книги / Прочность конструкций при малоцикловом нагружении

[10]. Вместе с этим характер эксплуатационных режимов высоко­ производительных саморазгружающихся сепараторов обусловли­ вает цикличность приложения нагрузки на ротор и возникновение повторных упругопластических деформаций, приводящих к обра­ зованию малоцикловых разрушений (см. рис. 6.3).

Учитывая приведенные выше данные, необходимо выполнить поверочный расчет на циклическую прочность с анализом кине­ тики местного напряженно-деформированного состояния и оцен­ кой долговечности.

Основными циклическими нагрузками, действующими на ро­ тор при его вращении, являются центробежные силы инерции массы стенок и давление сепарируемой среды.

Как следует из рис. 6.4—6.8, величины номинальных напряже­ ний относительно невелики по сравнению с пределами упругости и текучести высокопрочных коррозионностойких роторных мате­ риалов (ап 0,3 -т- 0,5 (То,г)1 Однако в зонах разгрузочных от­ верстий, галтелей и в резьбе (при а0 Д> 3) местные напряжения превышают предельные упругие, что и объясняет появление в про­ цессе эксплуатации в этих местах (см. рис. 6.3) трещин.

Для расчетной оценки малоцикловой прочности роторов их статические и циклические испытания цилиндрических образцов из аустенитной стали 07Х16Н6 в условиях растяжения—сжатия при симметричных циклах мягкого и жесткого нагружения [10] дали следующие результаты: статические свойства стали Сто 2 = = 1010 МПа, аь = 1315 МПа, ф = 52%, Е = 1,96-105 МПа.'Ре­ зультаты малоцикловых испытаний показали, что роторная сталь является циклически разупрочняющейся с параметрами диаграмм циклического деформирования А = 0,28 и С = 2-10-4 [11].

Для оценки числа циклов до разрушения в зоне конструктив­ ной концентрации напряжений необходимо определение величин местных напряжений и деформаций с учетом деформирования в упругопластической области (см. гл. 1, 2). Это может быть осу­ ществлено [11, 12] при известных номинальных напряжениях в элементе конструкции ап = оп/ати теоретическом коэффициенте концентрации напряжений <хачерез соответствующие коэффициен­

К ап)

которые предусматривают степенную с показателем т0 аппрокси­ мацию диаграмм деформирования (а = ёт°).

Уравнения (6.2) и (6.3) используются для анализа исходного

нагружения (к = 0) в рассматриваемой зоне:

С увеличением числа циклов N (полуциклов к) нагружения вели­ чины указанных коэффициентов концентрации изменяются в силу проявления материалом свойств циклического разупрочнения, что учитывается через показатель упрочнения диаграммы дефор­ мирования [12]

При этом для диаграмм циклического деформирования в коорди*

меной в них показателя т0 на т (к) и относительных номинальных

По известным величинам ёа и оа определяются значения коэффи­ циентов асимметрии по деформации ге (или условным упругим напряжениям г*) и напряжениям га, вычисляемым по зависимо­ стям

Тогда допускаемое число циклов нагружения может быть опреде­ лено как меньшее из принятых в [13] уравнений типа (2.2), (2.3) кривых усталости для жесткого асимметричного нагружения при а* = ёаоТ. Коэффициенты запаса по местным условным упругим напряжениям и долговечности принимают соответственно [10, 11, 13] равными 2 и 10.

На рис. 6.9 цифрами 1 и 2 обозначены кривые усталости, вы­ численные соответственно по уравнениям (2.2) и (2.3) для условий нагружения показанного на рис. 6.4 разгрузочного окна ротора. Здесь же приведена полученная экспериментально кривая уста* лости для жесткого нагружения образцов исследуемой стали 07Х16Н6, описываемая уравнением Мэнсона со значениями пока­ зателей степени а = 0 ,7 4 и Р = 0 ,11 , при симметричном цикле

данных видно, что получаемые по результатам фактических испы­ таний образцов допускаемые долговечности имеют большие зна­ чения, чем вычисленные по нормативным уравнениям. Это связа­ но с тем, что фактические характеристики свойств исследуемого

132

материала, как правило, выше гарантируемых его техническими требованиями и входящих в расчет по [13].

В общем случае на основе уравнений (6.2) — (6.7), (2.2), (2.3) возможен расчетный переход от скорости вращения ротора через номинальные напряжения к местным деформациям; этот переход осуществлен на рис. 6.9 путем введения по оси ординат дополни­ тельной шкалы в числах оборотов ротора. Из рис. 6.9 видно, что при допустимой скорости вращения ротора саморазгружающегося сепаратора п = 5000 об/мин, соответствующей рассматривае­ мому режиму его работы, допустимое число пусков по норматив­ ному расчету [13] составляет [iV] = 1,7-103 циклов, а по расчетно-экспериментальной оценке с использованием результатов фактических испытаний [/V] = 2,5• 104 циклов.

Рассмотренная оценка долговечности принимает во внимание цикличность нагружения, связанную с пусками и остановками сепаратора. Наряду с этим имеют место периодические разгрузки сепарируемой среды без останова агрегата, вибрационные воздей­ ствия, а также проявление эффектов коррозии от агрессивных сред. Перечисленные обстоятельства могут быть учтены при уточ­ ненной оценке эксплуатационной долговечности элементов цент­ робежных сепараторов на основе зависимостей, приведенных в гл. 11 и 12.

Результаты расчетов нагруженное™ а*ах = ё(01<7т и долго­ вечности [/V] для различных вариантов головки силового винта

133

ротора при варьировании ее высоты Н и теоретического коэффи­ циента концентрации напряжений аа представлены на рис. 6.10.

По условиям проектирования (см. рис. 6.7, б и 6.8) оптималь­ ная высота головки может быть принята равной 45 мм для необхо­ димого ресурса [ЛП = 6 •103. Силовой] режим от частичной раз­ грузки практически не влияет на долговечность детали, так как при этом амплитуда условных упругих напряжений сг* =33,0 МПа меньше 0,1 предела усталости. При конструктивном выполнении головки с выточкой (см. рис. 6.7, а) и наличии углов перекоса до 18' долговечность может снизиться на 2—3 порядка.

Литерагура к Главе 6

1.Соколов В. И. Центрифугирование. М.: Химия, 1976, с. 408.

2.Гусаков В. Ф. Моделирование напряженного состояния роторов центро­ бежных машин при исследовании поляризационно-оптическим методом.— Хим. и нефт. машиностроение, 1973, № 4, с. 5—6.

3.Гусаков В. Ф., Кутепов С. М. Исследование напряжений в роторе сепа­ ратора методами оптического моделпрования и электротензометрии.— Хим. и нефт. машиностроение, 1975, № 5, с. 7—10.

4. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

5.Болдырева В. А ., Волков Ф. Г ., КурылевВ.Ф. Исследование осесиммет­ ричного напряженно-деформированного состояния роторов сепараторов

ние моделей из полимерных материалов при исследовании напряжений и перемещений в тонкостенных конструкциях. — В кн.: Эксперименталь­ ные исследования и расчет напряжений в конструкциях. М.: Наука, 1975, с. 58—75.

9.Деткова М. И. Метод расчета напряжений в осесимметричной конструк­ ции при силовых и температурных нагрузках. — Машиноведение, 1973,

№ 6.

10.Махутов Н. А ., Гаденин М. М ., Кондратьев А . Д . Экспериментально­

расчетная оценка долговечности ротора центробежного сепаратора.— В кн.: Материалы Всесоюз. семинара «Прочность элементов роторов тур­ бомашин». Киев: Институт проблем прочности АН УССР, 1978.

11.Сервисен С. В. и др. Прочность при малоцикловом нагружении. М.: Нау­ ка, 1975.

12.Махутов Н. А . Деформационные критерии разрушения и расчет элемен­ тов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981, с. 272.

13.Нормы расчета на прочность элементов реакторов, парогенераторов, со­ судов и трубопроводов атомных электростанций, опытных и исследова­ тельских ядерных реакторов и установок. М.: Металлургия, 1973

134

Глава 7

МАЛОЦИКЛОВАЯ ПРОЧНОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

§1, УСЛОВИЯ НАГРУЖЕНИЯ

ИКИНЕТИКА ДЕФОРМИРОВАНИЯ

ВЗОНАХ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ

Ктонкостенным оболочечным конструкциям относится большая группа листовых конструкций, используемых в химической, энер­ гетической, нефтеперерабатывающей, газовой, металлургической

исмежных отраслях промышленности. Это сосуды и аппараты, газгольдеры и резервуары, бункеры и силосы, магистральные тру­ бопроводы и листовые конструкции доменных комплексов. Об­ щий объем производства листовых оболочечных конструкций в на­ шей стране достигает 5—6 млн. т в год, что составляет примерно 55% от веса всех возводимых металлических сооружений. Поэто­ му уточнение методики расчета таких конструкций и разработка мероприятий по увеличению их долговечности являются важной инженерной проблемой.

Восновных нормативных документах, используемых в настоя­ щее время на стадии проектирования (см. гл. 1), предусматрива­ ется расчет тонкостенных металлических оболочек на действие статических нагрузок. Однако в действительности в процессе эксплуатации такие конструкции подвергаются многократным по­ вторно-статическим и нерегулярным циклическим воздействиям, вызванным периодическим накоплением и опорожнением резер­ вуаров и сосудов, профилактическими осмотрами и ремонтами конструкций, периодическим изменением давления в газгольдерах, магистральных трубопроводах, химических аппаратах. Посколь­ ку в области краевого эффекта, в зонах концентрации напряжений (вблизи патрубков, штуцеров, фланцевых и других видов соеди­ нений) пластические деформации развиваются при относительно

низких номинальных напряжениях, то циклическое пластическое деформирование приводит к возникновению в этих зонах усталост­ ных трещин при весьма малом числе циклов нагружения, состав­ ляющем 102—-104.

Результаты многочисленных обследований оболочечных конст­ рукций свидетельствуют о том, что в период их эксплуатации в рас­ четных сечениях накапливаются повреждения, зарождаются макротрещины. Известно множество случаев, когда сосуды дав­ ления, прошедшие приемочные испытания при нагрузках, превы­ шающих расчетные в 1,25—1,5 раза, разрушались через 3—5 лет эксплуатации либо при очередном обследовании в них были об­ наружены отсутствующие ранее трещины. Так, на рис. 7.1 приве-

13S

Рис. 7.1. Зависимость относи­ тельного числа сосудов, в которых обнаружены трещины, от пери­ ода их эксплуатации

□ — беа трещ ин; ■ — с трещ иной

Рис. 7.2. Полигоны распределе­ ния длины (а) и глубины (б) тре­ щин в обследованных резервуа­ рах

дены обследования 144 сферических резервуаров, использованных для хранения сжиженных газов. Обследования были выполнены Ш 'в Х о н и и в течение 10 лет (1959-1969 гг.). Результаты обсле­ дования дают представление о хронологии относительного роста числа сосудов, в которых были обнаружены трещины. На рис. 7.2 показаны полигоны распределения длины и глубины трещин, об­ наруженных в 45 резервуарах. Достижение предельных состояний обследованных резервуаров (так же как и многих других видов оболочечных конструкций) может быть обусловлено малоцикловы­ ми усталостными повреждениями.

Методика расчета малоцикловой прочности базируется, как указано в гл. 1, на анализе распределения локализованных плас­ тических деформаций и использовании характеристик сопротив­ ления материала циклическому деформированию и разрушению.

Вобщем случае весь комплекс расчетных данных включает:

—анализ характера и параметров нагрузок, воздействующих на конструкцию в период ее эксплуатации;

—анализ кинетики упругопластического деформирования в зонах конструктивных концентраторов напряжений при статиче­ ском и циклическом нагружении;

—анализ уровня начальных напряжений и их перераспреде­ ления в процессе циклического воздействия внешних сил;

оценку в расчетных сечениях максимальных значений амп­

литуды интенсивности деформаций и коэффициента асимметрии цикла;

136

—оценку исходной технологической дефектности элементов конструкции;

—определение для используемого основного металла и соот­ ветствующих зон сварного соединения характеристик сопротивле­ ния циклическому деформированию и зарождению макротрещины

вусловиях, близких к эксплуатационным;

—определение для основного металла, металла шва и зоны термического влияния характеристик сопротивления развитию циклических и хрупких трещин с учетом реальных условий нагру­

жения.

Нужно отметить, что получение и использование в расчете всего комплекса перечисленных данных для оболочечных конст­ рукций вызывают в настоящее время значительные трудности. В этой связи ниже приведены результаты экспериментального изучения распределения и перераспределения напряжений и де­ формаций в зонах максимальной нагруженности, а также достиже­ ния предельных состояний для разработки инженерной методики определения малоцикловой прочности и ресурса оболочечных конструкций.

Для элементов конструкций, напряженное состояние которых близко к плоскодеформированному или является осесимметрич­ ным, распределение упругопластических деформаций может быть получено (см. гл. 8) численными методами (методами упругих решений, сеток, МКЭ и др.).

Для несимметричных пространственных конструкций сложной формы (например, зон сопряжений элементов оболочек) аналити­ ческие решения в замкнутом виде отсутствуют, а реализация реше­ ний численными методами с помощью современных ЭВМ сопряжена с большими трудностями (даже в линейной постановке). Вместе с тем область примыкания патрубка к цилиндрической (или ко­ нической) оболочке является основным расчетным элементом таких ответственных листовых конструкций, как газгольдеры, нефтехи­ мические аппараты, магистральные трубопроводы и др. Решение этой задачи представляется важной инженерной проблемой, ибо разрушение зоны примыкания патрубков послужило причиной многих аварий емкостных конструкций, корпусов аппаратов и ма­ гистральных трубопроводов.

Еще большие трудности представляет расчет плавного торо­ образного сопряжения патрубка с обечайкой; в то же время от­ бортовка отверстия в оболочке, или вварка специально профили­ рованного патрубка обеспечивает оптимальную форму и высокую технологичность этого ответственного соединения.

При изучении распределения напряжений в зоне сопряжения цилиндрических оболочек, а также при изыскании оптимальной формы подкрепления профилированных патрубков корпусов и со­ судов весьма эффективным оказывается испытание объемных моделей методом фотоупругости с применением «замораживания». В работе [2] для анализа распределения напряжений в наиболее характерных сечениях из модели вырезали тонкие пластинки-сре-

137

Рис. 7.3. Схема разрез­ ки фотоупругой модели

(а) и распределение на­ пряжений в сечении I то­ рообразного соединения цилиндрических оболо­ чек (б)

ридиональные напряжения

Рис. 7.4. Картина полос

(а) и распределение на­ пряжений в плоскости продольной симметрии модели (б)

ридиональные напряжения

зы (рис. 7.3, а), в которых затем поляризационно-оптическим методом определяли порядок полос интерференции, значения компонентов напряжений, а также строили эпюры внутренних усилии?(рис. 7.3, б). На рис. 7.4 показана картина полос и распреде­ ления напряжений в меридиональном срезе модели [3].

Проведение подобных исследований на моделях различной конфигурации позволяет установить закономерности влияния на напряженное состояние и на протяженность зоны краевого эф­ фекта таких конструктивных факторов, как радиус отбортовки,

138

Рис. 7.5. Цилиндрический сосуд с патрубком (а) и схема установки тензорезисторов в области сопряжения патрубка с обечайкой (б) ^

а

Рис. 7.6. Кинетика деформированного и напряженного состояния цилиндри­ ческой оболочки в зоне примыкания патрубка

Согласно экспериментальным данным по всем испытанным со­ судам (вне зависимости от их конструктивных особенностей) мак­ симальные деформации и напряжения возникли в зоне примыка­ ния патрубка, в сечении продольной симметрии 0 = 0 .

В упругопластической стадии деформирования (при мембран­ ных кольцевых напряжениях <Теп, превышающих 0,33 От) в ок­

140