книги / Цифровые измерительные приборы

Цифровая форма представления результата измерения позво­ ляет практически полностью устранить ограничения, накладывае­ мые точностью прибора на размеры его отсчетного устройства, в то время как эти ограничения вызывают серьезные затруднения при создании аналоговых приборов высоких классов точности.

В качестве иллюстрации можно привести следующий пример. Если разрешающая способность глаза оператора такова, что он может различить два смежных деления шкалы, отстоящие друг от друга на 0,5 иш, то для прибора с приведенной погрешностью 0,01% длина шкалы прибора должна быть

•^ï 100 — 5-103 мм.

0,01

Для цифрового прибора с погрешностью 0,01 % отсчетное устройство будет пятиразрядным, а его размеры будут опреде­ ляться лишь размером цифр, удобным для считывания. Для такого устройства, обеспечивающего съем показаний прибора с расстоя­ ния нескольких метров, его длина не превысит 15—20 см.

Цифровая форма — это не только представление результатов в виде, пригодном для непосредственного отсчета оператором, но и кодовые эквиваленты тех же результатов, дающие возможность сопряжения ЦИП с вычислительными и другими цифровыми авто­ матическими устройствами.

Известны примеры устройств, сочетающих аналоговую и циф­ ровую форму представления. Подобное сочетание позволяет одно­ временно проводить качественную (по кривой) и количественную (по оцифрованным значениям промежуточных и характерных точек этой кривой) оценку величин, изменяющихся во времени.

По конструктивному исполнению цифровые приборы можно разделить на настольные (автономные, переносные) и встраивае­ мые, предназначенные для установки в стойках или на щитах. Как правило, встраиваемые приборы, снабженные кожухами, могут быть использованы в качестве настольных.

Надежность ЦИП, как и любой измерительной аппаратуры, есть свойство сохранять свои характеристики в определенных пределах при заданных условиях эксплуатации в течение опреде­ ленного промежутка времени t. Основными критериями надеж­ ности являются вероятность безотказной работы P (J), интенсив­ ность отказов и среднее время безотказной работы Тср. Приме­

где ш — общее число элементов в приборе (устройстве), состоящем из ряда групп однотипных элементов с одинаковой интенсивностью отказов в канедой группе; — число элементов £-го типа; —

Другими словами, квантование по времени есть операция перехода от функции х (t) непрерывного аргумента t к функции х (t{) дискретного аргумента *4.

Квантование по уровню связано с представлением мгновенных значений измеряемой величины конечным числом разрешенных значений (рис. 1-4), отстоящих друг от друга на заданный интер­ вал. В данном случае квантования осуществляется дискретиза­ ция по значениям функции путем замены несчетного множества ее возможных значений конечным множеством. При этом предпола­ гается, что непрерывная по величине функция (мгновенные зна­ чения измеряемой величины) ограничена и ее значения лежат в конечном интервале (диапазоне измерения).

Существует два вида измерений величин, являющихся непре­ рывной функцией времени; для обоих видов вопросы квантования по времени приобретают первостепенное значение.

Первый из них связан с восстановлением исходной функции при обработке по результатам дискретных измерений, второй — с погрешностями измерений мгновенных значений той же функции. Собственно процесс восстановления выполняется посредством аппроксимации измеряемой величины — восстанавливающей. Воз­ никающая при этом ошибка как разность между восстановленными и измеряемыми значениями носит название погрешности аппрок­ симации и является методической погрешностью квантования, свойственной ЦИП при измерении изменяющихся во времени величин.

В общем случае исходная функция при восстановлении аппрок­ симируется полиномом, график которого совпадает с кривой этой функции для дискретных моментов времени. Простейшей формой аппроксимации оказывается линейная. Ее следует считать наиболее пригодной [10] для дискретных измерений по ряду сооб­ ражений, В частности, она требует наименьшего быстродействия приборов при заданной погрешности аппроксимации по сравнению с другими известными методами интерполяции результатов изме­ рения. Так, для воспроизведения линейных участков исследуемой кривой потребуются лишь две точки измерения — в начале и

Необходимое число измерений за период изменения измеряе­ мой величины, соответственно, будет

УVa.np

Для величин, изменяющихся по экспоненциальному закону #тах*~т» который можно считать вторым предельным случаем возможной формы входных сигналов, число измерений будет

татов измерения. Иллюстрацией одного из случаев избыточности (рис. 1-3) могут служить мгновенные значения, например х (t2), кривой х (0, расположенные на ее линейном участке. Известно несколько способов, обеспечивающих неравномерную дискрети­ зацию непрерывных сигналов, при которой погрешность аппрокси­ мации в любой точке кривой, восстановленной по дискретным значениям, не превышает заданной величины.

Одним4 из способов сокращения избыточности результатов, выполняемого автоматически непосредственно в процессе дискрет­ ных измерений, является адаптивное квантование по времени. Сущность адаптивного квантования сводится к установлению связи между распределением во времени моментов измерения мгновенных значений исследуемого процесса и ходом самого про­ цесса. Реализация подобной связи возможна при введении в кон­ струкцию измерительных приборов устройств логики измерений [11]. Эти устройства должны формировать и выдавать команды на выполнение измерения лишь в те моменты времени, когда это диктуется особенностями исследуемых процессов. К числу таких особенностей, в частности, могут быть отнесены: допустимые значения первой и второй производной; экстремальные значения кривой; точки перегиба и т. д.

Квантование по уровню сопряжено с возникновением ошибки, носящей название погрешности дискретности, которая так же, как и погрешность аппроксимации, является методической, при­ сущей данному типу прибора, и характеризует при измерениях точность представления мгновенных значений.

Конечное число уровней квантования приводит к тому, что мгновенные значения измеряемой величины заменяются ближай­ шими дозволенными (рис. 1-4). Шкала дозволенных значений

называется шкалой квантования, а интервал Ах между ними — шагом квантования. Если предел измерения известен, число уровней квантования с учетом нулевого будет

мой величины, равное шагу квантования.

В общем случае [12, 13] погрешность дискретности уд обеспе­ чивается практически равной Ах или 0,5 Ах.

Очевидно, что по мере увеличения числа уровней квантования погрешность дискретности будет уменьшаться. Ограничением при этом будет величина и н с т р у м е н т а л ь н о й п о г р е ш ­ н о с т и уШ1 приборов, которая при проектировании принимается большей уд, т. е. уИП> уд. К числу наиболее важных составляю­ щих инструментальной погрешности ЦИП относятся: нелиней­ ность генераторов пилообразного напряжения, нестабильность порога срабатывания схем сравнения и их временной дрейф, нестабильность источников образцовой частоты и опорного напря­ жения.

1-3. Системы счисления и коды

Системы счисления представляют собой определенный порядок написания числовых знаков, применяемых для измерения и записи величин.

Основанием системы счисления является число, равное полному количеству знаков, используемых в данной системе. Такими числами будут: 10 (от 0 до 9) — для десятичной системы счисле­ ния; 2 (0 и 1) — для двоичной системы; 3 (0, 1 и 2) — для троич­ ной системы; 8 (от 0 до 7) — для восьмеричной.

В наиболее привычной для нас десятичной системе счисления любое целое число N может быть представлено в виде:

где п — количество разрядов числа; — коэффициент, который может принимать значения от 0 до 9.

Например, для числа 347 сумма (1-21) будет

3 •102 + 4 •101 -f 7 •10° = 300 + 40 + 7 = 347.

Нетрудно видеть, что все числа в этой системе счисления обра­ зуются из общего количества знаков системы, умноженных на основание, возведенное в различные степени. При этом степени основания возрастают при переходе от младшего разряда (цифры, соответствующей 10°) к старшему (цифре, соответствующей наи­ большей степени 10).

Для упрощения записи пишут только значения коэффициентов к, располагая их слева направо по убывающим степеням. При такой записи положение коэффициента определяет его принад­ лежность к определенному разряду.

Десятичная система счисления в цифровой электроизмери­ тельной технике находит применение, как правило, только для представления результатов измерения (отсчетными и регистри­ рующими устройствами), используемых оператором непосредст­ венно. Для связи цифровых измерительных устройств с цифро­ выми устройствами хранения измерительной информации и ее обработки, а также для промежуточных операций, выполняемых элементами схем измерительных устройств в процессе кодирова­ ния, применяется двоичная система счисления. Существенным преимуществом этой системы является наличие в ней всего двух цифр, что позволяет использовать в схемах элементы, обладающие лишь двумя устойчивыми состояниями (реле, триггеры).

Простота выполнения арифметических операций обусловливает применение двоичной системы практически во всех электронных

который может принимать значения либо 0, либо 1.

В соответствии с (1-22) двоичное число 101011011 можно представить суммой: 101011011 = 1 -28 + 0-27 + 1 «26 + 0 - 25 +

+ 1-24 + 1-23 + 0-22 + 1-21 + 1-2°.

При записи в двоичном коде для упрощения записываются только коэффициенты &,*.

Любое число в двоичном коде имеет свой десятичный эквива­ лент. При переходе от двоичной системы счисления к десятичной используется число 2, возводимое в различные степени. Так, в рассмотренном примере десятичным эквивалентом двоичного

Переход с двоичного счета на десятичный и с десятичного на двоичный может быть выполнен достаточно быстро и просто, если воспользоваться методом [14], который состоит в следующем:

1. Перевод двоичных чисел в десятичные. Если в разряде числа стоит 0, то цифра предыдущего (старшего) разряда удваи­ вается. Если же в разряде стоит 1, то после удвоения предыду­ щего раэряда результат увеличивается на 1.

Найдем, например, десятичный эквивалент двоичного числа 10110. Начнем со старшего разряда: удвоив 1, получим 2; удвоив 2 и прибавив 1, получим 5; удвоив 5 и прибавив 1, получим И ;

удвоив 11, получим 22. В самом деле: 1-24 + 0*23 -\- 1 -22 + 1 х

Х21 -Ь 0-2° = 22.

2.Перевод десятичных чисел в двоичные. Делим десятичное число на 2 и записываем остаток, которым может быть только 0 или 1. Делим частное от предыдущего деления на 2 и записываем остаток. Записывая остатки справа налево, получим искомый двоичный эквивалент десятичного числа, например 347 (табл. 1-1).

Таблица 1-1

Определение двоичного эквивалента десятичного числа

Цифра младшего разряда двоичного числа меняется с каждым шагом; вторая цифра справа меняется через каждые два шага; третья — через каждые четыре шага и т. д., n-я цифра — через

раз меньше импульсов, чем первый.

Состояние соединенных последовательно элементов в' каждый данный момент представляет число полученных импульсов.

В ЦИП наряду с двоичной системой нашла широкое применение двоично-десятичная система. Ее использование позволяет приме­ нять элементы, имеющие только два устойчивых состояния, и в то же время сохранить преимущества десятичной системы. Двоично-десятичная система строится на сочетании принципов двоичной и десятичной систем. В этой системе расположение десятичных разрядов сохраняется, цифра каждого десятичного

разряда представляется группой из четырех двухпозиционных

каждая цифра десятичного раз­ ряда передается четырьмя элементами кода, вес которых соответ­

ствует целым положительным числам Ах; Л2; А3\Л4. Эти числа выбираются так, чтобы их линейная комбинация могла принимать значения от 0 до 9:

S = А1К1+ А2К2+ А3К3+ А±К^

Использование кодов в цифровых электроизмерительных при­ борах различных типов рассматривается в соответствующих раз­ делах КНИГИ.

Г Л А В А В Т О Р А Я

ЦИФРОВЫЕ ВОЛЬТМЕТРЫ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЯ

2-1. Классификация и принципы действия

Цифровые вольтметры (ЦВ) и аналого-цифровые преобразова­ тели (АЦП) представляют собой группу ЦИП, предназначенных для измерения или преобразования различных видов напряжений.

ЦВ и АЦП строятся на общих принципах непрерывно-дискрет­ ного преобразования электрических сигналов [12] и могут быть классифицированы (рис. 2-1) по ряду признаков: по виду измеряе­ мой величины; по методу преобразования измеряемой величины в цифровой эквивалент; по типу используемых элементов.

ЦВ и АЦП по виду измеряемой величины можно разделить на приборы, предназначенные для измерения напряжения постоян­ ного тока, напряжения переменного тока, амплитуды импульсных напряжений.

Цифровые приборы, измеряющие напряжения,. ЦИП(Н), по методу преобразования измеряемой величины в цифровой экви­ валент можно разделить на следующие группы:

A.ЦИП для измерения напряжения постоянного тока: 1) с про­ странственным кодированием; 2) с промежуточным преобразо­ ванием напряжения в интервал времени (время-импульсный метод [18]; 3) то же, в частоту; 4) то же, в фазу; 5) с уравнове­ шиванием измеряемого напряжения образцовым напряжением, изменяющимся во времени дискретно по определенному зако­ ну (кодо-импульсный метод [10]).

Б.ЦИП для измерения напряжения переменного тока: 1) с про­

межуточным преобразованием напряжения переменного тока в напряжение постоянного тока; 2) с уравновешиванием изме­ ряемого переменного напряжения образцовым напряжением по­ стоянного тока, изменяющимся во времени дискретно по опре­ деленному закону; 3) то же, образцовым напряжением перемен­

в постоянное напряжение; 2) то же, в интервал времени; 3) с уравновешиванием измеряемой амплитуды импульсного на­ пряжения образцовым напряжением, изменяющимся во вре­ мени дискретно по определенному закону.