книги / Мониторинг гидравлического разрыва пласта на основе математической обработки геолого-промысловых данных

Совместный анализ данных, приведенных в табл. 3.7 и на рис. 3.10, а, убедительно свидетельствует, что во временном диапазоне от 08.01.2009 г. до 11.01.2012 г. наблюдаются достаточно близкие по тесноте корреляционные поля между Z-1 от t. Вероятно, это показывает, что на эффективность проведения ГРП в скважине

№221 повлияли те изменения значений QН в диапазоне от 07.06.2009 г. до 09.01.2011 г. в соседних скважинах, которые происходили до проведения ГРП. Для подтверждения существования или отсутствия единой «нефтединамической» системы построены поля корре-

ляции между значениями QН и вычислены коэффициенты корреляции r между значениями QН в скважинах до и после ГРП (рис. 3.10, б, 3.11, табл. 3.8).

Всего вычислено 15 значений r до проведения ГРП в скважине

№221 и 15 – после ГРП. До ГРП значения r изменяются в широком диапазоне – от «-0,74» до «0,82», и только в четырех (26,6 %) случаях значения r положительные и статистически значимые. После проведения ГРП значения r варьируются в узком диапазоне – от «0,53» до «0,93», всегда являются положительными и во всех случаях статистически значимыми.

Поля корреляции между значениями QН до ГРП характеризу-

ются разнообразными видами соотношений, что подтверждено значениями коэффициентов r, приведенными в табл. 2.13. Все это показывает, что прошла перестройка не только в изменении значений QН до и после ГРП в самой скважине № 221, но и в ближайших к ней скважинах. Отметим, что среднее значений r до ГРП равно « −0,07 ± 0,45 », после – « +0,748 ± 0,08 ». Максимальный размах зна-

чений r до и после ГРП равен 1,56, это корреляция для скважин №215, 214, находящихся на самом близко расстоянии друг от друга и на практическиодинаковомрасстоянииот скважины№221.

Выполненный комплексный анализ изменения значений QН скважины № 221 до и после проведения ГРП показывает, что произошли перемены значений показателя не только в самой скважине №221, но и соответствующие процессы отмечаются в ближайших соседних шести скважинах, и кроме этого наблюдаются значимые корреляции значенийданногопоказателя вэтихскважинах между собой.

41

QН, т/сут

Рис. 3.11. Поля корреляций между QН в скважинах до и после ГРП

42

Таблица 3. 8 Значения коэффициентов r между значениями QН в первом ряду

Примечание: числитель – до ГРП; знаменатель – после ГРП.

Для наглядности наличия или отсутствия корреляционных связей между QН до и после ГРП построены объединенные корреляционные поля по данным всех шести скважин (рис. 3.12).

Корреляционные поля между значениями QН до и после проведения ГРП в скважине № 221 принципиально различаются. В первом случае распределение значений в сопоставляемых скважинах хаотично, тогда как во втором оно имеет направленную тенденцию, заключающуюся в том, что при увеличении значений QН в одних скважинах дебиты нефти и в других скважинах повышаются. Это убедительно свидетельствует, что проведенное ГРП

вскважине № 221 значительно повысило дебиты нефти не только

всамой скважине, но и в шести близлежащих вследствие формирования, вероятно за счет выполненного ГРП, единой «нефтесообщающейся системы». При этом отметим, что корреляции между значениями QН для конкретных скважин статистически выраже-

в процессе формирования. В дальнейшем необходимо наблюдать за развитием данной системы во времени, что позволит своевременно проводить геолого-технологические мероприятия для улучшения функционирования системы в целом.

Рис. 3.12. Поля корреляций между QН в шести ближайших скважинах к скважине № 221

Рассмотрим условно второй ряд скважин (№ 301, 213, 220, 227, 102, 235, 230, 223, 68, 209), которые удалены несколько дальше от скважины № 221. Зависимости QН от t по данным скважинам приведены на рис. 3.13.

Отмечается, что зависимости до и после ГРП, как и для первого ряда скважин, отличаются друг от друга. Значения QН во времени до проведения ГРП в основном носят сложный характер, тогда как после ГРП – в основном повышаются. Как и в случае с первым рядом скважин, здесь для количественной оценки изменения QН во времени по добывающим скважинам второго ряда вычислены коэффициенты корреляции между QН и t для условий до и после ГРП. Результаты расчетов приведены в табл. 3.9.

44

Скв. № 209 до ГРП Скв. № 209 после ГРП Скв. № 213 до ГРП Скв. № 213 после ГРП

QН, т/сут

Скв. № 220 до ГРП Скв. № 220 после ГРП Скв. № 223 до ГРП Скв. № 223 после ГРП

Дата замера

Рис. 3.13. Зависимости изменения значений QН во времени до и после ГРП

45

Таблица 3. 9

Зависимость QН от t

Значения r до проведения ГРП изменяются от «-0,53» до «0,69», после ГРП – от «-0,86» до «0,93». Отметим, что значения r во втором случае для скважин № 68, 102, 209, 213 и 230 больше, чем в первом. Среднее значение r до проведения ГРП равно « +0,257 ± 0,373 », после

ГРП « +0,282 ± 0,629 », по критерию t они являются статистически не различающимися (t = −0,108011; p = 0,0915182).

Далее по аналогии исследованы данные QН по скважинам, находящимся более удаленно от скважины № 221 (второй ряд). По значениям QН в данных скважинах получена линейная дискриминантная функция:

Z− 2 = 0,06678Qнскв.220 + 0,08317Qнскв.223 − 0,02988Qнскв.235 +

+0,05808Qнскв.227 + 0,05177Qнскв.301 + 0,01124Qнскв.213 +

+0,02125Qнскв.102 − 8,16319

при R = 0,910; χ2 = 255,04; p = 0,000, где Qнскв.220 – индивидуальные

значения QН по каждой скважине. Отметим, что в построении ЛДФ не принимаются во внимание QН по скважинам № 68, 209, 230 и 301.

46

По формуле вычислены значения Z-2 и определены вероятности отнесения к классу после ГРП-Р(Z-2). Зависимость Р(Z-2) от Z-2 приведена на рис. 3.14.

P(Z-2)

Z-2

Рис. 3.14. Зависимость Р(Z-2) от Z-2

При изменении значений Z-2 от отрицательных к положительным величина Р(Z-2) закономерно повышается. Среднее значение Z-2 для первого класса равно «-2,368», для второго «2,017». Доля верного распознавания составила 98 %. Изменение значений Z-2 во времени приведено на рис. 3.15, а.

Анализ графика показывает, что во времени до проведения ГРП наблюдается значительное изменение значений Z-2, особенно в левой его части, где отмечается отсутствие какой-либо зависимости между Z-2 от t. Далее в диапазоне времени от 07.06.2009 г. до даты проведения ГРП изменение значений Z-2 от t имеет более выраженную положительную направленность. Зависимость Z-2 от t после проведения ГРП характеризуется также тремя подполями. Первое подполе – от времени проведения ГРП до 12.2012 г. – здесь наблюдается закономерное повышение значений Z-2 во времени, далее происходит также повышение значений Z-2 во времени, но уже по другой траектории, затем наблюдается снижение значений Z-2.

47

Z-2

а

Z-2

б

Рис. 3.15. Зависимость Z-2 от t: а – до и после ГРП; б – до и после ГРП с подклассами

48

Уравнения регрессии, описывающие данные соотношения, только из условия до и после ГРП (без учета вышеотмеченных особенностей), приведены в табл. 3.10.

Таблица 3. 10

Зависимость Z-2 от t

Поле корреляции между Z-2 от t с учетом наблюдаемых шести подклассов приведено на рис. 3.15, б.

Уравнения регрессии, описывающие данные соотношения, приведены в табл. 3.11.

Отмечено, что, в отличие от данных по первому ряду скважин, по результатам изменения значений Z-2 наблюдается более сложная статистическая картина корреляций между Z-2 и t, чем между Z-1 и t.

Таблица 3. 11 Зависимость Z-2 от t по подклассам соотношений

Для подтверждения существования или отсутствия единой «нефтединамической» системы построены поля корреляции между значениями QН и вычислены значения коэффициентов корреляции r между значениями QН в скважинах до и после ГРП (рис. 3.16,

табл. 3.12).

Анализ вышеприведенных корреляционных полей показывает, что корреляции между значениями QН как до, так и после проведения ГРП характеризуются разнообразными видами соотношений, что подтверждено значениями коэффициентов r, приведенными в табл. 3.12.

Всего вычислено 45 значений r до проведения ГРП в скважине 221 и 45 – после. Значения r до ГРП изменяются в широком диапазоне от «-0,66» до «0,93», и только в 16 (25,5 %) случаях значения r положительными и статистически значимыми.

Рис. 3.16. Поля корреляции между QН в скважинах до и после ГРП

50