книги / Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. Т. 4 Динамика и прочность авиационных двигателей и энергетических установок

собственных частот и форм колебаний систем ро­ тор-статор необходим опыт расчетов, подтвержден­ ный экспериментальными данными.

5.10. Способы снижения вибраций, обусловленных колебаниями роторов

Система ротор-статор газотурбинного двигате­ ля обладает широким спектром собственных час­ тот и форм колебаний и резонансных режимов. Не все из них представляют опасность с точки зрения вибрации двигателя.

Критические режимы, лежащие ниже частоты малого газа, являются переходными, «проходны­ ми», ротор вращается с этими частотами лишь крат­ ковременно после запуска при раскрутке до рабо­ чих режимов. В тот момент, когда в процессе разгона частота вращения ротора совпадает с кри­ тической, амплитуда его колебаний начинает воз­ растать. До опасных значений она не успевает уве­ личиться, так как частота вращения быстро становится выше критической. Амплитуда колеба­ ний уменьшается с увеличением углового ускоре­ ния ротора при прохождении критического режи­ ма. На критическом режиме работы двигателя часть энергии привода (турбины) расходуется на «рас­ качку» ротора. Для того, чтобы обеспечить доста­ точно быстрый переход через критический режим, необходим запас мощности привода, тем больший, чем больше неуравновешенность ротора.

Наибольшее внимание уделяется тем критичес­ ким и резонансным режимам, которые попадают в рабочие диапазоны частот вращения роторов дви­ гателя. Практика показывает, что спектр собствен­ ных частот двигателя весьма плотный: собственные частоты следует с интервалом примерно 8... 12% от максимальной частоты вращения ротора. Это озна­ чает, что отстройка всех резонансных режимов практически неосуществима, двигатель всегда бу­ дет работать вблизи одного из них. Поэтому для ре­ зонансных режимов, оставшихся в рабочем диапа­ зоне, необходимо предусмотреть меры по снижению уровня вибрации. Эти меры можно разделить на три группы: отстройка от резонансного режима, умень­ шение неуравновешенности, демпфирование коле­ баний.

В основе отстройки от резонансного режима лежит изменение массы или жесткости колебатель­ ной системы ротор-корпус. В простейшем пред­ ставлении симметричного одномассового ротора (см.(5.3)):

Отсюда для увеличения критической частоты необходимо увеличивать жесткость вала или сни­ жать массу диска. Для увеличения жесткости вала можно увеличивать его диаметр, толщину стенки, уменьшать расстояние между опорами, вводить дополнительные опоры. Для уменьшения критичес­ кой частоты можно, напротив, снижать жесткость вала (если это допустимо из соображений статичес­ кой прочности вала) или увеличивать массу диска, что нежелательно для авиационных двигателей.

В случае сложных систем ротор-статор для от­ стройки от критических и резонансных режимов необходимо анализировать формы колебаний, что позволяет определить массу и жесткость каких эле­ ментов системы следует изменять. Те узлы двига­ теля, которые имеют наибольшие перемещения, вносят максимальный вклад в кинетическую энер­ гию колебаний. Для повышения собственной час­ тоты их массу следует максимально уменьшить. Те части роторов и корпусов, которые испытывают большие деформации изгиба, вносят наибольший вклад в потенциальную энергию колебаний, и по­ вышение жесткости этих участков также позволит повысить собственную частоту. Аналогичное рас­ суждение справедливо и для связей - заметное вли­ яние на значение собственной частоты оказывает жесткость тех связей, деформации (и потенциаль­ ная энергия) в которых максимальны.

Для отстройки от критических режимов мож­ но использовать изменение жесткости опор путем введения специальных конструктивных элементов с высокой податливостью. Это направление рас­ смотрено в следующем разделе.

Второе направление снижения вибраций - уменьшение неуравновешенности ротора. Для про­ стейшей одномассовой системы выше показано, что амплитуда колебаний ротора пропорциональ­ на дисбалансу ротора /яе(см.(5.12)). Именно по­ этому проводится балансировка роторов, остаточ­ ный дисбаланс, обычно измеряемый в г*мм, нормируется.

В сложных системах на основе анализа собствен­ ных форм колебаний системы определяются части роторов, имеющие повышенные перемещения по какой-либо форме колебаний, именно их необходи­ мо балансировать с повышенной точностью.

Балансировка роторов ГТД включает в себя несколько этапов. При сборке рабочих колес учи­ тывается разброс масс лопаток в пределах допус­ ков на размеры. Для крупногабаритных лопаток вентиляторов учитывают также разброс положе­ ния центра масс. Их размещают таким образом, чтобы статические моменты лопаток, установлен­ ных с противоположных сторон диска, уравнове­ шивались. Собранное рабочее колесо проходит предварительную балансировку.

Глава 5. Динамика роторов. Вибрация ГТД

Собранный ротор балансируют динамически, принцип такой балансировки состоит в следую­ щем. Ротор раскручивают на специальных балан­ сировочных станках и по амплитуде его колебаний судят о величине и угловом расположении дисба­ ланса. В зависимости от конструкции ротора дис­ баланс устраняют съемом металла с ненагруженных участков дисков или подбором специальных балансировочных грузиков (винтов с утяжеленной головкой, гаек, шайб и т.д.). При динамической балансировке уравновешивание производится та­ ким образом, что уменьшаются и центробежные силы неуравновешенных масс и их момент отно­ сительно опор. Обычно динамическая балансиров­ ка роторов ГТД производится при частоте враще­ ния ротора в несколько раз ниже рабочей, так как для раскрутки ротора до рабочей частоты враще­ ния требуется большая мощность привода. На ра­ бочей частоте вращения дисбаланс такого ротора может оказаться выше из-за деформаций под дей­ ствием центробежных сил.

Третье направление снижения вибраций - дем­ пфирование колебаний. Напомним, что демпфиро­ вание связано с потерями энергии на внутренне трение, сопротивление воздуха и трение в местах сопряжения колеблющихся деталей. В дополнение к этому в опорах ротора имеет место вязкое сопро­ тивление масла. Первые два механизма не харак­ терны для роторов. Внутреннее трение, например, практически не возникает при прямой синхронной прецессии, так как материал вала не испытывает переменных деформаций. Как было показано выше для одномассового ротора (см.(5.14)), максималь­ ная амплитуда колебаний обратно пропорциональ­ на логарифмическому декременту колебаний.

Потери на трение реализуются в опорах ротора

исоединениях элементов корпусов, в частности в специальных демпферных опорах, описанных ниже. Анализ форм колебаний системы ротор-кор­ пус позволяет определить в каких опорах реализу­ ются большие относительные перемещения ротора

икорпуса. Именно там целесообразно установить демпферы колебаний.

Характер распределения энергии между частя­ ми системы отражает основные динамические свой­ ства системы, позволяет приближенно оценить опас­ ность того или иного резонансного режима. Если, например, основная часть кинетической и потенци­ альной энергии колебаний сосредоточена в корпу­ сах, резонансный режим, скорее всего, будет нео­ пасным, поскольку роторы имеют в этом случае малые перемещения, а во фланцевых соединениях корпусов при их изгибе реализуется достаточное для демпфирования конструкционное трение. Наи­ более опасны формы колебаний, на которых боль­ шая часть и кинетической и потенциальной энер­

гии сосредоточена в роторах, а потенциальная энер­ гия корпусов и связей мала. Такие резонансные режимы принято называть роторными, они, как правило, трудно отстраиваются и плохо демпфи­ руются. Для их отстройки приходится изменять конструкцию двигателя с целью изменения изгибной жесткости ротора или изменения расположе­ ния его опор. Выявлять такие режимы необходимо на начальных этапах проектирования, когда сило­ вая схема двигателя окончательно еще не опреде­ лена. Поэтому при проектировании анализ коле­ баний системы двигателя необходимо начинать возможно раньше, пока есть возможность измене­ ния силовой схемы без больших затрат.

5.11. Конструкция и принцип действия демпферов колебаний роторов

В современных газотурбинных двигателях ро­ торы устанавливаются в упруго-демпферные опо­ ры. Благодаря этому снижается вибрация роторов и всего двигателя. В упруго-демпферных опорах реализуется увеличение податливости и гидроди­ намическое демпфирование колебаний.

Увеличение податливости опор снижает крити­ ческие частоты вращения ротора. При этом крити­ ческая частота вращения может быть выведена из рабочего диапазона. Для простейшего симметрич­ ного одномассового ротора это следует из соотно­ шений (5.4), (5.5), (5.9):

где ави а о - податливость вала и опор, m - масса ротора

Как показано на рис. 5.22, отношение критичес­ кой частоты со^ симметричного одномассового ро­ тора на упругих опорах к критической частоте того

Рис. 5.22. Снижение критической частоты вращения ротора

при увеличении податливости опор

Цщва 5.Динамика роторов. Вибрация ГТД

Рис. 5.25. Упруго-демпферная опора «беличье колесо»

фирование осуществляется за счет того, что при радиальном перемещении подшипника происходит перемещение масла в зазоре 4 в окружном направ­ лении. При этом возникает гидродинамическое со­ противление, демпфирующее колебания.

Характеристики демпфирования весьма чувстви­ тельны к величине зазора 4, поэтому наружная по­ верхность рессоры 2 и внутренняя поверхность втулки 3 должны выполняться с высокой точнос­ тью. При определении величины зазора в демпфе­ ре необходимо учитывать влияние тепловых дефор­ маций статора и ротора в рабочих условиях. Например, при радиусе рессоры 100 мм и зазоре 0,1 мм разность температур втулки 3 и рессоры 2 в 20° С приведет изменению зазора примерно на 20 %, что вызовет изменение коэффициента сопро­ тивления на 70 %.

Упруго-демпферные опоры «беличье колесо» широко используются в отечественных и зарубеж­ ных ГТД. Главное их достоинство - относитель­ ная простота конструкции, стабильность характе­ ристик.

Выбор характеристик упруго-демпферных опор (необходимой величины жесткости упругого эле­ мента и коэффициента демпфирования) проводит­ ся на основе анализа колебаний роторов и систем «ротор-корпус» двигателя. При этом определяется как необходимость отстройки нежелательных ре­ зонансных режимов, так и возможность демпфи­ рования колебаний. При определении расположе­ ния упруго-демпферных опор принимается во внимание, что демпфирование эффективно, если на резонансном режиме в демпфере реализуются близкие к максимальным относительные переме­

щения ротора и корпуса по соответствующей это­ му режиму форме колебаний.

Методы расчета упруго-демпферных опор изло­ жены в [17, 23].

5.12. Типы вибрационных процессов и параметры вибрации двигателей

Вибрация ГТД представляет собой сложный процесс, складывающийся из колебаний различных узлов и деталей с широким диапазоном частот и ам­ плитуд. Эти колебания в значительной мере под­ вержены случайным изменениям, связанным с из­ менением условий работы двигателя.

На рис. 5.26 показаны типичные вибрационные процессы и их спектры. Вибрационные процессы принято разделять на случайные и детерминиро­ ванные, когда случайная составляющая не прини­ мается во внимание.

Простейший детерминированный колебатель­ ный процесс-гармонический (см. рис.5.26, а). Его спектр (см. разд. 1.20) представляет собой одну линию, соответствующую единственной гармони­ ке. Такой процесс характерен для колебаний эле­ ментов двигателя на резонансных режимах.

Более сложный детерминированный колебатель­ ный процесс - полигармонический (см. рис.5.26, б). Он представляет собой сложение нескольких гар­ моник с различными частотами и амплитудами, а его спектр - несколько линий, соответствующих этим гармоникам.

Простейший случайный колебательный процесс - гармонический на фоне шума (см. рис.5.26, в). Он представляет собой сложение детерминированных гармонических колебаний, имеющих фиксирован­ ную частоту и амплитуду, со случайными колеба­ ниями малой амплитуды. Спектр колебаний слу­ чайного процесса (шума) представляет собой непрерывную зависимость амплитуды от часто­ ты, которые могут принимать случайные значе­ ния в пределах этой зависимости.

Узкополосный случайный процесс (см. рис.5.26,г) представляет собой наложение близкого к гармо­ ническому колебательного процесса, частота и ам­ плитуда которого имеют незначительные случай­ ные отклонения, с шумом малой амплитуды. На спектре такой процесс выглядит как острый пик в области частот, соответствующих узкой полосе изменения частот. Такие спектры характерны для вынужденных колебаний, в которых спектр возму­ щающих сил имеют одну ярко выраженную гар­ монику, например, для роторных колебаний газо­ турбинных двигателей.

Широкополосный случайный колебательный процесс (см. рис.5.26, д) не имеет гармоник суще-

Л'|

Рис. 5.26. Типы вибрационных процессов

ственно превышающих остальные. Такие колеба­ тельные процессы характерны, например, для аку­ стических колебаний.

Перемещение некоторой точки при вибрации представляет собой протекающий во времени про­ цесс x(t). Простейший колебательный процесс - гармонический - описывается тремя независимы­ ми параметрами: амплитудой X, частотой со и на­ чальной фазой (р:

Амплитуду X называют амплитудой вибропере­ мещения или виброперемещением.

Характеристикой гармонической вибрации кро­ ме виброперемещения служат виброскорость v(/) и виброускорение w(/), которые представляют со­ бой, соответственно, первую и вторую производ­ ные по времени от виброперемещения (знак «-» от­ брасываем)

v(/) = Хон sin(co/ + ф) = V sin(co/ + ф ) (5.59)

w(t) = Хон2sin(co/ + ф) = W sin(o)/ + ф ) (5.60)

Амплитуду виброперемещения X измеряют в мм или мкм, виброскорости V - в мм/с, виброускоре­ ния W- в м/с2.

Иногда используют относительные единицы - децибелы (дБ). Для виброперемещения, виброско­ рости и виброускорения они определяются следу­ ющим образом:

Д= 2 0 \g X -

^пор

V

веденные к круговой частоте со0= 1000 рад/с 159 Гц).

Для измерения виброускорения чаще использу­ ется безразмерная величина виброперегрузки Кс представляющая отношение измеренного виброус­

Для характеристики сложной детерминирован­ ной или случайной вибрации, которая не описыва­ ется простым соотношением (5.58), применяют пиковое значение Хтк, эффективное значение Х ^ и среднее значение^, которые выражаются соот­ ношениями

Аналогичные характеристики записываются для виброскорости VnuK%V ., V и виброускорения WnuK>

wcp. 'r

Пиковое значение виброперемещений представ­ ляет максимальное отклонение колеблющегося

Глава 5. Динамика роторов. Вибрация ГТД

тела и может использоваться, например, при опре­ делении зазора между совершающими колебания телами. Пиковое значение виброускорения характе­ ризует максимальные значения инерционных сил. Эффективное и среднее значения используются для оценки общей интенсивности вибрации.

Предельно допустимые значения перечислен­ ных величин нормируются и контролируются при испытаниях двигателей и при их эксплуатации.

5.13. Общие закономерности вибрации газотурбинных двигателей

Вибрация ГТД представляет собой сложный колебательный процесс с широким диапазоном частот и амплитуд. Колебательная система рото­ ров и корпусов двигателя имеет большое количе­ ство собственных частот и форм колебаний. Воз­ буждающие колебания двигателя силы весьма разнообразны по природе и по частотам гармони­ ческих составляющих. Отсюда большое количе­ ство резонансных режимов, часть из которых попа­ дает в область рабочих режимов двигателя.

Как показано выше, главный источник вибра­ ции любого ГТД - вращающиеся роторы турбо­ компрессора. Вибрация, обусловленная неуравно­ вешенностью роторов, практически всегда имеет в качестве одной из составляющих первую ротор­ ную гармонику, частота которой равна частоте вра­ щения ротора. Присущая ГТД, как и любой реаль­ ной системе, анизотропия жесткости, нелинейность, приводят к появлению дополнительных вибрацион­ ных составляющих, частоты которых кратны часто­ те вращения ротора. Значительные усилия, обуслов­ ленные неуравновешенностью ротора, определяют узкополосный случайный характер колебательного процесса.

Другим источником вибрации являются аэро­ динамические факторы. Основные источники этой вибрации вентилятор, компрессор, турбина. Изза рассеяния размеров различных лопаток одной ступени силы, действующие на них, оказываются различными. Вследствие этого появляется неурав­ новешенный аэродинамический момент и неурав­ новешенная аэродинамическая сила. Подобные явления возникают в лабиринтных уплотнениях изза окружной неравномерности зазора в них.

Вибрация ТВД, генерируемая воздушным вин­ том (винтовая вибрация), также представляет со­ бой узкополосный случайный процесс с резонанс­ ной частотой, равной произведению частоты вращения винта на число лопастей.

Турбулизация газового потока в проточной час­ ти двигателя, которая возникает при его движении вдоль стенок воздушных каналов, обтекании сто­

ек, горением и пр., вызывает акустическую вибра­ цию. Она имеет характер широкополосного шума. Кроме того, акустическая вибрация ГТД может возбуждаться колебательными процессами в про­ точной части. К таким процессам относятся: вра­ щающийся срыв, колебания давлений и расходов газа по тракту двигателя, пульсационное или виб­ рационное горение, акустические колебания объе­ мов газа. Частоты вибрации, связанной с этими источниками возмущающих сил, лежат в диапазо­ не 50...5000 Гц.

Зубчатые зацепления в редукторах и коробках приводов также вносят вклад в вибрацию двигате­ ля. Причинами этой вибрации являются неуравно­ вешенность вращающихся элементов зубчатых пе­ редач и условия взаимодействия зубьев, которые связаны с погрешностью изготовления зубчатых передач. В спектре вибрации могут быть составля­ ющие, генерируемые подшипниковыми узлами. Основные причины этой вибрации связаны с по­ грешностями изготовления и монтажа подшипни­ ков или их износа. Эта категория вибраций обычно имеет незначительные амплитуды и не выделяется на фоне шума.

Типичный спектр вибрации двухвального ТРДД показан на рис. 5.27. Он состоит из узкополосных процессов, соответствующих прямой синхронной прецессии роторов высокого и низкого давления, вибрации аэродинамического происхождения в ра­ бочем колесе вентилятора и вибрационного шума, имеющего второстепенное значение.

Одной из основных особенностей вибрацион­ ной характеристики авиационного ГТД является нестабильность амплитуды всех частотных состав­ ляющих (см. рис.5.28). Изменения уровня вибра­ ции происходят случайным образом с течением времени в процессе работы двигателя на устано­ вившемся режиме, при повторных выходах на один и тот же режим, от запуска к запуску. Такие изме­ нения вибрации связываются с процессами, про­ исходящими в двигателе, и с воздействием вне-

Рис. 5.27. Типичный спектр вибрации ТРДД

ется по результатам ее регистрации в 10 - 40 поле­ тах в сходных высотно-скоростных и режимных условиях работы двигателя. Опыт показывает, что можно выделить несколько основных типов пове­ дения вибрации, которые могут быть связаны с по­ явлением и развитием неисправностей в роторной части двигателя; изменение тренда, скачок, выброс (см. рис.5.31).

Изменение тренда вибрации (см. рис.5.31, а) может указывать на относительно медленное раз­ витие неисправности, связанной с износом элемен­ тов проточной части или опор ротора.

Скачок параметра вибрации (см. рис.5.31, б) представляет резкое изменение ее среднего значе­ ния. Он может быть связан с мгновенным измене­ нием неуравновешенности ротора вследствие по­ вреждения лопаток посторонними предметами или, например, обрыва деталей в роторе.

Выброс (см. рис.5.31, в) представляет собой скачкообразное увеличение уровня вибрации с пос­ ледующим возвращением к исходному уровню. Чаще всего такое поведение наблюдается при не­ исправности виброаппаратуры. Возможной причи­ ной также может быть дефект такой в двигателе, когда при определенном сочетании теплового со­ стояния и нагрузок в роторе возникает раскрытие стыков сопрягаемых деталей. В этом случае про­

исходит резкое изменение жесткости узла и неурав­ новешенности ротора. Однако, при снижении на­ грузки или изменении режима работы двигателя это явление пропадает.

Появление повышенного разброса параметров вибрации (см. рис.5.31, в) может быть связано с не­ стабильностью возмущающих сил, изменениями параметров (например, диссипативных) колебатель­ ной системы двигателя или с изменением характе­ ра влияния на вибрацию внешних эксплуатацион­ ных факторов.

В целом, при решении задач вибродиагностики наиболее важным является умение различать изме­ нения вибрации исправного двигателя, находяще­ гося под воздействием внешних и внутренних экс­ плуатационных факторов, от изменений вибрации, вызванных появлением и развитием неисправнос­ ти в двигателе. Повышение достоверности алгорит­ мов вибродиагностики может быть достигнуто на основе обобщения обширных данных о возможных типах вибрационного поведения исправных дви­ гателей в сочетании с тщательным анализом неис­ правностей, обнаруженных при эксплуатации, и их влияния на вибрацию. Наибольшей эффективнос­ ти вибродиагностики можно достичь сочетанием ее с другими видами бортового и наземного конт­ роля и диагностики параметров двигателя.