книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры обтекания, силовые, тепловые, оптические, ионизационные, ядерно-магнитные, концентрационные, меточные, корреляционные, вихре

Г л а в а 14

ВИХРЕВЫЕ РАСХОДОМЕРЫ

14.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Вихревыми называются расходомеры, основанные на зависи­ мости от расхода частоты колебаний давления, возникающих в по­ токе в процессе вихреобразования или колебания струи. Они раз­ деляются на три группы, существенно отличные друг от друга.

1.Расходомеры, имеющие в первичном преобразователе не­ подвижное тело, при обтекании которого с обеих его сторон попе­ ременно возникают срывающиеся вихри, создающие пульсации давления.

2.Расходомеры, в первичном преобразователе которых поток закручивается и, попадая затем в расширенную часть трубы, пре­ цессирует, создавая при этом пульсации давления.

3.Расходомеры, в первичном преобразователе которых струя, вытекающая из отверстия, совершает автоколебания, создавая при этом пульсации давления.

Термин «вихревой расходомер», строго говоря, приложим лишь

кприборам первых двух групп. Но одинаковый осциллирующий характер изменения параметров, определяющих движение пото­ ка в преобразователях расхода, позволяет и расходомеры 3-й груп­ пы рассматривать вместе с первыми двумя. Особенно близок ха­ рактер протекающих процессов в расходомерах 1-й и 3-й групп. Поэтому мы, следуя работе [2], считаем целесообразным и прибо­ ры 3-й группы отнести к вихревым расходомерам.

Для исследования характеристик вихревых расходомеров на­ ряду с числом Рейнольдса Re служит число или критерий Струхаля Sh, характеризующий периодические процессы, связанные с движением жидкости или газа. Этот критерий, возникающий при изучении обтекания потоком воздуха цилиндра (струны), имеет вид

Sh = fd v~ l ,

где f — частота пульсаций давления газа (или жидкости) в ре­ зультате периодического срыва вихрей; d — диаметр цилиндра (характерный размер); v — скорость потока.

Так как при постоянстве числа Sh частота f пропорциональна и, то, измеряя эту частоту, можно судить о скорости о, а значит, и об объемном расходе потока. Для получения линейной шкалы вихревого расходомера надо, чтобы число Sh оставалось постоян­ ным в возможно большем диапазоне чисел Re.

Иногда кроме числа Sh применяют еще и число Росби Ro — отношение осевой и тангенциальной составляющих скорости

281

Ro = o/cod,

где ш — угловая скорость.

Числа Sh и Ro связаны зависимостью Sh = / / coRo, из которой следует, что Sh остается постоянным, если постоянны число Ro и отношение //со.

Преобразователи расхода у этих расходомеров многоступенча­ тые. В первой ступени в процессе вихреобразования или осцил­ ляции струи создаются пульсации давления и скорости, частота которых пропорциональна объемному расходу. Во второй ступе­ ни эти пульсации преобразуются в выходной сигнал, обычно элек­ трический. Для этого служат преобразователи давления (пьезо­ элементы), температуры (термоанемометры), напряжения (тензорезисторы), ультразвуковые преобразователи скорости и т. п.

Работу вихревых расходомеров могут нарушать акустические и вибрационные помехи, создаваемые различными источниками: насосами и компрессорами, местными сопротивлениями, завихрителями, вибрирующими трубами и т. д. Если частота вредных пульсаций отличается от частоты измерительного сигнала, то ее влияние можно устранить с помощью электрических фильтров. Сложнее их устранить, если эти частоты совпадают. Иногда при­ меняют струевыпрямитель на выходном патрубке преобразовате­ ля расхода. Для борьбы с помехами целесообразно иметь два пре­ образователя (например, два пьезоэлемента), включенных встречно и установленных в точках, где пульсации полезного сигнала на­ ходятся в противофазе, а пульсационные помехи в фазе. При этом полезные сигналы усиливаются, а помехи в значительной мере устраняются. Термопреобразователи менее чувствительны к по­ мехам, чем преобразователи давления. Вибрации не отражаются на их показаниях [6], но механически они менее прочны.

У вихревых расходомеров много достоинств: отсутствие по­ движных частей, простота и надежность преобразователя расхода, независимость показаний от давления и температуры, большой диапазон измерения, доходящий в некоторых случаях до 15-20, линейность шкалы, хорошая точность (погрешность ±0,5-1,5 %), частотный измерительный сигнал, стабильность показаний, срав­ нительная несложность измерительной схемы, возможность по­ лучения универсальной градуировки. К недостаткам вихревых расходомеров относятся значительная потеря давления, достига­ ющая 30-50 кПа, и некоторые ограничения возможности их при­ менения: они непригодны при малых скоростях из-за трудности измерения сигнала, имеющего малую частоту, и изготовляются лишь для труб, имеющих диаметры от 25 до 150-300 мм. Приме­ нение их для больших труб затруднительно, а при очень малых диаметрах нет устойчивого вихреобразования. Они не применя­ ются также при Re < 103-*-104. Многие конструкции вихревых расходомеров непригодны и для измерения загрязненных и аг­ рессивных веществ, могущих нарушить работу преобразователей

282

выходного сигнала. Но на процессе вихреобразования загрязне­ ние, коррозия и эрозия тела обтекания или закручивающего ап­ парата практически сказываются очень мало (в отличие, напри­ мер, от сужающих устройств). Поэтому при выборе преобразова­ теля выходного сигнала (например, ультразвукового) вихревые расходомеры могут служить и для измерения загрязненных, аг­ рессивных или абразивных веществ.

14.2. ВИХРЕВЫЕ РАСХОДОМЕРЫ С ОБТЕКАЕМЫМ ТЕЛОМ

Тело, находящееся на пути потока, изменяет направление дви­ жения обтекающих его струй и увеличивает их скорость за счет соответствующего уменьшения давления. За миделевым сечени­ ем тела начинается обратный процесс уменьшения скорости и увеличения давления. Одновременно с этим на передней сторо­ не тела создается повышенное, а на задней стороне — понижен­ ное давление. Пограничный слой, обтекающий тело, пройдя его миделево сечение, отрывается от тела и под влиянием понижен­ ного давления за телом изменяет направление движения, обра­ зуя вихрь. Это происходит как в верхних, так и в нижних точках обтекаемого тела. Но так как развитие вихря с одной стороны препятствует такому же развитию с другой стороны, то образова­ ние вихрей с той и другой стороны происходит поочередно (рис. 160). При этом за обтекаемым телом образуется вихревая дорожка Кар­ мана шириной а, имеющая постоянное отношение Ь/а, которое для обтекаемого цилиндра равно 0,281.

Частота срыва вихрей согласно критерию Струхаля f = v Sh/d, т. е. пропорциональная отношению v/d> а следовательно, при постоянном характерном размере d тела пропорциональна скоро­ сти и, а значит, и объемному расходу Q0. Зависимость между Q0 и f дается уравнением

Q0 = (sd/Sh)f9

где s — площадь наименьшего поперечного сечения потока во­ круг обтекаемого тела.

Чтобы обеспечить пропорциональность между Q0 и /, число Струхаля Sh должно оставаться неизменным в возможно боль-

—----^ ^ ^

Рис. 160. Схема образования вихрей

283

шей области значений числа Re. Для обтекаемого цилиндра чис­ ло Sh остается постоянным в области 103*104 < Ro < 2 •105. По­ этому расходомер с цилиндрическим обтекаемым телом может иметь диапазон измерения Qmax/Q min = 20. Но такой диапазон может иметь место в том случае, если при Qmin скорость о в трубе будет достаточна и обеспечит устойчивое вихреобразование (в част­ ности, для воды v > 0,2 м/с). Исследование расходомера с цилин­ дрическим обтекаемым телом диаметром d показало, что наибо­ лее предпочтительным является отношение d/D = 0,15-^0,25. Преимущественное применение в вихревых расходомерах нашли призматические тела прямоугольной, треугольной или трапецеи­ дальной (дельтообразной) форм. У последних основание обраще­ но навстречу потоку. Такие тела образуют сильные и регулярные вихревые колебания, хотя и создают несколько большую потерю давления. Кроме того, они удобны для организации второй сту­ пени преобразования частоты в выходной сигнал. В работе [25] рекомендуется длина основания треугольного тела В = Г>/3, а вы­ сота равнобедренного треугольника h = 1,3Б.

В работе [19] приведены данные по влиянию геометрии неко­ торых обтекаемых тел на отношение полезного сигнала к шуму, который образуется в результате случайных турбулентных пуль­ саций. Исследования проводились в воздуховоде квадратного се­ чения 305 х 305 мм. Обтекаемое тело прямоугольной формы (305 х 25,4 х 9,65 мм), к нему с тыльной стороны в середине по всей длине тела было присоединено прямоугольное ребро. В результа­ те тело получило Т-образную форму. Добавление ребра усиливает вихреобразование и увеличивает отношение полезного сигнала к шуму. При теле обтекания треугольной формы (В = 25,4 мм) с углом при вершине а, направленном навстречу потоку, отноше­ ние сигнала к шуму возрастает по мере уменьшения а от 60 до 20°.

Влияние геометрии некоторых тел обтекания на работе вихре­ вого расходомера было исследовано также в работе [16]. В част­ ности, для тел прямоугольной формы с 0,1 < В/D < 0,35 исследо­ валась зависимость числа Sh от числа Re, от отношения В/D и от отношения 0,2 <L/D <2 (L — продольный размер тела).

При необходимости усиления выходного сигнала иногда при­ меняют два тела обтекания, расположенные на некотором рассто­ янии друг от друга. У приборов фирмы «Фишер и Портер» (Fisher and Porter) как первое, так и второе тело обтекания — прямо­ угольные призмы. На боковых гранях второй по потоку призмы размещены пьезоэлементы, защищенные плоскими гибкими мем­ бранами. Дифференциальное включение пьезоэлементов исклю­ чает влияние шумовых помех.

Для измерения расхода газа в трубе с D = 300 мм после квад­ ратного тела со стороной В, равной всего 18 мм (В/D = 0,06), на расстоянии L = 60 мм было помещено второе тело Т-образной формы (высота 18 мм, толщина 5 мм) с ребром (длина 28 мм, толщина 5 мм). Для съема сигнала служили проволочные нике­

284

левые термоанемометры (d = 0,075 мм): один на верхней, а дру­ гой на нижней плоскости ребра, включенные дифференциально. Наибольшее усиление сигнала было получено при размещении термоанемометров на самом конце ребра при расстоянии между телами обтекания L = 60 мм.

Имеется много способов преобразования вихревых колебаний

ввыходной сигнал. Некоторые из них показаны на рис. 161, а -д. Как правило, они основаны на использовании периодических колебаний давления или скорости струй с обеих сторон обтекае­ мого тела. В качестве чувствительного элемента преобразовате­ ля чаще всего применяют один или два полупроводниковых тер­ моанемометра. На рис. 161, а два элемента термоанемометра поме­ щены на лобовой стороне обтекаемого тела расходомера фирмы «Истич» (Istish). Встречное их включение усиливает измеритель­ ный сигнал, а симметричное расположение способствует компенса­ ции вредного влияния помех. На рис. 161, б элемент термоанемомет­ ра помещен внутри сквозного отверстия в теле, а на рис. 161, в —

вобводной трубке, находящейся снаружи трубопровода. При каж­ дой пульсации давления с обеих сторон тела возникает движение через сквозное отверстие в нем или через обводную трубку, вы­ зывающее изменение сопротивления элемента термоанемометра. Если отверстия с противоположных сторон тела соединить пер­ пендикулярным сверлением, в котором поместить ферромагнит­ ный шарик (рис. 161, г) или мембрану, то они станут колебаться с частотой пульсации давления или, что то же, с частотой срыва

вихрей с обеих сторон тела. Эти колебания с помощью индуктив­ ного или емкостного преобразователя образуют выходной сигнал.

На рис. 161, д обтекаемое тело трапецеидальной формы соеди­ нено тонкой перемычкой с диском, способствующим усилению и стабилизации вихреобразования. На перемычке расположены тензорезисторы, воспринимающие напряжения в ней, возникаю­ щие при поперечных колебаниях тела под влиянием вихреобра­ зования и превращающие их в выходной сигнал. Вместо тензорезисторов может быть применен струнный преобразователь напря-

Рис. 161. Способы преобразова­ ния частоты вихрей в выходной сигнал

285

нейная характеристика, 104-s- 2 •104. Наибольшее число Re для жидкости, имеющей небольшое давление, ограничивается явле­ нием кавитации.

Перед вихревым расходомером с обтекаемым телом надо иметь прямолинейный участок трубы длиной L В зависимости от скоро­ сти потока и, равной 1,6; 3,4; 4,9; 6,1 и 8 м/с, минимально необ­ ходимое отношение 1/D составляет 2; 4; 7; 13 и 20 соответствен­ но. Эта рекомендация не учитывает вида местного сопротивле­ ния. В зависимости от этого вида в одной работе считается необ­ ходимым иметь 1/Dравным 5 после полностью открытых задвижек и вентилей, равным 15 после колена, диффузора и конфузора с углами 15° и равным 25 после двойного колена. При частично открытых задвижках, вентилях и клапанах необходимы еще боль­ шие значения 1/D. Применение струевыпрямителя может в ряде случаев существенно сократить необходимую длину L Результа­ ты экспериментальной проверки вихревых расходомеров «Истич», «Фишер и Портер» и «Кент» на расходомерной установке на раз­ личных жидкостях приведены в работе [15].

Применение вихревых расходомеров с обтекаемым телом для труб большого диаметра (более 300-350 мм) затруднено из-за воз­ можности совпадения частоты свободных колебаний тела с частотой срыва вихрей [6], слабой эффективности процесса вихреобразования при малых значениях относительного диаметра обтекаемого тела (B/D< 0,2*0,3) и неприемлемости больших его значений (В/D > 0,3) из-за громоздкости и уменьшения частоты вихреобразования, которая обратно пропорциональна значению В.

Вработе [26] предложено для измерения расхода газа в трубах большого диаметра применять обтекаемое тело в виде пустотело­ го цилиндра диаметром 32 мм, на противоположных сторонах которого имеются отверстия, просверленные через каждые 100 мм по длине тела. Внутри тела между каждой парой противолежа­ щих отверстий помещается платиновый элемент термоанемомет­ ра с постоянной температурой.

ВНИИтеплоприбор разработаны вихревые расходомеры типа ВИР с телом обтекания прямоугольной формы на диаметры труб 50, 70, 100 и 150 мм. Внутри тела обтекания прямоугольной фор­ мы имеется (рис. 163) камера 5, со­ единенная отверстием 1 диаметром 1 мм с боковыми сторонами обтекае­ мого тела, на которых возникают пульсации давления, обусловленные срывом вихрей. Внутри камеры (диа­

287

ные питаются переменным током частотой 5 кГц. Под влиянием пульсаций давления диск колеблется с амплитудой 0,3-0,5 мм и при этом, изменяя индуктивность вторичных катушек, моду­ лирует несущую частоту с частотой огибающей, пропорциональ­ ной расходу. В результате возникает амплитудно-модуляционный сигнал с глубиной модуляции 2 -5 % и частотой от 1 до 200 Гц. Электронная схема увеличивает глубину модуляции до 80-100 % . Далее сигнал проходит через усилитель высокой частоты, демо­ дулятор, фильтр, усилитель низкой частоты, триггер Шмитта

ивыходит в виде прямоугольных импульсов амплитудой 10-15 В. Вся эта схема расположена в первичном преобразователе расхода ППВР. Затем сигнал поступает в передающий преобразователь ПУВР-5, осуществляющий питание всей электрической схемы

иформирующий выходной сигнал постоянного тока 0 -5 мА.

Градуировка расходомера ВИР, как показали его испытания на воде и воздухе, очень мало зависит от вязкости и плотности вещества. Колеблющийся диск не реагирует на высокочастотные турбулентные пульсации потока, а когда его камера заполнена измеряемой жидкостью, то и вибрации трубопровода не влия­ ют на показания. Диапазоны измерения по воде у расходомера

20-200; у расходомера £>у 150: 20-200; 25-250; 32-320; 4—400. Температура измеряемого вещества 4-95 °С; давление не более 2,45 МПа; потеря давления не более 0,03 МПа; потребляемая мощ­ ность 30 В-А.

14.3. РАСХОДОМЕРЫ С ПРЕЦЕССИЕЙ ВОРОНКООБРАЗНОГО ВИХРЯ

Преобразователи этих расходомеров имеют устройство, закру­ чивающее поток, направляемый затем через короткий цилиндри­ ческий насадок или участок трубы в ее расширенную часть. В последней вращающийся поток принимает воронкообразную форму, а его ось, вокруг которой вращается ядро вихря, сама вращается вокруг оси трубопровода. При этом давление на внеш­ ней поверхности вихревого потока пульсирует синхронно с угло­ вой скоростью вращения ядра вихря, пропорциональной линей­ ной скорости потока или объемному расходу. Для преобразова­ ния частоты пульсаций давления или скорости в измерительный сигнал применяются пьезоэлементы или полупроводниковые тер­ моанемометры. Таким образом, этот преобразователь состоит из двух ступеней — в 1-й происходит преобразование объемного рас­ хода потока в частоту прецессии воронкообразного вихря, а во 2-й — преобразование этой частоты в измерительный сигнал.

Две возможные принципиальные схемы первой ступени пре­ образователей таких расходомеров, отличающиеся лишь спосо-

288

Рис. 164. Схемы устройств, создающих вращательное движение потока

бом закручивания потока, показаны на рис. 164, а, б. На рис. 164, а жидкость или газ по трубе 1 диаметром 6 входит тангенциально в цилиндрическую камеру 2 диаметром D, где за­ кручивается и через патрубок 3 диаметром d и длиной L поступает в трубу или камеру 4 большего диаметра, где вращающийся по­ ток прецессирует, что сопровождается местными пульсациями дав­ ления и скорости. На рис. 164, б закручивание потока произво­ дится спирально расположенными лопатками 2. В остальном обе схемы идентичны. Первые опыты с преобразователем по рис. 165, а (6 = 4,8 мм, D = 24 мм, d = 8 мм, L = 17,5 мм) были опубликованы Воннегутом в 1954 г. Опыты как на воде, так и на воздухе дали линейную зависимость между частотой пульсации давления и объемным расходом. В работах Шенода (США) была получена зависимость числа Sh от Re для камеры с тангенциальным вво­ дом (рис. 165, а) и для винтового завихряющего устройства (рис. 165, б). В последнем случае число Sh остается постоянным при Re > 3 •10 , а при танген­

Рис. 166. Схема возникновения процессии ядра вихря

При этом возникнет разность давлений между внутренней и на­ ружной поверхностями ядра, так как на наружной его поверхно­ сти частоты вращения как ядра, так и всего потока действуют в одном направлении, а на внутренней поверхности — в направ­ лении, противоположном друг другу. Эта разность давлений со­ здает силу рп, перпендикулярную к оси ОЕуприложенную на неко­ тором расстоянии I от точки О и образующую относительно этой точки главный момент внешних сил М = ри1. Согласно закону моментов этому моменту М геометрически равна скорость v точ­ ки А, являющейся концом главного момента количества движе­ ния ядра вихря LQ- Jtсо (J£ — момент инерции ядра вихря), отло­ женного на оси ОЕ от точки О. Следовательно,

v = М = Рп1.

Скорость и, перпендикулярная к плоскости zOEy вызовет вра­ щение оси ядра вихря ОЕ вокруг неподвижной оси Oz с угловой скоростью Op которая определяется из выражения

CDj = v/L0 sin ф= y/J£co sin ф.

Подставляя сюда значение v из предыдущего уравнения, по­ лучим

Частота пульсаций давления f на внешней поверхности вихре­ вого потока

f = COJ /271 = рп1/2moJ£ sin ф.

Сила рп пропорциональна скорости или объемному расходу потока, следовательно, и частота f будет им пропорциональна.

В СКВ «Нефтехимприбор» разработано несколько конструк­ ций приборов как с тангенциальным способом закручивания потока (расходомеры ВР-1), так и с винтовым аппаратом (расхо­ домеры «Вихрь» и ПРВ). На рис. 167 показано устройство преоб­ разователя расходомера «Вихрь». Поток жидкости или газа про­ ходит через входной патрубок 1 и завихряющий аппарат 3, снаб-

290