книги / Разрушение твердых тел
..pdfцип виртуальной работы, предложенный Коттреллом [38]. Каса тельное напряжение т0 у вершины двойника равно:
т0= п!т, |
(5) |
где т — приложенное касательное напряжение, а п' — число дислокаций на поверхности раздела двойника или число двойнико вых слоев {112}. Уравнение, подобное (5), можно получить также из предположения, что двойникующие дислокации скапли ваются по той же самой плоскости [30]. Это предположение не оправдывается, если двойникующие дислокации расположены весьма близко одна к другой, но уравнение (5) дает правильный порядок значений то. Для двойника толщиной 10-4 см будем
иметь п' = 104* \/а ]Лб , где а — параметр решетки. |
Принимая |
а = 3 А и т = 224,5 Мн/м2 (25 кГ/мм2), получим то = |
0,2* 106 н/м2 |
(2- 1013 дин/см2) , что более чем на порядок превышает модуль сдвига. Локальная концентрация напряжения может резко по выситься, если двойник встречает барьер, двигаясь с высокой скоростью. Следует подчеркнуть, что уравнение (5) справедливо лишь для случая роста двойников под действием полного напря жения (см. выше, раздел «Двойникование и скольжение»).
В отличие от кальцита в металлах с решеткой о. ц. к. барьеры не являются абсолютно жесткими и потому в месте пересечения двойников не обязательно образуется трещина. Поэтому барьеры требуют наиболее подробного изучения (имеются в виду грани цы зерен, перед которыми создаются плоские скопления дисло каций). Концентрация напряжений у вершины скопления можег быть снята переходом скольжения в соседнее зерно, на этом по строены модели развития прерывистого течения [39]. Локальная концентрация может сохраняться до тех пор, пока она не будет снята либо в результате разблокирования источников Франка-Ри да в соседнем зерне, либо в результате зарождения новых дисло каций вблизи границы зерна. Стро [17] показал расчетом, что ве личина напряжения, необходимого для слияния моделирующих дислокаций в нагромождении, близка к напряжению, необходи мому для зарождения новых дислокаций, однако на основе дру гих соображений он пришел к заключению, что разблокирование источников—наиболее важный фактор. В навой работе Фишера, в которой были исследованы характеристики текучести, показа но, как важен, процесс зарождения новых дислокаций; на рис. 29 дан пример (полученный авторами настоящей работы) зарожде ния дислокаций в соседнем зерне в результате действия плоского скопления скользящих дислокаций. Напряжение у вершины двойника, остановленного границей зерна, может быть снято тем же путем (см. рис. 25), а также посредством зарождения но вого двойника. Представляется, что в общем случае при сколь жении и при двойниковании концентрация напряжений легче
248
ния и раздвойникования пересекаемого двойника и образования интенсивной полосы скольжения; 2) искажения, раздвойникова ния и зарождения второго двойника; 3) полного раздвойникова ния и продвижения растущего двойника через раздвойникованные области. Все эти процессы требуют высоких локальных напряжений, так как они включают зарождение новых дислокации,
вызывающих двойникование, и скользящих дислокаций. |
|
|||||||||
Растущий двойник будет встречаться |
с |
ранее |
имевшимся |
|||||||
вдоль определенного направления |
в |
плоскости пересекаемого |
||||||||
|
|
|
двойника. Когда двойник расши |
|||||||
|
|
|
ряется, возникают локальные сжи |
|||||||
|
Растяжение |
мающие и растягивающие напря |
||||||||
|
|
|
жения, |
|
как |
это |
|
показано |
на |
|
|
Сжатие |
рис. 30. |
Результаты, |
полученные |
||||||
|
на кристаллах |
кремнистого |
же |
|||||||
|
|
|
леза, |
показывают, что определен |
||||||
|
|
|
ный |
пересечения |
|
оказываются |
||||
|
|
|
более эффективными для зарож |
|||||||
Рис. 30. |
Схема пересечения двой |
дения трещин. Так при ф = 0 тре |
||||||||
ников, показывающая места |
ло |
щины образуются |
на пересечени |
|||||||
кальных |
растягивающих и |
сжи |
ях 1—<5, 7—2 |
и |
не |
образуются |
||||
мающих напряжений |
|
на |
пересечениях |
7—1, 2—8. |
Ве |
|||||
|
|
|
роятность |
возникновения трещи |
ны при пересечении двойников зависит от ряда геометрических
обстоятельств. Примем для |
простоты, что трещина образуется |
|
в плоскости {001}. Здесь для |
образования зародышей трещин |
|
важны два обстоятельства: |
1) |
поля локальных напряжений в |
месте пересечения должны превзойти силы межатомных связей (когезивные силы); 2) приведенные растягивающие напряже ния, нормальные плоскостям скола {001}, должны быть доста точными для развития трещины. Хотя эти условия взаимонезависимы, в ряде случаев необходимо, чтобы соблюдались оба ус ловия для того, чтобы было возможно зарождение трещин, и в этом случае рост трещин уже не является контролирующим
фактором в хрупком разрушении монокристалла. |
К сходным |
выводам пришли Тетелмен и Робертсон, изучая |
водородное |
охрупчивание. Непродвигающиеся микротрещины, |
показанные |
на рис. 14— 19, вероятно, образовались при действии понижаю щейся нагрузки; полное разрушение образца произошло в дру гом месте. Наиболее важными являются следующие три основ ные характеристики, вытекающие из геометрии пересечения:
1. Приведенное нормальное напряжение на плоскостях скола: a cos2 а (а — приложенное растягивающее напряжение, а — угол
между плоскостью {001} и осью растяжения). |
|
|
||
2. Положение линии |
пересечения |
двойников |
относительно |
|
плоскос2 ей скола. На рис. 31 показан |
пример |
пересечения |
по |
|
линии [101] двойников |
1—8%лежащих |
в плоскости (010) |
под |
250
определенными углами к (001) и (100). Возникновение трещины наиболее вероятно, когда линия пересечения лежит в плоскости скола. Так, если р— угол между линией пересечения и нормалью к плоскости скола, то sin р определяет эффективность такого пе ресечения двойников в образовании трещины.
3. Угол б между максимальным локальным напряжением и приложенным напряжением. Максимальное растягивающее на
пряжение возникает |
по |
направлению двойникования |
< 1 1 1 > |
||||||
(рис. 30), |
приведенное |
растяги |
|
|
|
||||
вающее напряжение |
в этом |
на |
|
|
|
||||
правлении |
равно: acos26. |
|
от |
|
|
|
|||
Значения а, р и б зависят |
|
|
|
||||||
конкретных |
особенностей пересе |
|
|
|
|||||
кающихся двойников |
и |
ориента |
|
|
|
||||
ции кристалла. |
В табл. |
2 приве |
|
|
|
||||
дены значения |
cos2 a, |
sin р, cos2 б |
|
|
|
||||
для исследованных ориентаций и |
|
|
|
||||||
наблюдавшихся |
случаев |
пересе |
|
|
|
||||
чения двойников, |
а также обоб |
|
|
|
|||||
щены сведения |
|
об |
эксперимен |
|
|
|
|||
тальных |
наблюдениях |
трещин. |
Рис. 31. Схема пересечения двой |
||||||
В таблицу включена |
лишь поло |
ников, |
показывающая |
положение |
|||||
вина наблюдавшихся случаев пе |
линии |
пересечения относительно |
|||||||
ресечения, так |
как остальные эк |
плоскости скола |
{001} |
||||||
|
|
|
вивалентны им, например 7—1 эк вивалентно 8—2 и т. д. За исключением пересечений 1—7 и 2—7,
значение cos2 б велико и потому в направлении локального рас тягивающего напряжения действует большая компонента растя гивающего приложенного напряжения. При любой ориентации
отсутствует напряжение, нормальное к плоскости (001) |
(cos2 a = |
|
= 0), но трещины на пересечениях двойников возникают |
при |
|
cos2a > 0,04. Малая величина нормальных напряжений |
в |
этих |
случаях показывает, что растягивающие напряжения здесь |
не |
являются определяющим фактором, в общем случае единствен ным важным условием является cos2a = 0. Приведенные в табл. 2 экспериментальные данные подтверждают предположе ние, что образование трещин на пересечении двойников наибо лее вероятно, когда значения cos2 a, sin р и cos2 б велики.
Проведенные наблюдения можно сравнить с теоретическими предсказаниями, сделанными на основе механизма, предложен ного Слизвнком. В соответствии с этим механизмом трещины зарождаются лишь на пересечении тех двойников, которые при водят к пересечению дислокаций опережения, в результате кото рого возникают дислокации типа а <001 > .
Особо важны два условия:
1. Приложенное напряжение создает двойники, имеющие правильную ориентацию.
Значения cos2 a, |
sin [3 |
и cos2 |
6 для различных ср ( 7— 1 |
указывает на встречу |
|||||||||
|
растущего двойника 7 с двойником 1; 1 —7 — на обратный случай) |
|
|||||||||||
|
|
|
cos2 8 |
|
|
|
|
|
cos2 а |
|
|
|
|
ф |
|
|
|
|
|
Oo |
|
о |
о |
|
|
|
|
N . |
CN |
|
«О |
|
1^ |
О |
Наблюдаемые трещины |
||||||
|
1 |
1 |
1 |
1 1 |
- 1 |
-11 |
о |
о |
|||||
|
о |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
CN |
N . Oo |
N . |
^.00 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 |
0,34 |
0,34 |
0 |
1,00 0 |
|
Для |
случая 7—2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
только |
по (010) |
|
|
12 |
0,46 0,19 0,46 0,19 0,46 |
0,46 |
0,46 |
0 |
0,96 0,04 |
Для |
7—2 |
по |
(010), |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для 7—1 по (100) |
|||
30 0,62 0,04 0,62 0,04 0,62 |
0,62 |
0,62 |
0 |
0,75 0,25 |
Для |
7—8 |
по |
(010) |
|||||
45 |
0,67 0 |
0,67 0 |
0,67 |
0,67 |
0,67 |
0 |
0,50 0,50 |
Для |
11—7 по (010), |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или (100) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для |
11—8 по (010) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или (100) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П р о д о л ж е н и е т а б л . 2 |
|||||
Величина sin [3 |
при пересечении двойников (значения |
sin (3 приведены |
только |
||||||||||
|
для тех случаев, когда происходит пересечение двойников) |
|
|
2. Приложенное напряжение, действуя на дислокации
а<001 > , приводит к раскрытию зародышей трещин.
Всоответствии с этой моделью лишь следующие пересечения двойников, возникшие под действием растягивающего напряже ния (см. рис. 11), могут привести к раскрытию зародышей тре
щин при ориентации кристаллов между [010] и [110]: 1—2, 7—S, 8—12, 11—7 и 11—12 при сколе по (001); 1—5, 1—11, 2—7, 2—12 при сколе по (010); 1—7, 1—12, 2—8, 2—11 при сколе по (100). Второе указанное условие сводит возможные случаи пересечений к тем, которые создают трещины (010) и (100), так как при любой из рассмотренных ориентаций отсутствуют нормальные напряжения, действующие на (100). Проведенный анализ позво ляет сделать вывод (в соответствии с указаниями Слизвика) о том, что на пересечениях двойников, возникших под действием растягивающих напряжений в направлении (ПО), должны отсут ствовать трещины (010) и (100), так как ни одно из рассмотрен-
252
ных пересечений, приводящих к образованию трещин, при такой ориентации не наблюдается (см. рис. 11). Модель Слизвика не предполагает возникновения в действительности наблюдавшихся
трещин по плоскостям (010) |
и |
(100) |
на |
пересечениях |
11—7, |
|||
^ |
12* 11 £ н 7 12 при |
ф = |
44°. |
В |
области |
ориентаций, |
||
для |
которых |
ф = 20—35°, |
трещины |
по плоскости |
(010) |
|||
для |
системы |
двойникования |
7—8 |
не |
должны |
возникать. |
В соответствии с моделью взаимодействия дислокаций опереже ния наиболее вероятно образование трещин на пересечениях 1—8 и 7—2, но из рис. 11 непосредственно следует, что двойникование в системах 1 и 2 должно происходить при значительно бо лее ©ысоких напряжениях, чем © системах 7 и 8. Тогда разруше нию должно предшествовать значительное двойникование по двум последним системам, а ориентационная зависимость разру шающего напряжения должна определяться величиной приведен ных касательных напряжений в системах 1 и 2. Эти предполо жения противоречат экспериментальным данным.
В подтверждение своей модели Слизвик указывает, что крис таллы, растягиваемые вдоль направления [ПО], даже при низкой температуре обладают значительной пластичностью [34]. Это наблюдалось также и в рассматриваемых экспериментах К Наи более правдоподобно связать это явление с различием темпера турной и ориентационной зависимостей напряжений скольжения и двойникования. В области ориентаций, близких к [110], нор мальные напряжения, необходимые для двойникования, возрас тают наиболее быстро, а нормальное напряжение скольжения возрастает медленнее и поэтому предпочтительным оказывается скольжение, а не двойникование. Напряжение скольжения изме няется с температурой более заметно, чем напряжение двойни кования, и поэтому графики этих напряжений пересекаются, но только в области очень низких температур. Когда предпочтитель ным является скольжение, а не двойникование, кристалл пласти чен. В наших экспериментах незначительное скольжение наблю далось даже при 20° К и происходило по плоскостям {011}. Важ но то, что скольжение не ведет к образованию трещин даже при очень высоких напряжениях, тогда как двойникование приводит к образованию трещин немедленно.
Наблюдения трещин на пересечениях двойников 12—7 и 8—11 и образуемые этими двойниками прочные барьеры, препят ствующие дальнейшему продвижению обоих двойников, по казывают, что пересечение двойников, лежащих в одной зоне, не обязательно приводит к образованию искажений. Имеется до полнительное условие, что направления двойникования пересе кающихся двойников в общей зоне должны быть противоположны. Это условие приложимо к рис. 3. Направления двойникова-1
1 По данным Д. Халла.
ния для двойников 12 и 7 имеют тот же знак, что и для двойни ков 8 и 11. Тогда встреча движущегося двойника 11 с ранее воз никшим двойником 8 может вызвать значительные искажения. Положение несколько изменяется, когда указанные двойники растут одновременно; объем, ограничиваемый двумя двойниками, претерпевает сдвиг в том же самом направлении и потому в мес те их пересечения локальная концентрация напряжений отсут ствует. Это наиболее четко иллюстрируется рис. 20 и рис. 24. Конфигурация возникших двойников была подробно рассмотре на Слизвиком и Хелле [18]. Для ориентации между [010] и [НО], указанный эффект при растяжении дают лишь пересечения типа 8—11 и 12—7, при этом ось растяжения для этих двойников должна быть близка к [ПО] (рис. 11).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1.Деформационные двойники, наблюдающиеся во всех ме таллах групп VA и VIA с решеткой о. ц. к., вызывают большие деформации, концентрирующиеся в очень малых объемах в слу чае встречи двойников с жесткими барьерами. Этот факт, наряду
свысокой скоростью роста и высокой концентрацией напряже ний, зависящей, по-видимому, от типа растущего двойника, по казывает, что двойникование, вероятно, является важным меха низмом в зарождении трещин.
2.Наиболее эффективным барьером для растущего двойника является другой двойник, эквивалентный двум близко располо женным границам зерен.
3.Концентрация напряжений, возникающая при встрече двой ника с границей зерен, обычно снимается в результате зарожде ния скользящих дислокаций или двойникования в соседнем зер не, но при низкой поверхностной энергии границы зерна следует ожидать зарождения межкристаллитной трещины.
4.Концентрация напряжений, возникающая при встрече двух двойников, может быть снята в результате возникновения сколь жения или двойникования по другую сторону пересекаемого двойника. Эти процессы включают локальное раздвойникование пересеченного двойника.
5.При пересечении двойников образуется трещина, если зона деформации, которая связана с двойником, рассасывается недо статочно эффективно. Основным механизмом зарождения трещин является пересечение растущего двойника с ранее существую щим, а не пересечение двух растущих двойников.
6.Трещины могут возникнуть в результате пересечения двой ников. Наиболее вероятно возникновение трещин в том случае, когда приведенное нормальное напряжение, действующее на плоскость скола, велико, и линия пересечения двойников близка
254
к той плоскости скола, по которой действует максимальное при веденное нормальное напряжение.
7. Результаты проведенных наблюдений двойникования и раз рушения в кремнистом железе справедливы также и для других металлов с решеткой о. и. к.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л И Т Е Р А Т У Р А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
1. |
C o t t r e l l |
А. Н. Trans. |
AIME, |
1958, |
v. 212, |
р. 192. |
|
|
|
|
|
сб. |
||||||||||||||
|
|
2. |
Р e t c h |
N. J. |
Fracture. Wiley, |
N. Y., |
1959, |
p. |
54. [H. Дж. Петч. В |
|||||||||||||||||||
«Атомный механизм разрушения». Металлургиздат, |
1963, |
|
с. |
69]. |
Alloys», |
11, |
||||||||||||||||||||||
|
|
3. |
O w e n |
W. |
6. |
а. Н u 11 |
D. В |
сб. «(Refractory |
Metals |
and |
||||||||||||||||||
interscience, N. |
Y., |
1963, |
p. 1. |
|
1955, v. 83, |
p. |
493. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
4. |
C a h n |
(R. W. J. inst. Metals, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
5. H u l l |
D. |
Phil. Mag., 1958, v. 3, p. 1468. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
6. |
H u l l |
D. |
Acta Met., 1960, v. 8, p. 11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
7. |
H u l l |
D. |
Acta |
Met., |
1961, |
v. |
9, |
|
p. |
191. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
8. |
В i g g s W. D. |
a. P г a 11 P. L. Acta |
Met., |
1958, |
v. 6, |
p. 694. |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
9. |
E d m o n d s o n |
B. Proc. 'Roy. |
Soc., |
1961, |
v. 264A, p. |
|
176. |
|
Дж. T. идр. |
|||||||||||||||||
В |
|
10. |
H a h n G. T. a. o. Fracture, Wiley, N. Y., |
1959, |
p. 91. |
[ Хан |
||||||||||||||||||||||
сб. |
«Атомный механизм |
разрушения». Металлургиздат, |
|
1963, |
с. |
109]. |
|
|||||||||||||||||||||
v. |
|
11. |
M a r c i n k o w s k i |
М. |
J. |
a. |
|
L i p |
s e t t |
Н. |
A. |
|
Acta |
|
Met., |
1962, |
||||||||||||
10, р. 95. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
12. W e a v e r |
С. W. J. |
Inst. Metals, |
1960—1961, |
v. 89, |
p. |
385. |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
13. |
B r u c k n e r |
W. H., |
W e l d i n g , |
N |
Y., 1950, |
v. 29, |
p. 4678. |
631. |
|
|
||||||||||||||||
|
|
14. |
B i l b y |
В. А., |
а. В u 11 о u g h |
R. Phil. Mag., |
1954, |
v. 45, |
|
p. |
v. |
45, |
||||||||||||||||
p. |
|
15. |
D e г u у 11 e г e A. |
a. G r e e n o u g h |
G. |
B. |
Phil. |
Mag., |
|
1954, |
||||||||||||||||||
624. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
16. |
H u l l |
D. Properties |
of |
Reactor |
|
Materials |
and |
Effect |
of |
Radiation |
Da |
|||||||||||||||
mage, Butterworths, London, 1962, p. 320. |
|
v. A232, |
p. 548. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
17. |
S t r o h |
A. <N. Proc. Roy. Soc., |
|
1955, |
v. 9, |
p. |
344. |
|
||||||||||||||||||
|
|
18. |
S l e e s w y k |
A. W. |
a. H e l l e |
J. |
N. Acta |
Met., |
1961, |
|
||||||||||||||||||
|
|
19. |
С о 11 г e 11 |
A. |
H. Fracture, Wiley, |
N. Y., |
1959, p. |
|
20. [ К о т т р е л л |
|||||||||||||||||||
A. X. В сб. «Атомный механизм разрушения». Металлургиздат, 1963, с. 30]. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
20. |
Z e n e r |
С. S. Fracturing of Metals, ASM, |
1948, p. |
|
3. |
1961, v. 9, p. 917. |
||||||||||||||||||||
|
|
21. |
S 1e e s w у k A. W. a. V e г b г a a k |
C. A. Acta |
Met., |
|||||||||||||||||||||||
ный |
22. |
S t r o h |
A. N. Fracture, Wiley, N. Y., |
1959. [Ш т p о A. H. В сб. «Атом |
||||||||||||||||||||||||
механизм разрушения». Металлургиздат, 1963, с. 138]. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
23. |
H o n d a |
R. Acta Met., |
1961, |
v. 9, |
p. |
969. |
|
|
|
|
|
5th, |
Philadelp |
|||||||||||||
|
|
24. |
H u l l |
D. Proc. Intern. |
Conf. |
|
Electron |
Microscopy, |
||||||||||||||||||||
hia, |
L962. |
|
|
£. Dislocations |
in |
Metals, |
AIME, |
N. Y., |
|
1954, |
p. |
1161. |
|
|||||||||||||||
|
|
25. |
O r o w a n |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
20. M u g g e |
O. Z. Anorg. Chem., 1922, Bd. 121, |
S. 68. |
p. |
477. |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
27. |
S m i t h |
S. W. J. a. o. Proc. |
Roy. Soc., 1928, |
v. A121, |
Lon |
|||||||||||||||||||||
|
|
28. |
S c h m i d |
E. |
a. B o a s |
W. |
Plasticity |
of |
|
Crystals, |
Hughes, |
|||||||||||||||||
don, |
1960. |
J. R. Deformation |
and |
Flow |
of |
Solids, |
Springer—Verlag, |
Berlin, |
||||||||||||||||||||
|
|
29. |
L o w |
|||||||||||||||||||||||||
1956, p. 60. |
D. Acta |
Met., 1962, |
v. 9, |
p. 909. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
30. |
H u l l |
10, |
p. |
705. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
31. |
S l e e s w y k |
A. W. Acta |
Met., |
|
1962, |
v. |
v. 3, |
p. |
30. |
|
|
|||||||||||||||
|
|
32. |
F r a n k |
F. |
|
C. |
a. T h o m p s o n |
N. Acta Met., |
|
1955, |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
33. |
A l l e n |
N. P. a. o. Proc. Roy. Soc., 1956, v: A234, |
p. |
221. |
p. |
573. |
|
|||||||||||||||||||
|
|
34. |
L a w 1e у A. a. M a d d i n R. Trans. AIME, |
1962, |
v. 224, |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
35. |
S c h a d l e r |
H. W. a. L a w l w y A . |
Trans. AIMIE, |
1961, v. 221, p. 650- |
||||||||||||||||||||||
|
|
36. |
R o s e |
G. Abhandl. |
Preuss. Akad. Wiss., |
1868, |
Bd. |
|
57. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
37. |
H o n d a |
R. J. Phys. Soc. Japan, 1961, v. 16, |
p. 1309. |
|
L., |
1949. |
|
|||||||||||||||||||
|
|
38. |
C o t t r e l l |
A. H. Progr. in Met. Phys. v. 1, |
Butterworths, |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
39. |
S t r o h |
A. |
N. Phil. Mav., |
1956, |
|
v. 46, |
p. |
968. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ДВОЙНИКОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ В ТЕКСТУРОВАННОЙ КРЕМНИСТОЙ СТАЛИ
ВВЕДЕНИЕ. ДЕТАЛИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Работа была поставлена с целью установления факта — име ется ли непосредственная связь хрупкого разрушения кремнисто го железа с началом двойникования, как это было предположе
но ранее Халлом12.
Для исследования была выбрана кремнистая сталь, содержа щая 3,25% Si с определенной текстурой, диаметр зерен был 2—
Рис. 1. Соотношения между направлениями в плоскости прокатки и в единичном стереографическом треугольнике
3 мм, их направления [001] были параллельны (в пределах 5°) направлению прокатки, а плоскости (110) были параллельны плоскости листа. Вырезая из листов образцы для испытаний на растяжение в различных направлениях в плоскости листа, мож но было регулировать углы между плоскостью скола и осью растяжения и в то же время изменять предпочтительные системы двойникования. На рис. 1 показана связь между направлениями оси растяжения (в плоскости листа) и единичным стереографи ческим треугольником. Следует указать, что применение такого единичного стереографического треугольника общепринято, если выбрана плоскость поверхности (ПО), то ось растяжения фак
тически поворачивается от [001] к [111] и к [ПО].
Если начало двойникования определяется напряжением хрупкого разрушения, то разрушающее напряжение, приведенное к плоскости двойника и направлению с наибольшим приведен-
1 'R. Priestner.
2 Н u 11 D. Phil. Mag., 1958, 3, р. 1468; Acta Met., 1960, № 8, р. 11.
ным касательным напряжением, должно быть постоянным. Это следует из предположения о справедливости закона критическо го касательного напряжения для двойникования. Если же раз рушающее напряжение будет независимым от напряжения двой
никования, |
ориентационная за* |
|
|
|
|||||
висимость |
разрушающего |
на |
|
|
|
||||
пряжения |
должна |
удовлетво |
|
|
|
||||
рять |
критерию |
продвижения |
|
|
|
||||
трещины. Критерии |
продвиже |
|
|
|
|||||
ния |
трещины |
показаны |
на |
|
|
|
|||
рис. 2. Если пренебречь влия |
|
|
|
||||||
нием |
касательного |
напряже |
|
|
|
||||
ния на |
продвижение трещины, |
Рис. 2. |
Критерии |
продвижения |
|||||
должен |
быть справедлив |
за |
|
трещины |
|
||||
кон |
нормальных |
напряжений |
|
|
|
||||
(рис. 2, а ) : |
|
o/?cos20 = |
l/"£S/7i(l — V)C , |
(1) |
|||||
|
|
|
|
||||||
где oF — осевое напряжение разрушения; |
|
к трещине; |
|||||||
|
0 |
— угол между осью растяжения и нормалью |
Е — модуль Юнга; 5 — поверхностная энергия или энергия разрушения;
v — коэффициент Пуассона; 2С — длина зародыша трещины.
Если учитывать влияние касательного напряжения, критерий продвижения трещины можно выразить, по данным автора, сле дующим образом (рис. 2,6):
V~GN + as = у ES/iz(\ — v)C ,
где o s— приведенное касательное напряжение, создаваемое трещиной. Для трещины, наклонной к оси растяжения, это выра жение приобретает следующий вид:
oFcos 0 = У ES/n (1 — v) С .
Если учесть анизотропию, критерий продвижения трещины при мет вид
o F COS 0 |
blN — Vs snr 1/>= |
л / Z |
U H Z |
(2) |
|||
|
|
Vs |
|
|
У |
л(1 — v)C |
’ |
где ps — модуль сдвига |
в |
плоскости |
и |
направлении |
развития |
||
трещины; |
|
в перпендикулярной плоскости и па- |
|||||
Piv — модуль сдвига |
|||||||
правлении. |
|
|
|
|
|
|
|
Для железа: |
|
|
|
|
|
|
|
p s ~ 1 0 - 1014 |
дж/м2(10- |
11 |
(дин/см2), |
|
|||
р ^ ^ б |
• 1014 |
дж/м2(6 • 10й |
дин/см2). |
|