книги / Справочное пособие по магнитным явлениям
..pdfосями в одну сторону, а другая половина — в противоположную. Когда на такой растянутый стержень действует осевое маг нитное поле насыщения, половина доменов изменяет ориентации на 180°, и все домены выстраиваются положительными осями в направлении поля насыщения. Поскольку и домены, которые были направлены параллельно, и домены, которые были направ лены антипараллельно по отношению к внешнему полю, обла дают устойчивостью, причем растяжение подкрепляет эту устой чивую структуру, стержень остается в состоянии насыщения даже после того, как будет устранено приложенное извне поле. Однако если теперь в некотором сечении стержня создать «очаг» намагниченности, противоположной по знаку существующей остаточной намагниченности, то эта область сразу же окажет влияние на соседние участки стержня, и в обоих направлениях к концам стержня начнет распространяться волна переориента ции магнетонов, восстанавливающая исходное состояние, при котором заселенности магнетонов, направленных в противопо
ложные стороны, приблизительно равны.
17. ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ ЭФФЕКТЫ
Различные последствия действия сил Лоренца, вызывающих отклонение траекторией отрицательно заряженных частиц — электронов при их движении через твердые вещества, называ ются гальваномагнитными эффектами.
Когда электрический ток течет в твердом проводнике, поме щенном в магнитное поле, несущие этот ток электроны откло няются в направлении, перпендикулярном как направлению тока, так и направлению магнитного поля (см. рис. 2.2). Чем быстрее движутся электроны, тем сильнее они отклоняются (см. рис.2.3).
В результате отклонения электронов устанавливаются гради енты электрического потенциала в направлениях, перпендикуляр ных направлению тока. Вследствие того что более быстро дви жущиеся электроны отклоняются сильнее, чем медленно движу щиеся, возникают тепловые градиенты, также перпендикулярные направлению тока. Таким образом, гальваномагнитные эффекты включают электрические и тепловые явления. Учитывая, что электроны могут двигаться под влиянием вынуждающих элект рических, тепловых и химических полей, гальваномагнитные эф фекты классифицируют как по типу вынуждающего поля, так и по характеру результирующих явлений — тепловых или элект рических.
Термин «гальваномагнитный» применяется только к опреде ленным явлениям, наблюдаемым у твердых веществ, где един ственным типом частиц, способных двигаться в любых значи тельных количествах, являются электроны, функционирующие либо как «свободные агенты», либо как агенты для образования
так называемых дырок. Поэтому гальваномагнитные явления классифицируются еще и в зависимости от типа участвующего в них носителя — свободных электронов или дырок.
Одно из проявлений тепловой энергии — непрерывное дви жение части электронов любого твердого вещества по случайно направленным траекториям и со случайными скоростями. Если эти движения имеют вполне случайные характеристики, то сумма всех отдельных перемещений электронов равна нулю, и невоз можно обнаружить какие-либо последствия отклонений отдель ных частиц под влиянием сил Лоренца. Если же существует электрический ток, то он переносится определенным числом заряженных частиц, или носителей, движущихся в одном или том же направлении. В твердых веществах электрический ток возникает в результате наложения некоторого общего однона правленного перемещения на исходное случайное движение электронов. При этом активность электронов представляет собой отчасти случайную реакцию на воздействие тепловой энергии и отчасти однонаправленную реакцию на воздействие, порож дающее электрический ток. Хотя на действие сил Лоренца реа гируют любые движения электронов, в гальваномагнитных явле ниях находят отражение только те движения, которые способ ствуют переносу тока. Итак, гальваномагнитные явления пред ставляют собой одно из последствий помещения твердого ве щества в магнитное поле и добавления однонаправленного пе ремещения к движению его электронов, которое при исходных условиях имело случайный характер.
Один из результатов такого сочетания условий — это появле ние градиентов заселенности частиц-носителей в направлении, перпендикулярном их однонаправленному перемещению. Силы Лоренца стремятся переместить все носители к одной стороне проводника. Поскольку носители являются заряженными части цами, такие градиенты их заселенности создают также градиен ты электрического потенциала, которые уравновешивают силы Лоренца и могут сами по себе возбуждать электрический ток. При наличии такого тока между силами Лоренца, гальваномагнитными напряжениями и резистивными напряжениями уста навливается трехкомпонентное равновесие.
Случайное движение электронов поддерживается тепловой энергией, которая определяется температурой данного вещества. Энергия, требуемая для поддержания однонаправленного пере мещения частиц, должна поступить от какого-либо иного источ ника. Этот последний не может образоваться внутри самого вещества, если оно находится в равновесном состоянии, энергия должна прийти из окружающей среды.
Таким образом, гальваномагнитное преобразование связано с электрическими явлениями, которые являются следствием воз никновения градиентов заселенности носителей; такие градиенты
устанавливаются в твердых веществах, когда они помещены в магнитное поле и подвержены различным воздействиям из внешней среды, вызывающим общее однонаправленное переме щение носителей, движение которых в исходных условиях имеет случайный характер.
17.1. КЛАССИФИКАЦИЯ
Известны шесть основных гальваномагнитных эффектов.
1. Эффекты Холла — возникновение градиентов электриче ского потенциала в результате отклонения носителей при их движении под влиянием вынуждающего электрического поля. При этом дырки и электроны одновременно или по отдельности движутся в противоположных направлениях и поэтому отклоня ются в одном и том же направлении.
2. Эффекты Нерста — возникновение градиентов электриче ского потенциала в результате отклонения носителей при их дви жении под влиянием вынужда|ощего теплового поля, при этом дырки и электроны одновременно или по отдельности движутся
в одном и том же направлении и поэтому отклоняются в противопо ложных направлениях.
3. Фотоэлектромагнитный и механоэлектромагнитный эффек ты — возникновение градиентов электрического потенциала в ре зультате отклонения носителей при их движении под влиянием вынуждающего химического поля (градиентов заселенности час тиц). При этом дырки и электроны, образующиеся парами, дви жутся вместе в одном и том же направлении и поэтому откло няются в противоположных направлениях.
4.Эффекты Эттингсгаузена и Риги — Ледюка — возникно вение тепловых градиентов в результате отклонения носителей, когда горячие носители отклоняются в большей степени, чем холодные. Если тепловые градиенты возникают в связи с эффек тами Холла, то это явление называют эффектом Эттингсгаузена, если же они возникают в связи с эффектом Нернста, то явление называют эффектом Риги — Ледюка.
5.Возрастание электрического сопротивления в результате отклонения носителей при их движении под влиянием вынуж дающего электрического поля. Здесь одновременно происходит уменьшение эффективной площади поперечного сечения провод ника из-за смещения носителей к одной его стороне и уменьше ние расстояния, проходимого носителями в направлении тока, вследствие удлинения их пути из-за движения по криволинейной траектории вместо прямолинейной.
6.Возрастание теплового сопротивления в результате изме нения условий, аналогичного вышеуказанному.
Основные комбинированные эффекты возникают в двух слу чаях:
1) когда созданы условия для течения электрического тока
под влиянием градиентов потенциала, возникающих при выше указанных явлениях;
2) когда созданы условия для образования теплового потока под влиянием тепловых градиентов, возникающих при вышеука занных явлениях.
Кроме того, известны комбинированные эффекты, в которых один из гальваномагнитных эффектов сочетается с одним или несколькими эффектами негальваномагнитного типа.
1. Тепловые эффекты:
а) подвижность носителей изменяется из-за изменения тем пературы;
б) подвижности электронов и дырок изменяются в разной степени в зависимости от температуры;
в) заселенность носителей изменяется из-за изменения тем пературы;
г) заселенности электронов и дырок изменяются в разной степени из-за изменения температуры.
2. Эффекты анизотропии.
Анизотропные характеристики кристаллических веществ из меняют результаты явления, которые наблюдались бы, при изо тропных характеристиках.
3. Термоэлектрические эффекты:
а) тепловые градиенты, обусловленные разделением горячих и холодных носителей, порождают термоэлектрические эффекты; б) термоэлектрические эффекты усиливаются в результате отклонения носителей; химический потенциал на единицу объема вещества изменяется из-за изменения заселенности носителей
(эффекты Нерста).
4. Ферромагнитные эффекты.
Подвижность носителей в ферромагнитных веществах зави сит от абсолютной напряженности и направления магнитного поля.(как при эффекте Гаусса).
5. Влияние размеров.
Если тело имеет большие размеры по сравнению с электрон ными траекториями, то преимущественное влияние на активность электронов оказывают характеристики вещества по всему объему тела. Если же размеры тела малы по сравнению с электронными траекториями, то могут преобладать поверхностные эффекты.
6. Влияние сильных полей.
Гальваномагнитные явления зависят от того, насколько длин ный путь проходят носители по их циклотронной траектории. В сильных магнитных полях носители могут проходить по этому пути значительное расстояние.
Общее число различных возможных гальваномагнитных эф фектов больше двухсот, однако на самом деле любой из них можно получить, комбинируя перечисленные выше явления.
17.2. КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА
Электрон — это весьма малая частица, обладающая в точ ности одной единицей отрицательного электрического заряда. Протон — это также малая частица, однако намного превыша ющая электрон по массе и обладающая одной единицей поло жительного электрического заряда, в точности равной по абсо лютной величине и противоположной по знаку заряду электрона.
Атомное ядро представляет собой отдельную положительно заряженную частицу, состоящую отчасти из некоторого конеч ного числа протонов. Атом в целом, имеющий нулевой электри ческий заряд, состоит из положительно заряженного ядра и фик сированного числа вращающихся вокруг него электронов. Число этих электронов должно быть таким, чтобы сумма их отрица тельных зарядов была равна положительному заряду ядра.
При упрощенном рассмотрении атома считается, что элект роны и ядро взаимно притягиваются "'и удерживаются вместе благодаря своим равным и противоположным по знаку электри ческим зарядам. Более сложная и обоснованная трактовка со стоит в том, что энергетический уровень взаимосвязанной систе мы из ядра и электронов ниже, чем энергетический уровень, который имели бы эти частицы, если бы существовали отдельно. Таким образом, именно разность между энергиями этих двух уровней определяет когезионную силу, или силу связи.
Атом, утративший один или несколько электронов, называ ется ионом. Эта частица обладает положительным электрическим зарядом, равным по абсолютной величине отрицательному за ряду недостающих электронов. Ионом называют также моле кулу, потерявшую один или несколько электронов. Таким обра зом, существуют атомарные и молекулярные ионы.
В обычных условиях молекула, обладающая нулевым элект рическим зарядом, состоит из двух или большего числа поло жительно заряженных ядер, окруженных фиксированным числом вращающихся вокруг них электронов. Здесь по-прежнему число вращающихся электронов таково, что сумма их отрицательных зарядов равна сумме положительных зарядов ядер. Как пока зано на рис. 3.2, некоторые из электронов молекулы вращаются вокруг отдельных ядер, другие охватывают своими орбитами сразу два или большее число ядер. Два ядра, связанных в моле кулу благодаря наличию общих орбитальных электронов, при определенных условиях характеризуются меньшей энергией по сравнению с энергией, которой они характеризовались бы, если бы существовали как самостоятельные атомы. Разность энергий для этих двух вариантов условий существования атомов опре деляет силы связи, создаваемые общими электронами.
Тело из твердого вещества можно представить как трех мерную континуальную (сплошную) среду, в которой каждый элементарный объем аналогичен огромной молекуле. Очень боль
шое число ионов удерживается вместе в некоторой периодически повторяющейся геометрической структуре, где отрицательные электрические заряды электронов в каждом элементарном объе ме компенсируют положительные заряды ионов в этом объеме. Здесь опять же континуальная среда, состоящая из элементар ных объемов с нулевым зарядом, имеет более низкий энерге тический уровень, чем имело бы то же самое число электри чески нейтральных молекул или атомов, но существующих от дельно и не объединенных в континуальную среду.
Когда ионы и электроны образуют единую континуальную среду, диапазон возможных ее структур сильно ограничен. Хотя ионы каждого типа имеют собственную атомную массу, отличаю щуюся от атомной массы других ионов, структура их электри ческих зарядов соответствует какому-либо одному из очень не большого числа допустимых вариантов. Поскольку обеспечение электрической нейтральности каждого элементарного объема является доминирующим требованием, его необходимо учитывать при рассмотрении любых условий образования континуальной среды. Регулярная геометрическая структура, удовлетворяющая этому требованию, называется кристаллической решеткой.
На рис. 17.1 в очень упрощенной форме показан малый участок кристаллической структуры, где 12 положительных ионов удерживаются в определенных положениях по отношению один к другому под влиянием 20 пар электронов связи. Для того чтобы связать показанный участок с остальной частью контину альной среды, потребовались бы еще 32 пары электронов, не изображенные на рисунке. В иллюстрируемой структуре каждый ион несет заряд, равный 6 положительным единицам, и окружен 12 электронами, которые в течение половины времени являются общими для него и для других ионов. Такая организация частиц
Рис. 17.1. Движение электрона через кристаллическую решетку. Один из двух механизмов этого движения со стоит в том, что связанные электроны перескакивают с одной позиции в структуре решетки на другую позицию; другой механизм — в том, что свобод ные электроны проходят через проме жутки между узлами решетки, совер шающими интенсивные беспорядочные колебания:
• — электрон; |
• —• |
— электронная пара; |
|
О — дырка; ф |
• Ф |
ям — |
пучоксвободных |
электронов; |
О — ион |
||
обеспечивает электрическую нейтральность (нулевой суммарный заряд) для элементарного объема среды.
Пары электронов, изображенные между каждыми двумя ионами, создают силы связи, скрепляющие структуру, но эти связи не являются жесткими. Их гибкость демонстрируется на рисунке условными изображениями пружин между ионами и оби!ими для них парами электронов. Один из ионов показан как колеблющийся в пределах, ограниченных действием этих пружин (связей). На самом деле все частицы, ионы и элект роны, колеблются подобным образом при любых условиях, за исключением тех случаев, когда температура близка к абсолют номунулю. Чем выше температура, тем больше интенсивность этих колебаний. Фактически при любой температуре некоторое число ионов может отрываться от поверхности вещества и уле тать в пространство. Этот процесс называется сублимацией.
При определенной температуре все кристаллические связи разрушаются, и вещество превращается в жидкость, состоящую из положительных и отрицательных ионов, в газ, состоящий из электрически нейтральных молекул, или же в газ, состоящий из электрически нейтральных атомов. При очень высоких темпе ратурах электроны отрываются от ядер, и образуется смесь свободных электронов и ядер без электронов, которая назы вается плазмой. В любых условиях колебательные или линей ные движения частиц воплощают в себе тепловую кинетическую энергию, выражаемую значением температуры, тогда как связи между частицами сами по себе воплощают тепловую потенциаль ную энергию, которая называется скрытой теплотой.
17.3. ТВЕРДОЕ ВЕЩЕСТВО
Твердое вещество состоит из очень большого числа поло жительно заряженных ионов и отрицательно заряженных элект ронов. В результате объединенного действиясил, порождаемых этими частицами, они образуют твердое тело, поскольку для поддержания такой объединенной формы их существования тре буется меньше энергии, чем для любой другой мыслимой формы.
В общем случае энергия данного объема вещества представ лена в потенциальной и кинетической формах. Потенциальная энергия, характерна для частицы, занимающей определенное неизменное положение в структуре кристаллической решетки, а кинетическая энергия — для движущейся частицы. Это движе ние, в свою очередь, может осуществляться в двух различных формах. В первом случае частица непрерывно изменяет свое положение в пространстве, перемещаясь сквозь кристаллическую решетку. Во втором случае частица колеблется в пределах огра ничений, привязывающих ее к заданной позиции внутри решетки. Вообще говоря, все ионы и большинство электронов привязаны
к конкретным позициям в решетке, и лишь некоторая часть электронов может свободно двигаться через решетку.
Если отсутствует взаимный обмен энергией между телом и окружающей средой, то устанавливается состояние равновесия, когда все элементарные объемы вещества имеют в точности одинаковые феноменологические характеристики. К таким харак теристикам относятся температура, электрический потенциал, за селенность носителей, средняя амплитуда колебаний, средняя скорость носителей и средний свободный пробег носителей. Последняя характеристика определяет расстояние, которое про ходит носитель в веществе до столкновения с некоторой колеб лющейся частицей.
Понятие средней скорости связано со статистической при родой активности носителей. Хотя каждая частица-носитель движется в своем собственном направлении и со своей собствен ной скоростью, которые отличаются от направлений и скоростей других частиц, вся совокупность частиц в целом подчиняется определенным законам распределения во времени и в простран стве. Характеристики активности отдельных частиц могут разли чаться, находясь в пределах широкого диапазона допустимых значений, однако осредненные их характеристики остаются по стоянными для заданных условий. То же самое можно сказать о колебательной активности частиц, образующих кристалли ческую решетку.
Возможность поддержания равновесного состояния зависит от различных способов обмена энергией между частицами рас сматриваемой области вещества. Частицы, составляющие крис таллическую решетку, передают энергию через свои связи, тогда как обмен энергией между решеткой и носителями осуществ ляется в виде непрерывной последовательности столкновений частиц, причем каждая частица может приобрести или потерять энергию. Поэтому не лишено основания представление об эле
ментарном |
объеме вещества как о хаотической массе частиц, |
в которой |
колеблющиеся с большой амплитудой частицы — |
элементы кристаллической решетки отталкивают от себя нале тающие на них частицы-носители, стремительно движущиеся в свободных промежутках решетки по случайно распределенным направлениям и со случайно распределенными скоростями. При этом все виды активности частиц, включая столкновения между ними, являются статистическими по своей природе и подчиняются соотношениям теории распределений. Хотя между отдельными частицами непрерывно происходит обмен энергией, между труп-* пами частиц в среднем обмен отсутствует, если установилось состояние равновесия.
Таким образом, если некоторые элементарные объемы ве щества имеют разные температуры, то между этими объемами возникает поток тепла, существующий до тех пор, пока их тем
пературы не станут одинаковыми. Аналогично, если некоторые элементарные объемы различаются электрическими потенциа лами (что является результатом различия в заселенностях но сителей), то носители будут перемещаться между этими объе мами до тех пор, пока их потенциалы не станут одинаковыми. Итак, градиенты любого типа не могут поддерживаться в теле из однородного вещества, если в него не поступает энергия от какого-либо внешнего источника.
17.4. НОСИТЕЛИ
Благодаря своему отрицательному электрическому заряду движущиеся электроны способны создавать электрический ток во всех твердых веществах. Явление электропроводности заклю чается в общем перемещении в одном и том же направлении некоторого числа электронов, превышающего число электронов, движущихся в любом другом направлении. Такие движения приводят к общему смещению электрического заряда в теле.
Существуют два различных механизма движения электронов (см. рис. 17.1). Первый механизм состоит в том, что электроны, свободные от каких-либо молекулярных связей, движутся через объем вещества без конкретных ограничений, обусловленных этими связями. Свободно движущиеся электроны несут свои отрицательные электрические заряды в промежутках между узлами решетки. Один из возможных путей такого движения показан жирной стрелкой на рис. 17.1.
Второй механизм движения электронов заключается в том, что они перемещаются, оставаясь составной частью структуры решетки. Электроны связи получают свободу от ограничений лишь на короткий период времени. В пределах этого периода они перемещаются от одного связывающего положения в решетке д другому, совершая последовательность дискретных переходов, или скачков, из связывающего положения, прилегающего к одно му иону, в положение, прилегающее к другому иону, который потерял соответствующий электрон связи. Перескочив в ближай шее свободное связывающее положение, электрон освобождает тем самым свое исходное положение. Это второе освободившееся положение занимается вторым перескакивающим сюда электро ном, освободившим третье связывающее положение. Процесс продолжается таким образом как во времени, так и в простран стве. При равновесных условиях процесс носит случайный харак тер, причем не происходит суммарного перемещения электриче ского заряда в каком-либо направлении. Если же имеет место электропроводность, то суммарный результат всех этих скачков отдельных электронов дает общее перемещение отрицательного электрического заряда.
В процессе прохождения электрического тока все электроны, несущие свои отрицательные электрические заряды, движутся в
одном и том же направлении, как показано на рис. 17.1. В то же время незаполненные позиции связи, которые называются дырка ми, движутся в противоположном по отношению к электронам направлении. Поскольку незаполненная позиция связи соответ ствует точке пространства, где часть положительного заряда пока не нейтрализуется отрицательным зарядом электрона, с дыркой всегда связывается положительный заряд. Вследствие того что дырки не только несут положительные заряды, но и движутся в направлении, противоположном движению электро нов, перескакивающих из одной позиции в другую, они обладают свойствами положительных носителей.
Таким образом, электропроводность в любом твердом ве ществе осуществляется электронами, дырками или теми и дру гими одновременно.
17.5. ОБРАЗОВАНИЕ НОСИТЕЛЕЙ
Процессы проведения электрического тока зависят от нали чия в веществе носителей — электронов и (или) дырок с опреде ленной заселенностью. Наличие носителей определяется хи мической природой конкретного рассматриваемого вещества при заданных условиях внешней среды. Как электроны, так и дырки существуют при определенных, характерных для них засе ленностях. В зависимости от реальных условий эти заселенности могут изменяться в широком диапазоне значений, включающем и нулевую заселенность.
Существуют два различных механизма образования носите лей каждого типа, причем эти механизмы могут функционировать по отдельности или совместно. В одном механизме либо энергия самого электрона связи, либо энергия связанных с ним ионов становится достаточно большой для того, чтобы разорвать электронные связи и освободить электрон, находящийся в опре деленном положении в кристаллической решетке. Эта дополни тельная энергия может иметь электрическое, механическое, теп ловое или электромагнитное происхождение. В результате обра зуются попарно дырки и свободные электроны. После того как эти пары расходуют энергию, любой электрон при встрече с любой дыркой во время их движения через кристаллическую решетку по более или менее независимым траекториям вновь соединяются в некоторой фиксированной позиции решетки и прекращают свое существование как носители.
Все эти процессы, однако, протекают одновременно и имеют статистический характер. Непрерывно определенное число элект ронов связи достигает достаточно высокого уровня энергии, чтобы освободиться от связей, тогда как некоторое число свобод ных электронов теряет такое количество энергии, что вынуждено вернуться в связанное состояние. На протяжении этого процесса
260