Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

И.Э. Келлер, Г.Н. Гусев

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МЕХАНИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

ВДИНАМИКЕ МАШИН

ИКОНСТРУКЦИЙ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета

2023

УДК 621.01: 62-752+681.5.01/03

К34

Рецензенты:

канд. техн. наук Р.В. Цветков (Институт механики сплошных сред УрО РАН);

д-р техн. наук А.Ф. Сальников

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет)

Келлер, И.Э.

К34 Элементы теории механических цепей в динамике машин и конструкций: учеб. пособие / И.Э. Келлер, Г.Н. Гусев. – Пермь: Издво Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2023. – 80 c.

ISBN 978-5-398-03005-1

Рассматривается подход к построению моделей линейных динамических систем под действием вибрационной нагрузки, основанный на их схематизации в виде цепей, содержащих сосредоточенные механические пассивные (упругие, вязкие, инерционные) и активные (источники виброскорости или вибронагрузки) элементы. Дается метод расчета механических цепей, основанный на понятиях комплексных сопротивлений и подвижностей и правил их определения для соединений. Излагается необходимый математический аппарат для проектирования механических фильтров, способных гасить либо возбуждать колебания необходимого элемента в заданном диапазоне частот. Пособие содержит большое количество примеров и схем для самостоятельной проработки.

Предназначено студентам и аспирантам инженерных вузов и классических университетов, специализирующихся в области динамики машин.

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

3

Введение

Для проектирования современных систем виброизоляции машин, приборов и аппаратуры, вибровозбуждения образцов при их ускоренных усталостных испытаниях, мониторинга состояния конструкций, а также мехатронных систем (соединение механики, электроники и управления) [1‒3] требуются эффективные методики, сочетающие разумную схематизацию объекта и точность. При этом современные средства численного расчета задач механики распределенных систем не должны оставлять в тени разработанные на заре возникновения вычислительной техники методы механических цепей, рассматривающие системы сложными динамическими, но сосредоточенными объектами.

В данном учебном пособии последовательно вводятся основные понятия теории механических цепей, основанные на математической аналогии стационарного поведения линейных электронных и динамических систем при воздействии периодического источника энергии [4‒6]. Данные модели схематизируются в виде цепей, содержащих сосредоточенные механические пассивные (упругие, вязкие, инерционные) и активные (источники виброскорости или вибронагрузки) элементы. Дается метод расчета механических цепей, основанный на понятиях комплексных сопротивлений и подвижностей и правил их определения для различных соединений. Излагается необходимый математический аппарат для проектирования механических фильтров, способных гасить либо возбуждать колебания необходимого элемента в заданном диапазоне частот.

Пособие содержит большое количество примеров и схем для самостоятельной проработки. Стоит отметить, что язык механических цепей, безусловно, может быть использован не только для расчета механических фильтров, но и для проектирования различных систем управления, мехатронных устройств, систем мониторинга инженерных конструкций и вибродиагностики, а также ― в сочетании с системами с распределенными параметрами, ― настолько, насколько это позволяет творчество читателя.

Изложение материала в основном следует монографии [5], отдельные моменты которой были исправлены, а отдельные (элементы с вращательным движением) ― сознательно пропущены. В вопросах проектирования фильтров были использованы сравнительно более богатые наработки из электроники [6], перефразированные для механических систем. В последней главе учебного пособия даны два примера применения подхода к задачам мониторинга состояния конструкций. Главы 1, 2 написаны И.Э. Келлером, глава 3 ― Г.Н. Гусевым.

4