книги / Теплофизика в металлургии
..pdf
q T = —A.— й = -X V t == -X grad /, |
(1.14) |
9л |
|
/и.е. плотность теплового потока при теплопроводности прямо про порциональна температурному градиенту.
Коэффициент пропорциональности X называется коэффициентом теплопроводности,
(1.15)
Этот коэффициент теплопроводности является важнейшим теп лофизическим свойством веществ и характеризует плотность тепло вого потока при единичном температурном градиенте. Знак «минус» отражает противоположность направлений векторов плотности теп лового потока и температурного градиента, т.е. плотность теплового потока возрастает в соответствии со вторым законом термодинамики в направлении уменьшения температуры. В табл. 1.3 представлены коэффициенты теплопроводности некоторых распространенных ма териалов. Из таблицы видно, что наиболее теплопроводным материа-
0,0015 |
0,015 |
0,15 |
1,5 |
150 |
1500 |
|
|
|
X, Вт/(м*К) |
|
|
Рис. 1.11. Порядок значений коэффициентов теплопроводности различных материалов
лом является серебро. На примере технически чистого железа видно, что теплопроводность его уменьшается с увеличением температуры и содержания примесей. На примере сосны видно, что теплопровод ность зависит от направления. Материалы, для которых коэффициент теплопроводности А,<0,25 (Вт/(м*К)), называются теплоизоляционны ми материалами. На рис. 1.11 показаны интервальные значения коэф фициентов теплопроводности дл широкого спектра материалов.
Проинтегрировав уравнение (1.13), получим формулу расхода те пла через поверхность тела,
|
|
|
Т а б л и ц а 1.3 |
|
|
Коэффициенты теплопроводности |
|
||
|
различных материалов |
|
||
№ |
Наименование материала |
/, |
|
|
п/п |
°С |
Вт/(м-К) |
||
|
||||
1 |
Серебро |
0 |
458 |
|
2 |
Медь |
0 |
384 |
|
3 |
Алюминий |
0 |
204 |
|
4 |
Железо (99,92 %) |
20 |
72 |
|
5 |
Железо (99,92 %) |
300 |
55 |
|
6 |
Железо (99,92 %) |
700 |
34 |
|
7 |
Железо (99,92 %) |
1000 |
28 |
|
8 |
Сталь 45 |
20 |
54 |
|
9 |
Сталь Р18 (быстрорежущая) |
20 |
25 |
|
10 |
Бетон |
20 |
1,28 |
|
11 |
Стекло |
20 |
0,745 |
|
12 |
Вода |
20 |
0,55 |
|
13 |
Сосна вдоль волокон |
20 |
0,256 |
|
14 |
Сосна поперек волокон |
20 |
0,107 |
|
15 |
Стекловата |
0 |
0,0372 |
|
16 |
Воздух |
0 |
0,0244 |
|
Q =
из которой следует необходимость расчета температурного поля внутри тела для определения расхода тепла через его поверхность.
Различают следующие виды диффузии
•концентрационную;
•термодиффузию;
•бародиффузию.
Концентрационная диффузия описывается законом Фика, в соответ ствии с которым в однородной по температуре и давлению макроскопи чески неподвижной смеси плотность потока массы /-го компонента сме си пропорциональна градиенту концентрации этого компонента,
(U 6 )
Коэффициент пропорциональности D называется коэффициентом молекулярной диффузии,
D = |
кг |
м 4 |
м 2 |
|э с ,/э » |' м с |
кг |
(1.17) |
|
|
|
Коэффициент молекулярной диффузии (коэффициент диффузии) характеризует плотность потока массы /-го компонента смеси при еди ничном градиенте концентрации примеси. Знак «минус» отражает про тивоположность направлений векторов плотности потока массы /-го компонента смеси и градиента концентрации примеси, т.е. плотность по тока массы /-го компонента смеси возрастает в направлении уменьшения концентрации этого компонента.
Термодиффузия происходит в смеси с неоднородной температурой: более тяжелые молекулы стремятся перейти в холодные области (эффект Соре).
Бародиффузия происходит в смеси с неоднородным давлением: тя желые молекулы стремятся перейти в область повышенного давления.
При термо- и бародиффузии плотность потока массы определяется соотношением
£Ldt_==_££_dp |
(1.18) |
|||
t |
дп |
p дп |
||
|
||||
где Д и D - коэффициенты |
термо- |
и бародиффузии Д = k,D , |
||
Dp = kpD; к, = Д / Д к, = D ,/D - термо- и бародиффузионные отно шения.
В общем случае плотность потока массы /-го компонента смеси определяется суперпозицией концентрационной, термо- и бародиф
фузий, |
|
|
|
|
Чт = |
дп |
t дп |
р дп |
(1.19) |
|
|
|
Г |
) |
При равенстве молекулярных масс компонентов смеси термо- и бародиффузия отсутствуют, основную роль играет концентрацион ная диффузия, соотношение (1.19) переходит в закон Фика (1.16).
1.6. Законы конвективного теплообмена
При конвективном тепломассообмене перенос теплоты неразрыв но связан с переносом массы. Если текучая среда плотностью р (кг/м3)движется в направлении оси х со скоростью их(м/с), то ее массо вая скорость характеризует массу среды, проходящей в единицу вре
мени через единичную площадку, |
|
|
|
кг м |
кг |
( 1.20) |
|
Р“* м 3 с |
м 2с |
||
|
|||
Теплосодержание среды может быть выражено через массовую |
|||
теплоемкость с[Дж/(кг • К)] и температуру t |
|
||
ct Д ж - К ^ |
Дж |
( . ) |
|
кг-К |
кг |
1 21 |
|
|
|||
Плотность теплового потока, определяемая конвекцией, произведению массовой скорости на теплосодержание,
кг |
Дж |
Вт |
=Р uxct |
кг |
( 1.22) |
м с |
м |
Конвекция всегда сопровожда ется теплопроводностью, поэтому общая плотность теплового потока при конвективном тепломассооб мене
q = 9т + 9 к = —A,VH-p5cf. (1.23)
Конвективный теплообмен ме жду потоком текучей среды и по верхностью соприкасающегося те
ла называется теплоотдачей (схе
Рис. 1.12. Схема теплоотдачи
ма теплоотдачи представлена на рис. 1.12). При расчетах теплоотда
чи (Вт) используют закон Ньютона-Рихмана:
dO = a(<„ - t c)dS, |
(1.24) |
в котором разность между температурой поверхности тела (fn) и темпера турой окружающей среды (/с) называют температурным напором; a - ко эффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К),
а = |
dO/dS |
(1.25) |
|
|
t „ - t c |
Коэффициент теплоотдачи характеризует плотность теплового по тока на границе текучей среды и соприкасающегося с ней тела, отнесен ную к температурному напору.
Таким образом, плотность теплового потока (Вт/м2) при конвектив ном теплообмене между поверхностью тела и окружающей средой опре
деляется уравнением теплоотдачи, |
|
q K= a ( t n - t K). |
(1.26) |
1.7. Законы теплообмена излучением
Источником теплового излучения является внутренняя энергия нагретого тела. Излучение в узком интервале длин волн от X до X+dX называется монохроматическим, суммарное излучение во всем
