Коэффициент напора является величиной безразмерной и для заданного диаметра рабочего колеса изменяется пропор­ ционально квадрату частоты вращения. Согласно уравнению (2.22) коэффициент напора определяется окружной скоростью вращения рабочего колеса насоса; причем наблюдается почти гиперболическая зависимость от этого параметра.

Коэффициент подачи определяется по уравнению

где фонт — оптимальная подача при максимальном к. п. д. на­ соса, м3/с; kq=Fu<i — измеритель подачи, м3/с; F — площадь рабочего колеса по внешнему диаметру, м2; м2 = я ^ 2/г/60 — окружная скорость рабочего колеса насоса, м/с.

Коэффициент подачи — величина безразмерная и она одина­ кова для всех подобных насосов. Для данного насоса при D%— = const подача по условию постоянства изменяется пропорцио­ нально частоте вращения в первой и диаметру в третьей сте­ пени.

Коэффициент подачи насоса определяется шириной рабо­ чего колеса; причем наблюдается почти линейная зависимость этого коэффициента от относительной ширины колеса на вы­ ходе. Для насосов одностороннего входа жидкости, которые имеют наибольшее применение в горной промышленности, при одних и тех же коэффициентах подачи относительный диаметр входного отверстия рабочего колеса получается несколько больше по сравнению с насосами двустороннего входа.

Значения коэффициентов подачи и напора для наиболее рас­

2.4. Законы пропорциональнрсти

При изменении частоты вращения п вала насоса изменяется его подача, напор, мощность и кавитационный запас. Измене­ ние указанных величин происходит согласно законам подобия, обоснованным в работе академика А. П. Германа «О совмести­

мости эффективных характеристик центробежных нагнетате­ лей».

Если режим центробежного насоса определяется парамет­ рами Q, Н, п, а новый режим эксплуатации подобного насоса выражен параметрами Qi, Ни щ , то условия кинематического подобия позволяют получить следующие зависимости:

напор, мощность и кавитационный запас насоса при заданной частоте вращения п\.

С увеличением частоты вращения возрастает скорость дви­ жения жидкости в рабочих органах насоса; подача изменяется пропорционально первой степени, напор — пропорционально квадрату и мощность — пропорционально третьей степени ча­ стоты вращения. При более глубоком рассмотрении оказыва­ ется, что на зависимости, определяемые законами подобия, влияют также шероховатость стенок каналов рабочего колеса и вязкость самой жидкости.

Известно, что число Рейнольдса зависит от вязкости жидко­

мер канала, м; v — коэффициент кинематической вязкости, м2/с. Значение числа Рейнольдса позволяет считать, что поток жидкости во всех своих частях остается подобным при сохране­ нии одного и того же значения Re. Если жидкость имеет по­ стоянную кинематическую вязкость, то все равенства вполне

применимы для однотипного насоса.

Уравнения подобия используются при определении режимов работы водоотливных установок в случае изменения частоты вращения, напора или подбора двигателей с другими характе­ ристиками.

2.5. Влияние конструктивных элементов на эксплуатационные характеристики насосов

В процессе эксплуатации рудничных водоотливных устано­ вок режимы работы насосов часто изменяются. Это связано с возрастанием гидравлических сопротивлений в системе, изме­ нением напора на ступень, увеличением потребляемой мощно­ сти и другими причинами. Однако оптимальные показатели ра­ боты водоотливных установок не должны снижаться. Поэтому

в процессе эксплуатации возникает необходимость корректи­ ровки размеров отдельных конструктивных элементов шахтных центробежных насосов.

Уменьшение диаметра колес применяют при изменении на­ пора или мощности двигателя. Согласно закону подобия турбо­ машин при уменьшении диаметра рабочего колеса (и постоян­ ной его ширине) и регулировании частоты вращения подача, напор и мощность насосного агрегата изменяются следующим образом:

ностью до изменения объемных, гидравлических и механиче­ ских к. п. д. для сравниваемых насосов одной и той же серин.

При «подрезке» рабочих колес к. п. д. насоса снижается, ха­ рактеристики смещаются в сторону меньшей подачи. Это объ­

жидкости по отводу до напорного патрубка. Механические по­ тери при этом остаются прежними, а полезная мощность умень­ шается пропорционально пятой степени диаметров колес. При движении жидкости через зазор необходимо учитывать влияние дисковых и гидравлических потерь.

Для сохранения высоких эксплуатационных показателей не­ обходимо сохранить угол выхода .р2 рабочего колеса. Основное и «подрезанное» колеса нельзя считать строго геометрически подобными, так как безразмерные характеристики могут быть несколько видоизменены по сравнению с теоретическими. С уменьшением диаметра рабочего колеса насоса получается новый треугольник скорости на выходе с уменьшенным векто­ ром окружной скорости.

Угол лопатки рабочего колеса на выходе $2 является важ­ ным элементом конструкции центробежных насосов, при изме­ нении которого можно получить различные теоретические зна­ чения напора. Напор, создаваемый рабочим колесом, опреде­ ляет экономичность работы насоса..

Из параллелограмма скоростей следует, что наибольшую скорость и2 и напор жидкости сообщают лопатки при .р2>90°, т. е. загнутые вперед. Однако рабочие колеса с лопатками, за­ гнутыми вперед, имеют искривленную суженную форму и рез­ кое расширение на выходе по сравнению с лопатками, отогну­ тыми назад, и большие потери, связанные с преобразованием энергии потока.

Лопатки центробежных колес можно разделить по.форме их поверхности на цилиндрические и двойной кривизны; по значе­ нию угла выхода лопаток (рис. 2.4) — на загнутые назад (р2<90°), с радиальным выходом (р<? = 90°) и загнутые вперед (р2>90°).

Цилиндрические лопатки имеют кривизну в плоскости, пер­ пендикулярной к оси вращения. Сечение поверхности цилиндри­ ческой лопатки плоскостью, проходящей через ось колеса, пред­ ставляет собой прямую линию. Лопатки двойной кривизны имеют кривизну в радиальном и осевом направлениях.

Рис. 2.4. Типы лопаток рабочего колеса центробежных насосов:

а — загнутые назад; б — загнутые вперед; в — с радиальным выходом

Внасосостроении почти исключительно применяются ло­ патки, загнутые назад, что позволяет достигнуть наилучших значений гидравлического к. п. д. Лопатки, загнутые вперед, по­ лучили распространение в некоторых типах вентиляторов. Ло­ патки с радиальным выходом применяются в центробежных компрессорах при высоких значениях окружных скоростей.

Вцентробежных насосах значение р2 выбирают в зависимо­ сти от желательной крутизны характеристики Q — Н и опти­

мального значения к, п. д.

Среднее значение ,р2=22ч-28°, а нижний предел р2=17°30', что является допустимым для экономической конструкции на­ соса. Значение средних углов входа на лопатки Pi изменя­ ется от 19 до 24°, а число лопаток — от 6 до 10.

Теоретический напор в зависимости от угла определяется из соотношений:

при ,р<90° напор HTOO<.ul/g\ при р2>90° напор Hroo>u~2lg\

при ,р2 = 90° напор HTOO— uyg.

Рассмотрим влияние составляющих скоростей треугольника и угла р2 на режим работы центробежного насоса:

(2.32)

Лопатки, предельно отогнутые вперед, создают при задан­ ных «2 и со,- наибольший полный теоретический напор в форме скоростного напора. При уменьшении р2 теоретический скорост­ ной напор непрерывно уменьшается и достигает нулевого зна­ чения [9].

2.7. Коэффициент быстроходности

Под коэффициентом быстроходности понимают скорость вращения единичного (модельного) насоса при напоре 1 м, по­ требляемой мощности 736 Вт, при наивысшем к. п. д. и подаче. Предполагается, что эталонный насос работает на воде, имею­ щей плотность р= 1000 кг/м3.

Коэффициент быстроходности, определяемый из выражения

(2.33)

характеризует качество насоса. При прочих равных условиях это качество тем выше, чем большее значение имеет коэффи­ циент быстроходности.

С уменьшением его значения увеличиваются потери на тре­ ние диска и щелевые потери, а гидравлические потери имеют минимальные значения при /is= 1004-250 и возрастают при крайних пределах коэффициента быстроходности.

Механические потери в подшипниках и сальниках сравни­ тельно мало изменяются в зависимости от коэффициента бы­ строходности.

Как показали исследования, максимального значения к. п. д. насосов достигает при па= 1204-250. Поэтому правильный вы­ бор коэффициента быстроходности для шахтных насосов при их конструировании и эксплуатации (см. табл. 2.1) имеет боль­ шое значение.

Для насоса с двусторонним подводом жидкости в формулу (2.33) вместо Q подставляется Q/2.

Коэффициент быстроходности определяется для оптималь­ ного режима работы насоса, когда к. п. д. его достигает наи­ большего значения.

Из формулы (2.33) видно, что коэффициент быстроходности при данных значениях Q и Я пропорционален частоте враще­ ния насоса. Чем выше частота вращения, тем больше значение п8 и меньше габариты и вес насоса.

Коэффициент быстроходности оказывает влияние на форму рабочего колеса. Известно, что определенному напору соответ­ ствует примерно определенное значение окружной скорости и2 на наружном диаметре рабочего колеса D2. Поэтому чем больше частота вращения, тем меньше Р 2. Вместе с тем диаметр отвер­ стия D0 входа потока в рабочее колесо определяется главным

В зависимости от ns насос может иметь пологую или кру­ тую характеристику в виде плавно изменяющихся кривых. Из уравнения (2.33) видно, что при низких значениях пя создается значительный напор, малая частота вращения и возникает не­ обходимость увеличения диаметра рабочего колеса. Так, напри­ мер, диаметр рабочего колеса пропеллерного насоса при пя— = 100, заданных значениях подачи и напора в шесть раз меньше диаметра аналогичного рабочего колеса при /ts=40.

Для создания высокого напора требуются большие окруж­ ные скорости рабочего колеса, поэтому уменьшение частоты вращения компенсируется большим диаметром рабочего колеса. Необходимо отметить, что при увеличении диаметра рабочего колеса возрастают потери на дисковое трение и увеличиваются габариты насоса.

Напор на одно рабочее колесо в рудничных насосах прини­ мается не свыше 100—200 м, что определяется условиями прочности деталей насоса. Повышение напора увеличивает мощ­ ность, передаваемую колесом насоса, диаметр вала и втулки колеса, вызывает снижение гидравлического к. п. д. и ухудше­ ние всасывающей способности насоса.

Коэффициент быстроходности связывает рабочие параметры насоса (напор, подачу, частоту вращения) с относительными геометрическими размерами колеса.

В горной промышленности наибольшее распространение по­ лучили насосы с нормальными рабочими колесами, хотя они не полностью удовлетворяют требованиям в отношении подачи, на­ пора и экономичности работы насосных агрегатов.

2.8. Кавитация и всасывающая способность

При образовании в центробежных насосах значительного количества водяных паров или скопления воздуха нарушается непрерывность струи жидкости и возникает явление кавитации. Сущность кавитации заключается в образовании разрывов сплошности в тех местах потока, где давление снижается до ве­ личины, соответствующей давлению насыщенного пара при дан­ ной температуре жидкости. В этих местах жидкость быстро вскипает, но так как давление в потоке жидкости не бывает строго постоянным, а пузырьки пара переносятся этим пото­ ком, то вслед за вскипанием происходит обратный процесс — конденсация пузырьков пара.

Пузырьки пара вследствие конденсации его к центру и к мо­ менту его полной ликвидации обусловливают резкий точечный удар и при нахождении пузырька на поверхности, ограничиваю­ щей поток жидкости, удар вызывает местное разрушение ме­ талла. Истинные<давления достигают сотен атмосфер. В местах наименьшей прочности металла образуются микроскопические углубления, а иногда и разрушения этих деталей [10]. Явление

кавитации в насосах обнаруживается по шуму.; оно вызывает их вибрацию и срыв характеристик насосов.

Главным фактором, вызывающим разрушение насосов, яв­ ляется поверхностная усталость металла от цикла односторон­ него сжатия. Местное понижение давления возникает с возра­ станием скорости в потоке при обтекании профиля лопатки ко­ леса, при резких поворотах и при обтекании выступов. Падение давления в шахтных условиях может произойти вследствие уве­ личения высоты всасывания и понижения давления в условиях высокогорных рудников.

Кавитационному разрушению подвержены все материалы, особенно чугун; наиболее стойким материалом является аустенитовая сталь. Быстрое разрушение чугуна объясняется нали­ чием в его структуре мягких включений. Аустеиитовые стали более устойчивы благодаря полной равномерности их струк­ туры. Высокую стойкость в шахтных условиях показала алюми­ ниевая бронза, нержавеющие стали. Так, например, нержавею­ щая сталь с содержанием Сг 18 % и Ni 8 % в режиме кавита­ ции теряет в течение 2 ч 1—3 мг, чугун — 224 мг, а Ст. 5— 105 мг.

Основным средством предупреждения кавитации, обеспечи­ вающим нормальную работу центробежного насоса в шахтных условиях, является правильный выбор высоты всасывания.

Кавитационные характеристики насосов во время испытаний на заводах снимаются на специальных кавитационных установ­ ках. Постепенно углубляя вакуум в кавитационном резервуаре, изменяют разрежение. При этом изменяется характеристика насоса: понижаются подача, напор и к. п. д. насоса.

На рис. 2.6, а приведены кавитационные характеристики на­ соса ЦНС 60, на которых отмечаются две критические высоты всасывания Нв\ и Нв2. Первая из них соответствует началу ка­ витационных явлений, вторая — полному развитию кавитации. Критической высотой всасывания Явс.кр явилась высота

6,5—7 м.

Частый срыв вакуума н возможность образования кавитации характерны для установок с положительной высотой всасыва­ ния. Это явление обусловливается большим количеством рас­ творенных газов в шахтной воде, объем которых по закону Дальтона увеличивается с понижением давления, и наличием постоянных подсосов воздуха во всасывающей системе насо­ сов. При содержании в шахтных водах в объеме 1 % воздуха подача насоса уменьшается на 8—10 %.

На рис. 2.6, б приведены кавитационные характеристики на­ соса 10НМКХ2. Критерием начала кавитации является срыв напора, подачи, снижение мощности и к. п. д. насоса.

Кавитационная характеристика не остается пологой задолго до начала кавитации и степень ее крутизны зависит от условий эксплуатации и состояния насоса. При тщательном монтаже