книги / Разрушение твердых тел

Ув, так как г* не должно сильно изменяться с температурой (см. табл. 3); это также не соответствует экспериментальным данным Гилмена. Кроме того, при приемлемых плотностях эмитт.ированных дислокаций вблизи вершины трещины (р 1012), расчетные значения у в оказываются примерно на порядок величины меньше измеренных, даже если мы примем, что величина действующего на движущуюся дислокацию напряжения сильно снижена —

в ]/ 5 раз, как это указывалось ранее. Наконец, и это наиболее важно,— данная модель мало применима для расчета работы, затрачиваемой на продвижение трещины в сплаве Fe с 3% Si и в других подобных материалах, в которых большая часть дефор­ мации происходит за счет активации скольжения от источников, расположенных вблизи плоскости скола.

Вернемся теперь к моделям, в основу которых положено сколь­ жение по плоскостям, прилегающим к плоскости скола (плоско­ сти трещины), вызываемое либо источниками Франка — Рида, либо размножением дислокаций при многократном поперечном скольжении; оба эти механизма приводят [уравнения (42) и (44)] к зависимости у в от скорости движения трещины, от тем­ пературы, при которой происходит продвижение трещины, и от плотности подвижных дислокаций, имеющихся в кристалле до начала развития трещины. Исходные положения для обеих моде­ лей одни и те же, кроме предположения о прямой пропорциональ­ ности между радиусом г' зоны пластической деформации, в ко­ торой дислокации движутся с высокой скоростью, и температурой

(г> = о.Т).

Это предположение в известной степени справедливо для сплава Fe с 3% Si, однако оно несправедливо для других мате­ риалов. Скорость движения дислокаций в большинстве, если не во всех кристаллах, зависит от температуры и поэтому во всех случаях следует писать — г' = аТпугде а > 0 , и п > 0 и различны для разных материалов. Таким образом, у в всегда обнаруживает известную зависимость от температуры.

Сравнивая работу, затрачиваемую на пластическую дефор­ мацию, в соответствии с обеими моделями, Гилмен [16], устано­ вил, что размножение источниками Франка — Рида приводит к весьма низким величинам у в и на основании этого пришел к за­ ключению, что условием пластичности материала должно быть многократное поперечное скольжение у вершины трещины. Од­ нако Гилмен в выведенном им уравнении (38) и в последующих уравнениях не учитывал базу / источников Франка-Рида и если учесть эту величину, как мы и сделали, можно получить вполне

ленными для продвижения трещины в сплаве Fe с 3% Si при ком­ натной температуре.

298

Мы исследовали также величину работы yBi затрачиваемой при пластическом течении, происходящем за счет многократного поперечного скольжения, используя коэффициент размножения 6 = 40, найденный Джонстоном и Гилменом [6] для размножения в LiF. Рис. 13 показывает, что если трещина не движется очень быстро (V0/Vc мало), величина ув очень чувствительна к темпе­ ратуре и будет очень большой, если плотность активных источ­ ников р = 106. Резкая зависимость ув от температуры и скорости связана с тем, что Т и V0IVCвходят в экспоненциальный член уравнения (44). Гилмен (22] показал, что плотность активных ис­ точников и LiF весьма низка и большинство ранее существовав­

коэффициент 10~4 и результирующее значение для ув или V0/Vc = =*= 103 будет находиться в хорошем соотношении с эксперимен­ тальными данными, полученными Гилменом [12]. Любой расчет может привести к приемлемым значениям ув, поэтому нет осно­ ваний отдавать предпочтение тому или другому способу расче­ та для определения критерия пластичности. Вместо этого мы считаем необходимым использование такой модели, которая ос­ нована на процессе разможения дислокаций, известном для каж­ дого данного материала.

Джонстон и Гилмен [6] показали, что размножение дислока­ ций в LiF происходит в результате многократного поперечного скольжения, и широкие полосы скольжения у вершин остановив­ шихся трещин в LiF (рис. 5) показательны для этого процесса. Отсутствие пластической деформации вдоль трещины показыва­ ет, что плотность активных (мобильных) источников весьма низка. Это, вероятно, является результатом сильного блокирова­ ния дислокаций в LiF [17], в результате которого источники могут быть разблокированы лишь при очень медленном движении тре­ щины и с большим трудом. Мы уже ранее видели, что экстенсив­ ное пластическое течение может происходить лишь в том случае, когда дислокации втягиваются в трещину, а не эмиттируются от нее; отсюда следует, что необходимым условием высокой пла­ стичности является высокая плотность активных источников дис­ локаций на плоскостях скольжения, пересекающих плоскость скола под углами л > ф > я/2. По-видимому, хрупкость LiF свя­ зана не с отсутствием возможности размножения дислокаций, а с низкой плотностью активных источников дислокаций.

Ямки травления вокруг остановившейся трещины в сплаве Fe с 3% Si указывают на то, что скольжение происходит в результа­ те зарождения источников Франка — Рида, а не перемещения дислокаций, эмиттированных от вершины трещины. В этом слу­ чае можно применить уравнение (42) и ув будет пропорциональ­ на р3/а Относительно легкое разблокирование дислокаций воб-

299

ХРУПКОЕ РАЗРУШЕНИЕ И ПЛАСТИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ МОНОКРИСТАЛЛОВ

ВВЕДЕНИЕ

Основной темой конференции по разрушению в Свампскотте12 Пыла связь между разрушением сколом и пластическим течени­ ем. Ниже дан краткий исторический обзор этой проблемы. В клас­ сических теориях хрупкого разрушения вязких кристаллических: материалов разрушение сколом и пластическое течение рассмат­ риваются как независимые процессы, характеризуемые напряже­ ниями а (разрушающее напряжение) и оу (предел текучести), соответственно. Разрушение сколом происходит при достижении напряжением растяжения критического значения сг*. При изуче­

нии хрупкого разрушения стали [1] был установлен тот важный факт, что напряжение хрупкого разрушения стали приблизитель­ но равно пределу текучести. Были получены многочисленные до­ казательства того, что микротрещины образуются на пересече­ ниях полос скольжения или полос двойников [2]. Поэтому пред­ ставляется естественным заключение о том, что пластическое те­ чение играет существенную роль в процессе хрупкого разруше­ ния как возбудитель разрушения сколом [3].

Если предположить существование концентраторов напряже­ ний в вязком кристалле, то очевидно, что еще до общего течения кристалла должно начаться локальное пластическое течение,, приводящее к зарождению и росту трещин. Хрупкость такого ро­ да у пластических материалов иллюстрируют испытания образ­ цов с надрезами. Надрез создает трехосное напряженное состоя­ ние (трехосное растяжение), которое повышает локальное напря­ жение, необходимое для пластического течения, до уровня Sou (S « 3). Пусть коэффициент концентрации напряжений равен q\. тогда для достижения критического разрушающего напряжения о* достаточна величина приложенного напряжения сгf = a * / q .

В соответствии с классическими теориями точка пересечения кри­ вых o*f и Soy дает критическую температуру (TN) перехода в

хрупкое состояние образцов с надрезом (рис. 1) [4]. На основа­ нии механизма разрушения, инициируемого течением, можно* предсказать, что разрушающее напряжение при температурах ниже TN должно изменяться с изменением температуры локаль­ ного предела текучести согласно кривой (оу) L = Soy/q (пунктир.

1 Т. S u z u k i , Н. Kojima.

2 Ргос. Intern. Conf. At. Mech. Fracture, Swampscott, Mass, 1959. (CM. C 6 . «Атомный механизм разрушения», Металлургиздат, 1963).

(рис. 1). В образце без надреза это происходит при температурах ниже Гв.

Такая интерпретация разрушения вязких материалов представляется оправданной, однако дальнейшее изучение вопроса имеет смысл, ибо еще нет полной уверенности в том, что теория

•пластического инициирования хрупкого ^разрушения является единственным объяснением хрупкого разрушения даже для кри­ сталлов с пониженной вязкостью. Кроме того, неясно, каким образом перемена направления скольжения, т. е. пластическая релаксация, влияет на основной процесс разрушения и критерии разрушения.

Эксперименты проводились на кристаллах германия, подвергну­ тых испытаниям на изгиб в широ­ ком диапазоне температур. Для сравнения приводятся результаты испытаний кристаллов MgO (ма­ териала более вязкого, чем гер­ маний). Предлагаются новые критерии разрушения.

45°, а направление скольжения {110] совпадало с боковой поверх­

ностью (112).

Кристаллы кремния, также изготовленные методом вытягива­ ния. содержали 6- 1016 см~г фосфора, а плотность дислокаций составляла ~200 см~2. Образцы из кристаллов кремния изготав­ ливали аналогично образцам из германия, за исключением того, что их не подвергали термической обработке. Для рентгенографи­ ческих исследований из кремния и германия также изготавлива­ ли специальные образцы, более тонкие, чем указанные выше.

Кристаллы MgO были получены фирмой Norton Со. Плот­ ность дислокаций в них достигала 105 см~2. Концентрация основ­ ной -примеси (железа) составляла, по данным химического ана-

750° С со скоростью 0,06 град/сек\ 4 — химически полированные образцы

лиза, 0,003%. Образцы того же размера, что и германиевые, из­ готавливали раскалыванием крупных кристаллов. Образцы испытывали в четырех состояниях: 1) непосредственно после по­ лучения раскалыванием; 2) после химической полировки; 3) отожженные при 750° С в течение 3 ч и затем охлажденные оо

в хорошем соответствии с данными других исследователей [5, 6]. Наиболее важные факты, установленные в данном исследовании:

1. Предел текучести заметно возрастает выше 600° С (рис. 2). Каждое измерение проводили после выдержки 30 мин при ука­ занных температурах.

3 0 4

2.Указанное повышение предела текучести сопровождается прерывистым течением (рис. 3).

3.Увеличение предела текучести может быть смещено к более низким температурам (рис. 4).

Рис. 3. Кривые деформации MgO для различных темпера­ тур. Скорость деформации 2* 10-5 сек~К Максимальное рас­ тягивающее напряжение и деформация на поверхности образцов получены по формулам упругого изгиба в произ­ вольных единицах:

а — напряжение, равное 49 Мн/м2 кГ1мм*)\ б — деформация 0,10/»

4. Выше 600° С наблюдается деформационное старение

(рис. 5).

5. Предел текучести и пластичность химически полированных образцов и образцов, быстро охлажденных от 750° С, почти оди­ наковы (см. рис. 2).

6. Образцы, охлажденные от 750° С с более низкой скоростью, имеют сниженный предел текучести ниже 250° С (см. рис. 2).

Эти результаты показывают, что отжиг при 750° С существен­ но изменяет распределение примесей, или картину блокирования дислокаций. Результат, указанный в п. «6», указывает на некото­

давно исследованная Стоксом. Исследованные им кристаллы обладали после указанной обработки чрезвычайно высокой проч-

Рис. 6. Кривые деформации для германия при различных температурах. Максимальное растягивающее напряжение и деформация на поверхности получены по формулам упруго­ го изгиба в произвольных единицах. Скорость деформации 2 -10-5 сек~1

ностью. Стокс считает, что такая обработка приводит к раство­ рению дисперсных частиц и уничтожению почти всех дислока­ ционных источников, за исключением неподвижных врожденных источников.

Результаты, полученные для кристаллов германия, показаны на рис. 6 и рис. 7. Текучесть германия несколько выше, чем MgO. Однако эффект деформационного старения практически обнару­ жен не был. Отсюда следует, что механизм, вызывающий теку­ честь у германия, отличается от такого механизма для MgO. Од­ нако он может быть сходен с механизмом для MgO, полученным Стоксом (т. е. пластическая деформация может происходить в результате зарождения скольжения в областях кристалла, кото­ рые в других отношениях совершенны).

Джонстон [7] недавно рассмотрел механизм текучести; он считает, что если скорость движения и размножения дислокаций достаточно велика, так что скорость пластической деформации кристалла успевает за перемещением захвата машины, прило­

женная нагрузка должна падать, что вызывает появление зуба и площадки текучести.

306

Однако из описанных «выше фактов следует, что, возможно, механизм текучести данного MgO совершенно отличен. Представ­ ляется мало вероятным, чтобы в германии действовал этот меха­ низм текучести, поскольку определенный физический смысл, который можно приписать пределу текучести, не следует из тео­ рии Джонстона К

Рид [8] еще несколько лет назад рассмотрел слу­ чай пластического изги­ ба, исходя из соображе­ ний статики. Пусть оу— критическое напряжение, вызывающее скольжение, а От — напряжение тре­ ния решетки, препятст­ вующее движению дисло­ каций. Согласно теории Рида, данные испытаний на изгиб позволяют раз­ делить оу и от :

°у = 3hM0i/rl

am= * / 3(М/М„)о„,

на образца.

Возвращаясь к результатам, полученным для MgO, можно отметить, что напряжение трения решетки не зависит от описан­ ных вариантов термической обработки, что является убедитель­ ным подтверждением теории Рида. Небольшие изменения скоро­ сти деформации также не оказывают влияния на напряжение тре­ ния (рис. 8).

В табл. 1 даны значения критического касательного напря­ жения и «сопротивления трения» решетки Для германия и MgO,1

1 В л. И н д е и б о м, В. Г. Г о в о р к о в , В. С. П о п к о в и В. Р. Р е - г е л ь (Физика твердого тела, т. 6, 1964, в. 4) показали хорошее соответствие явления текучести в германии с теорией, в основном соответствующей модели

Джонстона. Прим. ред.