книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры обтекания, силовые, тепловые, оптические, ионизационные, ядерно-магнитные, концентрационные, меточные, корреляционные, вихре

Таким образом, разность времен Лт прямо пропорциональна скорости пс или vL,,

Имеется несколько способов измерения очень малого значе­ ния Ат: фазовый, при котором измеряется разность фазовых сдви­ гов акустических колебаний, направляемых по потоку и против него (фазовые расходомеры); времяимпульсный метод, основан­ ный на непосредственном измерении разности времени прохож­ дения коротких импульсов по потоку и против него (времяимпульсные расходомеры); частотный метод, при котором измеря­ ется разность частот повторения коротких импульсов или паке­ тов акустических колебаний, направляемых по потоку и против него (частотные расходомеры). Большое распространение полу­ чил последний метод и его разновидности.

По числу акустических каналов ультразвуковые расходомеры подразделяются на однолучевые или одноканальные, двухлуче­ вые или двухканальные и многолучевые или многоканальные. У первых имеются только два пьезоэлемента, каждый из кото­ рых по очереди выполняет функции излучения и приема. Их су­ щественное достоинство — отсутствие пространственной асиммет­ рии акустических каналов, зависящих от различия их геометри­ ческих размеров, а также различия температур и концентрации потока в них. Вторые имеют два излучателя и два приемника, образующих два независимых акустических канала, которые рас­ полагаются параллельно или перекрещиваются друг с другом. Многоканальные применяются при необходимости измерения рас­ хода деформированных потоков или же для достижения повы­ шенной точности, в частности, в случае применения ультразву­ кового расходомера в качестве образцового.

16.4. ВЛИЯНИЕ ПРОФИЛЯ СКОРОСТЕЙ

Профиль скоростей оказывает существенное влияние на пока­ зания ультразвуковых расходомеров и их погрешность. Рассмот­ рим это влияние для наиболее распространенных расходомеров с угловым вводом акустических колебаний в одной точке. При этом ультразвуковой луч будет реагировать на скорость vD, ус­ редненную по диаметру, которая всегда будет больше средней скорости ис, усредненной по площади сечения трубопровода, в со­ ответствии с уравнениями

где vr — скорость при осесимметричном потоке на расстоянии г от центра.

Тогда vc =kvD, где к < 1. Очевидно, значение к зависит от вида функции vr = / (г). Согласно опытам Никурадзе, при

341

осесимметричном турбулентном движении справедливо урав­ нение

vr = v m( l - r / R r \

где R — радиус трубы; показатель п зависит от числа Re; vm — осевая скорость в центре трубы.

Подставляя значение vr в уравнения для vc и vD и интегрируя их, получим зависимость поправочного множителя к от п

к = 2п/(2п + 1).

Имеем п равным 6,0; 6 ,6 ; 7,0; 8 ,8 ; 10,0 при числе Re, равном 4 •103; 2,3 •104; 1,1 •105; 1,1 •106; 2 •106 соответственно. Значе­ ние п для любого числа Re можно найти по уравнению [31]

п = 11,269 - 3,019 lgRe + 0,432 lg2 Re.

Ос

При увеличении Re от 4 •10 до 3,2 •10 множитель к возрас­ тает от 0,9231 до 0,9524.

Кроме того, для определения к имеются выражения ft = ^l + 0,011^6,25+ 4,31 Re-0 ’237 j 1;

k = (1,119 - 0,011 lg Re)-1.

Первое из них получено [2] на основе логарифмического зако­ на распределения скоростей, второе [2 0 ] — интегрированием экс­ периментальных кривых распределения скоростей, полученных Никурадзе. Последняя формула весьма простая и значения мно­ жителя к, рассчитанные по ней, близко совпадают со значениями к, полученными по предыдущим формулам. При ламинарном дви­ жении vr = vт(1 - T^/Fr). Тогда получим ис = vm/2 и VD~ 2 um/3‘ Отсюда следует, что в данном случае к = 0,75.

Результаты опытов на трубе с D = 30 мм [44] по определению множителя к в области чисел Re от 1500 до 3000, находящихся частично в переходной зоне от ламинарного к турбулентному дви­ жению, дали [014] соответствие значению к = 0,75 в ламинарной области и значения к = 0,923-5-0,89 (для гладких и шероховатых труб) при Re = 4 •1 0 . Несвоевременность же перехода от лами­ нарного к турбулентному режиму при Re= 1000 вместо Re = 2320 объясняется недостаточной длиной начального участка трубы.

Если акустические колебания посылать не в диаметральной плоскости, а в плоскости, проходящей через какую-либо из хорд, то можно при определенном местоположении хорды получить к - = 1 . Действительно, по мере удаления хорды от диаметра ско­ рость, усредненная по хорде t>x, будет уменьшаться и при рассто­ янии h между диаметром и хордой, равном (0 ,5-5-0 ,5 4 ) D/2, ско­ рость vx в турбулентной зоне станет равной vc. При дальнейшем

342

удалении хорды vx будет уже меньше vQ. Зондирование по хорде способствует повышению точности измерения расхода, особенно если оно производится по нескольким хордам, но при этом уст­ ройство ультразвукового расходомера усложняется. Зондирова­ ние по нескольким хордам целесообразно прежде всего в образцо­ вых установках, а также при измерении деформированных пото­ ков, особенно в трубах большего диаметра, где трудно обеспечить достаточную длину прямого участка. В простейшем случае зон­ дируют по двум хордам, расположенным на расстоянии Л = 0,5£>/2 с обеих сторон диаметра трубы (рис. 191, а). При этом, согласно [67], при переходе от ламинарного к турбулентному режиму по­ грешность возрастает лишь на 0,6 % . При работе в турбулентной области лучше иметь Л = 0,523£>/2. Это дает снижение погрешно­ сти до 0,1 % , но зато здесь при ламинарном режиме погрешность возрастает до 3,5 % . Большая точность получается при зондиро­ вании по четырем (рис. 191, б, в) или пяти хордам. Имеются несколько вариантов расположения четырех хорд. В одном из них две параллельные хорды расположены на расстоянии 0 ,5£>/2 от горизонтального диаметра, а две параллельные другие на та­ ком же расстоянии от вертикального диаметра (рис. 191, б). Здесь длины всех хорд равны, что упрощает обработку результатов из­ мерения. В другом варианте (рис. 191, в) все четыре хорды па­ раллельны, причем две из них находятся на расстоянии 0,309П/2, а две другие — на расстоянии 0,809£>/2 от диаметра [64, 0 2 2 ].

В работе [57] приводятся данные об успешной работе расходо­ мера газа при давлении до 7 МПа и D = 150 мм с зондированием по четырем хордам, расположенным крест накрест в четырех па­ раллельных плоскостях. При длине прямого участка 8 D после колена погрешность измерения расхода была не более 1 % . В рас­ ходомере c D = 450 мм четыре хорды были расположены в одной плоскости, что более предпочтительно при вращательных по­ токах.

Зондирование по пяти хордам может осуществляться в раз­ ных вариантах. Зондирование по пяти параллельным хордам, расположение которых выбрано по квадратурной формуле Гаус-

рования

343

находятся на противоположных сторонах стенки трубы. Пьезоэлемент 3 утоплен для уменьшения влияния акустических помех. Проекции хорд, по которым про­ ходят акустические каналы, на сечение, перпендикулярное к оси трубы, образуют равносторонний треугольник [14]. При последо­ вательном зондировании упрощается схема обработки сигнала и устраняются реверберационные помехи, так как рабочие и от­ раженные сигналы разделены во времени [12]. Многоканальные акустические расходомеры могут обеспечить высокую точность, не требуют экспериментальной градуировки и могут применять­ ся в качестве образцовых, но они сложны и встречаются сравни­ тельно редко.

Для обычных ультразвуковых расходомеров с зондированием в диаметральной плоскости необходима или экспериментальная градуировка, или же определение поправочного множителя к с достаточной точностью. К сожалению, выполнить это не так просто. Приведенные ранее формулы для множителя к справед­ ливы лишь для гладких труб. С увеличением же их относитель­ ной шероховатости показатель уменьшается [23]. В результате множитель к снижается вплоть до 0,9, но зато становится (при Re > 105) практически независимым от числа Re. Последнее об­ стоятельство благоприятно, но для определения множителя к сле­ дует знать относительную шероховатость трубы или коэффици­ ент гидравлического сопротивления X. Найти к в зависимости от

X можно [24] по формуле к = (1,01 + 0,38 >/Х )*'1.

Другая трудность в определении множителя к состоит в том, что приведенные ранее формулы выведены в предположении рас­ пространения акустических колебаний в диаметральной плоско­ сти. На самом деле колебания распространяются в узком про­ странстве, ограниченном плоскостями, проходящими через две хорды, каждая из которых отстоит от диаметральной плоскости на расстоянии d/2 в ту и другую сторону (d — диаметр излучаю­ щего пьезоэлемента). Помимо этого, вследствие различия скорос­ тей по сечению трубы путь ультразвукового луча отличается от прямолинейного. С увеличением отношения d/D множитель к при­ ближается к единице, и возможный диапазон измерения воз­ растает. Так, по опытам [14] при d - 12 мм и D, равном 100, 32

344

и 20 мм, что соответствует d/D, равному 0,12; 0,375 и 0,6, диапа­ зон измерения Q ax/Q min был ра­ вен 16; 40 и 180 соответственно при одной и той же относитель­ ной погрешности ±1 % . Учиты­ вать влияние отношения d/D на множитель к особенно необходи­ мо при малых значениях D.

ся конус (конфузор), создающий на выходе весьма равномерный профиль скоростей, при котором множитель к может быть при­ нят равным единице. Особенно это необходимо при недостаточ­ ной длине прямого участка и, следовательно, деформированном профиле скоростей. Если в трубопроводе имеются сопротивления, закручивающие поток, то перед соплом или конфузором следует поместить струевыпрямитель. В качестве примера на рис. 193 по­ казана входная часть преобразователя ультразвукового расходо­ мера типа «МАРС». К трубе 4 приварено фланцевое присоедине­ ние 3. В последнем помещена втулка 2 с коническим отверстием, образующим входной конфузор. В пазах втулки 2 укреплены ра­ диальные лопасти струевыпрямителя 1. Испытания подобного устройства показали эффективность его действия [2 1 ].

При малых диаметрах труб гидродинамическую погрешность можно исключить, если изготовить преобразователь расхода с прямоугольным каналом и прямоугольными пьезоэлементами, создающими акустические колебания по всему поперечному се­ чению потока [51].

16.5. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ РАСХОДОМЕРОВ

Преобразователь ультразвукового расходомера состоит из от­ резка трубы, на котором установлены два или четыре пьезоэле­ мента. За редким исключением применяют дисковые пьезоэле­ менты диаметром d и толщиной а, дающие направленное излуче­ ние. Степень этой направленности зависит от волнового параметра

р —^LX / d9

где L — расстояние от излучателя до приемника; Я — длина вол­ ны в измеряемом веществе. При р < 1 или L < d/X акустический пучок можно считать цилиндрическим. При р > 1, что соответ­ ствует значительным расстояниям L и малой частоте /, большая часть излучения распространяется внутри пучка, расходящегося

345

под углом 2 0 , определяемым формулой sin 0 = 1 ,2 2 X/d = 1 ,2 2 c/fd. Отсюда следует, что направленность излучения возрастает по ме­ ре увеличения диаметра d и частоты /. При большом значении угла 0 во избежание существенного уменьшения амплитуды вол­ ны, а значит, и акустический мощности, поступающей на прием­ ный пьезоэлемент, диаметр d можно определять по формуле d >

> yjLk /(0,59 + 0,41 еа) [32], где еа — допустимое относительное изменение амплитуды волны. Иногда рекомендуют выбирать d из условия d > (2-5-4 ) сп//, при котором угол 0 < 18*5-36°. Таким образом, чем выше частота /, тем меньше значение волнового параметра р и тем меньше может быть взят диаметр d. Но при всех обстоятельствах надо, чтобы снос центрального луча не пре­ вышал радиуса приемного пьезоэлемента. Этот снос вызывается как скоростью потока, так и преломлением луча в звукопроводе, если такой имеется между пьезоэлементом и жидкостью (или га­ зом). Бели пьезоэлементы установлены снаружи трубы, то пре­ ломление луча происходит в ее стенках, но и при внутренней установке пьезоэлементов иногда считают целесообразным внут­ реннюю полость угловых карманов заполнять звукопроводами из металла или органического стекла, в которых также происходит преломление луча. Учитывать снос надо лишь в преобразовате­ лях, имеющих преломление луча, а влиянием скорости потока можно пренебречь. В этом случае [3] надо обеспечить выполнение условия d > 2e4JD sin a ctg P/sin (З2, где е — возможное относи­ тельное изменение коэффициента преломления от среднего зна­ чения на границе звукопровод—измеряемое вещество; а и Р — углы между осью преобразователя и направлением распростране­ ния волны в звукопроводе и в измеряемом веществе.

Обычно диаметр пьезоэлементов берут в пределах 5-20 мм, а их толщину с в зависимости от частоты f по формуле о = сп/ 2 /. В частотных и времяимпульсных расходомерах выбирают высо­ кую частоту 5-10 МГц, а иногда даже и 20 МГц, потому что увеличение / способствует повышению точности измерения. В фа­ зовых расходомерах частота выбирается так, чтобы при Qmax по­ лучить наибольшую разность фаз, которая может быть измерена фазометром. Обычно применяется частота от 50 кГц до 2 МГц. Это относится к жидкостям. В газовых же средах приходится снижать частоту до сотен и десятков килогерц из-за трудности создания в газах интенсивных акустических колебаний, особен­ но высокой частоты.

При малых диаметрах труб иногда применяют не дисковые, а кольцевые излучатели и приемники.

На рис. 194 показаны основные схемы преобразователей ульт­ развуковых расходомеров. В первых двух схемах (рис. 194, а, б) применяют кольцевые пьезопреобразователи, создающие не на­ правленное, а сферическое излучение. Первая из этих схем (а) одноканальная, в которой каждый из двух пьезоэлементов по

346

*)

и)

к) Z^Hc

“Щ

Рис. 194. Схемы преобразователей ультразвуковых расходомеров

очереди излучает и принимает акустические колебания. Вторая схема (б) двухканальная, средний пьезоэлемент — излучающий, а два крайних — приемные. Преобразователи сферического излу­ чения применяются лишь в трубах весьма малого диаметра 2), чтобы получить достаточную длину L измерительного участка, которая при угловом вводе направленного излучения была бы при малых значениях D очень мала. Получить большую длину L можно и с дисковыми преобразователями, если излучение на­ правлено вдоль оси трубы (рис. 194, в, г), если имеется много­ кратное отражение волны от стенки трубы (рис. 194, ж), если применены отражатели (рис. 194, д) или специальные волноводы (рис. 194, е). Последние особенно целесообразны при необходи­ мости защиты пьезопреобразователя от агрессивной среды. Схе­ ма по рис. 194, г — двухканальная, остальные — одноканальные. Значительно чаще применяются схемы с угловым вводом направ­ ленных акустических колебаний. На рис. 194, ж -к показаны одноканальные, а на рис. 194, л, м — двухканальные схемы. В большинстве случаев (рис. 194, ж—и, л, м) трубопроводы снаб­ жаются особыми впадинами — карманами, в глубине которых помещены пьезоэлементы. Полости карманов могут быть свобод­ ными (рис. 194, ж, з, л, м) или же заполнены звукопроводом из металла или органического стекла (рис. 194, и). В некоторых слу­ чаях (рис. 194, к) пьезоэлементы находятся снаружи трубопрово­ да. Они передают акустические колебания через металлический, а иногда и жидкостный звукопровод стенки трубы и далее изме­ ряемому веществу. Преобразователи по схемам на рис. 194, и, к

347

ходомере РУЗ-714. Внутри [014] изоляционной втулки находится дисковый пьезоэлемент диаметром 20 мм. Он прижимется к мемб­ ране из оргстекла. Далее акустические колебания передаются че­ рез компрессорное масло и стенку трубопровода измеряемому веще­ ству. Масло залито в полость, образованную корпусом и площад­ кой, вышлифованной в стенке трубопровода.

Пример применения пьезоэлементов кольцевой формы для труб малого (менее 10 мм) диаметра (соответствующий схеме на рис. 194, б) показан на рис. 196. На нем приведены лишь две части измерительного участка трубопровода 2 , соединенного на­ кидными гайками 4 и снабженного штуцерами 1. Кольцевые пье­ зоэлементы 7, к которым напряжение подается через контактные кольца б, приклеены к трубе эпоксидной смолой. С обеих сторон каждого пьезоэлемента труба покрыта эпоксидной смолой с на­ полнителем 3. Это способствует ослаблению паразитных акусти­ ческих колебаний, идущих по стенке трубы. Этой же цели слу­ жат фторопластовые прокладки 5 и резкие изменения сечений стенки в местах соединений. Конструкция рассчитана на давле­ ние до 50 МПа [18].

16.6. ФАЗОВЫЕ УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ РАСХОДОМЕРЫ

Фазовыми называют ультразвуковые расходомеры, основан­ ные на зависимости фазовых сдвигов ультразвуковых колебаний Д<р, возникающих на приемных пьезоэлементах, от разности вре­ мен Ат прохождения этими колебаниями одного и того же рас­ стояния L по потоку движущейся жидкости или газа и против него. Действительно, при условии, что начальные фазы обоих колебаний, имеющих период Т и частоту Д совершенно одинако­ вы, получим

Дф = 2л Дт/Т = 2nf At.

Подставляя отсюда значение Дт в уравнение п. 16.3, получим зависимость между Дф и средней скоростью потока vL по длине L для угловых преобразователей

Дф= 2Lco cos a i^ /c2,

где со= 2nf — круговая частота колебаний.

349

Для преобразователей с осевым направлением излучения а = О и Д<р = 2LU>VL/C2.

При отсутствии карманов, заполненных измеряемым веще­ ством, L = D/sin а и vL = vD. Тогда получим

Д<р= 2D(OVD/C2 tg а.

Для осевых преобразователей при а = 0 эта формула не имеет смысла.

Было предложено и реализовано много схем одно- и двухка­ нальных фазовых расходомеров. В одноканальных расходомерах большим разнообразием отличаются схемы переключения пьезо­ элементов с излучения на прием, в частности, схемы с одновре­ менной посылкой коротких ультразвуковых пакетов и одновре­ менным переключением пьезоэлементов с излучения на прием. Подобная схема применена в одноканальном расходомере УЗР-2, разработанном во ВНИКИцветметавтоматике для измерения рас­ хода суспензии полиэтилена в бензине в трубе диаметром 150 мм, Qmax = 180 м3/ч, частота колебаний 1 МГц. Угол излучения 22°. Приведенная погрешность ±2 % . Пьезоэлементы расположены снаружи трубы (см. рис. 194, /с). Электронная схема расходомера включает в себя коммутирующее устройство; задающий генера­ тор; два генератора амплитудно-модулированных колебаний, по­ ступающих на пьезоэлементы; устройство регулировки фазы, со­ стоящее из усилителя ограничителя, усилителя мощности, ре­ версивного двигателя, фазовращателя и фазорасщепителя; изме­ рительный фазометр и фазометр синхронизации, из которых каждый состоит из катодного повторителя, селекторных усили­ телей, фазового детектора и схемы автоматической регулировки усиления.

В расходомере УЗР-Т4, разработанном для контроля нефти и неф­ тепродуктов, переключение пьезоэлементов с излучения на при­ ем производится с помощью мультивибратора, управляющего модуляторами задающего генератора. Особый генератор создает синусоидальное напряжение низкой частоты, из которого в триг­ герном устройстве образуются прямоугольные импульсы. Задний фронт этих импульсов служит для включения мультивибратора.

В схеме расходомера, разработанного Швайгером, ультразву­ ковые колебания частотой 2,1 МГц в течение 500 мкс распростра­ няются навстречу друг другу со сдвигом фазы на 180°, после чего мультивибратор переключает пьезоэлементы с режима излуче­ ния на режим приема. В другом зарубежном расходомере пере­ ключение производится особым генератором, создающим сигна­ лы двух форм. Один из сигналов включает генератор, возбужда­ ющий колебания пьезоэлементов, второй сигнал переключает пьезоэлементы на прием. Принятые колебания после усиления преобразуются в импульсы прямоугольной формы. После прохо­ да через детектор сдвига фаз ширина импульсов на выходе про­

350