книги / Решение практических задач при бурении и освоении скважин

а) По формуле Ф.И. Яковлева:

где D2 —средний диаметр трубы по первой полной нитке, на­ ходящейся в зацеплении (пятая нитка от сбега резьбы), в см;

Ь2 —толщина стенки трубы по впадине первой полной нит­ ки резьбы, находящейся в зацеплении, в см;

ор —предел пропорциональности (текучести) металла тру­ бы в МН/м2;

I — длина резьбы до основной плоскости (до нитки с пол­ ным профилем) в см;

у —угол, составленный направлением опорной поверхно­ сти резьбы с осью трубы (у = 62,5°);

<р —угол трения металла о металл (ф = 18°).

б) Д. Ю. Мочернюк провел исследования прочности муф­ товых соединений обсадных труб при совместном действии на них осевых и радиальных нагрузок и показал, что прочность труб при этом уменьшается по сравнению с ненарезанной час­ тью в среднем на 27%.

Когда нет осевых нагрузок, прочность муфтового соединения труб меньше прочности трубы в ненарезанной части на 11%.

Д. Ю. Мочернюк предлагает рассчитывать муфтовое соеди­ нение обсадных труб на прочность по энергетической теории

где Рк кр — наружное критическое давление в бар; а,— напряжение, вызываемое осевым растяжением, в бар;

ор — предел пропорциональности материала трубы в бар; к —отношение толщины стенки трубы к наружному диамет­

ру по сечению первого витка, находящегося в зацеплении. Муфтовые соединения обсадных труб на страгивающую

нагрузку Д. Ю. Мочернюк рекомендует рассчитывать по сле­ дующим формулам.

а) Для труб с «длинной» соединительной резьбой, у ко­ торых средние площади поперечных сечений муфты больше средних поперечных сечений труб, т.е. Ри > Ръ рассчитывают по сечению пятого рабочего витка, находящегося в зацепле­

271

z — уменьшение толщины стенки в расчётном сечении в зависимости от конусности резьбы, в сантиметрах;

t — высота нарезки, в сантиметрах.

б) Для труб с «длинной» соединительной резьбой, у кото­ рых площади средних сечений тела трубы и тела муфты рав­ ны или близки к этому, расчёт необходимо производить по се­ чению первого полного витка, находящегося в зацеплении, по формуле:

где Dcp — средний диаметр обсадных труб в сантиметрах; 5 —толщина стенки труб в сантиметрах.

в) Для труб с «короткой» соединительной резьбой:

/ —рабочая длина резьбы; 1„р — предельная длина резьбы;

£>3 — средний диаметр тела трубы посредине длины резь­

бы;

83—толщина стенки трубы посредине длины резьбы;

а— угол, составленный опорной поверхностью резьбы с осью трубы.

При I = 1прзнаменатель равен единице и формула (5.7) при­ нимает вид уравнения (5.6).

Расчёт по формулам (5.5.)—(5.8) даёт возможность получить эко­ номию металла по сравнению с формулами: Ф. И. Яковлева —на 26—46%, П. П. Шумилова —на 18,5—31%, Томаса —на 3%.

3. Растягивающую нагрузку Рт, при которой напряжение в теле трубы достигает значений предела текучести, определя­

где D — наружный диаметр трубы в сантиметрах; d — внутренний диаметр трубы в сантиметрах; ат—предел текучести металла трубы в МН/м2.

272

АзНИИбурнефть рекомендует рассчитывать колонны на рас­ тягивающие нагрузки по следующей методике.

При спуске промежуточных колонн до глубины 1000 м и эксплуатационных колонн до 2000 м расчётную нагрузку при­ нимают равной весу колонны в воздухе, а при спуске колонн на большие глубины необходимо учесть влияние сопротивле­ ния среды и расчёт вести по формуле:

где Рстр —страгивающее усилие в кН; Q — вес колонны в воздухе в кН;

m —коэффициент разгрузки. Значение m определяют:

а) для промежуточных колонн, спускаемых на глубины до

обсадной колонны (стали) в г/см3;

L — глубина спуска обсадной колонны в метрах;

б) для эксплуатационной колонны, спускаемой до глубины

где рв — внутреннее давление, при котором напряжение в теле трубы достигает предела текучести, в бар;

8 —толщина стенки трубы в сантиметрах; аТ — предел текучести металла трубы в МН/м2;

D— наружный диаметр трубы в сантиметрах.

5.Эксплуатационные колонны для газовых скважин (после определения длин отдельных секций) проверяют на внутрен­

нее давление, испытываемое трубами, с учётом противодей­ ствия столба жидкости по следующей формуле:

(5.15)

где р,„ — внутреннее давление, испытываемое трубами, в

бар\ Рг — пластовое давление в бар;

х — расстояние от забоя до трубы, подвергающейся про­ верке;

с,р — плотность глинистого раствора в т/м3.

6. Для проверки труб на смятие при спуске колонны на клиньях определяют наружное удельное давление Рп по формуле:

где Q — сила тяжести колонны (с учётом потери от погру­ жения в жидкость), Н;

а —угол между вертикалью и наклонной плоскостью кли­ ньев к вертикали (а = 5°);

(р —угол трения, принимаемый равным 18°; D —наружный диаметр труб в сантиметрах; I —длина клиньев в сантиметрах.

При этом запас прочности на смятие ксы определяют по формуле:

Исследования в АзНИИбурнефти напряженного состояния трубы в клиновом захвате с учётом радиальных и осевых на­ грузок, действующих на тело трубы, позволили рекомендовать для определения осевой нагрузки, соответствующей пределу текучести материала трубы, следующую формулу:

где Q — осевая нагрузка, соответствующая пределу теку­ чести металла трубы, в кИ;

F — площадь сечения трубы, в см 2;

аТ — предел текучести материала трубы в МН/м2; I — длина клина в мм;

a - угол уклона клина;

Ф —угол трения на поверхности клина;

274

2V P M

5 —толщина стенки трубы в мм; R — средний радиус трубы в мм.

Для использования полученных результатов в таблице 5.1 приведены нагрузки на обсадные трубы, рассчитанные по фор­ муле (5.18)

5.1.3. ЗАПАСЫ ПРОЧНОСТИ, РЕКОМЕНДУЕМЫЕ

ПРИ РАСЧЁТАХ ОБСАДНЫХ КОЛОНН

(Degrees of safety under calculation of casing strings)

При расчёте эксплуатационных колонн, по фор­ мулам (5.1), (5.2), (5.5), (5.7), (5.9), (5.14)—(5.16) согласно официаль­ ным документам, определяют критические нагрузки на трубы. Для определения допускаемых нагрузок рекомендуются следу­ ющие запасы прочности.

Запас прочности ксмна смятие наружным давлением для труб в интервале перфорации (зон прострела дыр в обсадной колон­ не +50 м) при устойчивых породах принимается равным 1,3.

При неустойчивых породах в интервале перфорации колон­ ны ксмпринимается равным не менее 1,5.

Для разведочных скважин, в которых зона перфорации труб может быть распространена на весь зацементированный ин­ тервал, кем принимается равным 1,3 или 1,5 (в зависимости от устойчивости пород) для всего интервала.

Для труб, расположенных выше зоны перфорации колон­ ны, ксмрекомендуется равным 1,15.

Иногда при спуске эксплуатационных колонн в глубокие скважины ксмдля труб средних секций (при весе колонны бо­ лее 687 кН) увеличивают до 1,25.

Запас прочности кСУ1на смятие наружным давлением уста­ новлен по отношению к сминающему Рсмдавлению, определя­ емому по формуле (5.1).

Коэффициент запаса прочности крна страгивающее усилие принимается равным 1,3 для наклонно направленных скважин, а также для скважин, глубина которых превышает 3000 м, и 1,15 —для всех остальных скважин.

Для обсадных труб с неравнопрочным резьбовым соеди­ нением кр определяют по отношению к страгивающей Р на­ грузке, определяемой по уравнению (5.3).

Для труб с равнопрочным резьбовым соединением со­ храняются те же запасы прочности, но определяют их по отно­ шению к растягивающей нагрузке, определяемой по форму-

ле (5.9), при которой напряжения в металле достигают предела текучести.

При проверке на смятие труб колонны, спускаемых на кли­ ньях, кси принимают равным 1,15 по отношению к Рсм, опреде­ ляемому по уравнению (5.7). Величину наружного удельного давления Рд, возникающего при спуске колонны на клиньях, определяют по формуле (5.16).

Запас прочности кв на сопротивляемость труб внутренне­ му давлению принимают равным 1,5—2,0 по отношению к дав­ лению, при котором напряжение в трубе становится равным пределу текучести.

При расчётах промежуточных колонн запасы прочности не регламентированы, и здесь обычно используются значения ко­ эффициентов запаса, рекомендованные для эксплуатационных колонн. Запас кр = 1,15 принимают для промежуточных колонн длиной до 1500 м, а кр = 1,3 — свыше 1500 м. Подсчёт запасов прочности по другим методикам приведен ниже.

5.1.4. РАСЧЁТ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ КОЛОНН

(Casing string mechanical design)

При расчёте эксплуатационных колонн мо­ гут быть использованы два варианта общепринятого мето­ да: 1) расчёт по схеме снизу вверх и 2) расчёт по схеме свер­ ху вниз.

Рассмотрим первый вариант расчёта

Исходными данными для расчёта являются диа­ метр D и длина L колонны, плотность qp промывочной жидко­

сти и нефти высота подъема цемента, интервал перфорации и длина зоны прострелки дыр в трубах, возможная глубина Н снижения уровня жидкости в колонне в процессе эксплуата­ ции скважин. Для газовых скважин необходимо также знать величину предполагаемого пластового давления.

Расчёт колонны начинают с нижней трубы первой секции (счёт секций ведётся снизу вверх). Трубу рассчитывают на со­

Учитывая допускаемый ксм, находят сминающее давле­ ние для труб, расположенных у забоя, по следующему урав­ нению:

277

По справочнику находят марку стали и толщину стенки трубы, сминающее давление Р'1М, которое равно или близко к искомому Рсл<1 и уточняют запас прочности, пользуясь следую­ щим соотношением:

Если кСЛ1~ кСЛ1, толщину стенки и марку стали для труб пер­

вой секции считают установленной.

Длину первой секции определяем из возможного местона­ хождения труб второй секции, отличающихся толщиной стен­ ки или пределом текучего материала. Находят сминающее дав­ ление, испытываемое нижней трубой второй секции. При этом возможны два случая: 1) когда уровень жидкости в колонне вы­ ше места установки последней (верхней) трубы первой секции

и2) когда он ниже.

Впервом случае пользуемся следующей зависимостью:

лах зацементированной зоны не могут быть установлены те трубы, параметрами которых мы задавались, так как толщи­ на стенок их недостаточна для обеспечения необходимого за­ паса прочности.

278

Для первой (снизу) трубы следующей секции с условно при­ своенным номером 3 (если в зоне перфорации колонна состав­ лена из двух секций), располагаемой вне зоны перфорации, ксм принимают меньше, чем для труб зоны перфорации.

В зависимости от расположения уровня жидкости в колон­

не по формулам (5.22) или (5.24) определяют Р . При этом за /, принимают длину расположенного ниже участка колонны, а

вместо Рсм подставляют Рсм.

По справочнику подбирают трубы для третьей секции, Рсм которых близко к требуемому. Если р"м больше требуемого, то

kCKt больше рекомендуемого; если же оно меньше требуемого, то условие прочности не обеспечено.

Чтобы не снижать запас прочности, иногда целесообразно принять, что трубы предыдущей секции расположены выше.

Для этого место установки труб третьей (или второй, ес­ ли зона перфорации составлена из труб с одинаковой толщи­ ной стенки) секции определяется следующим путём. Разность

Р -Рсм приравнивают к величине уменьшения гидростати­ ческого давления.

Обозначая разность сминающих давлений через S, а рас­ стояние от уровня подъёма цемента до нижней трубы третьей (второй) секции через х, находим:

ip itt

Формулу (5.26) используют при отсутствии нефти в колонне, а уравнение (5.27), когда уровень жидкости находится выше воз­ можного расположения нижней трубы третьей (второй) секции.

После определения места установки первой трубы треть­ ей (второй) секции находим длину первой секции и проверя­ ем запас прочности на смятие у первой (нижней) трубы треть­ ей (второй) секции.

Длину третьей секции определяем по возможному местона­ хождению первой трубы следующей (четвёртой) секции. При­ нимая разность в толщине стенок труб смежных секций 1 — 2 мм, устанавливаем толщину стенки труб четвёртой секции.

По справочнику находим Pjl . Приняв к[\ , определяем дав­ ление, которому могут сопротивляться трубы.

279

При расчёте возможны два случая: 1) когда уровень сниже­ ния жидкости в колонне ниже верхнего конца последней тру­ бы третьей секции и 2) когда он выше.

Для первого случая внешнее давление равно:

Длину третьей секции после замены pIVчерез Р^м и k‘.„ on ределяют по формуле:

Если окажется, что Н> L -(/, + /2+ /3), то формула (5.30) при­ менена правильно; при Н < L - (/, + /2+ /3) необходимо /3 пере­ считать по формуле (5.31).

Если для первой трубы четвёртой секции крокажется мень­ ше допустимого, /3 уменьшают, решая задачу обратным путём по формуле:

Подбор секций, исходя из сопротивляемости их смятию, производят до тех пор, пока суммарный вес секций не достиг­ нет величины допускаемой нагрузки на растяжение для верх­ ней трубы.

После этого приступают к расчёту верхней части колонны из условия растяжения её осевым усилием.

Предполагают, что вся верхняя часть колонны составлена из труб одной толщины стенки, большей, чем толщина стенки предыдущей секции.

Определяют запас прочности крдля верхней трубы по фор­ муле:

(5.33)

280