книги / Свойства горных пород при разных видах и режимах нагружения

/ !

1— m — гт т \

Рис. 5.2. Камера высокого давления для динамических испытаний образцов горных пород

статическом напряженном состоянии и осевом динамическом нагру­ жении на сжатие.

В корпусе 1 устанавливается образец горной породы 2 с передним захватом — волноводом 3 и задним 4, предварительно сцентрирован­ ные по оси с образцом и скрепленные между собой эпоксидной смо­ лой в специальном устройстве. Образец 2 с захватами-волноводами вставляется в расточку корпуса 1 камеры, где центрируются по диа­ метру переднего захвата 3. Провода от тензодатчиков при сборке за­ водятся предварительно через боковое отверстие камеры (на рис. 5.2 не показано), подпаиваются к контактам токоввода с внешней сторо­ ны и токоввод крепится к порпусу камеры. Провода, идущие к конт­ рольно-измерительной аппаратуре, также подпаиваются к контактам токоввода с внешней стороны.

Далее заводится в камеру сборка, состоящая из деталей: сфериче­ ской шайбы 5, цангового держателя 6, заднего волновода 7 с наклеен­ ными на нем датчиками, опорной втулки 8 со специальными комби­ нированными уплотнениями. Втулка 8 имеет токоввод для подпайки проводов от датчиков, расположенных на волноводе 7.

Образец 2 с передним волноводом 3 и сборкой 5, 6, 7, 8 плотно поджимается гайкой 9 с целью выбора зазоров. Резьба гайки 9 одно­ временно предохраняет от разрушения образец 2 при установке крышки 10 и затяжке ее болтами.

На переднем захвате — волноводе 3 образца 2, обращенном к стволу газовой установки, также установлен тензодатчик. Провода от этого датчика выводятся через фрезеровку в корпусе 1 камеры и далее защищаются кембриковой трубкой 11 от действия газов. Утол­ щенная шлицеобразная часть переднего захвата-волновода 3, обра­ щенная к газовой установке, вместе с конической втулкой 12 образу­ ют гидротормоз в момент разрушения образца, благодаря наличию между ними масла. Для разгрузки камеры, гашения энергии и исклю­ чения повышения давления масла в момент разрушения образца на корпусе 1 установлена уширительная камера 13.

Камера устанавливается на катках 15, оси которых связаны с дву­ мя амортизаторами 16 с резиновыми вкладышами. Амортизаторы 16 закреплены на металлическом стволе 1 7, на которой катками опира­ ется камера высокого давления и газовая установка.

Направляющий фланец 13 связывает ствол газовой установки с камерой высокого давления и центрирует ось ствола установки с осью образца. Между стволом и камерой установлена вставка — обтю ­ ратор 19 с окнами для выхода газов. Эта вставка служит для центров­ ки пули до момента удара в торце переднего волновода. Кроме того, она устраняет опережение пули газами в момент удара ее по волново­ ду. Газы, уходящие через окна обтюратора 1 9 , попадают в кольцевое пространство между направляющим фланцем 18 и обтюратором 19

ивыходят через окна направляющего фланца в атмосферу.

5.5.НЕКОТОРЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМИРУЕМОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ РАЗНЫХ

СКОРОСТЯХ НАГРУЖЕНИЯ И ВИДАХ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

Общие закономерности поведения горных пород в условиях воздей­ ствия статических и динамических скоростей приложения нагрузки и объемного напряженного состояния изучались для трех типов монолитных пород, существенно отличающихся по прочности и де­ формируемости в стандартных условиях нагружения с учетом обра­ ботки данных экспериментальных исследований разных авторов.

Условия испытаний образцов включали изменение скорости де­ формации ê в направлении оси а, примерно на 9—10 порядков при

разных постоянных уровнях начального давления увеличение осевой скорости деформации в направлении а, до ~ 103 с“‘ приводит к относительному изменению прочности д (об )/Лсж ст (о5) об­ разцов всех пород и составило при об = 0 и об = 50 МПа.соответственно: у габбро 2,5 и 1,4, у песчаника 2,9 и 1,3, у известняка 2,1 и 1,1 раза.

В то же время можно отметить, что как изменение скорости на­ гружения, так и давления в условиях трехосного сжатия приводит к значительным абсолютным изменениям прочности. Значения Лсж д при об = 50 МПа и е » 103 с-1 превышают стандартную прочность при одноосном сжатии /?сж ст слабой породы — известняка — в 4,0 раза, а более крепких песчаника и габбро соответственно в 3,1 и 2,7 раза. Это подтверждается сравнением с результатами опытов при одноос­ ном статическом нагружении и динамическом. Так, при динамиче­ ском нагружении при og = 50 МПа предел прочности при сжатии из­ вестняка возрос от 15 до 59,8 МПа, габбро — о г 200 до 538 МПа, а песчаника — от 140 до 432 МПа.

По результатам динамических испытаний горных пород на сжатие при изменении аб построены экспериментальные зависимости а, (а5). Несмотря на общий вид (рис. 5.4) они показывают различную степень

В исследованном диапазоне скоростей нагружения предельное на­ пряженное состояние пород может быть аппроксимировано прямыми линиями с определением прочностных параметров пород по условию О. Мора:

где Ip — угол внутреннего трения; С — величина сцепления, которая определяется на основании экспериментальных данных о соотноше­ нии а, и а3 = аб.

Выполненные исследования относятся к диапазону статических и высоких скоростей деформации. Для более полного представления об изменении прочностных свойств и для построения обобщенной зависимости (рис. 5.5) использованы результаты исследований дру­ гих авторов.

На графике сопоставлены данные, полученные при испытаниях образцов горных пород в условиях начального всестороннего давле­ ния OQ = (50-^70) МПа при изменении осевой скорости деформации сжатия в интервале è = (10“8 -r 109 ) с"1. Несмотря на различие приме­ ненных методик испытаний, экспериментальные точки достаточно близко ложатся на статистическую зависимость, которую можно опи­

с корреляционным отношением 0,81 и стандартной ошибкой его оценки 0,035,

Таблица 5.2. Упругие характеристики пород при высоких скоростях сжатия и различном боковом давлении

Сравнивая между собой кривые статического и динамического разрушения образцов, полученные для данных типов пород, можно отметить, что наиболее существенное влияние давление оказало на угол наклона а (в) к оси деформаций при статических скоростях, а также на величину остаточных деформаций пород, которые увели­ чиваются с ростом давления как в статике, так и в динамике.

Механизм развития деформаций связан с процессом уплотнения пород под действием всестороннего давления, а также с накоплени­ ем повреждений при воздействии нагрузок с различной скоростью, развитием микротрещиноватости, последующего разрыхления, зави­ сящих от структуры и текстуры горных пород, и, как закономер­ ность, со значительным повышением сопротивляемости пород разру­ шению под действием внешних факторов — скорости нагружения и давления.

Во всем опробованном диапазоне начальных боковых давлений увеличение скорости деформации образцов приводит к возрастанию их несущей способности. Приведенная совокупность диаграмм про­ цесса деформирования ограничена в основном предельными кривы­ ми: снизу — предельными статическими, сверху — предельными дина­ мическими при одном и том же уровне давления стб.

Скорость деформации образцов при сжатии влияет определенным образом и на деформационные характеристики пород. Абсолютные средние значения модулей упругости, коэффициентов поперечной деформации и их сравнения со статическими значениями сведены в табл. 5.2. Расчет Есж и исж производился на линейных участках диаграмм а — вр s при напряжениях, составляющих 40—60 % от разрушающих.

Из табл. 5.2 следует, что при динамическом сжатии с возрастани­ ем бокового давления абсолютные величины осевых деформаций увеличиваются. Увеличиваются также £ сжд и i^ . д по сравнению со стандартным нагружением. Наибольшее увеличение этих величин соответствует одноосному сжатию с высокими скоростями. Это гово­

не удалось.

Обобщенные эмпирические уравнения (5 .7)— (5.9), описывающие количественное изменение прочности и модуля упругости горных пород различных литотипов от скорости нагружения (деформации) на разных уровнях объемного напряженного состояния (аб = 0; 50 МПа), показывают возможность приблизительной оценки этих показателей и многих других пород для приведенных уровней напря­ женного состояния и диапазона варьирования скорости деформации по данным испытаний образцов этих пород, проведенных в стандарт­ ном режиме. Несомненно, характеристики механических свойств пород каждого отдельного типа будут отличаться друг от друга в силу принципиальных отличий механизма деформирования и разру­ шения их под влиянием и вида напряженного состояния и скорости приложения нагрузки. Это хорошо отражено в тех немногочислен­ ных и разрозненных данных, которые приведены в обзоре.

Таким образом, особенности механического поведения пород при нагрузках, прикладываемых с различными скоростями, представля­ ются в виде зависимостей их деформационных и прочностных харак­ теристик от скорости деформирования и разрушения. Установлено, что с ростом скорости деформации повышается как деформационная способность породы, так и ее сопротивляемость разрушению — воз­ растают значения модулей упругости, пределов прочности при всех уровнях достигнутого в опытах начального давления. В то же время объемное напряженное состояние обусловливает также упрочнение пород и увеличение псевдопластической составляющей деформации.

Вследствие недостаточной изученности взаимосвязи физико-ме­ ханических характеристик горных пород с компонентами тензоров напряжений, деформаций и скоростей их изменения, построение

общего уравнения состояния породы невозможно. В то же время всестороннее изучение механического поведения пород в реальных условиях сложного напряженного состояния (фактор горного давле­ ния) и различных скоростей приложения нагрузок (фактор времени) необходимо с точки зрения дальнейшего развития средств и методов динамического воздействия на породный массив с целью получения заданного эффекта, а также совершенствования методов расчета устойчивости и поддержания горных выработок.

6. СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД В УСЛОВИЯХ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО НАГРУЖЕНИЯ

В горной практике встречаются технологические процессы, которые сопровождаются многократным воздействием нагрузок на массив горных пород. Такие нагрузки отличаются длительностью действия, носят периодический характер и изменяются во времени по различ­ ным законам, вызывая усталость горных пород. Для горнотехниче­ ских процессов характерен преимущественно синусоидальный (пуль­ сирующий) закон нагружения горных пород в массиве.

Усталостные явления проявляются в массиве горных пород при бурении шпуров и скважин, импульсивном механическом разруше­ нии в процессе работы очистных и проходческих машин импульсно­ го действия, пульсирующем разрушении тонкими струями, а также от вибраций при работе разного рода горных машин и механизмов.

Уменьшение сопротивляемости горных пород разрушению от воз­ действия повторно-переменных нагрузок (явление усталости) долж­ но учитываться при расчетах процессов разрушения горных пород и устойчивости горных выработок.

Практически установить предел усталости горных пород можно только в лабораторных условиях на образцах, приближая при этом условия их нагружения и деформирования к естественным.

Наибольшие напряжения, при которых образец горной породы длительное время может сохранять устойчивость (сплошность) в условиях переменных нагрузок без разрушения, называют преде­ лом усталостной прочности R у .

Цикл переменного нагружения, в частном случае пульсирующего, представляет собой совокупность последовательных значений пере­ менных нагружений за один период процесса их изменений. Напряже­ ние цикла о (t) может быть выражено уравнением

где оср — среднее напряжение цикла; аа — амплитуда цикла; f ( t ) — непрерывная периодическая функция, характеризующая форму цик­ ла, изменяющаяся в пределах —1 < / (f ) < +1 и, как правило, близ­ кая к синусоиде.

Наибольшее и наименьшее нормальные напряжения цикла оП1ах и

Амплитуда аа характеризует отклонение напряжения во время цикла от среднего напряжения.

В зависимости от соотношения величин наибольшего и наимень­ шего напряжений цикла может быть: симметричным — знакоперемен­ ным, когда атах равно по величине и противоположно по знаку о тах;

6.1. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПОВЕДЕНИИ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Механические процессы деформирования и разрушения пород, встре­ чающиеся в горнотехнической практике, очень разнообразны. Они связаны и с условиями изменения напряженного состояния пород в зоне ведения горных работ и со способами нагружения пород в про­ цессе добычи.

В последние годы большое значение придается исследованию ха­ рактеристик прочности и деформируемости горных пород при различ­ ных видах циклической деформации, т.е. характеристик усталости, способности горных пород противостоять переменным напряжениям или, наоборот, разрушаться под их воздействием.

Известны широкие исследования усталости конструкционных ма­ териалов (металлов, бетонов, пластмасс и др.).

При этом рассматриваются такие аспекты явления усталости, как влияние числа повторных нагружений, коэффициента асимметрии цикла, скорости (частоты) нагружения на величину прочности мате­ риалов, а также деформативная способность, остаточная прочность и др.

Анализ работ ряда советских и зарубежных авторов, посвящен­ ных усталости материалов, близких по свойствам к горным поро­

В формуле (6.2) Лсж.д = / ( о тах,Л0; ^сж.д = /(<* = 2яоаы) при

N = 1.

Обобщение оценок зависимости усталостной прочности бетона различных марок на сжатие от величины коэффициента асимметрии

Если экстраполировать эту прямую в область р -»■ 1, то прочность бетона при однократном динамическом нагружении /?сж д должна превысить предел статической прочности,т.е. /?СЖД/ЛСЖст « 1,05.

После усреднения коэффициентов, выражающих изменение проч­ ности однократного нагружения в формулах (6.2) и (6.3) принимает­ ся его значение 1,1. Уравнение циклической прочности бетонов сред­ ней прочности при любых значениях р и N представляется в виде

Подобная зависимость получена и для усталостной прочности бе­ тонов на растяжение Rp у

Качественное влияние частоты нагружения со на предел усталости бетонов, обнаруженное при рассмотрении данных с циклической прочности для р = 0 -г 0,1 с изменением со в пределах от 0,1 до 16,7 Гц, выражается в том, что с ростом частоты нагружения величи­ на предела усталости возрастает.

Немногочисленны пока исследования усталости горных пород, особенно при разных частотах нагружения. Это связано в основном с тем, что экспериментальная база начала развиваться сравнительно недавно; отсутствует унифицированная аппаратура, подготовка и проведение испытаний связаны со значительной затратой времени. Несмотря на это уже получен ряд важных закономерностей влияния на прочность и деформируемость горных пород режимов переменно­ го нагружения; разработаны методы и аппаратура для циклических испытаний, а также ускоренных испытаний пород на длительную прочность, ползучесть (I0.M. Карташов, 1973; М.П. Мохначев, 1979).

Исследования усталости крепких горных пород довольно разно­ сторонние, хотя количество их пока нельзя признать удовлетвори­ тельным для проведения широких обобщений, подобных имеющим­ ся, например, для бетонов. Отметим основные выводы таких иссле­ дований.

В результате испытаний на сжатие полых цилиндрических образ-

цов каменной соли и глинистого сланца под постоянной нагрузкой FQ и при циклически изменяющейся нагрузке F = FQ + F sin a> t пред­ ложена формула для описания процесса развития деформаций во вре­ мени, подобная уравнению линейной ползучести (Б.В. Байдюк, А.Н. Переяслов, 1971).

Испытания образцов некоторых изверженных и метаморфических пород на сжатие, растяжение и сдвиг на универсальной машине с пуль­ сатором ЦД-100 Пу в диапазоне частот 4,17—12,5 Гц (Л.В. Можаев, М.П. Скачков, 1972) показали изменение показателей прочности и упругости при однократном динамическом нагружении со скоростью изменения напряжений цикла нагрузки по сравнению с их значения­ ми, определенными при статических нагрузках: отношение модулей

сдвиговым напряжениям при статических и динамических нагрузках испытанные горные породы противостояли практически одинаково. Относительные деформации от частоты не зависели.

Экспериментальные исследования салемского известняка в режи­ ме циклического нагружения сжатия и растяжения с частотой 2 Гц позволили установить (С.С. Пенж и др., 1974) пределы его усталост­ ной прочности, составившие для сжатия Ясж у = 0,78 Я сж ст и для растяжения Др у = 0,7 Rp ст.

Исследование изменения объема Д V/V (дилатансии) при одноос­ ном пульсирующем сжатии гранита с циклической осевой нагрузкой до 200 МПа показало увеличение дилатансии при возрастании числа циклов, причем уменьшалось напряжение, при котором она возника­ ла (Ц.Х. Шольц, Р. Кранц, 1972).

Японскими учеными на созданной испытательной установке с измерительной и записывающей аппаратурой испытаны цилиндриче­ ские образцы трех типов песчаника диаметром 25 мм и высотой 50 мм (Хорибэ, Кобаяси и др., 1968). Предельное число циклов на­ гружения на усталость составило 104 —105. Выведены уравнения прочности вида lg(aa — 7?сж у) = с — dig N, где e n d — константы; при этом Лсж у «s 0,6 Лсж.д (Дсж.д — максимальное напряжение при однократном нагружении). Ширина петли гистерезиса диаграмм на­ пряжение-деформация под влиянием пульсирующего сжатия сужа­ ется по мере увеличения числа циклов, вновь расширяясь при при­ ближении к разрушению. Модуль упругости Юнга имеет тенденцию к понижению с увеличением N.

Известны исследования (Хероесевое, Нисимацу, Сузуки, 1971 — 1972) прочностных и упругих свойств на образцах андезита и песчано­ го туфа под действием пульсирующих нагрузок сжатия до N — 106 при среднем напряжении аср, составляющем 35 %, и амплитуде аа, составляющей 30 % от предела статической прочности при сжатии, а также мрамора, гранита, андезита, песчаного туфа и туфа под действи­ ем растягивающих пульсирующих нагрузок, составивших соответ­ ственно 42, 38, 39, 49 и 34 % от предела статической прочности при