книги / Моделирование систем

где z ” (0 — число заявок в накопителе;

1, если блокировка отсутствует,

*?(0 - 0 в противном случае.

Агрегат «Распределитель» Ар (рис. 8.30, г) служит для разделения поступающего на вход Х ^) потока заявок по двум направлениям — выходам YP и YP, что соответствует принятой дисциплине обслуживания, т. е. алгоритму взаимодействия накопителя и канала. В рассматриваемом примере поступившая в Ар-заявка переда­ ется через выход Y f \ если соответствующий ему агрегат Л*- свободен для принятия на обслуживание этой заявки; в противном случае заявка выдается через выход YP. Информация о занятости соответствующих агрегатов Ак, на которые поступают

YP выдается сигнал, запрещающий передачу заявки А р. Как только один из аг­ регатов Ак освободится (о чем выдается соответствующий сигнал А р на входы

Х Р — ЛГР, сигнал с контакта У разреш ает посылающему агрегату Ан пересылку заявки через А р в Ак, т. е. заявка в Аг не хранится. Внутреннее состояние агрегата определяется вектором

где

Г1, если разрешена передача заявки по выходу,

(0 в противном случае;

р (1, если разрешена передача заявки по выходу,

^2СО™]А

(0 в противном случае.

Агрегат «Сумматор» Ас (рис. 8.34, д) выполняет функции, обратные агрегату Ар, т. е. избирательно суммирует поступающие заявки от двух посылающих агрегатов Ак и передает их на вход принимающего агрегата (Ап и 4 К). При поступлении на

вход Х Р или Х Р сигнала разрешения передачи заявки от принимающего агрегата сумматор А с должен последовательно опросить принимающие агрегаты. Для этого сначала передается сигнал разрешения на первый из посылающих агрегатов (контакт ИР). От этого посылающего агрегата либо поступает сигнал на входной контакт

Х Р , либо он отсутствует. В первом случае поступившая заявка передается дальше

(контакт УР), в противном случае посылается сигнал разрешения (контакт У^р) на второй из посылающих агрегатов. Внутреннее состояние агрегата Ас определяется вектором

где

1, если выдача заявки разрешена,

*?(0- 0 в противном случае.

Таким образом, используя набор аргегатов АЕ, Ак, Ан, А* и Ас, можно описать процесс функционирования рассматриваемой систе­ мы (см. рис. 8.6). Для возможности формализации более сложных систем требуется в пределах данного класса объектов (Q-схем) увеличение числа состояний перечисленных агрегатов, а для других классов систем — расширение набора агрегатов.

Моделирующий алгоритм A-схемы. Укрупненная схема модели­ рующего алгоритма такой системы, представленной в виде А-схе-

301

мы, приведена на рис. 8.31. В основу моделирования положен принцип просмотра состояний модели в моменты скачков, т. е. «принцип oz» («принцип особых состояний»). Обработка каждого особого состояния выполняется блоками 6 и 12. Работа такого

которого реализуется дальнейшее «продвижение» при моделирова­ нии.

Схема моделирующего алгоритма, имитирующего воздействие на систему S внешней среды Е, показана на рис. 8.33, а. При этом определяется, какое событие имело место, поступление или выдача сигнала из внешней среды, т. е. заявки входного потока в А-схему (блок 6.2.1). При наступлении времени выдачи заявки она выдается в А-схему (блок 6.2.2) и генерируется интервал времени между моментом поступления новой заявки (блок 6.2.3).

Схемы моделирующих алгоритмов, имитирующих работу аг­ регатов Ак и Ан, приведены на рис. 8.33, б, в соответственно. Работа

Q П уск 3

302

Пост упил

Входной с и гн а л

На ст уп и ло В рем я

в ы д а ч и з а я в к и

«-&

В ы дат ь ХнаВию з а я в к у I В А - с х е м у

г—Б.22гI

IГ енерироват ь Iи н т ер ва л меж Iду з а я в к а м и

1

Рис. 8.33. Схемы алгоритмов блока 6.1 (а); блока 6.3 (б);

блока 6.4 (в); блока 6.5 (г); блока 6.6 (д) (рис. 8.36)

этих схем полностью со­ ответствует описанию процесса функционирова­ ния агрегатов А к и Ан, по­ казанных на рис. 8.30, б, в.

Схемы работы агрега­ тов А р и Ас, выполняю­ щих вспомогательные фу­ нкции сопряжения агрега­ тов, показаны на рис. 8.33, г, д соответственно. Они реализуют взаимо­ действие основных агре­ гатов АЕ, Ак и Ан, разре­ шая или запрещая перед­ ачу сигналов между ними

в зависимости от ситуации с учетом правил обмена сигналами в А-схеме, описанных в § 2.7. При этом в схемах предусмотрено тестирование ошибок (блоки 6.5.8 и 6.6.6), связанных с нарушением при задании исходных данных этих правил обмена сигналами в

А-схеме.

Из рассмотренного примера моделирования конкретной систе­ мы S (в данном случае заданной в виде Q-схемы) видно, что агрегативный подход является тем фундаментом, на котором бази­ руется построение автоматизированной имитационной системы,

3 0 3

разработка ее внутреннего и внешнего математическо­ го и программного обеспе­ чений. При этом стандарт­ ная форма математической

бытий для записи его в ви­ де моделирующего алгоритма или на языке имитационного моде­ лирования. При этом объем программ имитации мало зависит от сложности моделируемого объекта, которая определяет лишь число операций, требуемых для реализации машинной модели М м, и объ­ ем памяти, необходмой для хранения сведений об агрегатах и их

304

ГЛАВА 9

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ

Машинное моделирование является эффективным инструментом исследова­ ния характеристик процесса функционирования сложных систем на этапе их проектирования. Но этим возможности этого метода не ограничиваются: в со­ временных системах управления машинное моделирование используется непо­ средственно в контуре управления, на его основе решаются задачи прогнозиро­ вания для принятия решений по управлению объектом, т. е. реализуются адаптивные системы управления. Построение таких адаптивных систем стало возможным, с одной стороны, после решения ряда вопросов информационного подхода к проблеме управления, а с другой стороны, после проработки задач моделирования в реальном масштабе времени на современных ЭВМ с учетом ограниченности ресурсов в системе управления объектом.

9.1. ГНОСЕОЛОГИЧЕСКИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ПРИ УПРАВЛЕНИИ

Создание системы управления (СУ) различными объектами тре­ бует наличия большого объема информации как о самом объекте, так и о его входных и выходных переменных. Эта информация необходима для построения адекватной модели СУ, на основе которой может быть эффективно осуществлен процесс управления. При этом следует различать два вида информации, необходимой для построения и совершенствования модели и СУ: априорную и текущую. Априорная информация об объекте управления (ОУ), его входных и выходных переменных, внутренних состояниях необ­ ходима для построения модели, по которой будет создаваться СУ этим объектом: выбираться структура, алгоритмы и параметры СУ, критерий функционирования. Обычно для сложных вновь проек­ тируемых ОУ отсутствует необходимая для создания СУ модель, и задача управления должна решаться в условиях недостаточной или вовсе отсутствующей априорной информации об объекте. Речь идет об отсутствии информационной («управленческой») модели ОУ, устанавливающей взаимосвязь между выходными и входными переменными [41, 43, 54].

Особенности системы управления. Проблема создания СУ неиз­ бежно возникает при разработке ОУ и при их модернизации. На первый взгляд может показаться, что в тех случаях, когда новая СУ разрабатывается для уже давно функционирующей системы 5, дли-

тельное время находящейся в эксплуатации, положение с априорной информацией лучше и построение модели проще. Опыт показывает, что это не так,и получение информационной модели и в этом случае весьма трудоемко. Таким образом, как для случая вновь проектиру­ емой системы S, так и для уже функционирующей возникает про­ блема получения дополнительной информации для создания СУ. Единственным эффективным путем получения такой информации

внастоящее время является машинное моделирование.

Втом случае, когда СУ создана и функционирует вместе с систе­ мой S, управляя ею, существует необходимость в получении теку­

щей информации, вызванная в основном двумя причинами. Вопервых, это потребность в совершенствовании СУ, а во-вторых, необходимость уточнения поведения системы и возникающих в ней ситуаций с целью компенсации изменений характеристик системы S как ОУ. Процессы, с которыми связана текущая информация первого вида, являются достаточно медленными и для управления ими необходима подсистема эволюционного управления, а процес­ сы второго типа являются более быстрыми и для управления ими необходима подсистема оперативного управления в реальном мас­ штабе времени (РМВ).

Следует подчеркнуть, что по темпу принятия решений и месту решения задач подсистемы эволюционного и оперативного управле­ ния существенно отличаются друг от друга. Так, например, процес­ сы оперативного управления могут быть на несколько порядков более быстрыми по сравнению с процессами эволюционного упра­ вления.

Важнейшей задачей современной теории и практики управления является построение модели ОУ, т. е. формализация закономер­ ностей функционирования объекта. На основе этой модели опреде­ ляются структура, алгоритмы и параметры СУ, выбираются ап­ паратно-программные средства реализации системы. Одним из эф­ фективных методов построения модели сложного объекта является идентификация.

Широкое развитие в настоящее время работ по формализации процессов и построению их моделей во многих областях исследова­ ний (технике, экономике, социологии и т. д.) преследуют две основ­ ные цели. Первая из них связана со значительным увеличением возможностей изучения на базе ЭВМ сложных процессов функци­ онирования различных объектов при помощи метода моделирова­ ния, для чего необходимо математическое описание исследуемого процесса. Не меньшее значение в технических системах имеют мо­ дели, используемые для достижения второй цели, т. е. применяемые непосредственно в контуре управления объектами.

Эволюционные и десиженсные модели. Невозможность ограни­ читься только одной универсальной моделью связана с тем, что, с одной стороны, перед этими моделями ставятся различные цели, а с другой стороны, они описывают процессы, протекающие в раз­

308

личных масштабах времени, причем степень полноты модели, ее соответствие реальному объекту зависят от целей, для которых эта модель используется. Модели первого типа имеют в основном гносеологический характер, от них требуется тесная связь с метода­ ми той конкретной области знаний, для которой они строятся. Модели такого типа являются достаточно «инерционными» в своем развитии, так как отражают эволюцию в конкретной области зна­ ний. Такие модели будем называть эволюционными. Модели второго тина имеют информационный характер и должны соответствовать конкретным целям по принятию решений по управлению объектом, который они описывают. Такие модели будем называть десиженсными. Деление на гносеологические (эволюционные) и информаци­ онные (десиженсные) модели достаточно условно, но оно удобно для отражения целей моделирования.

В информационных моделях, используемых непосредственно для принятия решений в СУ, требование оперативности является одним из основных. Оно вызвано тем, что при каждом воздействии на ОУ необходимо в модели учесть действительные изменения, происшедшие в объекте, и внешние возмущения, на основе которых рассчитывается управление. Это требование оперативности, т. е. необходимость работы такой модели в РМВ, часто ведет к отказу от сложных и точных моделей, к разработке специальных, так называемых робастных, алгоритмов построения моделей, исполь­ зование которых в СУ обычно ведет к поставленной цели [18, 21,43, 54].

Появление идентификации в начале 60-х годов было связано с острой необходимостью разработки методов построения именно информационных моделей ОУ. Отсутствие таких моделей сдержи­ вало процесс автоматизации этих объектов, использования ЭВМ в контуре управления. Объекты оказались неподготовленными к внедрению вычислительной техники из-за отсутствия их матема­ тического описания, их информационных моделей. Построение ин­ формационной модели методами идентификации должно быть на­ правлено на ликвидацию этого разрыва и разработку методов оперативного получения модели ОУ. При этом методы идентифи­ кации должны предусматривать использование ЭВМ для решения задач построения информационной модели.

Элементы теории моделирования. Отсутствие формальных мето­ дов перехода от гносеологических моделей к информационным в современной теории управления не дает возможности получить по имеющейся информации адекватное описание, необходимое для создания СУ. Но учет сведений, содержащихся в гносеологических моделях, может значительно увеличить объем априорной инфор­ мации о рассматриваемом ОУ. Поставив цель построения гносе­ ологической модели процесса функционирования системы S для получения необходимой априорной информации для построения эффективной СУ и сузив класс объектов моделирования до конкрет­ ного, т. е. до поведения конкретной системы 5, решим задачу

309

построения прикладной теории эволюционного и десиженсного мо­ делирования, позволяющей эффективно (в реализационном аспекте) перейти от гносеологических («исследовательских») моделей к ин­ формационным («управленческим») моделям. Наиболее просто та­ кой переход можно совершить, если оба этих класса моделей будут базироваться на единую концептуальную модель, использовать единую систему информации (базу знаний) и иметь единую крите­ риальную систему. Рассмотрим сначала особенности гносеологичес­ ких и информационных моделей.

Вопрос применимости некоторой математической модели к изу­ чению рассматриваемого объекта не является чисто математичес­ ким вопросом и не может быть решен математическими методами. Только критерий практики позволяет сравнивать различные гипо­ тетические модели и выбрать из них такую, которая является наибо­ лее простой и в то же время правильно передает свойства изуча­ емого объекта, т. е. системы S.

Ориентируясь на общие вопросы методологии моделирования сложных технических систем, сформулируем требования к приклад­ ной теории моделирования, а точнее — к элементам этой теории

вее приложении для решения конкретно поставленной задачи. Как уже отмечалось выше, эта задача ставится следующим образом. Необходимо сначала построить и реализовать на ЭВМ эволюцион­ ную модель процесса функционирования системы 5, полученную

входе стратегической идентификации ОУ, а затем на ее базе построить десиженсную модель, используемую для решения прак­ тических задач оперативного управления в адаптивной СУ сетью. Или, используя терминологию теории идентификации, необходимо

построить конкретную дискретную адаптивную систему управления с идентификатором и предсказателем (комбинированную) в цепи обратной связи (ДАСК), т. е. реализовать сначала стратегический идентификатор, а затем на его базе тактический оперативный иден­ тификатор и предсказатель, рассматривая в качестве ОУ не реаль­ ную систему S (ввиду ее отсутствия), а машинную модель процесса ее функционирования.

Таким образом, можно поставленную задачу трактовать и как задачу автоматизации исследования объекта (машинной модели М и) для целей синтеза тактической и оперативной модели, исполь­ зуемой непосредственно в контуре управления системой S', а затем для проверки эффективности управления в целом.

Прежде чем переходить к изложению элементов теории модели­ рования процессов в системе S, дадим ряд определений. Напомним, что под моделированием будем понимать исследование объекта посредством изучения его модели, т. е. другого объекта, более удобного для этой цели. Под сложностью моделируемого объекта будем понимать фактически сложность сведений о нем (его описа­ ния), зависящую от целей моделирования и уровня, на котором выполняется описание. Таким образом, сложность возрастает не

310