книги / Сдвижение горных пород.-1

К анализу было принято 163 случая подработки зданий, раз­ личной длины и этажности, подработанных одним рластом.

Анализ случаев подработки* 2—З^этажных зданий, длиною порядка 43 м, позволил сделать вывод о том, что величина рас­ крытия трещин и кратность находятся в корреляционной зависи­ мости. Вид уравнения регрессии определялся двумя независи­

Проверка нормальности распределения в исследуемых выбор­ ках производилась по критерию согласия А * предложенному А.Н. Колмогоровым и Н.В. Смирновым [10]. Для выборки, пред­ ставленной 2—3-этажными зданиями, подработанными одним пластом, и для выборки 2—3-этажных зданий, подработанных двумя пластами, получены соответственно следующие значения А:

А, = 1,30 <1,36; А2= 1,48 <1,63.

Следовательно, распределение можно считать нормальным.

При нормальном распределении теснота и надежность уста­ новленной зависимости характеризуется корреляционным отно­ шением

переменной; бу — среднее квадратическое отклонение переменной, и коэффициентом надежности

= - | а - = 13.6, О)

где Ct] — средняя квадратическая ошибка корреляционного отно­ шения.

Формула (1) характеризует среднее значение раскрытия тре­ щин в подрабатываемых зданиях. Для определения максималь­ ного значения воспользуемся методикой определения доверитель­ ных интервалов [6,7]. Верхний предел этого интервала и будет с заданной достоверностью характеризовать максимальное рас­ крытие трещин в основных конструкциях подрабатываемых зда­ ний в пределах конкретной совокупности.

Доверительные интервалы определялись для достоверностей 95% и 75% по методике [6,7]. Уравнение верхней границы доверительного интервала получено путем введения в формулу (I) коэффициента пропорциональности, который определился как

средневзвешенное отношений верхней границы доверительного интервала к среднему значению в каждом интервале.

Таким образом, исследуемая совокупность оказалась разде­ ленной на 3 части (рис. 1).

<)>] I

Линия, характеризующая среднее значение раскрытия трещин, делит всю совокупность пополам; следовательно, количество слу-. чаев, расположенных между осями координат и линией./, соста­ вит 50% от общего числа, а максимальное значение раскрытия трещин для этих случаев будет характеризоваться 6Ср .

Количество случаев, расположенных между линиейсредних значений и верхней границей доверительного интервала, для до­ стоверности 75% составит 25% от общего числа, а максималь­ ным значением для этих случаев будет верхняя граница довери­ тельного интервала при достоверности, равной 75% ($75%)-

Для остальных 25% случаев максимальное значение раскры­ тия трещин будет равно верхней границе доверительного интер­ вала при достоверности 95% (бща*)-

Соотношения между величинами раскрытия трещин следую­ щие:

Влияние на величину раскрытия трещин такихфакторов, как длина и этажность зданий, определялась путем корреляционного анализа зданий различной этажности и длины, а также через коэффициенты пропорциональности.

В результате анализа получена зависимость

(0,51+0,1 3 1 + r f ^ - 6)-102 (б). 6 = -------------------------------------- -

где I —длина зданий, Э — количество этажей.

Так как определение максимальных деформаций по формуле

(6) при массовой подработке зданий представляется довольно трудоемким, то для удобства построены графики ожидаемых максимальных деформаций для зданий различных длин и этаж­ ности при подработке их одним пластом (рис. 2).

ности подработки: .

а — одноэтажные здания; б — двух- и трехэтажные здания; о — четырех-' и пятиэтажные

При выемке под зданием двух пластов, согласно существую­ щим нормативным документам [8], вопрос может решаться двояко. Безопасная глубина'может определяться раздельно для каждого пласта, если разрыв во времени между отработкой пла­ стов превышает период общей продолжительности процесса сдви­ жения и повреждения, вызванные предыдущей.подработкой, лик-

1видированы. Если эти условия не выполняются, вопросы подра­ ботки сооружений решаются на основании расчета деформаций земной поверхности. В практике вопросы подработки чаще ре­ шаются на основании расчета деформаций, так как ликвидиро­ вать повреждения от предыдущих подработок в зданиях бывает довольно сложно.

Однако полученные в результате расчета ожидаемые дефор­ мации, как правило, не соответствуют фактическим. Одной из главных причин этого является отклонение фактического положе­ ния горных работ от планового. Поэтому при выемке двух пла­ стов, так же как и при выемке одного, необходим укрупненный показатель, который не зависел бы от взаимного расположения горных выработок и подрабатываемых сооружений.

где е — ожидаемые относительные горизонтальные деформации, мм/м; R — ожидаемый радиус кривизны, м; I и Н3д— длина и вы­ сота здания, м.

При выемке двух пластов деформации, входящие в формулу

где е, и £г— максимальные относительные горизонтальные дефор­ мации от первого и второго пластов;

. где Н — глубина разработки.

Коэффициент d зависит от соотношения высоты здания и глу­ бины разработки и начиная с глубины 200 м изменяется несущест­

увеличением угла падения возрастают горизонтальные деформа­ ции и уменьшается кривизна.

Таким образом, на стадии перспективного планирования ук­ рупненным показателем для оценки ожидаемых повреждений в зданиях при выемке двух пластов может служить приведенная, кратность.

При анализе выборки зданий, подработанных двумя пластами, корреляционная связь устанавливается между шириной раскры­ тия трещин в стенах и приведенной кратностью. Всего к обоб­ щению принято 130 случаев.

Наиболее представительной (п = 91) явилась выборка 2—3- этажных зданий длиной порядка 45 м. Вид уравнения регрессии для данной выработки, согласно [5] :

Теснота и надежность связи данной выборки характеризуется следующими величинами:

а) корреляционным отношением

ния и коэффициента корреляции [3].

Как и при анализе случаев подработки зданий одним пластом,

В результате анализа получена следующая формула, ха­ рактеризующая зависимость между повреждениями в зданиях и приведенной кратностью:

В соответствии с формулой (19) построены графики (рис. 3), позволяющие без большой затраты времени определять ожи­ даемые деформации для различных зданий при отработке двух пластов.

Проверка положения о распределении случаев подработки по группам, которые будут характеризоваться различной степенью повреждений в соответствии с формулами (17) и (18) произво­ дилась следующим образом. Для всех случаев подработки были определены отношения фактического раскрытия трещин к вы­ численному по формулам (6) и (19) и соответственно сгруппи­ рованы (см. таблицу)

Из таблицы видно, что положение о разбивке всей совокуп­ ности на !3 группы, содержащие 25, 25 и 50% случаев и характе­ ризующиеся соответствующими максимальными величинами трещин, подтверждается.

Таким образом, предлагаемая методика позволяет на стадии планирования горных работ под жилыми массивами решать

Рис. 3. Графики зависимости раскрытия трещин в зданиях от при­ веденной кратности:

а — одноэтажные здания; б — двух- и трехэтажные здания; в — четырех- и : пятиэтажные здания

вопросы защиты гражданских зданий, учитывая их размеры, по кратности при выемке одного пласта и по приведенной крат­ ности прй выемке двух пластов. При этом учитывается, что мак­ симальные деформации получат только часть зданий. Все это позволяет с достаточной точностью определять затраты, необхо­ димые для защиты зданий от влияния подработок.

ЛИТЕРАТУРА

1. Руководство по расчету зданий и сооружений, проектируемых на подрабатываемых территориях. Стройиздат, 1968.

% Рекомендации по проектированию мероприятий для защиты экс­

плуатируемых зданий и сооружений от влияния горных выработок в основных угольных бассейнах. Стройиздат, 1967.

3. Пособие по применению корреляционного и регрессивного ана­ лиза при решении инженерных и экономических задач в горном деле. Донецк, 1970.

влияния подземных горных разработок в Донецком угольном бассейне. М., 1972.

тета, 1970.

Рис. 1. К определению взаимосвязи перемещений фундаментов и грунта при подработке каркасных зданий:

д — схема сооружения; б — схема загружения несущей рамы; в — схема загружения основания

при подработке; Ur (R) — перемещение грунта от горизонтальной реакции рамы (R); U<|j(R)— перемещение фундамента под дей­ ствием горизонтальной реакции рамы.

Учитывая, что

С? + С'

Функция С*, характеризующая горизонтальную податливость рамы, является параметром, связывающим горизонтальные пере­ мещения ее опор с реакциями этих опор. В общем виде она может быть получена из системы уравнений:

из формулы (3) имеем R=

^ 1

где Н — высота опорной стойки рамы; В — жесткость этой стойки; К — коэффициент, зависящий от способа соединения стойки рамы с ее ригелем (верхним, строением), а также учитывающий упру­ гие свойства верхнего строения в случае его конечной жесткости.

Если стойка рамы жестко защемлена в фундаменте, то при шарнирном соединении стойки рамы с верхним строением К=3, при жестком соединении стойки рамы с абсолютно жесткйм верх­ ним строением К = 12. При конечной жесткости верхнего строе­ ния рассматриваемый коэффициент имеет промежуточное значе­ ние Соответствующий анализ, проведенный инж. С.П Синопальниковым, показал, что максимальное уменьшение коэффициента К при учете конечной жесткости верхнего строения, типовых много­ этажных зданий составляет 20%. Следовательно, величина коэф­ фициента К для распора рамы с упруго податливым верхним строением, находящимся на основании, с абсолютной вертикаль­

между распором рамы и горизонтальным перемещением фун­ дамента в грунте, если верхнее строение рамы имеет конечную жесткость, а грунт обладает не только горизонтальной, но и вер­ тикальной податливостью.

Если известен1 распор рамы, соответствующий заданному перемещению фундамента, находящегося на основании с абсо­ лютной вертикальной жесткостью, поправка к величинё коэффи­ циента К может быть вычислена как отношение названного рас­ пора к распору той же рамы, найденного с учетом вертикальной податливости грунта.

Углы поворота фундамента и основания соответственно равны: