопишущих приборов и светолучевых осциллогра фов — кривая на носителе записи. В обоих случаях отсчет резуль тата измерения сопряжен с интерполяцией промежуточных зна чений, лежащих между оцифрованными делениями шкалы, и внесением при этом субъективных ошибок — погрешностей от счета. ЦИП в соответствии с принципом их работы присуща цифровая форма представления результатов измерения, в наиболь шей степени отвечающая требованиям безошибочности и удобства отсчета и обработки.
* Краткие сведения о связи быстродействия и скорости изменения измеряемых величии с наперед задапной погрешностью аппроксимации приводятся в § 2, где рассматриваются вопросы квантования.