книги / Теория и расчет авиационных лопаточных машин

входных кромок получается значительным (течение типа Прандтля— Майера), поэтому интенсивность замыкающего скачка в межлопа­ точном канале значительна. При этом помимо возникновения вол­ новых потерь в замыкающем скачке уплотнения при падении этого скачка на профиль из-за значительного повышения давления в по­ граничном слое происходит его отрыв, что связано с ростом потерь. Для уменьшения этих потерь в профилях решеток, предназначен­ ных для сверхзвуковых ступеней компрессора, входные участки профиля со стороны разрежения выполняют прямолинейными, что существенно уменьшает разгон потока по стороне разрежения и интенсивность замыкающего скачка уплотнения.

6.5. Изменение параметров потока по радиусу лопаточного венца

Для определения изменения параметров по радиусу лопаточного венца ком­ прессора необходимо использовать метод, изложенный в гл. 5. Ниже для нагляд­ ности преимуществ и недостатков применяемых методов расчета распределения пара­ метров потока по радиусу воспользуемся упрощенными соотношениями теории цилиндрической ступени, считая жидкость несжимаемой, не учитывая потерь и при­ нимая величину Я* = / (г) = const. В этом случае из упрощенного уравнения радиального равновесия и уравнения Бернулли получим однозначную связь между законами изменения окружной и осевой компонент абсолютной скорости:

Для определения си и са из этого уравнения необходимо, как мы установили ранее, замыкающее соотношение, которое называется законом закрутки. Рассмо­ трим два наиболее употребительных в практике расчета компрессоров закона за ­

1$ Варьируя величиной В , можно получить промежуточный закон между законами постоянной циркуляции и постоянства степени реактивности.

Таким образом, зная си, са и величину окружной скорости на каждом радиусе проточной части, можно построить треугольники скоростей и определить все пара­ метры ступеней.

П оскольку принято, что Н т= / (г) — const, то

где r =J=r/rK, а окружные и осевые компоненты скорости отнесены к иК. Степень повышения полного давления в рабочем колесе и в ступени

В качестве примера на рис. 6.23 приведены треугольники скоростей цилиндри­ ческой ступени с dK = 0,5, спрофилированной по закону cur = const. Прежде всего необходимо отметить существенное изменение как самих углов потока, так и значи­ тельное изменение углов поворота потока в элементах проточной части. Увеличение

патки ступени имеют существенно разный по радиусу угол установки и угол изгиба профиля. Закрутка потока по вращению минимальна на максимальном радиусе, т. е. там, где наибольшее значение и. По этим причинам относительная скорость w± максимальна в периферийном сечении. Поэтому этот закон профилирования за­ труднительно применять в первых ступенях компрессора, где скорость звука ми­ нимальна, т. е. число A\Wi(Xw^ достигает больших значений. Профилирование по

закону cur = const применяется в средних и последних ступенях компрессора, где сравнительно короткие лопатки и температура воздуха и, следовательно, скорость звука достаточно велики, т. е. числа М при заданных значениях скоростей малы.

Сравнительное распределение параметров потока по радиусу по законам сиг =

— const и ри = const приведено на рис. 6.24. Рассмотрим более детально особен­ ности закона профилирования рк == const. Прежде всего обращает на себя внимание сравнительно малый рост М при законе рк :т const и увеличении радиуса. Однако

энергии. Поэтому применение закона рк = const в первых ступенях весьма за­ труднительно. На первых ступенях многоступенчатого компрессора применяются лопатки, спрофилированные по промежуточному закону. Для одной-двух первых

162

г к ~ г вт

Рис. 6.25. Распределение степени повы­ шения полного давления по радиусу лопатки ступени вентилятора

повышения полного давления по высоте лопаток не представляется возможным. Приходится, например, в лопатках вентиляторов существенно уменьшать напорность втулочной части, а для последующего выравнивания степени повышения пол­ ного давления устанавливать так называемые подпорные ступени, которые уста­ навливаются во внутреннем контуре двухконтурного турбореактивного двигателя. Типичное распределение степени повышения полного давления по радиусу венти­ ляторной ступени приведено на рис. 6.25. Даже в сравнительно коротких ступенях многоступенчатых компрессоров для повышения их эффективности лопатки в кон­ цевых (периферийном и корневом) сечениях профилируют с напором, большим, чем в средних сечениях. Перечисленные обстоятельства, а также необходимость более точного учета особенностей обтекания лопаточного венца (влияние лопатки на поток при их нерадиальном расположении, наклон и кривизна меридиональных поверхностей и линий тока, учет сжимаемости и возникающих потерь) привели к тому, что рассмотренные в этом разделе способы расчета параметров потока по радиусу лопаточного венца не применяются в настоящее время в практике про­ филирования компрессоров. Мы их рассматривали только для наглядной демонстра­ ции важных особенностей в распределении параметров потока по радиусу. Под­ черкнем еще раз, что для расчета распределения параметров потока по радиусу следует воспользоваться современными методами. При этом на выбор замыкающего

сечениях. Если не удается обеспечить эти величины на допустимом уровне, то при­ ходится снижать выбранную заранее величину коэффициента теоретического напора ступени.

6,6* КПД ступени и способы его повышения

Рассмотрим прежде всего, как по значениям коэффициентов потерь в РК £р к и НА £ н а > определенным формулой (6,16), рассчитать изоэнтропические КПД ступени и РК Прк *•

164

Если не учитывать изменение теплоемкости рабочего тела, то изоэнтропические КПД РК и ступени

где pip* связано с T$jT\ изоэнтропически соотношением:

165

Подставляя выражение (6.33) в (6.32), а затем в (6.31), а результат в (6.27), получим при их ф и2

ходятся по данным, приведенным в разд. 6.3 в зависимости от фактора диффузорности D или величины dw/dx.

В рассчитанном таким образом КПД ступени не учитываются потери от пере­ текания в радиальном зазоре. Как мы увидим ниже, эти потери при исследовании отдельных ступеней составляют небольшую долю от суммарных потерь, поскольку величина радиального зазора при испытании отдельной ступени может быть вы­ полнена малой. Сказанное о влиянии радиального зазора относится только к отдель­ ной ступени, ситуация в корне изменяется, когда речь идет о влиянии радиального зазора в многоступенчатом компрессоре.

Итак, если ограничить величину торможения потока, характе­ ризуемую, например, фактором диффузорности D, и ограничить числа fAWt и МCjs, то могут быть достигнуты весьма высокие значения КПД ступени компрессора. Достигнутые значения КПД мы будем характеризовать величиной политропического КПД.

Связь между политропическим КПД г)*. п и изоэнтропическим г|к была установлена ранее (см. рис. 4.16). Для малых степеней по­ вышения полного давления я£т разница в политропическом и изоэнтропическом КПД мала. На рис. 6.27 приведены (по данным фирмы «Роллс-Ройс») достигнутые уровни политропического КПД п в зависимости от степени повышения полного давления в ступени

в РК на лучших ступенях составляют ~ 3 %, а профильные потери в НА также ~ 3 %. Таким образом, профильные потери в ступени в балансе составляют более половины всех потерь. Пути снижения этих потерь будут обсуждаться ниже. Вторичные потери в ступени в общей энергетике составляют ~2,4 %, а потери в радиальном зазоре — ~0,6 %. Небольшая доля потерь в радиальном зазоре в этом случае связана с тем, что при исследовании отдельных сту­ пеней удается обеспечить малую величину зазора между РК и кор-

166

м

а)

Рис. 6.28. Кривая распределения ско­ ростей по поверхности сверхкритического профиля (а) и схема конфигурации ре­ шетки (б):

-------------расчет; О — эксперимент

S)

пусом. Именно по этой причине обосновываются возможности рас­ чета КПД ступени по второй формуле (6.26), где величины £РК и Сна не учитывают потерь в радиальном зазоре. Оставшаяся часть потерь (1—1,5 %) связана с тем, что максимальный КПД ступени осуществляется в зоне, где запас по срыву недостаточный и прихо­ дится рассчитывать режим работы ступени, несколько отступая от режима максимума КПД.

При увеличении степени повышения полного давления л£т > 1,3 достигнутый политропический КПД уменьшается. Эго связано с тем, что при увеличении л£г увеличивается либо окружная скорость

вращения, либо коэффициент теоретического напора # т, что при­ водит к возникновению сверхзвуковых скоростей и росту волно­ вых потерь. Эффективность расчета ступени при сверхзвуковых ско­ ростях набегающего на решетку потока рассмотрим ниже, а сейчас остановимся на вопросах возможности повышения КПД дозвуковых и трансзвуковых ступеней компрессора. Из приведенного выше ба­ ланса потерь лучших дозвуковых ступеней ясно, что большую долю потерь составляют профильные потери. Возможности их снижения заключаются в следующем.

167

Из приведенного в разд. б.З способа профилирования решеток ясно, что построение профиля в решетке в настоящее время произ­ водится без детального расчета обтекания профиля и расчета по­ граничного слоя. Фактически возникающие диффузорные течения, контролируемые величиной D, оценивают общую диффузорность канала, не учитывая локальные особенности течения. Построения профиля по методу годографа скорости (см. разд. 5.42) позволяют задать желаемое распределение скорости по профилю, контроли­ ровать такое распределение расчетом пограничного слоя, добиваясь безотрывного течения. В настоящее время этот метод стал приме­ няться в практике проектирования компрессоров, а профили реше­ ток, получаемые этим методом, получили название профилей с «кор­ ректируемой» или «контролируемой» диффузорностью.

Этот метод решения обратной задачи (метод годографа скорости) пригоден для построения решеток компрессора при дозвуковых скоростях обтекания, поскольку применяется модель газа Чаплы­ гина. Метод годографа скорости распространен [55 I и для решения смешанных задач транс- и сверхзвукового обтекания решеток. При применении этого метода удается создать форму профиля, при ко­ торой даже при возникновении сверхзвуковых зон на профиле тор­ можение сверхзвукового потока происходит без образования силь­ ных ударных волн в межлопаточном канале.

На рис. 6.28 приведена компрессорная решетка, построенная ме­ тодом так называемого «сложного годографа скорости», и распределе­ ние скоростей по профилю. Обращает на себя внимание существен­ ное отличие формы профиля от традиционной: профили имеют утол­ щенный начальный участок. На начальном участке со стороны раз­ режения зона сверхзвуковых скоростей плавно переходит в дозву­ ковую зону. Экспериментально измеренное распределение скорости удовлетворительно согласуется с расчетным. Применение профилей с корректируемой диффузорностью позволяет повысить КПД сту­ пени компрессора (см. рис. 6.27).

Помимо отмеченного дальнейшим резервом повышения КПД высоконагруженной ступени и главным образом увеличения запаса по срыву является переход к лопаткам с меньшими удлинениями h/b, т. е. к лопаткам, имеющим меньшую аэродинамическую нагруженность лопаточного венца. Рассматривая этот вопрос в гл. 5, мы установили, что аэродинамическая нагруженность лопаточного венца, характеризуемая величиной фср, существенно зависит от Я - h/b, причем уменьшается при уменьшении Я. Отметим, что уменьшение удлинений лопаток приводит к росту вторичных по­ терь, и на малонагруженных ступенях (при умеренных значениях фактора диффузорности D) уменьшение Я может привести к сниже­ нию КПД ступени. Поэтому уменьшение удлинений является эффек­ тивным средством улучшения характеристик высоконагруженных ступеней. На рис. 6.29 приведены удлинения лопатки компрессора известного двигателя фирмы «Дженерал Электрик» CF-6 и двига­ теля той же фирмы, условно называемого проектом ЕЕЕ (Е3) [38].

168

которых~осуществлялось по данным, приведенным в разд. 6.5. Распределение параметров потока по вы­

соте лопатки подчиняется закону cur = const. При л* < 1,2, когда осуществляется дозвуковой режим течения, уровень политропи­ ческого КПД соответствует уровню обычных ступеней компрессора (см. грис. 6.27). С ростом я* (увеличение окружной скорости или коэффициента напора) вследствие увеличения числа М^, от толстых входных кромок отходят мощные головные волны, замыкающий скачок уплотнения (см. рис. 6.22), что приводит к отрыву погранич­ ного слоя на выпуклой поверхности. Все это ведет к тому, что поли­ тропический КПД г]к. п обычных дозвуковых ступеней резко умень­ шается при увеличении я*. Падение изоэнтропического КПД будет; еще большим, поскольку с ростом я* увеличиваются объемные по­

169

важных особенностей действительного потока. Применение ме­ тодов расчета, учитывающих наклон лопаток, кривизну ограничи­ вающих поверхностей и меридиональных линий тока (см. гл. 5), позволяет существенно поднять эффективность ступени. Это обстоя­ тельство наглядно демонстрируется на рис. 6.30, где кривой 3 обо­ значены КПД ступени вентилятора, спрофилированные на основе расчетных моделей, учитывающих главные пространственные эффекты. По сравнению с лопатками, спрофилированными, исходя из теории цилиндрической ступени, повышение политропического КПД при применении современных методов расчета осесимметрич­ ных течений составляет о\ 4 до 6 единиц политропического КПД.

Как уже отмечалось, лопатки первых ступеней особенно венти­ ляторов выполняются с малым относительным диаметром втулки на входе dK — 0,35 ... 0,4. Если иметь в виду, что наружный диаметр современных вентиляторов составляет ~ 2 м, то ясно, что первые ступени имеют очень длинную лопатку и масса вентилятора состав­ ляет ощутимый процент в массе двигателя. С целью уменьшения массы вентилятора до последнего времени лопатки вентилятора выполняли с большим удлинением h = h/b -- 3,5 ... 4,0. При та­ ких величинах удлинений лопатки становятся недостаточно жест­ кими и в них возникают большие вибрационные напряжения. Для уменьшения этих направлений лопатки выполняют с антивибрацион­ ными полками. Помимо усложнения технологии изготовления ло­ паток с полками постановка антивибрационных полок снижает КПД ступени.

На рис. 6.31 приведено типичное распределение потерь, возни­ кающих при обтекании лопаток вентилятора. В зоне установки антивибрационных полок возникают помимо уже известных состав­ ляющих потери при обтекании полок. Дело заключается в том, что для борьбы с вибрационными напряжениями полки необходимо устанавливать в периферийной части лопаток, где окружные ско-

170