книги / Основы геохимии

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР И РАДИОАКТИВНОСТЬ

Основные свойства атомных ядер — заряд и масса. Заряд опреде­ ляется числом входящих в состав ядра протонов (Z), масса — суммой масс протонов и нейтронов. Однако точное определение масс атомных ядер с помощью спектров масс (Ф. Астон) позволило установить, что у ядерных видов (изотопов) имеются отклонения значений истинных масс от целых чисел или от суммы масс нуклонов, слагающих ядро. У ядер атомов наблюдается некоторый недостаток массы по отноше­ нию к массе суммы нуклонов. Этот недостаток, или дефект массы (Ат), связан с энергией, вычисляемой по известной формуле А. Эйнштейна:

Е = Дтс2,

где Е — энергия, Ат — дефект массы, с — скорость света.

Чтобы разложить ядро на составные нуклоны, необходимо затра­ тить энергию, эквивалентную дефекту массы. И, наоборот, при обра­ зовании ядра из нуклонов выделяется энергия, эквивалентная дефек­ ту массы. Вполне очевидно, что дефект массы является мерой энергии связи атомного ядра и служит критерием его устойчивости. Энергия связи ядра может быть вычислена по формуле

Е = {[Zmp + (А — Z) тп]— тг\ с \

где тр — масса протона, тп — масса нейтрона, тг — фактическая масса ядра.

За единицу массы в ядерной физике принимают массу, равную Vxe массы изотопа кислорода 160 . Одной физической единице массы соответствует энергия,равная 931 млн. электронвольт. Электронвольт — единица энергии, которую приобретает частица с зарядом электрона при прохождении разности потенциалов в один вольт. При

При образовании одного ядра гелия из нуклонов освобождается энергия, равная 28,26 МэВ. При образовании одного моля гелия (4 г) выделяется энергия, равная 2730 109 Дж.

Дефекты массы, характеризующие прочность постройки атомного ядра, могут быть выражены в любых единицах энергии, но чаще всего они выражаются в МэВ и в единицах массы. Зная дефект массы ядра, можно определить энергию связи Е/ А, приходящуюся на один нук­ лон, или удельную энергию связи. На рис. 9 представлена кривая сред­ ней величины связи нуклонов в ядре. Кривая указывает, что энергия связи EIA испытывает сначала периодические колебания, затем дости­ гает определенного максимума и становится на большом интервале сравнительно постоянной и равной 8,6 МэВ на один нуклон. У тяже­ лых ядер значение Е/А постепенно падает и достигает 7,5 МэВ у 238U. Очевидно, что максимальная энергия связи приходится на изотопы элементов V, Сг, Mn, Fe, Со, Ni.

Атомное ядро условно можно представить себе в виде маленького шарика. Тогда размеры атомных ядер могут быть выражены их радиу-

51

Рис. 9. Кривая удельной энергии ядерной связи

сами — расстоянием от центра ядра до места, где начинают действо­ вать специфические силы ядерного притяжения, связывающие нуклоны в одну систему. Значения ядерных радиусов показывают, что они растут приблизительно пропорционально кубическому корню из массового числа:

г - г . ^ Г .

9 Ю-13 см для урана. Из этого следует, что плотность всех атомных ядер приблизительно одинакова и равна п 1014 г/см3. Эта величина дает представление о концентрации вещества в ядрах. Однако плот­ ность в атомных ядрах распределена неравномерно, увеличиваясь от периферии к центру.

Из других ядерных свойств можно еще отметить ядерные моменты: механический, магнитный и квадрупольный. Механический момент обусловлен вращением ядра вокруг некоторой оси и имеет квантовый характер. Магнитный момент связан с магнитностью ядра, а квадру­ польный характеризует величину его сжатия.

Для истолкования ядерных свойств и ядерных превращений в настоящее время предложены модели капельной и оболочечной струк­ туры ядра.

Капельная модель была предложена и разработана независимо друг от друга Я- И. Френкелем и Н. Бором (1939—1940). По этой модели ядра принимаются за капли своеобразной сверхплотной «ядерной жидкости». По аналогии с каплей обычной жидкости в ядрах

52

существуют силы поверхностного натяжения, которые стремятся придать им сферическую форму, соответствующую наименьшей по­ верхности. Ядерные протоны испытывают взаимное кулоновское от­ талкивание и стремятся расширить сферическое ядро. С увеличением Z отталкивание быстро возрастает, но смягчается присутствием ней­ тронов, играющих в ядерной системе роль своеобразного «цементирую­ щего» вещества. Капельно-жидкая модель относительно удовлетвори­

из нуклонных оболочек, которые по аналогии с электронными оболоч­ ками атома могут быть заполненными и незаполненными. Идея об оболочечном строении ядра была выдвинута в СССР С. А. Щукаревым и И. П. Селиновым и получила развитие в работах Марии ГеппертМайер. Ядра с заполненными оболочками обладают устойчивой струк­ турой и это проявляется в некоторых их свойствах. Числа нейтронов или протонов, отвечающие заполненным ядерным оболочкам, получили название магических чисел. Сейчас принимаются следующие магиче­ ские числа: 2; 8; 20; (28); (40); 50; 80; 126. Числа, отмеченные в скоб­ ках, не являются достаточно определенными, остальные соответствуют заполненным оболочкам.

У ядер с магическим числом наблюдается обычно повышенная прочность связи (дефект масс) по сравнению с соседними ядрами. Наиболее ярким примером может служить кислород 16Ю. Этот изо­

топ является дважды магическим (Z = 8 и N = 8). Данные по распро­ странению изотопов, рассмотренные ранее, свидетельствуют о том, что изотопы с магическим значением нуклонов отличаются повышен­ ной относительной распространенностью. Вероятность захвата нейтро­ нов ядрами с магическим числом нейтронов оказывается особенно малой. Поэтому если в процессе образования элементов принимали участие нейтроны за счет ядер, легко реагирующих с нейтронами, должны были формироваться ядра с магическим числом нейтронов, как более «выносливые» в обстановке ядерных реакций нейтронного захвата. Изотопы с магическим значением нейтронов оказываются наиболее распространеными (см. рис. 8). Элементы с магическим числом протонов обычно имеют максимальное число изотопов. Наиболее ярким примером является олово (Z = 50), число изотопов у которого достигает 10. Квадрупольные моменты ядер с магическим числом протонов или нейтронов отличаются особенно малым значением. В данном случае ядра максимально приближаются к сферической форме.

Таким образом, атомное ядро представляет собой сложную систему, состоящую из нуклонов, сочетающую в себе свойства сверхплотной «ядерной жидкости» и особую оболочечную структуру.

Радиоактивность и другие типы превращений атомов связаны с изменением состава ядер. В настоящее время известно четыре типа атомного распада, которые в той или иной степени иногда генетически связаны друг с другом и протекают в термодинамических условиях Земли самопроизвольно (спонтанно). К ним относятся 0-распад,

53

электронный захват, а-распад и спонтанное осколочное деление тяже­ лых ядер.

1. Превращение атомов при (3-распаде определяется правилом сдвига: образующийся новый элемент занимает в таблице Менделеева следующую клетку вправо от родоначального (З-активного элемента (правило сформулировано Фаянсом и Содди). При этом массовое число не изменяется. Процесс |3-распада можно представить следующим образом:

zM -> z+\M + Р-

Бета-частицы представляют собой электроны, вылетающие из ядра с большой скоростью. При |3-распаде внутри ядра происходит рожде­ ние электрона, поскольку в самом ядре электроны отсутствуют. При этом распадается один ядерный нейтрон на протон и электрон (-(-нейт­ рино).

2. При электронном захвате происходит поглощение одного орби­ тального электрона одним из ядерных протонов. Протон нейтрализу­ ется и превращается в нейтрон. Электронный захват — процесс, как бы противоположный (3-распаду. Он может быть представлен в виде следующего уравнения:

Захват электрона наиболее вероятен из ближайшей к ядру К-обо­

заряда ядра происходит аналогично изменению при электронном захвате. Позитронный распад свойствен изотопам с повышенным против нормального (стабильного) отношением протонов к нейтронам и совершенно неизвестен у естественных радиоактивных изотопов земной коры.

3. Альфа-распаду подвергаются тяжелые элементы двух послед­ них рядов таблицы Менделеева ( Z > 8 3 ) . После вылета а-частицы, которая представляет собой ядро гелия 4Не, заряд ядра уменьшается на 2 и массовое число А на 4. Новый элемент займет место в периоди­ ческой системе на 2 клетки левее. Процесс а-распада можно предста­ вить идущим по схеме

zM —v z-гМ -)- \<х.

Энергия а-распада превышает энергию p-распада (свыше несколь­ ких МэВ). Например, у изотопа 238U энергия основной группы а- частищсоставляет 4,18 МэВ.

4. Спонтанное осколочное деление заключается в раскалывании ядра на два осколка, которые с огромной скоростью разлетаются в

54

противоположные стороны. Масса осколков соответствует изотопам средней части периодической системы (примерно от 2=31 до Z = 64). Деление дает разнообразные продукты (изотопы), а также один-два свободных нейтрона. Одним из наиболее обильных продуктов деления является ксенон. Один из актов деления может быть пред­ ставлен в следующем виде:

Первоначальные продукты деления обладают избытком нейтронов и избавляются от них путем (3-распада. Спонтанному делению подверга­ ются наиболее тяжелые ядра (урана и тория). Особенно характерно спонтанное деление для изотопов трансурановых элементов; у некото­ рых из них скорость деления превышает скорость а-распада.

При разных типах радиоактивного распада часто образуются возбужденные ядра, которые затем переходят в стабильное (основное) состояние, испуская 7 -фотон. Гамма-лучи, состоящие из этих фотонов, представляют собой исключительно жесткие электромагнитные коле­ бания.

Все типы атомного распада подчиняются одному статистическому закону, который гласит, что количество распавшихся атомов за еди­

Постоянная, или константа распада, К показывает, какая доля радио­ активных атомов распадается за единицу времени (год, сутки, часы, минуты, секунды).

Для более ясного представления о ходе распада введено понятие о периоде полураспада Т, равном промежутку времени, в течение кото­ рого любое количество радиоактивного вещества распадается наполо­ вину. Связь между константой и периодом полураспада следующая:

In 2 _ 0,693

Если первоначальное число атомов было N, то по истечении времени Т останется 1/2 N, после 2 Т V4 N, после 3 Т Ч8 N и т. д. У естест­ венных радиоактивных изотопов периоды полураспада колеблются в исключительно широких пределах. Например, ?S8U распадается на­ половину за 4,51 • 10° лет, а ThC1 за 3 10"7.

Тяжелые изотопы последних рядов периодической системы группи­ руются в радиоактивные ряды, которые представляют собой цепи

55

поочередных а- и {5-превращений с окончанием распада на каком-либо из изотопов свинца (или висмута). В цепи радиоактивных превраще­ ний тип изотопа в каждом из рядов не меняется (табл. 8).

Т а б л и ц а 8

Радиоактивные ряды

Рис. 10. Радиоактивные ряды

Как правило, нечетные изотопы радиоактивных рядов распадаются скорее, чем изотопы четные. Из перечисленных в таблице радиоактив­ ных рядов на Земле отсутствует ряд нептуния (рис. 10). К радио­ активным рядам примыкают также изотопы трансурановых элемен­ тов в зависимости от своих типов.

В св;ри с процессами радиоактивного распада возникает вопрос об устойчивости атомных ядер. Широко распространенное в свое время представление о повсеместном распаде всех без исключения изотопов

56

лишено основания. Так, допущение спонтанного распада для многих ядер со значительным дефектом массы и замкнутыми оболочечными структурами противоречит закону сохранения энергии.

Изотопы на нейтронно-протонной диаграмме (рис. 8) в большинст­ ве случаев относятся к устойчивым (стабильным). Устойчивость ядер в отношении (3-распада определяется четким и совершенно определен­ ным нейтронно-протонным соотношением, которое и отражается на этой диаграмме в виде полосы стабильности. Если по соотношению нуклонов ядро попадет в поле слева от этой полосы, происходит (3-рас­ пад, если справа от нее — 0+ (позитронный)-распад (или ./(-захват) до тех пор, пока после превращений ядро окончательно не войдет в поло­ су устойчивости.

Альфа-распад и распад путем осколочного деления — результат неустойчивости тяжелых ядер, перегруженных нуклонами. По капель­ ной модели ядра в нем существуют силы притяжения и отталкивания. Силы притяжения пропорциональны А и возрастают в арифметической прогрессии по мере его увеличения. Силы отталкивания, связанные с кулоновским отталкиванием одноименно заряженных протонов, растут с увеличением Z в геометрической прогрессии. В конце перио­ дической системы, примерно начиная от свинца, силы отталкивания становятся соизмеримыми с силами притяжения и вызывают а-распад и осколочное деление. Таким образом, основной причиной неустойчи­ вости тяжелых ядер является возрастание сил отталкивания увеличи­ вающегося числа протонов. Советский физик Я-И. Френкель допус­ кает, что а-распад и деление — варианты одного процесса, определяе­ мого общей причиной. Альфа-распад принципиально представляет собой тот же процесс деления, но с резко выраженной асимметрией, и процесс более вероятный, чем осколочное деление.

Осколочное деление наряду с а-распадом имеет решающее значе­ ние в ограничении числа элементов таблицы Д. И. Менделеева. Раз­ витие экспериментальной ядерной физики привело к открытию транс­ урановых элементов в интервале атомных номеров Z—93—105. Изу­ чение радиоактивных свойств изотопов этих элементов показало, что их неустойчивость довольно резко возрастает с увеличением Z и что возможность синтеза более далеких трансурановых элементов практи­ чески исчерпана. Однако теоретические исследования физиков за последние годы привели к совершенно неожиданным результатам. Оказалось, что в области далеких трансурановых элементов могут существовать ядра с замкнутыми ядерными оболочками, существенно влияющими на их устойчивость. Были вычислены возможные замкну­ тые нейтронные и протонные оболочки и определено их влияние на стабильность ядер в области Z—114 и 126 и N = 184. Согласно расче­ там американского теоретика С. Нильссона, большинство изотопов элементов с Z—106—116 в области N, близких к 184, обладает неожи­ данно большими периодами полураспада как спонтанным делением, так и а-распадом. Данные расчета в общем показали, что в пределах далеких трансурановых элементов существуют два островка устойчи­ вости вблизи Z = 114 и Z = 126. В данном случае мы встречаемся с положением, аналогичным положению тория — Z = 90 и урана —

57

Z = 92 в таблице Д. И. Менделеева, которые также образуют остров­ ки устойчивости далеко за висмутом — Z = 83 (изотопы элементов с Z—84—89 отличаются большой неустойчивостью и имеют короткие периоды полураспада).

Указанные выше обстоятельства позволили предпринять поиски далеких трансурановых элементов в природе, которые дали обнадежи­ вающие результаты при изучении космических лучей и древнейших твердых тел Солнечной системы — метеоритов и лунного грунта.

ИЗМЕНЕНИЕ ИЗОТОПНЫХ ОТНОШЕНИЙ В ПРИРОДЕ

Нарушение изотопного состава элементов в природе связано с двумя типами процессов. Первый тип относится к кругу ядерных процессов. Это ядерные реакции, спонтанное деление ядер, естествен­ ная радиоактивность. Второй тип процессов связан с перераспределе­ нием (фракционированием) уже готовых стабильных изотопов в опре­ деленных физико-химических условиях. Небольшое различие в изо­ топных массах определяет разную кинетику хода химических реакций, достаточную для заметного разделения изотопов. Разделение изотопов происходит также при физических процессах: диффузии, испарении, изменении агрегатных состояний вещества в процессе круговорота в верхних оболочках Земли.

Первый тип процессов отражается наиболее резко на изотопном составе элементов и имеет место в центральных частях массивных космических тел (звезд) с экстремальными термодинамическими усло­ виями. В пределах Земли ядерные реакции вызываются космическими лучами, идущими из мировых глубин. Они осуществляются преиму­ щественно в земной атмосфере и приводят к образованию легких изо­ топов за счет взаимодействия протонов и вторичных нейтронов с ато­ мами атмосферных газов. Реакции этого типа дают крайне мизерный количественный эффект и только масса радиоактивного углерода 14С во всей биосфере достигает 54 т.

Решающее значение в пределах нашей планеты в изменении изо­ топного состава некоторых элементов принадлежит естественной радиоактивности. В результате радиоактивного распада непрерывно увеличивается количество радиогенных изотопов, которые у ряда эле­ ментов становятся доминирующими. В ходе геологического времени возрастает отношение изотопных пар — радиогенных изотопов к радиоактивным. Распад естественных радиоактивных изотопов, кото­ рый вызывает наиболее заметный эффект, можно представить следую­

58

+ e - > 176Yb 17eLu - > 176H f - f p

187R e l870 s - f p

Из перечисленных выше реакций распада по количественному проявлению наиболее важное значение имеет распад тория, урана, калия, рубидия. Распад этих изотопов используется для определения возраста минералов в числовых единицах времени. В минералах с повышенной концентрацией тория, урана, калия и рубидия накап­ ливается определенное количество радиогенных изотопов. Измерение возраста производится по отношению изотопных пар — радиогенного изотопа к радиоактивному. Изменение этих отношений в зависимости от возраста t минерала или породы (как замкнутой системы) выража­

ется уравнениями:

м _ 1

238у

207pb __

где t — возраст минерала, X — соответствующая константа распада, X[i — константа (3-распада калия-40, Хе — константа его элект­ ронного захвата. В соответствии с конечными продуктами распада современные методы ядерной геохронологии получили название свин­ цового (свинцово-изотопного), аргонового, стронциевого и т. д.

Таким образом, с открытием радиоактивного распада современная наука получила мощное средство познания — возможность опреде­ лять возраст древних геологических формаций. В планетарных масш­

59

табах наиболее существенный количественный эффект связан с накоплением изотопов гелия, аргона и свинца.

Радиогенный гелий непрерывно поступает в атмосферу Земли из пород, почв, газовых струй, термальных источников и вулканов и затем покидает нашу планету, улетучиваясь в мировое пространство как наиболее легкий газ после водорода. Расчеты В. Г. Хлопина показали, что количество присутствующего в атмосфере гелия смогло накопиться в процессе радиоактивного распада за 1 млрд. лет. По­ скольку возраст Земли превышает эту величину, то естественно, что значительная часть гелия улетучилась в мировое пространство. Вы­ деление радиогенного гелия В. И. Вернадский назвал гелиевым ды­ ханием Земли. Присутствие небольшого количества изотопа гелия

аргоновое дыхание Земли: подавляющая часть аргона атмосферы имеет радиогенное происхождение. В составе атмосферного аргона

60