книги / Нелинейные металлоксидные полупроводники

миграция примесных ионов приводит к изменению спектра поверхности состояний и перераспределению носителей между заряженными центрами.

В заключение отметим, что хотя межкристаллитная прослойка не создает нелинейной ВАХ и, очевидно, на­ столько тонка (по данным ряда авторов, толщина ее не превышает нескольких постоянных решетки), что иё обла­ дает заметным сопротивлением, ее присутствие подтверж­

токах.

При прохождении через варистор постоянного тока бо­ лее 0,1 А на ВАХ появляется участок отрицательного диф­ ференциального сопротивления. Такой эффект отсутствует при импульсном напряжении и обусловлен джоулевым ра­ зогревом. С появлением S-образной аномалии ВАХ теряет симметричность и при повторном измерении обнаруживает большую уииполяриость проводимости (рис. 49) [43]. Дан­ ный результат подтверждает, что напряжение одной опре­ деленной полярности селективно влияет на один из потен­ циальных барьеров в соседних кристаллитах, и, следова­ тельно, края энергетических зон ZnO претерпевают разрыв в области контакта зерен.

18. Физические модели варисторного эффекта

Вольт-амперные характеристики цинкоксидных вари­ сторов содержат два нелинейных участка, переход между которыми осуществляется при некотором пороговом на­ пряжении, составляющем по разным оценкам 2,5—3,5 В На единичную межкристаллитную границу.

Найденная таким образом зависимость <р(г,) являётся траекторией максимума для исходной потенциальной ямы Ф(г) с ростом напряженности электрического поля. При­ ближенно вводя поправку на несимметричное искажение потенциальной ямы в электрическом поле

и определив производную ср^Д), графически из экспери­ ментальной зависимости <р (Е), а г ', ( ф ) — из расчетной

кривой <р(г*), можно найти параметры обедненного слоя. На рис. 50 представлено снижение потенциальных барьеров в оксиде цинка и для сравнения в полупроводни­

ковом титанате бария.

.В табл. 7 приведен пример расчетаповерхностного хемосорбционного потенциального барьера в оксиде цинка (сам барьер показан на рис. 51). Для крайней точки

Рис. 51. Межкристаллптный по­ тенциальный барьер в ZnO.

однако, неприменим для экранированного центра захвата, для которого вы­ сота барьера при эффек­ те Френкеля — Пула ли­ нейно снижается с на­ пряженностью поля. Так как /у-'ф^.Е), т. е. оста­ ется фиксированной, то вместо плавного потен­

циального рельефа потенциальная яма является прямо­ угольной.

Расчет (рис. 51) приводит к выводу, что в нелегиро­ ванном оксиде цинка, как и в варисторах, межкристаллитный потенциальный барьер не адекватен визуально на­ блюдаемой межкристаллитной границе, а на 1—2 порядка тоньше. Наряду с данными о температурной и химической устойчивости барьерных эффектов электропроводности (гл. 1, 2) это свидетельствует о том, что геометрия меж-, кристаллитных границ в поликристаллах ZnO не влияет! на степень нелинейности ВАХ, которая обусловлена по-' верхностными состояниями.

Термоэлектронная эмиссия в двойном диоде Шоттки1 с учетом, поверхностных состояний. Первое рассмотрение!

этого механизма переноса заряда применительно к nepe-j ходному слою в варисторах проведено Левиным [45],; оценившим предельно достижимый коэффициент нелиней­ ности ВАХ. Энергетическая схема переходного слоя изо­ бражена на рис. 52. Межкристаллитная граница образо­ вана двумя областями положительного пространственного заряда на границе, между которыми сосредоточен отрица­ тельный поверхностный заряд. Поверхностные состояния экспоненциально распределены по энергии:

— exp (S'/1Го). Дно зоны проводимости в граничной области

не претерпевает разрыва, т. е. бикристалл рассматрива­ ется без учета промежуточной области.

При сопоставлении ВАХ варистора с обратной ветвью

можно заметить, что показатель степени ^Ро/2kT играет

роль коэффициента нелинейности.

и зоны проводимости (так называемая модель Коена — Фрицше — Овшинского). На рис. 54 показаны нормализо­ ванные ВАХ для однородного {N4= 1013 см-3, р= 8, 9) и

экспоненциально спадающего (Àfd=1013 см-3, р=75, #о= = —0,1 эВ) распределения плотности состояний; поверх­ ностный потенциальный барьер был принят 0,5 эВ. В ре­ альных варисторах столь хорошо выраженный участок,

насыщения ВАХ не наблюдается, однако с точки зрения применения такая ВАХ представляет несомненный инте­ рес, поскольку обладает почти идеальными пороговыми свойствами.

Большие значения коэффициента нелинейности в мо­ дели двойного диода Шоттки могут быть получены также в предположении, что обедненные слои в соседних кри­ сталлитах разделены узкой (/=«10~7 см) прослойкой с не­ упорядоченной структурой, образованной, например, дис­ локациями.

Прослойка не содержит ловушек, и падение напря­ жения в ней пренебрежимо мало, вплоть до плотностей тока 2-103 А/см2. Такое представление о межкристаллит­ ной границе близко к общепринятому и согласуется ç экс­ периментальными данными [41].

йойерхностных явлений. Вольт-амперные характеристики в диффузионном режиме с хорошей точностью аппрокси­ мируются экспоненциальным выражением In J—'cU, в кото­ ром угловой коэффициент с скачком возрастает при по­ роговом напряжении Uc. В варисторе с энергетическим

распределением плотности состояний, соответствующим

Рис. 56. Межкристаллитный переходный слой по дан­ ным [48] (а) и [49] (б).

Туннелирование носителей заряда через межкристал­ литный переходный слой. Основным доводом в пользу су-

ществленного влияния туннельного эффекта нелинейности ВАХ варисторов является отрицательный знак темпера­ турного коэффициента напряжения перегиба. Наоборот, основные препятствия для туннельного механизма — боль­ шая ширина (3,2 эВ) запрещенной зоны (для межзонного туннелирования) и достаточно толстый переходный слой (для туннелирования через межкристаллитную границу). Эти трудности могут быть уменьшены за счет подбора кон­ кретной физической структуры межкристаллитного пере­ ходного слоя и ряда дополнительных допущений.

На рис. 56,а показан межкристаллитный барьер с бес­ конечно тонкой прослойкой, так что функция Ес(г) не пре­

терпевает разрыва на границе. Прослойка содержит два типа локализованных состояний, распределенных по энер­ гии: Ni(<fT) и N2{<£). Если время излучательной рекомби­

нации для глубоких центров достаточно велико, может возникнуть такая ситуация, что вероятность туннелирова­ ния электронов из глубоких состояний в зону проводи­ мости будет весьма существенна. Если состояния Ni(IT) и NÎ (&) энергетически полностью разделены и N2((j?) можно представить в виде N2[ê,)= Q 2?>(<(>+$), суммарная плот­

ность поверхностного заряда составит (рис. 56,а)

сти напряжений U^.UC, в которой ср+еС/^Ф, ВАХ и высо­

та потенциального барьера целиком определяются, состоя­ ниями Ni(<g) и р^25. При напряжении U > U C, т. е. ср+ +еИ>Ф, начинается туннелирование электронов из глу­

боких ловушек в зону проводимости кристаллита, располо­ женного справа от границы (рис. 56,а). Так как глубина ловушек Ф постоянна, дальнейшее снижение барьера опре­ деляется равенством ф=Ф — U,

В модели туннелирования .через глубокие ловушки р

к irg) и Nd= 2 - 1017 см-3, eUc= 2 эВ, $ /= 0 ,0 3 эВ, 6 = 4 . Рас­

чет температурного коэффициента напряжения перегиба (—8-10-4 К-1}^ и удельной емкости переходного слоя (40 нФ/см2) ддет значения, очень близкие к соответствую­ щим -характеристикам варисгоров.

Следует отметить, что существование нескольких типов поверхностных состояний в ZnO подтверждено эксперимент тально и для варисторов, в которых межкристаллитная граница к тому же легирована ионами Bi, Со и др., пред­ ставляется вполне вероятным.

В связи с тем, что аморфная межкристаллитная прослрйка весьма, тонка (0,3—2 им [41, 47]) и не влияет на ток^через переходный слой, возможность туннелирования электронов из одного кристаллита в другой зависит от толщины поверхностного обедненного слоя.

На рис. 56,6 показана модель переходного слоя, в ко­ торой механизмом, «запускающим» туннельный эффект, является утончение потенциального барьера вследствие об­ разования инверсионного слоя. Таким образом, высоконе­