Содержание и объем понятия

Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Содержанием понятия “квадрат” является совокупность двух сщественных признаков: “быть прямоугольником” и “иметь равные стороны”.

Объемом понятия называют совокупность (класс) предме­тов, которая мыслится в понятии. Объективно, т. е. вне созна­ния человека, существуют различные предметы, например, школьники. Под объемом понятия “школьник” подразумевает­ся множество всех школьников, которые существуют сейчас, су­ществовали ранее и будут существовать в будущем. Класс (или множество) состоит из отдельных объектов, которые называ­ются его элементами. В зависимости от их числа множества делятся на конечные и бесконечные. Например, множество сто­лиц государств конечно, а множество натуральных чисел беско­нечно. Множество (класс) Аназывается подмножеством (под­классом) множества (класса) В, если каждый элемент А является элементом В. Такое отношение между подмножеством А и множеством В называется отношением включения класса А в класс В и записывается так: А c. В. Читается: класс А входит в класс В. Это отношение вида и рода (например, класс “стол” входит в класс “мебель”).

Отношение принадлежности элемента а классу А записыва­ется так: а є А. Читается: элемент апринадлежит классу А. Например, а - “Нева” и А - “река”.

Классы А и В являются тождественными (совпадающими), если А c В и В c А, что записывается как А=В.

Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий

В этом законе речь идет о понятиях, находящихся в родо­видовых отношениях. Объем одного понятия может входить в объем другого понятия и составлять при этом лишь его часть. Например, объем понятия “хищная рыба” целиком входит в объ­ем другого, более широкого по объему понятия “рыба” (состав­ляет часть объема понятия “рыба”). При этом содержание пер­вого понятия оказывается шире, богаче (содержит больше при­знаков), чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объем понятия, тем уже его содержание, и наоборот. Этот закон называется законом обратнох-о отношения между объе­мами и содержаниями понятий. Он указывает на то, что чем меньше информации о предметах, заключенной в понятии, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав (например, “водопад”), и наоборот, чем больше информации в понятии (например, “крупный водопад” или “крупный водопад в Канаде”), тем уже и определеннее круг его предметов, или даже мыслится только один предмет.

Тема№8 Логическая структура вопроса и ответа

Проблемы логики, прагматики, психологии, этики и эстетики, связанные с использованием в процессе интеллектуального взаимодействия вопросов и ответов, образуют специальную прикладную область научного и профессионального познания, которая называется эротетикой. Эротетическая сторона познания имеет широкое применение и принципиально важное значение в научных и политических дискуссиях, в конкретно-социологических и социально-психологических исследованиях, использующих методы анкетирования и интервью, в журналистской деятельности. Трудно себе представить сферу интеллектуального общения, в которой бы не ценились высоко навыки корректной и тонкой постановки вопроса, а также исчерпывающего и изящного ответа на него. «Умение ставить разумные вопросы есть уже важный и необходимый признак ума или проницательности. Если вопрос сам по себе бессмысленен и требует бесполезных ответов, то, кроме стыда для вопрошающего, он имеет иногда еще тот недостаток, что побуждает неосмотрительного слушателя к нелепым ответам и создает смешное зрелище: один (по выражению древних) доит козла, а другой держит под ним решето», - писал великий немецкий философ Иммануил Кант.

Способность полемиста логически корректно сформулировать вопрос, тактически своевременно ввести его в обсуждение проблемы, позаботиться о психологической, этичности и эстетической форме его подачи во многом определяет эффективность диалога, дает возможность уточнить точку зрения оппонента, расширить поле аргументации обсуждаемой проблемы. Удачный ответ, с другой стороны, значительно укрепляет позицию полемиста, усиливает аргументацию выдвинутого им тезиса. Приоритетное значение эротетика имеет в области стратегии и тактики допроса. Вопросом называется методологическая форма интеллектуального взаимодействия в процессе диалога, представляющая собой предписание в виде требования дополнительной информации об обсуждаемой проблеме. Основной целью вопроса является установление истинности, вероятности, возможности или необходимости утверждений, относящихся к теме диалога. Мотивация вопросов определяется также желанием уменьшить энтропию или меру неупорядоченности информации по проблеме, осуществлять оперативный контроль за аргументацией оппонента. Часто мотивами вопроса являются чисто тактико-прагматические соображения: переложить «тяготы доказательства» на плечи оппонента, расширить поле аргументации противной стороны для его последующей критики, либо просто «потянуть время», если в аргументации спрашивающего возникла затруднительная ситуация.

Логическая структура вопроса включает три основных элемента: предмет вопроса, содержание вопроса и объем вопроса. В качестве предмета вопроса может быть любой объект информационного интереса, связанный с темой обсуждения. Предметом вопроса может быть человек или некоторая вещь, определенное состояние или характеристики интересующего объекта. Им может оказаться понятие, смысл которого уточняется в вопросе, или утверждение, истинность которого верифицируется. Скажем, предметом вопроса: «Есть ли жизнь на Марсе?» является планета Солнечной системы, а вопроса: «Почему Вы считаете приведенные доводы достаточными?» — приведенные в обсуждении аргументы определенного тезиса. Под содержанием вопроса понимают имплицитно, неявно присутствующую в нем информацию о предмете вопроса. Не зря говорят, что в вопросе содержится половина ответа. В содержании вопроса в свернутом виде указывается наличная информация о предмете, которой располагает спрашивающий, а также востребуется определенная содержанием вопроса недостающая информация. Например, в содержании вопроса: «Приехал ли он вчера вечером из Анапы?» предполагается неявно, что спрашивающему известно о личности предмета вопроса, о том, что данное лицо уехало в Анапу и должно вернуться, ориентировочно, прошлым вечером. Кроме этого содержание данного вопроса требует подтвердить или опровергнуть имеющуюся информацию. В содержании вопроса: «Почему Вы пропустили прошлую лекцию?» имплицитно содержится информация, что данное лицо обязано посещать занятия, но не явилось на последнюю лекцию, а также требование дать объяснение случившемуся.

Информация о предмете, имплицитно включенная в содержание вопроса, уточняется в эротетической логике понятием пресуппозиции или предположения вопроса: «Вопрос Q предполагает в качестве пресуппозиции утверждение А, если и только если истинность утверждения А является необходимым условием существования истинного ответа на вопрос Q». Например, вопрос: «Когда Вы прекратите оскорблять своего оппонента? » предполагает пресуппозицию: «Вы неоднократно в процессе обсуждения оскорбляли своего оппонента». Если утверждение данной пресуппозиции истинно, то имеется и истинный ответ на вопрос. Если же это утверждение ложно, то на вопрос нельзя дать истинный ответ. Сравните в этом аспекте вопрос: «Лыс ли современный король Франции?».

Наконец, объемом вопроса называется множество альтернативных возможностей для истинного или ложного ответа на заданный вопрос. Скажем, для «ли» - вопроса: «Согласны ли Вы с данным положением?» имеются две альтернативные возможности прямого ответа — «да» или «нет». Для «что» - вопроса: «Что еще Вы можете сказать в защиту тезиса?» имеется достаточно неопределенное множество ответов, которое делает заданный вопрос столь же неопределенным по объему. Для «сколько» - вопросов: «Сколько раз Вы пропустили занятия по логике?» обычно имеется конечное и четко определенное количество альтернативных ответов, то есть достаточно строгое определение объема заданного вопроса. Когда задаешь вопрос, подумай, какой его объем для альтернативных возможностей ответа ты предполагаешь.

Ответом называется методологическая форма интеллектуального взаимодействия в процессе диалога, представляющая собой определенный тип информативной реакции на заданный вопрос по обсуждаемой проблеме. Конечно, основной целью ответа на вопрос является удовлетворение требования спрашивающего о дополнительной и новой информации по теме диалога. Однако по оперативно-тактическим соображениям мотивация ответа может быть не столь уж жестко связана с требованиями и предписаниями вопроса. Если, скажем, на неудачно сформулированный вопрос имеется четкий и изящный ответ, его мотивом оказывается прежде всего желание укрепить позиции отвечающего и ослабить впечатление арбитров и аудитории от позиции спрашивающего. Мотивация ответа может оказаться и этически некорректной по отношению к спрашивающему оппоненту, когда отвечающий делает попытки дезинформировать собеседника, ввести его в заблуждение, уйти от неудобного вопроса, уклониться от ответа.

Логическая структура ответа включает, как и структура вопроса, три основных элемента: предмет ответа, содержание ответа, объем ответа. Предмет ответа на вопрос совпадает с ответом самого вопроса, так как является объектом информационного интереса спрашивающего. Скажем, на вопрос: «Почему Вы считаете данное положение истинным?» — был бы неправильным ответ: «Так многие считают», так как предмет вопроса — «Вы» отличен от предмета ответа — «многие». Содержанием ответа является система утверждений о предмете вопроса-ответа, образующая описание ситуации (или множества ситуаций), выбранной из альтернатив объема вопроса. Например, на вопрос: «Назовите простое число в промежутке от 10 до 20» одинаково правильным, но различным по содержанию будут ответы: «Число 13», «Скажем, числа 13 и 17», «Такими числами являются 11, 13, 17, 19». В первом случае содержание ответа включает одну истинную альтернативу объема вопроса, во втором — две, в третьем случае содержание ответа образуется полным списком истинных альтернатив объема вопроса. Заметим, что все три ответа, приведенные выше, являются не только правильными, но и истинными ответами на данный вопрос. С другой стороны, ответ: «К простым числам между 10 и 20 относится число 15» является правильным в том смысле, что его содержание описывает одну из альтернатив объема вопроса, но ложным, так как число 15 не является простым числом по определению. Множество всех альтернативно истинных ответов на заданный вопрос образует объем ответа. Только третий ответ полон по объему для вопроса в примере.

Таким образом, основываясь на понятиях логической структуры вопроса и ответа, можно дать строгое определение логической правильности или адекватности (но не обязательно — истинности) ответа на заданный вопрос. Ответ является логически адекватной информативной реакцией на заданный вопрос, если и только если предмет ответа совпадает с предметом вопроса, содержание ответа является описанием выбранной ситуации (или ситуаций) из множества альтернатив объема вопроса, а непустота ответа предполагает истинность пресуппозиции вопроса.

Последнее в определении, очевидно, требует некоторых пояснений. Пресуппозицией или предположением вопроса «Лыс ли современный король Франции» является утверждение: «Современный французский король существует», которое, конечно, ложно. В таком случае объем ответа на вопрос оказывается пустым множеством, так как и ответ «Да, он лыс», и ответ «Нет, он не лыс» оба одинаково ложны.

Тема№9 Методы научной индукции

Методы научной индукции - это методы установления причинных связей между явлениями. Это довольно простые и часто применяемые в повседневной практике методы. Впервые они были описаны английским философом Ф. Бэконом, а затем систематизированы и усовершенствованы другим английским ученым Дж. Миллем. Существует пять методов научной индукции.

1. Метод сходства состоит в том, что если два и более случаев, каждый из которых вызывает исследуемое явление, имеют какое-либо одно - единственное общее обстоятельство, то это общее обстоятельство является, вероятно, причиной искомого явления. Схема:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.

При обстоятельствах М, F, В происходит явление d.

При обстоятельствах М, В, С происходит явление d.

По-видимому, обстоятельство В является причиной d.

Например, наблюдая случаи дорожно-транспортных происшествий (в разное время суток, разных марок машин, различий в возрасте водителей и т. д.), можно сделать заключение, что большинство из них происходит в результате превышения скорости или алкогольного опьянения водителей.

2.      Метод различия - метод, основанный на сравнении двух случаев, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом - не наступает и при этом первый случай отличается от второго только одним обстоятельством; вероятно, именно это обстоятельство является причиной исследуемого явления. Схема:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.

При обстоятельствах В, С не происходит явление d.

Вероятно, обстоятельство А является причиной d.

Например, в исследуемых случаях совершения кражи на предприятии установлено, что в тех случаях, когда кражи не было, отсутствовал по разным причинам один из работников охраны предприятия. Можно сделать предположение, что именно этот человек осуществлял кражу.

3.      Объединенный метод сходства и различия представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают в них как сходное, так и различное. Исследование причинных связей по данному методу осуществляется по следующей схеме:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.

При обстоятельствах А, Д, Е происходит явление d.

При обстоятельствах В, С не происходит явление d.

При обстоятельствах Д, Е не происходит явление d.

Вероятно, А является причиной d.

Вероятность заключения в таком рассуждении увеличивается, так как соединяются преимущества и метода сходства, и метода различия.

4.      Метод сопутствующих изменений используется при анализе сходных случаев, когда изменение одного обстоятельства всякий раз сопровождается изменением другого обстоятельства. На этом основании делается вывод о причинной связи между двумя меняющимися обстоятельствами.

Например, увеличение трения приводит к уменьшению скорости движения тела. Следовательно, причиной изменения скорости движения тела является увеличение трения. Или: чем хуже состояние дороги, тем больше совершается дорожно-транспортных происшествий (при прочих равных условиях). Чем лучше состояние дороги, тем меньше происшествий. По-видимому, состояние дороги может рассматриваться как одна из причин дорожно-транспортных происшествий.

Исследование по данному методу осуществляется по следующей схеме:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.

При обстоятельствах А₁, В, С происходит явление d₁.

При обстоятельствах А₂, В, С происходит явление d₂.

По-видимому, обстоятельство А является причиной d.

Степень вероятности заключения по данному методу зависит от числа рассмотренных случаев, от точности знания о предшествующих обстоятельствах, а также от адекватности изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого явления. Нужно также иметь в виду, что для исследователя интерес представляют не любые, а лишь пропорционально нарастающие или убывающие изменения. Недостатком этого метода является то, что он не позволяет выяснить вопрос о том, какова в каждом случае причинная связь. Может быть так, что взаимоизменяющиеся обстоятельства А и явление d - следствие какой-то общей для них причины.