книги / Трубопроводная арматура
..pdfq0 — удельное давление на прокладке, необходимое для создания плотности, зависящее от материала прокладки, её ширины и толщины, определяется по формуле (8.3):
где В = 5 мм; qy = 4МПа; 6 = 4 мм.
Здесь толщина прокладки 5 в мм, ширина В в см, С - коэффициент, учитывающий увеличение шероховатости и
других отклонений от идеальной плоскости в связи с увеличением диаметра прокладки, который рассчитывается по формуле (8.4):
Для обеспечения плотности соединения в рабочих условиях требуется усилие затяга, которое определяется по формуле (8.5):
Qp = L• В • qp+(1 - л)(Оср+ Q0)
где qp — необходимое давление на прокладку в рабочих условиях, зависящее от материала прокладки, её ширины и толщины, определяется по формуле (8.6):
,6
Здесь В = 0,5 см, 6 = 4 мм;
m — коэффициент уплотнения; для прокладок из резины т = 1,6 + 2; для прокладок из паронита m = 4,5; для прокладок из картона m = 3; 11 = 0,9 — т.к. прокладка из пластиката; Qcp—усилие от давления среды, вычисляется как:
Qcp = 0.785D 2 • Рраб = 0,785 • 0,4355 2 • 1 • 106 = 148,9 , кН;
Q0—наибольшее усилие по шпинделю (при расчёте проходных или магистральных фланцев Q0 = 0).
261
Qp = 1,368 • 0,005 • 1,2 • 106 + (1- 0,9) • (148,9 • 103 + 0) = 23,1 KH.
Необходимое усилие затяга прокладки QH определяется из двух величин Qo6 и Qp, вычисленных для данного фланца. Наибольшая из них определяет величину усилия необходимого затяга прокладки.
Таким образом, при Qo6 > Qp-QH= Qo6, при Qo6 < Qp, QH= Qp,
QO6= 13,0KH; Op = 23,1 KH.
Вывод: Необходимое усилие затяга прокладки QH= 23,1 кН.
8.8 Пример расчета на прочность болтов и шпилек
Исходные данные: номинальный диаметр резьбы dj = 24 мм; диаметр отверстия под болт d0 = 27 мм; рабочее давление Рраб = 1 МПа; число болтов z = 16; усилие от давления среды Qcp = 148,9 МПа; усилие затяга прокладки QH = 23,1 МПа; наибольшее усилие по шпинделю Оо = 0; число витков п = 15; резьба смазанная.
Во фланцевых соединениях с резиновыми прокладками и прокладками из пластиката расчёт болтов (и фланца) следует вести исходя из усилия по формуле (8.8):
Q6p = ■Q + Qcp = 23,1 +148,9 = 167 кН.
Однако при всех условиях должно быть выдержано требование (8.9):
°6 = 0 бр=°АОП г= 45'4 16= 726 К Н '
где Q6 — общая нагрузка, допускаемая болтами или шпильками; Одоп~ нагрузка, допускаемая на один болтили шпильку; Z — число болтов.
Z = 16; d6= 24 мм, далее по таблице для болта М24 сталь 30 имеем
Q«,n®45,4 кН; о |
доп |
= 140 МПа. |
||
ДОП |
1 |
' |
|
|
При высоких удельных давлениях на поверхностях витков резьбы
вболтах возникают задиры, и коэффициент трения увеличивается до
р=0,6 и более.
262
Чтобы исключить возможность появления задиров, необходимо выдержать условие (8.10):
^бр ~ ^ сж ' * ‘п '
где Q6p — расчётная допускаемая нагрузка на болт, Н; п —число
витков, п = 15; Чсж—допустимое удельное давление, определяется по формуле (8.11):
|
1сж |
= % £ед = 200 |
|
|
|
п__ |
2 |
|
|
|
|
сж |
|
|
где ®пред ~ напряжение |
сжатия |
на витках для |
смазанных резьб, |
|
°пред ~ 200 МПа; |
— коэффициент надёжности, |
~ 2,0; f —площадь |
||
кольцевой поверхности витка, определяется по формуле (8.12):
f = 0,785 • (d2 - d^) = 0,785(0,0272 - 0,0242)= 1,2 • 10“ 4 , м2,
где dj — номинальный диаметр резьбы, d, = 24 мм; dQ — отверстие под болт, do = 27 мм.
Окончательно имеем Q6p = 167 кН, q^-f-n = 1 8 0 кН, следовательно, условие (8.9)
Q6p = 167 кН < 100 106 1,2 10'4 15 = 180 кН выполняется.
8.9 Пример расчёта круглых жестких фланцев по допускаемым напряжениям
Исходные данные:
рабочее давление Р = 1 МПа; усилие затяга прокладки QH= 18 кН; усилие от действия болтов Q6 = 726,4 кН; средний диаметр прокладки Dn= 435,5 мм; толщина фланца h = 3 0 мм; количество болтов п=16; Мина горловины 1у = 30 мм. Допускаемое напряжение утдоп= 140 МПа. Согласно рисунку 8.5 имеем: DBH= 350 мм; D =520 мм; D, = 470 мм; d=27MM; S = 13,5 мм; S, = 15 мм; х, = 14 мм;
Расчёт выполняют следующим образом. Вычисляются усилия, действующие на фланец. Усилие от давления среды по формуле (8.13):
263
° с р = 0(785 • ° п • Рраб = 0(785 ■°'43552 •1
Реакция прокладки по формуле (8.14):
• 1 0 6 = 148'9 кН-
° п = °б р “ °с р = 374(8 “ 148(9 = 225(9 кН-
Расчётное усилие, передаваемое болтами на фланец, по формуле (8.15):
бр |
2 |
2 |
Определяется условный момент по формулам (8.16; 8.17; 8.18):
М. ■ С) |
-XС +Q |
-Хт . 148.9-0,052+225,9-0,017 |
кН.м /м , |
|
Dвн |
0,35 |
|
X |
|
470-350-15 |
52м |
с |
2 |
2 |
|
Х п = ^ ~ Р -П- = 470 ~ 4-32- = 17,25 мм = 0,017 м
2 2
Вычисляются действующие напряжения: а) осевое определяется по формуле (8.19):
|
_ |
fM o |
1.05 33, МО3 |
|
а |
= ----- --------------------— = 171,6, МПа, |
|
|
|
LSj |
0,9-0,015^ |
где |
f —коэффициент поправки напряжений, зависящий от отношений |
||
S |
1 |
|
|
— и у - , принимается по диаграмме [23,28]; 1у - длина горловины, мм;
S |
1о |
1 |
— условная длина, мм, |
|
10 =^Do -S=V350-13,5=68,7, мм. |
264
гг |
Sj |
15 |
. rt |
ly |
30 |
При данных отношениях — =-----= |
1,2 мм; — = ------ 0,43 мм по |
||||
|
S |
13,5 |
|
10 |
68,7 |
диаграмме имеем f = 1,05,
где L — коэффициент определяемый по формуле (8.20);
h-1+1 |
h3 _ 30-0,0117+1 |
303 |
|
Т |
d |
1,85 |
+ 156507,2 |
h — толщина фланца, мм; d — коэффициент, определяемый по формуле (8.21):
d = — • 1 |
• S2 = — • 68,7 • 13,52 =156507,2, |
|
V |
° |
0,44 |
где 1 — коэффициент, |
определяемый по формуле (8.22): |
|
|
|
0,8 |
= 0,011 |
|
|
|
|
68,7 |
|
|
|
|
Коэффициенты |
U, Т принимаются в |
зависимости |
от |
|
к = |
_ 520 = 1 , 4 9 |
по диаграмме [28]: U = 5,5; Т = |
1,85; |
|
|
|
DBH 350 |
|
|
|
|
|
Коэффициенты F, V - по диаграмме [28] принимаются: F = |
0,8; |
|||
V = |
0,44; |
|
|
|
|
Ь) напряжение радиальное по формуле (8.23):
(4 |
|
'] |
( |
•33, и о 3 |
-•h-1+l |
J |
•м„ -0,03*0,01174-1 |
||
1з |
|
° _ 1 3 |
=40,9, МПа; |
|
°Р = |
L-h" |
0,90,03* |
|
|
с) напряжение кольцевое по формуле (8.24):
а, |
у-М„ |
|
ч.зя M O? |
с |
=^~—£ - Z CT = ■ |
-2,52-40,9-10Ь =80,82, МПа, |
|||
К |
h2 |
р |
0.032 |
|
где у, z — коэффициенты, принимаются по диаграмме [23,28] в
зависимости от к = -^ -= ^ ^ = 1 ,4 9 , у = 5, z = 2,52. Dвн 350
10 - 2.0019.07 |
265 |
Во фланцах допускаются следующие напряжения по формуле (8.25) :
ао < 1,5 одоп, ао = 171,6 МПа < 1,5-140 = 210 МПа — условие выполняется;
ор < одоп, ор = 40,9 < сдоп = 1 4 0 МПа — условие выполняется, ск - °доп' ° к= 80,82 МПа < оД0П=140 МПа — условие выполняется.
8.10 Пример расчёта фланцев по предельным нагрузкам
Исходные данные смотри в пункте 8.9.
Расчёт жёстких фланцев производится по следующей методике. Предельная нагрузка на фланец при S, < h определяется по формуле (8.26) :
О |
пред |
=l,7-ip -k -h2 -<J |
С,Н, |
|
|
“ |
т |
• ' |
|
где Опред — предельная нагрузка на фланец, Н; h — толщина фланца, м; от — предел текучести материала фланца, МПа; <р — коэффициент,
учитывающий влияние отверстий под болты на прочность фланца, определяется по условию:
d |
27 |
|
= 0,19 < 0,25, значит ф = 1; |
D -D вн -2-S«1 5 2 0 -3 5 0 -2 15
С — коэффициент плавности перехода от фланца к трубе, который определяется следующим образом:
Sl- ( DBH+2S) = |
^ - 5 (350+2-13,5) = 20,4 < 1 = 30, следовательно |
Sj+SvV вн 7 |
15+13,5 |
С = 1.
Значение х определяется подбором из уравнения (8.27):
f |
9> |
|
|
1+х- 1 °вн |
i - i . |
- Di . fD0 |
|
D_ |
h |
D„ |
. D , |
n ^ |
J_ |
n |
4 / |
Определение х при помощи графика [23,28] производится следующим образом:
определяют значения а, b и m по формулам (8.28; 8.29; 8.30):
266
|
|
u |
|
435,5 |
____ |
|
|
|
|
|
a = Hn_ = |
|
’ |
= 0,921 , |
|
|
|
|
|
—^ |
|
|
|
|||
|
|
D 1 |
|
470 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
D |
1 _ R BH |
S2 '' |
435,5 |
1 - 350 |
1 - 15' |
|
||
b = — |
• Л |
= 0,371, |
||||||
|
470 |
|||||||
D1 |
Dn |
К " |
|
435,5 |
30' |
|
||
|
|
D , |
|
470 |
= 0,904 |
|
|
|
|
|
m = —L = |
520 |
|
|
|||
|
|
D |
|
|
|
|
||
Из графика определили x = 0,175. Коэффициент определяется по формуле (8.31):
k = l + i= l + - i — = 6,71,
х0,175
где |
к — коэффициент. |
|
|
Таким образом, ат = 220 МПа для стали фланца 15ХМ. |
|
|
0„рол= l,7-cp-k-h2-cTc = 1,7Т-6,71-0,032-220Т0°Т =2258,5 кН = 2,2585МН |
|
|
Допускаемая нагрузка на фланец, определяется по формуле (8.33): |
|
|
= °п р ед = 2258,5 = 1254? кН = 1254? MH> |
|
|
'Ф_ ПФ |
1,8 |
где |
Пф — коэффициент запаса прочности, Пф = 1,8. |
|
Поскольку фланец подвергается изгибу, определим приведённое усилие, приложенное к трубе, которое вызывает момент на фланце, эквивалентные моменту от действия сил, приложенных к фланцу.
Величины этих усилий определяются по формулам (8.34; 8.36; 8.37):
|
Q „„ |
1 |
1, |
Q |
|
|
—Qj • -— н Qo ■■— |
||||
|
|
пр |
13 |
L3 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
О ^ О д =225,9 |
|
|
|
0 2 = 0 3 = ^ 2 - = ^ = 7 4 , 4 5 кН. |
||||
1, = |
хп = 0,017 м; 12 = |
|
2-S |
2 Si |
|
хс = 0,052 м; Lj = - ^ - + —^-+2-Xj =0,057, м; |
|||||
|
Q__ = 225,9 • |
+ 74,45 • |
+ 74,45 = 209,7, кН. |
||
|
ПР |
0,057 |
0,057 |
|
|
Должно быть выдержано условие Qcp > QH. |
|
||||
Qcp = |
148,9 кН > Qn — 18 кН — условие выполняется. |
||||
Необходимо выдержать условие Оф > Q6. |
|
||||
Оф = |
1254,7 > Q6 = |
726,4 кН — условие выполняется. |
|||
ю* |
267 |