книги / Методы математического моделирования рудничных аэрологических процессов и их численная реализация в аналитическом комплексе Аэросеть

Расстояние проветривания вентилятором-эжектором значительно увеличивается, если установлен он в системе сбитых между собой параллельных выработок, характерной для отработанных пространств гипсовых шахт (рис. 2.22). Подобное увеличение дальнобойности струи объясняется возможностью возникновения межходовой рециркуляции, потеря энергии при которой значительно меньше, чем при замыкании струи на всасывающем отверстии вентилятора внутри одной выработки. Из результатов проведенного численного эксперимента следует также, что длина пути проветривания растет с увеличением числа параллельных выработок по причине уменьшения аэродинамического сопротивления замыкания рециркуляционных потоков. Следует заметить, что основные потери энергии при таком движении приходятся на местные сопротивления, связанные с процессами смешения – разделения и сужения – расширения потоков воздуха при прохождении ими сбоек между выработками. Для обобщения результатов численного моделирования проветривания отработанных пространств гипсовых шахт могут быть использованы полученные в [8] теоретические зависимости для определения узловых сопротивлений, позволяющие представить вышеизложенные процессы движения воздуха в контексте стандартных методов расчета воздухораспределения в вентиляционной сети [35].

На рис. 2.23 представлены результаты численного моделирования скорости движения воздуха по группе открытых выработок (900 м) отработанного пространства – пять параллельных выработок, сбитых через 50 м. Скоростного напора потока хватает примерно на 250 м пути, в ходе которого через сбойки происходят утечки в параллельные выработки. Через 300 м поток плавно растекается по выработкам, уже не меняя направления, что и является предельным оценочным местом установки следующего вентилятора для проталкивания воздуха дальше.

Таким образом, представленные результаты являются качественными и количественными оценками возможности проветривания протяженных выработок большого сечения с помощью ВМП по минимуму (аналитическая модель) и по максимуму (численный эксперимент).

81

2.4.3. Прогнозирование условий возникновения недопустимой рециркуляции

При организации рециркуляционного проветривания подача воздуха на участок увеличивается, и, соответственно, несколько увеличивается концентрация вредных газовых примесей в нем. Обычно их концентрация далека от ПДК, а дефицит подачи воздуха обусловлен недостаточным выносом пыли

итепла из рабочей зоны, что и делает столь эффективным использование рециркуляции. Что же касается соблюдения правил безопасности (концентрация газов мала, но все-таки не равна нулю), регламентируется некоторая процентная доля повторного использования отработанной струи, которая не должна быть превышена. Величина эта получена в результате обработки результатов экспериментов и оценочных расчетов в определенных условиях. Тем не менее, как следует из приведенного ниже примера, данная характеристика зависит от конкретной ситуации

иможет оказаться как значительно выше регламентного значения, так и ниже его.

На рис. 2.24 изображена упрощенная схема проветривания удаленного участка рудника. Параметры сети приняты следующие:

аэродинамические сопротивления участков: R1 = 0,025 кмюрг – сопротивление сети (5 км, 10 м2) до участка (20 м, 10 м2),

моделирующего утечки (сопротивление R2 = 0,001 кмюрг), R23 = 0,001 кмюрг – сопротивления выработок (500 м, 10 м2), соединяющих участок утечек и рециркуляционную сбойку

(R3 = 0,001 кмюрг; 20 м, 10 м2), R4 = 0,001 кмюрг – сопротив-

ление удаленного участка (500 м, 10 м2), подачу воздуха на который предполагается увеличить установкой в сбойку дополнительного источника тяги с напором Δπ (мм вод. ст.), депрес-

сия ГВУ P = 500 мм вод. ст., выделение метана в рабочей зоне 3 м3/мин. Представленная схема достаточно проста, но тем не менее анализ ее аналитическими методами слишком сложен, поэтому использовался численный расчет. Предпола-

галось, что с закрытой сбойкой подача воздуха на удаленный

участок Q4 = 2200 м3/мин недостаточна, и требуется ее увеличение в 2,5 раза до 5500 м3/мин. Модельный вентилятор с на-

83

пором Δπ = 30 мм вод. ст. ставился в открытую рециркуляционную сбойку, затем напор его понижался с небольшим шагом вплоть до нуля, на каждом шаге рассчитывалось стационарное воздухо- и газораспределение на выходе из рабочей зоны (конец выработки № 4) – (результаты представлены на рис. 2.25).

Рис. 2.24. Схема рециркуляционного проветривания

Рис. 2.25. «Рециркуляционное запирание» проветриваемого участка

84

По правилам безопасности концентрация метана на исходящей струе не должна превышать 1 %. Из результатов расчета следует, что концентрация метана превышает норму при Δπ от 16 до 24 мм вод. ст., что соответствует расходам Q4 от 5500 до 6400 м3/мин. Таким образом, получен совсем неочевидный результат – увеличивать расход точно в 2,5 раза опасно, поскольку достигается 1 % концентрации метана, увеличение в 2,7 раза – приводит к аварийной ситуации, связанной с резким возрастанием концентрации метана, но увеличение расхода в три раза оказывается безопасным. Причина возникновения такой неординарной ситуации заключается в том, что при определенном напоре вспомогательного источника тяги уравновешивается напор ГВУ, приходящийся на трудно проветриваемый участок, поступление свежего воздуха в него прекращается (идет по пути утечек) и возникает 100%-ная рециркуляция. Дальнейшее увеличение напора Δπ опрокидывает струи Q34, и поступление свежего воздуха возобновляется в перевернутом виде.

Приведенный пример демонстрирует возможность прогнозирования процессов развития локальных аварийных ситуаций с помощью разработанного математического аппарата и показывает необходимость указанного анализа как на стадии принятия решений на производстве, так и при предпроектной проработке вариантов проветривания.

2.5ПРОВЕТРИВАНИЕ ТУПИКОВЫХ ВЫРАБОТОК

2.5.1.Использование кинетической энергии вентиляционных струй

Беструбный способ проветривания забоев является результатом поиска энерго- и ресурсосберегающих способов вентиляции. Экономичность этого способа сомнений не вызывает, поскольку пропадает необходимость в проведении трудоемкой работы по прокладке и обслуживанию вентиляционного трубопровода. Вместо этого на комбайне или в устье тупиковой выработки устанавливается компактный мощный вентилятор, посылающий струю воздуха к устью или, во втором случае, к гру-

85

ди забоя. Эффективность же такого проветривания уже не столь очевидна и может быть оценена на основании результатов моделирования распространения воздушной струи.

Дальнобойность струи воздуха не бесконечна, и поэтому не факт, что струя, направленная в забой, достигнет его груди или, наоборот – направленная от комбайна, достигнет устья. Может оказаться, что это достижение и не требуется, если речь идет, например, о выносе пыли или тепла [36, 37]. Вентилятор, установленный на комбайне, отбрасывает от себя горячий и запыленный воздух на десятки метров, в результате чего воздух остывает, частично отдавая тепло породному массиву, а пыль успевает оседать (по крайней мере ее крупные фракции). После этого воздух возвращается, будучи чище и холоднее, но обновления его не происходит. Однако такая ситуация недопустима, если речь идет о выносе вредных газов, поскольку они будут накапливаться. Таким образом, оценка эффективности проветривания тупиковой выработки беструбным способом сводится к определению дальнобойности струи вентилятора, которая определяет максимально допустимую для такого проветривания длину выработки. При этом не имеет принципиального значения, дует вентилятор от забоя к устью или наоборот, поскольку преодолеваемое расстояние одно и то же.

В работе [38] утверждается, что так называемая ЗУАП (забойная установка активного проветривания), размещенная на комбайне, может проветривать тупиковые выработки длиной 200–250 м. Справедливость этого утверждения согласно [28] сомнительна, особенно, если учесть, что речь идет о выработках калийных рудников, поперечный размер которых составляет примерно 3 м, т.е. почти на два порядка меньше, чем указанная длина проветривания. Совершенно невероятно, чтобы два встречных потока воздуха достаточно малого сечения для такой длины пути не успевали бы перемешиваться при его прохождении.

Какова же реальная длина проветривания тупиковой выработки струей воздуха, и как она зависит от поперечного размера выработки и начальных параметров струи? Для ответа на этот вопрос используется модель перемешивания встречных потоков

86

воздуха, изложенная в разделе 2.4.2, описывающая распространение воздушной струи в выработке большого сечения, основанная на следующих приближениях (для определенности считается, что вентилятор дует в забой):

струя расширяется до половины сечения выработки с неизменным расходом. После раскрытия струи движение воздуха представляет собой горизонтальное движение двух встречных потоков одинакового сечения;

уменьшение расхода воздуха после раскрытия струи происходит в результате непрерывного перетекания воздуха из прямого в обратный поток в связи с вязким трением потоков между собой;

коэффициент турбулентной вязкости на границе потоков моделируется так же, как и для свободной осесимметричной струи [33].

Для определения длины L0, м, участка раскрытия струи можно воспользоваться результатами исследований стесненных струй [34], согласно которым стесненная струя расширяется до 40 % сечения выработки на расстоянии

где H – высота выработки, α – угол раскрытия струи (рис 2.26). Для обычной струи α ≈ 25°, а для настилающейся – α ≈ 10÷12°, т.е. L0 настилающейся струи в полтора раза больше, чем обычной. Далее говорится, что после раскрытия струя затухает, и дальнобойность ее предлагается взять равной 2,26 L0, а по каким соображениям взято это значение, не уточняется. Раскрывшись до половины сечения выработки, струя становится обычным потоком воздуха, но для данной задачи это расстояние L0 еще не есть дальнобойность, поскольку воздух движется дальше, хотя и не в виде струи. Расход потока постепенно уменьшается и достигает величины, которой уже недостаточно для проветривания забоя. Именно это расстояние, на котором расход воздуха становится меньше допустимого нормами безопасности, и следует считать дальнобойностью струи при проветривании тупиковой выработки.

87

где η (x) – турбулентная вязкость воздуха, а производная по y

стных производных можно перейти к обычным, поскольку зависимость по y снимается. За время t давление P уменьшится на

P D t D x , и в силу симметрии между встречными пото- vx

ками можно заключить, что

После подстановки сюда P (x) и vy (x) из (2.71) получается нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка для vx (x) [39]:

Коэффициент турбулентной вязкости η (x) в приближении свободной турбулентности согласно [33] определяется по формуле:

vx (x) v0e 0.47x/H (v0 = vx (x = 0) – начальная скорость потока) или для расхода

где q0 = q (x = 0) – дебит вентилятора.

Теперь, имея конечный результат, можно сделать проверку корректности сделанного выше допущения о несуществен-

89

ности трения при перетекании. Исходный упрощенный вари-

учитывающий диссипацию энергии при перетекании. Неслож-

подстановке сюда vx (x) из (2.74) и реальных значений H оказывается, что неравенство действительно верно (левая часть на два порядка больше правой), что и является доказательством корректности сделанного допущения о несущественности трения при перетекании.

В качестве примера использования зависимости (2.74) для расчета дальнобойности струи можно привести следующий пример. Пусть дебит вентилятора в 10 раз превышает необходимое для проветривания забоя количество воздуха. Требуется вычислить, какой глубины тупиковая выработка может проветриваться этим вентилятором. Согласно (2.70) для настилающейся струи L0 ≈ 2H, а согласно (2.74) расход воздуха уменьшается в 10 раз при xкр = 4,9H, т.е. суммарное расстояние L = L0 + xкр = 6,9H. Значит, для выработок калийных рудников (H ≈ 3 м) – L ≈ 20 м, для выработок гипсовых шахт (H ≈ 10 м) –

L ≈ 70 м.

Результаты, полученные на основании математического моделирования беструбного проветривания тупиковых выработок, согласуются с экспериментальными данными и свидетельствуют о возможности эффективного использования представленного способа подачи свежего воздуха на небольшие расстояния.

90