книги / Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач
.pdfИ.М. Колесников, И.А. Семиохин,
В.А. Винокуров, С.И. Колесников
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ ФИЗИКО ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
В двух томах
Том 2
Решение задач
Допущено Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по нефтегазовому образованию
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов 130500
«Нефтегазовое дело»
Москва 2009
УДК 541.1(075) К 60
Рецензенты:
И.Т. Мшценко - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина;
А.В. Немухин - доктор химических наук, профессор кафедры физической химии МГУ имени М.В. Ломоносова;
Н.Я. Усачев - доктор химических наук, профессор, заведующий лабораторией ИОХ РАН имени Н.Д. Зелинского
Авторские права защищены.
Ни одна из частей данной книги не может быть воспроизведена, переделана или пе редана в любой форме и любыми средствами: механическими, электронными, с по мощью фотокопирования, звукозаписи и т.п. без предварительного письменного раз решения авторов книги.
Колесников И.М., Семиохин И.А., Винокуров В.А., Колесников С.И.
Сборник задач по термодинамики физико-химических процессов: Учебное пособие. В 2 т.- М.: Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2009,
753 стр., с илл.
ISBN 5-7246-0420-5(т. 1)
ISBN 5-7246-0430-2(т.2) ISBN 5-7246-019-1
Во втором томе учебного пособия представлены решения задач по термодинамике физико-химических процессов, которые приведены в томе первом. Решения задач проведено на основе законов и уравнений, применяемых в физической химии и хими ческой термодинамике, описанных в предыдущем томе.
Применяются теоретические и эмпирические методы для расчета термодинамических функционалов и функций. Для решения задач используются таблицы и графики, при веденные в первом томе.
Учебное пособие написано для бакалавров, студентов, магистров, а также аспирантов и преподавателей химических специальностей.
Учебное пособие может быть использовано специалистами технологического и фи зико-химического профиля.
Авторы не предоставляют гарантий за ошибки и пропуски. Не предполагается на личие обязательств с точки зрения идентичности или соответствующих пропусков, связанных с информацией или проистекающих из информации в данной книге.
ISBN 5-7246-0420-5(т. 1) |
© Колесников И.М., Семиохин И.А., |
ISBN 5-7246-0430-2(т.2) |
|
ISBN 5-7246-0419-1 |
Винокуров В.А., Колесников С.И., 2008 |
Латинские символы
А- энергия Гельмгольца, индекс вещества, символ вещества
А- первая вращательная постоянная в нелинейных молекулах
а - активность вещества, коэффициент в уравнениях Ван дер Ваальса, Дитерици и Дебая, в теплоемкости
В- индекс второго вещества в реакции
В- вторая вращательная постоянная в нелинейных молекулах
В- вращательная постоянная в двухатомных и линейных многоатомных молекулах
b - коэффициент в уравнениях Ван дер Ваальса, Дитерици и Дюпре, в теплоёмкости Ср—изобарная теплоёмкость
Су- изохорная теплоёмкость с - мольно-объёмная концентрация (молярность), коэффициент в тепло емкости, скорость света
d - диаметр частицы
Е - энергия связи, электродвижущая сила
Е?о ~ нулевая энергия моль вещества е - основание натурального логарифма F - постоянная Фарадея
/ - летучесть газа (пара), степень свободы G - энергия Гиббса
gi -статистический вес (вырождениость) состояния Н - энтальпия
h - постоянная Планка, калорический коэффициент I - постоянная интегрированная, момент инерции
/ - номер вещества, его свойства, функции, изотонический коэффициент Kp'CtX- константы равновесия, выраженные через парциальное давления, концентрации или мольные доли к - постоянная Больцмана / - калорический коэффициент
М - молекулярная масса (моля вещества) т - моляльность, масса вещества
Nj - число молекул /-го типа Л/д - число Авогадро
п- число моль вещества
О- тройная точка
Р- произвольное давление
р- равновесное давление
R - универсальная газовая постоянная
/* - радиус частицы, удельная газовая постоянная
3
S - энтропия
T - температура, К
t - температура, °С; время U - внутренняя энергия
V - объём вещества, системы
W - работа, термодинамическая вероятность
Wmax - работа равновесного процесса при постоянном объёме (макси
мальная работа)
W ’ тах - работа равновесного процесса при постоянном давлении (мак
симально полезная работа) Xi - обобщенная сила
Xj -обобщенная координата, мольная доля z - коэффициент сжимаемости.
Греческие символы
ОС - степень диссоциации, коэффициент термического расширения
Р- коэффициент изотермического сжатия
У- коэффициент возрастания давления, активности, показатель адиаба
ты
Г |
- фазовое пространство системы 2 F измерений (1 моль частиц) |
|
д |
- |
малая конечная величина |
£ Q - нулевая энергия частицы |
||
0 |
( 0 ) - характеристическая температура |
|
Л |
- |
калорический коэффициент |
f l |
- |
химический потенциал, фазовое пространство одной частицы, ко |
эффициент Джоуля-Томсона |
||
V |
- стехиометрический коэффициент, частота колебания частицы |
|
п- произведение
Я- число 3,1416 , приведенное давление
Р - плотность вещества
2 - сумма (7 - число (коэффициент) симметрии
Т- приведенная температура
ф- приведенная энергия Гиббса (р - приведенный объем
СО - волновое число (частота).
4
ВВЕДЕНИЕ Второй том «Сборника задач по термодинамике физико
химических процессов » посвящен изложению методов детального реше ния задач, отражающих различные разделы химической термодинамики. В первом томе для каждого раздела химической термодинамики состав лены и описаны задачи простого или усложненного типа.
Решение во втором томе выполнено для задач по разделам хими ческой термодинамики и физической химии, теоретические основы кото рых учащиеся различных уровней получают в лекционных курсах или изучают самостоятельно. Задачи составлены и представлены их решения с надеждой обучить заинтересованных лиц пользоваться основными ме тодами физической химии термодинамики и творчески применять их в своей теоретической и практической работе.
В книге представлены решения задач на газовые законы и урав нения, описывающие эти законы. Уравнения газовых законов в термоди намике используются для расчета процессов, включающих теплоту и ра боту, а также изменения термодинамических функций.
Для исследования термодинамических функций U, Н, S, А, G широко используются методы дифференциальных и интегральных ис числений.
Подробно представлен раздел «Термохимия». В нем на основе закона Г.И. Гесса обсуждаются методы расчета термодинамических функций. Значительное внимание уделено эмпирическим и полуэмпирическим методам расчета термодинамических функций при стандартных условиях (.Р=1атм, Т-298К).
Решаются задачи с применением формулы Кирхгофа.
В пятой главе приведены решения задач, относящихся ко Второ му и Третьему законам термодинамики, с вычислением абсолютных зна чений энтропий. Приведены теоретические и эмпирические методы рас чета энтропий.
Шестая и седьмая главы посвящены решению задач по расчету изменения энергий Гельмгольца и Гиббса. Эти расчеты важны при иссле довании химических процессов и термодинамических свойств органиче ских и неорганических соединений. Перед началом проведения техноло гических разработок анализируют методы расчета АА и AG в форме функций от технологических параметров Р, V, Г, по и др.
Расчет термодинамических функций в сочетании с законом дей ствующих масс применяют для определения типа процесса - самопроиз вольного или не самопроизвольного, для определения равновесного со става реакционных смесей и влияния термодинамических параметров на составы равновесной химической смеси веществ.
5
Равновесные составы реакционных смесей определены для про стых, параллельных, последовательных и параллельно-последовательных реакций. По изотермам и изобарам химических реакций рассчитывают
А ГЛ и Д г G, константы равновесия, тепловые эффекты и изменения эн
тропий химических реакций, равновесные составы химических систем. В заключении этого раздела приведены решения задач рубежного
контроля знаний учащихся.
По формулам Клапейрона-Клаузиса рассчитывают энтальпии фа зовых переходов, влияние температуры на давление насыщенного пара жидкостей и твердых тел, приводятся расчеты энтропии фазовых перехо дов.
Отдельный раздел посвящен диаграммам состояния, методам их построения, расчету состава гетерогенных систем. Представлены реше ния задач для неидеальных газовых систем. Приведены методы расчета летучестей и равновесий для химической реакций, протекающих при по вышенных давлениях.
Взаключительной части книги даются решения задач, входящих
воснову расчета термодинамических функций методами статистической термодинамики.
Авторы не исключают наличия в решениях некоторых задач опе чаток и просят сообщить авторам при их обнаружении в тексте книги.
Взаключении мы хотели бы выразить благодарность кандидатам химических наук В.А. Любименко, О.В. Давыдовой и В.Н. Борщу за по мощь в подготовке этого тома к публикации.
6
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
Значение некоторых физических и химических постоянных |
|||||
№ |
Наименование |
|
Обозначение |
Значение |
||
1 |
Атмосферное давление |
Р |
1 стъм=160мм.рт.cm,= |
|||
|
|
|
|
|
= 101333Яя= |
|
2 |
Заряд электрона |
|
е |
=101,ЗЗЗк77я=1013,ЗЗгЯя |
||
|
1,602 -10 ^ Кп/моль |
|||||
|
|
|
|
|
||
3 |
Натуральный логарифм |
In |
2,303lg=ln |
|||
4 |
Отношение |
длины |
ок |
п |
3,14159 |
|
|
ружности к радиусу |
|
е |
2,71828 |
||
5 |
Основание |
натуральных |
||||
|
In |
|
|
|
|
|
6 |
Постоянная Авогадро |
|
NA |
6,0232-Ю23 моль 1 |
||
|
|
|
|
|
||
7 |
Постоянная Больцмана |
к |
1,381-10~22>Дж/К |
|||
|
|
|
|
|
||
8 |
Постоянная Планка |
|
h |
6,626-10 |
^ Д ж -с |
|
|
|
|
|
|
||
9 |
Постоянная Фарадея |
|
NAe |
96485Кп/моль |
||
10 |
Скорость света в вакууме |
с |
2,998-108л//с- |
|||
|
|
|
|
|
||
11 |
Температура Цельсия |
|
t°c |
Т - 273,15 К |
||
12 |
Универсальная газовая |
R |
Ъ,Ъ\\Дою/молъ • К = |
|||
|
постоянная |
|
|
|
=\,9%1кал/моль- К = |
|
|
|
|
|
|
=0,08206 л • атм / моль • К |
|
13 |
Абсолютная температура |
Т |
T=t +273,15 |
|||
|
|
Список важнейших обозначений |
Таблица 2 |
|||
|
|
|
||||
Сим |
Название |
|
Единицы измерения |
Коэффи |
||
вол |
величины |
|
принятые в задачнике |
циент |
||
|
|
|
|
в системе СИ |
пересче |
|
А |
|
|
|
|
|
та в СИ |
Энергия |
Дою-моль * |
Дою'МОЛЬ * |
1 |
|||
|
Гельмгольца |
|
||||
а |
моль/л |
|
103 |
|||
Активность |
моль • л /~3 |
|||||
в е |
Вращательная |
|
см'1 |
л / ' |
ю 2 |
|
|
постоянная |
|
|
|
|
|
7
C v. Теплоемкость СР
С\/ Молярность (объемно
молярная кон центрация)
ЕЭлектродви жущая сила
/ |
Летучесть |
G |
Энергия Гиб- |
|
бса |
НЭнтальпия
1 Момент инер ции вращения
К Константа химического равновесия
I Длина
тМоляльность
тМасса
N Число моле кул
пЧисло моль
РДавление
Q |
Теплота |
V |
Радиус |
SЭнтропия
ТТемпература U Внутренняя
энергия
V |
Объем |
W |
Работа систе |
V |
мы |
Парциальный |
|
|
мольный |
<р |
объем |
Объемная |
|
|
доля |
Дж-моль ^-К ^
моль •л ^
В
атм
Дэ/с • моль ^
Дэ/с • м оль~^
г-см 2
см
моль/ЮООг
г
атм
Дж
°
А
Дж - моль * • К *
К
Дж/моль
л
Дэ/с-моль ^
мл • моль
Дж-моль ^ • К * |
1 |
- 3 |
103 |
м оль-м |
|
в |
1 |
Па |
101333 |
Дэ/с • моль ^ |
1 |
|
|
Дэ/с • моль~~^ |
1 |
|
|
, 2 |
10‘7 |
кг • м |
|
м |
10'2 |
_ 1 |
1 |
моль - кг |
|
кг |
10'3 |
Па |
101333 |
Дж |
1 |
м |
Ю' 10 |
Дэ/с!моль-К 1
К1
Дж/моль 1
31П-3
м10
1
Дэ/с • моль м ?•моль-1 10'6
8
X |
Мольная доля |
|
|
|
(X |
Степень |
|
|
|
У |
диссоциации |
|
|
|
Коэффициент |
|
|
|
|
|
активности |
|
|
|
Д |
Конечное |
|
|
|
|
изменение |
|
|
|
£ |
свойства |
Дж |
Дж |
1 |
Энергия од |
||||
|
ной молекулы |
|
|
1 |
М |
Химический |
Д ж • моль ^ |
Дэю -моль~ * |
|
V |
потенциал |
с 1 |
с-' |
1 |
Частота коле |
||||
(О |
бания |
см'1 |
м'1 |
10' |
Волновое |
||||
|
число |
|
|
|
|
(частота) |
|
|
|
9
ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ГАЗОВ 1.1. Идеальные газы 1.1.1. Решение задач
1 . Закон Шарля записывается в таком виде:
Р, Т
2 _ 1 2
где Р, = 5,013-105 Па, Г, = 473 К, Т2= 523 К. Подставляя эти данные в уравнение Шарля, получим:
Р2= 523/473 • 5,013• 105 Па = 5,542-105 Па.
Опытное значение давления равно 10,13-105 Па, что отличается от теоре тического на Р = 10,13 —5 ,5 4 2 /1 0 ,1 3 = 0 ,4 5 2 -.или45,2% 2. Закон Бойля-Мариотта имеет следующий вид:
VL = PL
v, Р2
Подставив опытные данные, получим:
V2 = VrPt/P2= 4,16-10'4-0,999- 105/ 1,386-105 = 2,998-10‘4 м3
3. Для решения задачи используется универсальный закон: Р,у, ... Р2У2
г, |
т2 |
Откуда получают следующее уравнение для расчета объема:
_ р\У\Тг _ |
0,97333 • 105 • 500 • 350 |
К = |
= 2 0 0 м3 |
Р2ТХ |
3 ,0 3 9 9 -1 0 5 -280 |
4. По закону Шарля-Гей-Люссака соотношение между давлением и тем пературой газа определяется уравнением:
и между давлением и плотностью газа следующим уравнением:
Рг Рг
Объединяя эти два уравнения, получаем выражение:
Рг Рг
Объем камеры постоянен и равен V, поэтому левую часть уравнения ум ножим и разделим на объём:
10