книги / Проектирование устройств фильтрации радиосигналов

значительно упростить внутрипачечную обработку сигнала за

длительности пачки, когда загрузка вычислителя максимальна, позволяет уменьшить требования к его быстродействию. Заме­ тим, что упрощение внутрипачечной обработки сигнала достиг­ нуто ценой усложнения межпачечной обработки и поэтому мо­ жет быть рекомендовано при наличии достаточно длительных перерывов в принимаемом сигнале.

Предложенная процедура обработки пачечного сигнала до­

компенсируются (в некоторых случаях) оптимальным межпа­ чечным сглаживанием.

Рассмотрим наиболее интересный для практики случай, ког­

выполняется в радиолокационных и радионавигационных си­ стемах с направленным излучением при узкой диаграмме на­

Найдем весовой коэффициент Q0nt(i), обеспечивающий опти­ мальное межпачечное сглаживание. Подставляя (4.36) в вы­

коэффициента £ï0IIT(y); PZ1(у) — элементы первого столбца ко­ вариационной матрицы P~(JT„).

Рекуррентную процедуру (4.29) можно упростить, если при внутрипачечной оценке не учитывать результаты обработки предыдущих пачек, положив

эквивалентные одиночному оптимальному измерению при шуме наблюдения с дисперсией o2/N, также эквивалентны. Таким об­ разом, упрощение внутрипачечной обработки сигнала, ведущее к ее неоптимальности, компенсируется в данном случае опти­ мальным межпачечным сглаживанием, причем вся процедура обработки пачечного сигнала остается оптимальной.

Заметим, что рекуррентная процедура (4.29) при условии (4.38) эквивалентна операции вычисления в пределах длитель­ ности пачки среднего арифметического входного воздействия, которая требует меньших затрат времени, но большего объе­ ма памяти.

Выберем, наконец, наиболее простой, постоянный в преде­

найдем оптимальный коэффициент межпачечного сглаживания:

минимизирующего дисперсию ошибок измерения в момент окон-

чания пачки [17]. Это уравнение решается методом последо­ вательных приближений до прихода /-й пачки.

Процедура с постоянным в пачке коэффициентом Л отлича­ ется от первых двух рассмотренных процедур большей диспер­ сией эквивалентного шума наблюдения R* и, следовательно, меньшей точностью измерения. Однако потери в точности обычно незначительны. Зависимость R* от Ki в выражении (4.41) допускает следующее приближение (рис. 4.9):

фильтром полной размерности, то ошибка экстраполяции неве­ лика, так что оптимальный ко­ эффициент К\, являющийся ре­ шением уравнения (4.42), оказы­ вается достаточно малым. Из (4.43) ясно, что при малом зна­

чении Ki, удовлетворяющем усло­ вию NKi<l, процедура с посто­ янным в пачке коэффициентом близка к оптимальной.

Таким образом, многоэтапная процедура фильтрации прерыви­ стых. сообщений с понижением порядка фильтра в пределах дли­ тельности сигнальной пачки по­ зволяет уменьшить требования к

быстродействию вычислителя без существенных потерь в точ­ ности фильтрации.

Та же задача может быть решена несколько другим спосо­ бом. Если в алгоритме (4.24) — (4.27) отказаться от вычисле­ ния весового коэффициента в пределах длительности сигналь­

осуществляется при этом в паузе между поступлением сигналь­ ных пачек, длительность которой в радионавигационных задачах обычно существенно превышает длительность пачки. В некото­ рых случаях такое упрощение вполне достаточно для реализа­ ции алгоритма фильтрации прерывистых сообщений с помощью вычислителя, имеющего невысокое быстродействие. При этом возникает задача оптимизации алгоритма (4.24) с постоян­ ным в пачке весовым коэффициентом К. Данная задача пред­ ставляет практический интерес также по следующей причине. Оптимизация процедуры обработки пачечного сигнала с помо­ щью соотношений (4.24)— (4.27) приводит к переменному (да­

деляется методом последовательных приближений из выраже­ ний (4.48), (4.49) и (4.51).

Увеличение дисперсии эквивалентного шума наблюдения R* по сравнению с величиной a2/N приводит к потерям в точ­ ности оценивания, причем точно таким же, как и многоэтап­ ной процедуре с весовым коэффициентом (4.40).

5.ПРИМЕНЕНИЕ ФИЛЬТРОВ

ВРАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

МЕСТООПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕКТОВ

Существенная трудность, возникающая при проектировании! радиотехнических систем местоопределения объектов [18, 27,! 43, 46, 49], связана с вычислительными затратами, необходи­ мыми для реализации оптимального фильтра. Размерность мо­ дели сообщения и размерность пространства, в котором реша­ ется задача местоопределения, обусловливают размерность

.вектора состояния объекта (число интеграторов оптимального фильтра). Количество каналов радиоприема, зависящее от ме­ тода местоопределения и числа радиомаяков, определяет раз­ мерность вектора измерений и влияет на структурную слож­ ность фильтра. Высокая размерность вектора состояния объек­ та и вектора измерений типична для задач местоопределения

.объектов и усугубляется нелинейным характером измеритель­ ных процессов в таких задачах. Возникающая при этом зада­ ча упрощения алгоритма обработки сигналов в радиотехни­ ческой системе местоопределения объектов может быть решена путем применения субоптимальных алгоритмов фильтрации, ■рассмотренных в предыдущих разделах. В данном разделе изла­ гаются некоторые способы упрощения алгоритмов фильтрации с учетом специфики радиотехнических систем местоопределе­ ния объектов. Показана целесообразность построения фильтра с предварительной компрессией данных. Разработан упрощен­ ный метод вычисления параметров фильтра с использованием вспомогательной системы координат. Задача проектирования радиотехнической системы местоопределения объектов рассмот­ рена для случаев использования наиболее распространенных методов: дальномерного и угломерно-дальномерного.

5.1. Проектирование и оценка характеристик устройств вторичной обработки информации в радиотехнических системах

Местоопределение объекта в пространстве осуществляется путем измерения координат объекта относительно радиомая-

ков, местоположение которых известно [25, 28, 43]. В зависи­ мости от выбора метода местоопределения и системы коорди­ нат, в которой оценивается вектор состояния объекта, уравне­ ние измерений, характеризующее измерительный процесс, мо­

жет быть линейным или нелинейным. Если построение оценки

ч

(X) вектора состояния объекта (X) осуществляется в такой системе координат, что измеряются непосредственно компонен­ ты вектора состояния объекта, то уравнение измерений оказы­ вается линейным. Например, угломерно-дальномерный метод местоопределения объекта на плоскости относительно одного радиомаяка с построением оценки вектора состояния объекта в полярной системе координат характеризуется линейным урав­ нением измерений

ном каналах радиотехнической системы.

Предполагается, что процесс формирования вектора изме­ рений Y происходит в радиотехнической системе достаточно быстро, и вектор состояния X за это время можно считать по­ стоянным. При этом дискретное время k в выражении (5.1) (для сокращения записи) можно опустить.

Если ошибки измерения в дальномерном и угломерном ка­ налах радиотехнической системы некоррелированы, то фильтр, осуществляющий построение оценки вектора состояния объек­ та, распадается на два самостоятельных. В одном из них фор­ мируются оценки дальности и ее производных, а во втором — оценки азимута и его производных.

В общем случае выбор линейного уравнения измерений при проектировании устройства вторичной обработки информации приводит к структурной схеме устройства, показанной на рис. 5.1. В этом устройстве осуществляется раздельная филь­ трация каждого измеряемого навигационного параметра Oj из совокупности НХ= \a\az ... а#]т с последующим преобразова­ нием координат, если это необходимо. Размерность вектора из­

В случае выбора декартовой системы координат уравнение из­ мерений имеет вид

где p и 0 — текущие координаты объекта; ррм. и 0рм. — коорди­

ниц и нулей, с помощью которой из вектора состояния объек­

Путем линеаризации уравнения измерений (5.4) задача проек­ тирования устройства вторичной обработки информации в ра­ диотехнической системе сводится к проектированию расширен­ ного фильтра Калмана (см. раздел 2.3).

В зависимости от способа ввода информации различают па­ раллельный и последовательный фильтры. В первом случае на вход фильтра (рис. 5.2,а) результаты измерения всех навига­ ционных параметров поступают одновременно (в предположе­ нии о неподвижности объекта за время формирования вектора

матричных ковариационных уравнений; Х~ — оценка вектора состояния объекта, построенная к моменту поступления вектора измерений Y.