книги / Теплопередача в скважинах

Ю. М. ПРОСЕЛКОВ

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

В СКВАЖИНАХ

МОСКВА « Н Е Д Р А» 1975

УДК 536.246 : 622.241

Проселков Ю. М. Теплопередача в скважинах. M.f ('Недра», 1975, 224 с.

В книге впервые обобщены результаты исследований теплооб­ менных процессов, происходящих в стволе скважины при бурении, креплении и эксплуатации. Она представляет собой монографию, в которой основное внимание уделено законам формирования искусственных температурных полей в стволе скважины и в при­ ствольной зоне горных пород. В ней даны теоретические основы теплообменных процессов, которые иллюстрируются эксперимен­ тальными данными и практическими примерами.

Книга может стать полезным пособием для инженеров и науч­ ных работников, занимающихся поисками, разведкой и разработ­ кой глубоко залегающих полезных ископаемых, а также для сту­ дентов и аспирантов, специализирующихся в области геофизики, горной теплофизики и геотермии.

Табл. 41, ил. 100, список лит. — 223 назв.

кстенке трубы);

а^ а ^ а з — коэффициенты теплоотдачи от циркуляционного потока соответ­

ственно к внутренней поверхности промывочных труб, к наружной поверхности промывочных труб, к стенке скважины (обсадной колонны);

П Р Е Д И С Л О В И Е

Глубина современных скважин достигает 5000—10 000 м, а в не­ далеком будущем предполагается вскрыть бурением горные породы на глубине более 15 000 м. Температура горных пород, окружающих ствол скважины, на этой глубине достигает 300—400° С и становится главной причиной возникновения различного рода осложнений и аварий при сооружении скважины.

Под влиянием высокой температуры резко изменяются реологи­ ческие свойства промывочных и тампонирующих растворов, состав й параметры пластовых флюидов и горных пород, условия работы погружных двигателей и труб, буровых долот, поверхностного обору­ дования.

Чтобы предотвратить или по крайней мере учесть влияние темпе­ ратуры на процесс проходки, крепления и эксплуатации глубокой скважины, необходимо знать теплообменные процессы, происходя­ щие в ней при проведении различных технологических операций. Это позволит в определенной мере контролировать, а иногда и регули­ ровать температурный режим в стволе скважины для нормализации условий проведения ряда процессов и предотвращения таких явле­ ний, как термическая деструкция глинистых растворов, преждевре­ менное загустевание и схватывание тампонирующих растворов при транспортировании их в стволе скважины и т. д.

Скважина представляет собой сложную теплообменную систему, основным источником и стоком тепла в которой является неограни­ ченный в радиальном направлении массив горных пород, характери­ зующийся естественным температурным полем.

Под теплопередачей в скважине следует понимать не только кон­ вективный теплообмен внутри ствола (внутренний теплообмен), но и взаимодействие температурных полей скважины и окружающего массива горных пород (внешний теплообмен). Поэтому главная задача учения о теплопередаче в скважине состоит в определении основных характеристик теплопереноса и результирующего температурного поля в системе «скважина — массив горных пород».

Учение о теплопередаче в стволе скважины является одной из самых молодых наук в разведке и разработке полезных ископа­ емых. Оно начало развиваться в начале XIX в., когда возникла

5

необходимость в геотермических наблюдениях для оценки теплового^ состояния глубоко залегающих горных пород.

Как результат длительных исследований и наблюдений в сква­ жинах и шахтных стволах, проведенных в СССР (Д. В. Голубятников, Г. М. Д1ахмалиев, А. Н. Тихонов, Г. М. Сухарев, Г. А. Череменский, *Е. А. Любимова, Н. М. Фролов, И. Д. Дергунов, А. Н. Щербань, -С. А. Кремнев и др.) и за рубежом (Берч, Рэлей, Буллард, Джинс, Джефрис и др.) появилась наука «Геотермия» — учение о естественном температурном поле разреза горных пород (гелиотер­ мозоны). В настоящее время проблемам геотермии посвящены десятки монографий и множество отдельных статей.

Дальнейшее развитие физико-математических основ для опреде­ ления температурного поля в стволе скважины и прилегающих гор­ ных породах было обусловлено внедрением в разработку нефтяных и газовых месторождений термичесцдх методов воздействия на про­ дуктивные пласты и вторичных методов добычи нефти.

В описание теплообмена при проведении технологических опера­ ций по разработке нефтегазовых месторождений начали интенсивно

Еще более сложные задачи перед учением о теплообмене в системе «скважина — пласт» были поставлены при разработке глубоко зале­ гающих месторождений нефти, газа и термальных вод. Основной во­ прос состоял в теоретическом и экспериментальном обосновании мето­ дов и средств сохранения теплоэнергетических возможностей извле­ каемых на поверхность термальных вод, предупреждения образова­

О. Б. Качалова и ряда других исследователей позволили составить основные представления о закономерностях теплопередачи при движе­ нии пластовых флюидов по скважине на дневную поверхность.

Однако до настоящего времени работы по теплопередаче в экс­ плуатационных и нагнетательных скважинах не обобщены.

Немногим более 10 лет назад со всей остротой встала проблема о теплопередаче в бурящихся скважинах в связи с участившимися случаями аварий и осложнений, обусловленных колебаниями темпе­ ратуры в скважинах при бурении, креплении и освоении.

(Б. И. Есьман, С. М. Кулиев, А. А. Афанасьев, И. А. Чарный, Б. Б. Кудряшов, А. Н.4Цербань, Реймонд, Егер, Эдвардсон) и экспе­ риментальном планах (И. А. Карманов, Г. Г. Поляков, Б. И. Есьман, Г. Г. Габузов, Ю. М. Проселков).

Результаты исследований теплообмена и температурных полей в бурящихся скважинах были впервые обобщены С. М. Кулиевым, Б. М. Есьманом, Г. Г. Габузовым. Однако за последние годы прове­

6

Г Л А В А I

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

§ 1. ПРИРОДА ЯВЛЕНИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

Перенос тепловой энергии в теле или системе тел, осуществля­ емый теплопроводностью, конвекцией и излучением, представляет собой сложный процесс, называемый теплоиередачей.

В газах перенос тепловой энергии осуществляется движущимися молекулами, в твердых металлах при умеренных температурах носи­ телем тепловой энергии служиъпоток свободных электронов. В неме­ таллических твердых телах теплоперенос осуществляется главным образом упругими колебаниями, создаваемыми согласованным сме­ щением всех молекул и атомов из равновесного положения. Взаимо­ действие волн приводит к энергетическому обмену, который прояв­ ляется в изменении одних амплитуд за счет других и в сдвиге фаз колебаний. Упругие колебания играют некоторую роль при тепло­ обмене в металлах. В жидкостях они являются главной причиной теплопереноса.

Микрофизическая теория теплопереноса весьма сложная и еще до конца не решенная. Поэтому теплообмен в стволе скважины будем рассматривать только в макроскопическом плане.

Необходимо различать две формы переноса тепла — соприкосно­ вение и излучение. Перенос тепла первым способом наблюдается при непосредственном контакте физических областей с разными темпера­ турами, в то время как теплообмен излучением имеет место и тогда, когда тела разделены нематериальным пространством.

Перенос тепла соприкосновением происходит путем теплопровод­ ности или конвекцией. Теплопроводность наблюдается в твердых телах, а также в неподвижных жидкостях и газах. Когда в жидкостях или газах бывает относительное движение макрочастиц, передача тепла осуществляется конвекцией, в то время как теплопроводность играет второстепенную роль. Все явления теплопереноса примени­ тельно к условиям скважины обусловлены совместным действием эффекта теплопроводности и конвекции.

Различают свободную и вынужденную конвекции. Свободная конвекция наблюдается в тех случаях, когда неоднородность плот­ ности жидкости или газа обусловлена разностью температур и возни­ кающей на этой основе архимедовой силы. Для проявления свободной конвекции необходимо наличие поля массовой силы (тяжести, инер­ ции).

8

В условиях вынужденного движения жидкости проявляется вы­ нужденная конвекция, которая всецело обусловлена работой сил, приложенных к поверхности раздела и совершенно не связанных с процессом переноса тепла. В условиях вынужденной конвекция роль силы тяжести ничтожно мала. Однако при малых скоростях течения жидкости или газа влияния вынужденной и свободной конвекции могут оказаться соизмеримыми.

Однако не следует думать, что в газах и жидкостях теплопровод­ ность исключается. Для реализации явления чистой теплопровод­ ности в жидкостях и газах необходимо создать специальные условия, которые заключаются в подавлении перемешивающего эффекта и выполняются в тонких слоях, прилегающих к твердым стенкам. При ламинарном движении вязких и вязко-пластичных жидкостей толщина этих слоев может быть значительной и вносит существенное сопротивление в теплопередачу. В турбулентном потоке зона дей­ ствия чистой теплопроводности ограничивается тончайшим пристен­ ным слоем, составляющим доли миллиметра и называемым динами­ ческим пограничным слоем.

Таким образом, в передаче тепла, как правило, участвуют одно­ временно все виды теплообмена и разграничивать долю их влияния на процесс не всегда возможно. Один из видов, превалирующий в рассматриваемом случае, принимается за основной, а влияние ос­ тальных оценивается и учитывается поправками или погрешностью расчета.

Исследование процесса теплопередачи в скважине сводится к изу­ чению пространственно-временного изменения температуры по стволу и в прилегающих к нему горных породах, т. е. к нахождению темпе­ ратурного поля скважины.

Различают стационарное и нестационарное температурное поле. Стационарным считают иоле, температура в каждой точке которого с течением времени остается неизменной. В нестационарном поле температура с течением времени изменяется.

Геометрическое место точек в температурном поле, имеющих оди­ наковую температуру, называют изотермической поверхностью. Пересечение изотермических поверхностей плоскостью дает на этой плоскости семейство изотерм, которые не пересекаются и не обры­ ваются внутри рассматриваемого тела.

Изменение температуры в направлении нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры, который численно равен производной от температуры по направлению нор­

где по — единичный вектор, нормальный к изотермической поверх­ ности и направленный в сторону возрастания температуры; dtldn — производная температуры по нормали /г.

9

§ 2. ЗАКОН ФУРЬЕ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

В основе теории теплопроводности лежит закон Фурье, характери­ зующей связь переносимого внутри тела тепла с температурным состоянием в непосредственной близости от рассматриваемого места. В условиях повседневной деятельности наблюдается вполне опреде­ ленное направление переноса тепла — от тел более нагретых к телам менее нагретым. В результате этого энергия отдающего тепло тела убывает, а энергия теплоприемника возрастает. Конечный результат

теплообмена между ограниченными телами или частями одного и того же тела состоит в уравнении их темпе­ ратур.

Закон Фурье утверждает, что ве­ личина вектора плотности теплового потока q пропорциональна градиенту температуры

Рис. 1. Тепловой баланс в элемен­ тарном объеме тела

характеристикои вещества и туры.

Количество тепла, прошедшее в единицу времени через изотерми­ ческую поверхность F , называется тепловым потоком. В общем слу­ чае его величина определяется выражением

(1.3)

где Q — тепловой поток через поверхность F\ dF — элемент изотер­ мической поверхности.

Полное количество тепла, прошедшее за время т через изотерми­ ческую поверхность можно представить в виде двойного интеграла

т

< и >

О F

Не требует доказательства тот факт, что наибольшим удельным потоком тепла является тот, который рассчитан вдоль нормали к изо­ термическим поверхностям.

Математическая модель теплообменных систем строится на основе дифференциального уравнения теплопроводности, которое выражает

10