книги / Сопротивление грунтов (некоторые лекции по курсу Механика грунтов )

Рис. 8.15. Характеристики грунтов и графики испытаний штампом А = 600 см2

Учитывая, что получаемые по расчету скорости развития деформаций существенно отличаются от принятых в ГОСТ 20276, во вторых строках таблиц приведены откорректированные значения коэффициентов фильтрации k и консолидации сv, при которых скорости dS/dt соответствовали бы нормативу.

Уточнения по результатам первичного анализа:

1. При испытании Суглинка 1 (см. рис. 8.15, а) фактическое время условной стабилизации t95 в ~1.5 раза больше, чем в примере, т.е.

t = t95·6.6 = 0.029·6.6 = 0.191 сут = 4.58 ч; этому времени соответствова-

ло бы значение сv = (4 N h2/π2)/t = (4·2.8·0.2692/π2)/0.191 = 0.430 м2/сут и коэффициент фильтрации k = 0.430·0.0018·1.0 = 0.0008 м/сут. Соответственно скорость осадок уменьшается до нормируемой – dS/dt = = 0.055/(.046·24) = 0.050 мм/ч = 0.1 мм за 2 ч.

сv = (4 N h2/π2)/t = (4·2.8·0.2692/π2)/0.0029 = 28.32 м2/сут и k = 28.32

0.0008·1.0 = 0.022 м/сут м/сут. Соответственно скорость осадок умень-

шается до нормируемой – dS/dt = 0.022/(.0084·24) 0.1 мм/ч = 0.1 мм за 1 ч.

Замечание 1: соотношение времени t95 для штампов А = 5000 см2 и А = 600 см2 (для Суглинка 1 – 0.21/0.029 = 7.24, для Суглинка 2 – 0.0125/0.0017 = 7.35) почти точно соответствует квадрату отношения приведенных площадей штампов (0.72/0.269) 2 = 7.16).

261

6.3.3 Нагружение квадратного фундамента b = 3.0 3.0 м. Для анализа приняты уточненные значения mо и сv по испытанию штампом А = 5000 см2; но и эти значения подлежат дальнейшему уточнению.

Приведенная высота слоя грунта h = Аω b = 1.02·3.0 = 3.06 м (Аω = 1.02). В верхних строках таблиц приведены значения k и сv, уточненные по результатам анализа стандартного штампа А = 5000 см2

(рис. 8.16):

–для Суглинка 1 (ν = 0.4, β = 0.47) – S = β ро h/ Е = 0.8·0.30·3.06/50 =

=0.1469 м = 14.69 см; за время = 25.66 сут; приращение осадки соста-

вило S = 0.05·S = 7.35 мм, а скорость dS/dt = 7.35/ (25.66·24) = = 0.012 мм/ч = 0.024 мм за 2 ч против dS/dt = 0.1 мм за 2 ч по ГОСТ 20276

по критерию для штампа, т.е. нормируемая скорость достигается за время в 4.2 раза меньше расчетного;

– для Суглинка 2 (ν = 0.3, β = 0.74) – S = 0.8·0.30·3.06/15 = 0.049 м = = 4.90 см; приращение осадки составило S = 0.05·S = 2.45 мм за время

= 0.039 сут; приращение, а скорость dS/dt = 2.45/ (0.039·24) = 2.61 мм,

против dS/dt = 0.1 мм/ч по ГОСТ 20276 по критерию для штампа, т.е. нормируемая скорость достигается за время в 26.1 раза больше расчетного.

Рис. 8.16. Характеристики грунтов и графики испытаний фундамента

Уточнения по результатам первичного анализа:

1. При испытании Суглинка 1 (см. рис. 8.16, а) время условной стабилизации t95 составило в 4.2 раза меньше, чем в примере, т.е. t95 = 101/4.2 = 24.1 сут = 577 ч; этому времени соответствовало бы зна-

262

чение сv = (4 N h2/π2)/t = (4·2.8·3.062/π2)/24.1 = 0.441 м2/сут и коэффици-

ент фильтрации k = 0.441·0.0008·1.0 = 0.056 м/сут м/сут. Соответственно скорость осадок уменьшается до нормируемой – dS/dt = 7.35/(6.12·24) =

=0.05 мм/ч = 0.1 мм за 2 ч.

2.При испытании Суглинка 2 (см. рис. 8.16, б) время t95 составило в 26.1 раза больше, чем в примере, т.е. t = 0.154·26.1 = 4.02 сут; соответ-

ствующее значение сv = (4·2.8·3.062/π2) /4.02 = 2.64 м2/сут и k = сv mо γw =

=2.64·0.0008·1.0 = 0.0022 м/сут. Скорость осадок уменьшается до нор-

мируемой – dS/dt = 0.1 мм/ч = 0.1 мм за 1 ч.

Замечание 2: соотношение времени t95 для штампов А = 5000 см2 и А = 600 см2 (для Суглинка 1 –101/5.5 = 18.4, для Суглинка 2 –

0.154/0.0086 = 17.91) достаточно точно соответствует квадрату отношения приведенных площадей штампов (3.06/0.72)2 = 8.06).

6.4 Анализ результатов расчетов по первому способу

Приведенные расчеты свидетельствуют о правдоподобном объяснении развития деформаций стандартных штампов и квадратного фундамента. Несмотря на то, что первоначальные сведения о коэффициентах консолидации сv и фильтрации k не приводят к достоверному результату, первый способ допускает возможность корректировки результатов для получения значений скорости развития осадок dS/dt, которые соответствовали бы требованиям ГОСТ 20276.

Обращает на себя внимание взаимная зависимость результатов расчетов от квадратов приведенной высоты массива грунта. Разумеется, в той же квадратной степени изменились бы результаты, если рассматривалась бы не односторонняя, а двусторонняя фильтрация.

По этой же причине (зависимость в квадратной степени от размеров) первый способ неприменим к анализу, например, испытаний

водометрах с малой высотой образцов – 2–2.5 см: время достижения условно стабилизации деформаций изменяется от 26 400 для Суглинка 1 до 122 727 раз (!) для Суглинка 2 против требований ГОСТ 12248 [15].

Вероятнее всего, здесь неприменима расчетная модель полностью водонасыщенного грунта, и следует искать причины столь значительных расхождений. Например, из числа моделей, приведенных на рис. 8.9, попытаться принять модели с более жесткими пружинами, которые взяли бы на себя значительную часть деформаций. Другой возможной причиной могли быть излишне жесткие критерии завершения деформаций

вкомпрессии, сформулированные еще в 1930-е гг.

Учитывая отмеченное выше правдоподобное объяснение результатов испытаний стандартными штампами, в приложении А предлагается способ определения коэффициента первичной консолидации сv (и фильт-

263

рации k) по результатам испытания грунта на примере реального испытания штампом площадью А = 5000 см2.

О достоверности полученных расчетов реального фундамента судить трудно. Такие выводы можно сделать на основании длительных наблюдений за реальными объектами, которые велись весь ХХ в. и продолжаются сейчас. К сожалению, в обычной общестроительной практике наблюдения за осадками, если и ведутся, завершаются сдачей объекта в эксплуатацию (разумеется, кроме важнейших объектов на очень слабых грунтах и в случае аварийных ситуаций).

В практике же гидротехнического строительства такие наблюдения ведутся на всех крупных объектах, поэтому база для оценки результатов расчетов там более представительна. Пользуясь результатами таких наблюдений, можно оценивать достоверность методов расчета как первичной, так и вторичной консолидации.

Основанием для относительного спокойствия, касающегося возможной опасности развития деформаций, служит благополучное, безаварийное сооружение большинства объектов, которые сооружаются на обычных (ленточных, столбчатых, плитных) фундаментах, а в слабых грунтах – на сваях. Такое «спокойствие» строительной практики обеспечено огромным опытом строительства различного класса зданий в самых разнообразных грунтовых условиях, постоянным совершенствованием норм проектирования и правил строительства.

Обычно, но бездоказательно утверждается, что безопасной следует считать скорость осадки обычных зданий и сооружений на обычных грунтах dS/dt = 1 мм/год, если были соблюдены нормы проектирования и правила их строительства. Однако далее будет показано, что существует возможность достаточно объективной оценки этого критерия.

6.5 Анализ результатов расчетов по второму способу

Анализ по второму способу (СП 23) ведется на примере рассмотренного в п. 6.3.3 квадратного фундамента. При анализе важное значение приобретает время нагружения tо. Очевидно, оно должно быть согласовано со временем нагружения фундамента. Например, принятому давлению ро = 0.30 МПа должна соответствовать нагрузка от фундамента каркаса высокого здания (принято tо = 85 сут, для получения результатов по зависимости для сvо = 4 на рис. 8.13), либо нагружение его бетонными блоками (принято tо = 0.85 сут, для получения результатов по зависимости сvо = 0.04).

Для анализа по зависимости сvо = 0.01 время tо (от 21.25 до 3.56 сут) принимается для получения соответствующей доли деформации фунда-

мента – от S0.3 до S0.95. Для сравнения в верхних строках табл. 8.3 и 8.4 приведены результаты анализа по первому способу.

264

Суглинок 1, при tо = 85 сут:

сvо = сv tо / hо2 = 0.441·85 /3.062 = 4.0; за время τ = 0.35 (t = τ tо = 30 сут)

достигается осадка S0.3 = 0.3·S∞ = 4.41 см, за время τ = 0.6 (t = 51 сут) –

S0.5= 7.35 см (и т.д., см. табл. 8.3).

Суглинок 1, при tо = 0.85 сут:

сvо = 0.04: за время сvо = сv tо / hо2 = 0.441·0.85 /3.062 = 0.04; за время

τ = 2.5 (t = 2.12 сут) достигается осадка S0.3 = 4.41 см, за время τ = 6

(t = 5.1 сут) – S0.5 = 7.35 см (и т.д.).

Суглинок 1, способ сvо= 0.01 и τt = 100 сv t/hо2, при tо = 1.7 – 21.25 сут:

–при τt = 100·0.441·1.7 /3.062 = 8.0:

–при τt = 8 (1.7 сут) осадка S0.3 = 4.41 см; при τt = 22 (4.67 сут)

осадка S0.5 = 7.35 см;

–при τt = 43 (9.14 сут) осадка S0.7 = 10.28 см; при τt = 75 (15.94 сут) осадка S0.9 = 13.22 см; при τt = 100 (21.25 сут) осадка S0.9 = 13.22 см.

Суглинок 2, при tо = 14.2 сут:

сvо = сv tо / hо2 = 2.64·14.2 / 3.062 = 4.0; за время τ = 0.35 (t = τ tо = = 4.97 сут) достигается осадка = S0.3 = 0.3·S∞ = 1.47 см, за время τ = 0.6

(t = 8.5 сут) – S0.5 = 2.45 см (и т.д., см. табл. 8.4).

265

Суглинок 2, при tо = 0.142 сут:

сvо = сv tо / hо2 = 2.64·0.142 /3.062 = 0.04; за время τ = 2.5 (t = τ tо =

= 0.355 сут) – осадка = S0.3 = 1.47 см, за время τ = 6 (t = 0.852 сут) – S0.5 = 2.45 см (и т.д.).

Суглинок2,способсvо=0.01иτt =100сv t/hо2,приtо =0.285–3.56сут:

–при τt = 100·2.64·0.285/3.062 = 8.0:

–при τt = 8 (0.285 сут) осадка S0.3 = 1.47 см; при τt = 22 (0.78 сут)

S0.9 = 4.66 см.

Результаты анализа, приведенные в табл. 8.3 и 8.4, достаточно противоречивы; во многом они формальны. Имеет место разброс значений tо до 4–5 раз в сравнении с расчетами по первому способу. Но отмечается неожиданно хорошее соответствие расчетов по первому способу и зависимости сvо = 0.01 по второму способу.

6.6Анализ деформаций основания гостиницы «Россия»

вСанкт-Петербурге

Достоверность прогноза деформаций по различным расчетным схемам рассматривается на примере почти 50-летних регулярных наблюдений за деформациями 10-этажного здания гостиницы «Россия» (рис. 8.17), построенной в Ленинграде примерно за 3–5 лет к 1963 г. на плитном фундаменте размером в плане 105 14.5 м глубиной заложе-

ния 4.85 м, опирающемся на лен-

По состоянию на 1963 г. (начиная с 1960 г. – условного года начала строительства) осадки здания гостиницы составили 26 см (скорость

на 1963 г. [(dS/dt)1960–1963 = 86 мм/год]; к 1966 г., за 6 лет они увеличились до 32 см [(dS/dt)1963–1966 = 10 мм/год], к 1983 г., за 17 лет – до 38 см

[(dS/dt)1966–1983 = 3.5 мм/год], а к 2004 г., за 21 год – до 44.4 см [(dS/dt)1984–2004 = 3.05 мм/год].

Если осадку гостиницы на 2004 г. (S2004 = 44.4 см) условно признать 90%-ной от неизвестной конечной, тогда 95%-ной стабилизации

соответствовало бы значение S95 = S90·0.95/0.9 = 46.9 см, которое, судя

266

по графикам на рис. 8.18, наступило бы примерно еще через 15 лет, к 1960 г. от начала; средняя скорость осадки за этот период составила бы

[(dS/dt)2004–2020 = 1.56 мм/год], примерно соответствующей принимаемой за допускаемую скорость dS/dt = 1 мм/год.

Рис. 8.18. Разрез (а), схема фундаментов (б) и развитие осадок гостиницы (в)

Измерения позволяют оценить сжимаемость и фильтрационную способность грунтов. В дальнейших расчетах средний коэффициент пористости глины принят е = 1.1, толщина слоя Н = 8.0 м, модуль деформации моренного суглинка Е = 10 МПа = 1000 тс/м2; фильтрация рассматривается как двусторонняя – вниз, в моренные суглинки и вверх – в дренажный слой под плитой (h = Н/2 = 4.0 м).

Из расчетов методом линейно-деформируемого слоя по СП 22, если принять сжимаемую толщу глины Нс = 8.0 м, а модуль деформации моренных суглинков Е = 10 МПа [17], тогда подобрав соответствующие коэффициенты kс, km и ki, приняв толщину линейно-деформируемого

слоя H = (H0 + ψb) kp = (9 + 0.15·14.5) · 1.0 = 11.175 м, осадке S2004 = 44.4 см соответствовал бы модуль деформации Е = ~2.01 МПа = 201 тс/м2.

S = (рbkс/km) Σ (ki – ki–1)/Еi = 20 · 14.5 (1.3/1.35) · [(0.397 – 0.30) / 1000 + (0.30 – 0)/201] = 0.444 м = 44.4 см.

Осадке S2004 = S90 = 44.4 см за время t = 44 года (16 060 сут) соответствовал бы приведенный коэффициент консолидации моренной гли-

ны по формуле (8.17) при двусторонней фильтрации (h = 4.0 м) сv = = (4 N h2/π2)/t = ((4·2.09·4.02) /π2)/16060 = 0.00085 м2/сут = 0.31 м2/год.

Полученным значениям сv соответствует приведенный коэффициент

Степень консолидации для расчетов по второму способу сvо = 0.058.

267

Выводы к разделу 6:

1.Отмечается отсутствие однозначных рекомендаций относительно способов определения коэффициента первичной консолидации

сv. Выше отмечались большие расхождения между графическим методом определения сv и Ф. Тейлора и А. Казагранде, а лабораторный метод (по формуле сv = k / (mо γw) противоречив, что показано на тестовых примерах.

2.На основании проведенного анализа в приложении А предложен

более информативный метод определения сv, основанный на анализе реального испытания грунта в полевых условиях штампом до стандартной стабилизации деформаций, поскольку результаты анализа такого испытания, несомненно, более объективны. Следует иметь в виду, что получаемые значения будут зависеть от величины передаваемого на грунт давления, поэтому за расчетные его значения следует принимать осредненные либо значения, относящиеся к заданному давлению.

3.В проведенном анализе использована простейшая модель грунтовой массы (см. рис. 8.9, б); другая модель, например, последовательная реологическая, характеризующая развитие деформаций не полностью водонасыщенного грунта (см. рис. 8.9, в), принципиально не может изменить результаты анализа: если принять долю упругой пружины, например, 50 %, развитие деформаций замедлится только в 4 раза, но также не приведет к согласованию с другими результатами анализов.

4.При анализе показана существенная роль деформаций в период их сооружения; другие варианты учета таких деформаций предлагаются

вработе С.Г. Безволева [18].

5.Учитывая отсутствие достоверных способов расчетов первичной консолидации, кроме рассмотренного выше, а также относительно большую долю деформаций, которую можно было бы отнести к первичной консолидации (по оценкам – от 90 до 95 %), вторичная консолидация применительно к общестроительным объектам далее не рассматривается. В приложении Б приводятся основные сведения о вторичной консолидации по нормативу для гидротехнического строительства СП 23.

6.Что касается необходимости учета первичной консолидации,

всуществующих общестроительных нормативах содержатся сдержанные или самые общие рекомендации, например:

– НиТУ 127–55: «…допускается считать осадки на песчаных грунтах и глинистых грунтах в твердом состоянии завершившимися за период строительства. Осадки фундаментов на глинистых грунтах в пластичном состоянии допускается считать за период строительства в поло-

винном размере от полной осадки; остальную часть осадки следует учитывать для периода эксплуатации сооружения».

269

Примечание. Очевидно, долю осадок в строительный и последующий периоды в дальнейших редакциях нормативов следовало бы поставить в зависимость от показателя текучести (например, в строительный период для песков и глинистых грунтах при IL ≤ 0.25 100 %; при 0.25 IL ≤ 0.50 75 %; при IL 0.75 50 % и др.), либо от степени консолидации грунта (сv или другой его модификации, например, соv, как сделано в гидротехническом нормативе СП 23.

– СНиП 2.02.01–83 (см. «Пособие…» [19], п. 5.3): «расчет основа-

ний, сложенных биогенными грунтами и илами, должен производиться <…> с учетом скорости передачи нагрузки на основание, изменения эффективных напряжений в грунте в процессе консолидации основания, анизотропии свойств грунтов. При этом допускается использовать методы теории линейной консолидации грунтов».

В разд. 3 пособия [19] приведен пример расчета первичной консолидации слоя торфа, характеристики которого близки к грунтам гостиницы «Россия»: модуль деформации Е = 250 кПа (почти совпадающий с модулем деформации в основании гостиницы (Е = 201 кПа), осадка S∞ = 49.6 см (против S90 = 44.4 см). Результаты расчетов приведены в табл. 8.6.

Таблица 8.6

Расчеты консолидации основания гостиницы по примеру торфа, Суглинок 1, S∞ = 49.6 см

В последующих редакциях общестроительных нормативов содержатся только самые общие указания, например: «Расчет оснований, сложенных органоминеральными и органическими грунтами, следует проводить <…> с учетом скорости передачи нагрузки на основание, изменения эффективных напряжений в грунте в процессе консолидации основания, анизотропии свойств грунтов, вторичной консолидации. При этом допускается использовать методы теории как линейной, так и нелинейной консолидации грунтов». Однако примеров выполнения подобных расчетов в самих нормативах нет, а пособия, подобные ранее изданному к СНиП 2.02.01–83 ([19]), к новым нормативам не издаются.

270