книги / Турбулентное смешение газовых струй
..pdfТ у р б у л е н т н о е
с м е ш е н и е
г а з о в ы х с т р у й
Под редакцией Г. Н. АБРАМОВИЧА
ИЗДАТЕЛЬСТВО«НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙЛИТЕРАТУРЫ
Москва 1974
533 T 86
УДК 532.517.4
Авторы:
АБРАМОВИЧА. НмКРАШЕНИННИКОВ С. Ю., СЕКУНДОВ А. Н. и СМИРНОВА И. П.
Турбулентное смешение газовых струн. Под редакцией Г. Н. Абрамовича. Изд-во «Наука», Главная редакция физикоматематической литературы, 1974, 272 стр.
Монография посвящена теоретическому и эксперимен тальному исследованию турбулентного смешения струй разпых газов. Приведены и обобщены экспериментальные данпые о распределении скоростей, концентраций п температур в широком диапазоне отпошеппй скоростей и плотностей.
Материалы монографии могут быть использовапы в раз личных областях техники, в том числе при создапии уст ройств, в которых требуется максимальная интенсификация или, наоборот, предельно возможное подавление турбулент ного смешения.
© Издательство «Наука», 1974 г.
Генрих Наумович Абрамович, Сергей Юрьевич Крашенинников, Александр Николаевич Секундов, Ирина Павловна Смирнова
ТУРБУЛЕНТНОЕ СМЕШЕНИЕ ГАЗОВЫХСТРУЙ М., 1974 г., 272 стр. с илл.
Редактор С.О.Апельбаум Техн. редактор И. Ш.Аксельрод Корректор 3. В. Автонеева
Сдано в набор 1/III-1974 г. Подписано к печати 21/VI-1974 г. Бумага 84х108»/аа Физ. печ. л. 8,5. Уел. печ. л. 14,28. Уч.-изд. л. 13,41
Тираж 5000 экз. Т-11290 Цепа книги 84 коп. Заказ М258
Издательство «Наука* Главная редакция физико-математической литературы
117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 2-я типография издательства Наука* Москва, Шубинский пер., 10
Т20303-096 149-74 053(02)-74
Оглавление
Предисловие.......................................................... |
|
|
экспериментального |
исследования |
4 |
|
||||||
Глава |
I. Результаты |
7 |
|
|||||||||
струи переменной |
плотности................................. |
|
|
|
|
|
||||||
§ 1. Методика измереиий в струйных потоках........... |
7 |
|
||||||||||
§ 2. Экспериментальное |
|
исследование |
начального уча |
17 |
|
|||||||
стка турбулентных |
струй............................... |
|
|
|
|
|
||||||
§ 3. Экспериментальное исследование переходного и ос |
36 |
|
||||||||||
новного участков |
турбулентных струй............. |
|
|
|||||||||
§4. Об интегральпых характеристиках струй............ |
57 |
|
||||||||||
Глава II. Теоретический анализ смешения спутных по |
66 |
|
||||||||||
токов |
различпои |
плотности................................ |
|
|
|
|
|
|||||
§ 1. |
ВыбЬр модели |
турбулентного переноса............ |
66 |
|
||||||||
§ 2. Уравнения для осреднеппых |
параметров |
течения . |
72 |
|
||||||||
§ 3. |
Апализ отдельных |
точных |
решений.................. |
|
84 |
|
||||||
§ 4. Сопоставление результатов численного расчета зоны |
|
|
||||||||||
смешения спутных потоков различной плотности с |
94 |
|
||||||||||
опытпымд |
данными.................................... |
|
|
|
|
|
||||||
Глава |
III. Обобщение данных экспериментального иссле |
|
|
|||||||||
дования. Определение основных характеристик осред- |
114 |
|
||||||||||
ненного течения |
в |
струе...................................... |
|
|
|
|
|
|||||
§ 1. Вводные |
замечания....................................... |
|
|
|
|
114 |
|
|||||
§ 2. Опытные данные о влиянии условий истечения на |
|
|
||||||||||
распространение турбулентной струи в спутном по |
|
|
||||||||||
токе ....................................... |
|
|
|
описание |
течения |
в |
начальном |
|
|
|||
§ 3. Параметрическое |
136 |
|
||||||||||
участке |
струи, |
метод расчета............................ |
|
|
|
|
||||||
§ 4. Параметрическое описание течения в основном уча |
147 |
|
||||||||||
стке струи, |
метод |
|
расчета............................... |
|
|
|
|
|
||||
§5. Сопоставление известных экспериментальных данных |
188 |
|
||||||||||
Глава |
IV. Турбулентные закрученные |
струн............... |
|
196 |
|
|||||||
§ 1. Основпые закономерности распространения закру |
196 |
|
||||||||||
ченной |
струи............................................. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
§ 2. Затоплепная воздушпая струя при высокой интен |
211 |
|
||||||||||
сивности закрутки.......................................... |
|
|
|
|
|
|
||||||
§ 3. Особенности распространения двухкомпопентиой за |
241 |
|
||||||||||
крученной струй............................................ |
|
|
|
в |
закрученной |
|
||||||
§ 4. Расчет |
пеавтомодсльпого течения |
249 |
|
|||||||||
струе........................................................... |
|
|
|
|
|
» |
|
|
|
|
||
Литература................................... |
|
. v |
|
|
..................... |
|
|
264 |
27 |
|||
Именной указатель |
|
|
|
|
|
|
|
Предисловие
Во многих областях современной техники применяются различные установки, устройства и сооружения, в кото рых используются турбулентные струи. В СССР и за рубежом опубликованы результаты множества экспери ментальныхи теоретических исследований, превративших теорию турбулентных струй в самостоятельный раздел прикладной аэродинамики, причем основные результаты время от времени подытоживались в монографиях Г. Н. Абрамовича (1936, 1940, 1948 и 1960гг.), Бай-Ши-и (1960 г.), Л. А. Вулиса и В. П. Кашкарова (1965 г.),
А.С. Гиневского (1969 г.).
Вэтих работах достаточно полно изложены методы расчета и экспериментальные данные, касающиеся сме шения струй одинаковых газов при условии слабопрояв
ляющегося влияния начальных возмущений.
Между тем значительный практический интерес пред ставляет смешение струй разных газов, плотности которых различаются как вследствие разницы температур, так и молекулярных весов при сильной неравномерности на чального распределения параметров. Появилась потреб ность в устройствах с предельно возможнойинтенсифика цией смешения (камеры сгорания двигателей и котельных установок, химические смесители, эжекторы и т. п.), а также в таких устройствах, где смешение необходимо свести к минимуму (струи вредных газов, выбрасываемые в верхние слои атмосферы, огнеметы, бесчелночные (струйные) ткацкие станки, газоструйные реакторы).
Интенсификаций смешения достигается предваритель ной закруткой струй, использованием соударяющихся
струй, а также спутных струй с большой разницей ско ростей.
Наоборот, минимальное смешение характерно для спутных струй с малой разностью скоростей, когда интен-
сивиость смешения существенным образом зависит от формы начальных профилей скорости, энтальпии и кон центрации.
Указанные предельные виды смешения газовых струй в упомянутых выше монографиях не рассматривались, а общие вопросы смешения струй разных газов не получили достаточно полного и однозначного освещения.
Авторы данноймонографиисделалипопыткув какой-то мере восполнить этот пробел и с единой точки зрения изложить имеющиеся экспериментальные и теоретические материалы, касающиеся смешения турбулентных струй разных газов, уделив особое внимание анализу условий максимального и минимального смешения струй.
Следует отметить, что хотя первые работы этого на правления появились более 30 лет тому назад, но основ ные результаты получены в последние годы.
Точка зрения авторов, изложеннаяв монографии, учи тывает результаты длительных дискуссий, которые ве лись на страницах научных журналов.
В главе I приведены результаты экспериментального исследования смешения осесимметричных струй различ ных газов со спутным потоком воздуха в цилиндрической трубе при отношении скоростей 0 <; и21их < 2 и отноше нии плотностей 0,24 р2/р! ^ 8,25. Даны профили ско ростей, температур и концентраций. Результаты экспери ментов обобщены в виде универсальных зависимостей.
В главе II анализируются уравнения, описывающие течение в струях переменной плотности. Выяснены раз личные частные случаи, допускающие точные автомодель ные решения. Численно рассчитаны профили газодинами ческих параметров в плоскопаралледыюй зопо смешения при использовании теории Л. Праидтля. Определены на основе сопоставления с опытными данными границы,
впределах которых справедливы автомодельные решения
итеория Л. Прандтля.
Глава III содержит обобщение опытных данных с целью выявления параметров, определяющих смешение. Приводятся результаты специальных экспериментов, в ко торых варьировались начальные условия истечения струй. Разработан приближенный метод расчета распре деления осредненных параметров струй с учетом погра ничных слоев в начальном сечении при наличии спутного
потока (т = и21иг = var) и переменной плотности
{п = p2/pi = var).
Анализируются экспериментальные данные других ис следователей и возможные причины наблюдаемых рас хождений. Сформулированы условия, при которых обес печивается минимальное струйное смешение.
В главе IV представлены результаты эксперименталь ного и теоретического исследования сильно закручен ных струй. Детально исследованы закономерности тече ния в зоне обратных токов, которые в основном опреде ляют интенсивность смешения. Предложен критерий, оп ределяющий момент возникновения этой зоны. На основе модифицированной теории Л. Прандтля проведен расчет неавтомодельного течения, образующегося в закрученной струе вниз по потоку от зоны обратных токов.
Результаты, изложенные в монографии, частично опуб ликованы в нескольких журнальных статьях, доклады вались на Всесоюзных съездах по механике, на семинарах, руководимых Л. И. Седовым, Г. Г. Черным, Г. И. Абра мовичем и И. П. Гинзбургом. Авторы имели возмож ность обсудить отдельные результаты работы с Л. А. Вулисом, А. С. Гиневским, Л. Г. Лойцянским, А. Ферри. Текст рукописи прочли и сделали ряд полезных замеча ний А. С. Гиневский и В. Р. Кузнецов. При оформлении рукописи большую помощь оказали Г. Б. Краюшкина и
Л.Л. Остроменская.
Внекоторых экспериментальных исследованиях, ре зультаты которых приведены в монографии, принимал участие О. В. Яковлевский.
Глава I
Результаты экспериментального исследования струй переменной плотности
§ 1. Методика измерений в струйных потоках
Экспериментальные исследования лежат в оспове всех теоретических моделей и методов расчета, используемых для анализа струйных течений, и всегда являются основ ным критерием правильности теоретических построений. Однако следует иметь в виду, что достоверность получае мых опытных данных предопределяется особенностями и возможностями измерительной техники и методикой про ведения измерений.
Обычно описание струйного течения считается полным, когда получены поля средних по времени значений ско рости, температуры и концентрации смешивающихся ком понентов. В потоках переменной плотности непосредствен ные измерения средней скорости практически неосущест вимы (исключением являются методы, связанные со слежением за движением оптических неоднородностей, применение которых пока весьма ограничено). Обычно скорость течения определяется по величине скоростного напора и известной (из других измерений) плотности газа.
1. Рассмотрим возможные погрешности метода опреде ления средней скорости течения по величине измеренного скоростпого напора. При существенно дозвуковых скоро стях с достаточной точностью можно считать, что средняя по времени величина разности между полным и статиче ским давлением, измеряемая трубкой Пито:
др = -£р-. |
(1.1) |
Здесь Р —давление, р —плотность, и —скорость (чер та обозначает осреднение по времени). Соотношение (1.1) определяет среднюю величину скоростного напора, поэ тому для определеиия средней скорости й обычно вводят дополнительное предположение о равенстве среднего
импульса произведению средней плотности на |
квадрат |
|
средней скорости: |
_ |
(1.2) |
|
р иг —ри2. |
Легко показать, чтоиспользованиепредположения (1.2) вносит в методику измерения средней скорости заметные погрешности (измерения ДР заведомо можно вести таким образом, чтобы соотношение (1.1) выполпялось с достаточ нойточностью). Прибегая к обычному способу предс тавленияслучайных величинввидесуммы средней и пульсационной составляющих:
р = р -f р', |
и = и -}- и\ |
|
|||
а также к правилу осреднения таких величин |
[1], по- |
||||
лучим |
|
|
|
|
|
рй2 —pu2 |
„2 , |
о Р7^ |
I |
Р' (*Оа |
(1.3) |
=Г |
—&и~Г *“= |
I |
="-=Г“ • |
||
pu2 |
|
pu |
|
р U2 |
|
Как видим, предположение (1.2) может оказаться весьма грубым в тех случаях, когда имеются значительные по величине пульсации скорости и плотности. В равноплот ностных потоках ошибка при определении скорости по из меренному скоростному напору зависит только от интен сивности турбулентных пульсаций скорости
— |
pu2 |
<4-4) |
Р“ |
= Г+е£ |
и приводит ^завышениюопределяемойскоростив j/l -}- е£ раз. Заметим, что обычно при измерении в зоне смешения струй скоростной напор определяется по разности между полным давлением в струе и статическим давлением в ок ружающей среде, вследствие чего эта ошибка частично компенсируется за счет имеющегося в струе разрежения (см. ниже). В случае потока переменной плотности по грешность, вносимая соотношением (1.2), может увели читься, о чем свидетельствуют два дополнительных члена в правой части соотношения (1.3), связанных спуль сациями плотности. Последний член в этом соотношении представляет тройную корреляцию и при оценках может не рассматриваться. Величину же второго члена в правой части выражения (1.3) можно приближенно определить,
используя известные экспериментальные |
результаты |
[2, 3]. Представим корреляцию пульсаций |
скорости и |
плотности в виде |
|
р'и' = Rpu У (р')2 V{и')2 —RPllKp (pi —pa)Ки (ui —и2),
где RpU—коэффициент корреляции и К?л Ки —экспери ментальные коэффициенты, зависящие от конкретных условий течения. Согласно экспериментальным данным,
приводимым в работах [2, 3], можно приближенно при нять, что
ди |
<Ц |
|
Ки= 0,2 J^l |
Кр = 0,2 - ду |
= 0,8. |
f—) |
(Æ) |
|
\ ду /шах |
\ ду /ni |
(1.5) |
|
|
|
Полагая, что интенсивность пульсаций |
скорости еи = |
= Ки (Mi —u2)/uv можно вычислить значение возможной максимальной ошибки в определении скорости по измере ниям скоростного напора в зоне смешепия потоков разной плотности при различных режимах истечения. При этом соответствующие значения р, й, а также отношение про изводных в формулах (1.5) могут бытьопределены по из вестным результатамизмеренийвзоне смешения затоплен ных струй (т = w2/wi = 0) и спутных (т > 0) струй фреона (zi = p2/pi = 0,27) и гелия (я = 8,2). Для течения в начальном участке результаты таких вычислений сведе ны в таблицу 1.1. Обработка была проведена для середины зоны смешения, где обычно наблюдаются максимальные пульсации. В таблице 1.1 буквами А, В и С обозначены
|
|
|
|
|
Таблица 1.1 |
|
|
т =0 |
т =0,5 |
«-=2.0 |
|||
п |
0,27 |
8.2 |
0,27 |
8.2 |
0,27 |
8.2 |
А |
0,11 |
0,46 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
0,01 |
В |
0,10 |
-0,36 |
0,0-1 |
-0,05 |
0,04 |
0,04 |
С |
0,21 |
0,10 |
0,05 |
-0,04 |
0,06 |
0,05 |
соответствующие |
члены равенства (1.3): |
||
4 = e?. = Ü$l |
2рV |
с = pu2 —pu9 |
|
|
|
|
ри2 |
Таблица 1.1 |
показывает, что для рассматриваемых |
||
газов наибольшая ошибка |
при |
определении скорости |
|
бы = Yi + А |
Bæ 10% получается в затопленной струе |
фреона-12. Для гелиевой струи величина правой части соотношения (1.3) значительно меньше, чем для фреона. Следует, однако, подчеркнуть, что абсолютные величины слагаемых А и В велики, а оценка ошибки получена как разность больших величин, которые, возможно, определены недостаточно точно.
Заметим, что приведенные оценки даны по максимуму и в реальных условиях, по-видимому, являются несколь ко завышенными. Например, как уже указывалось, к уменьшению ошибки может приводить наличие некото рого разрежения в струе. В работе А. А. Таунсенда [4] на основании анализа уравнения движения в проекции на поперечное по отношению к вектору средней скорости направление показано, что статическое давление в турбу лентном потоке отличается от статического давления в ок ружающей среде на величину 6P = —pÿ'2, где vr —попе речная пульсация скорости. Таким образом, разрежение определяется интенсивностью поперечных пульсаций ско рости г/ и в соответствии с результатами, полученными Таунсендом, дает поправку к относительной величине скоростного напора в соотношении (1.3)
ÔP |
2 |
рй2 |
£v' |
Поскольку различие между е„ и еи в струйных потоках не очень значительно, то погрешность измерения, обуслов ленная пульсациями скорости, оказывается практически
скомпенсированной (ец —в? ж 0).
2. Для того чтобы с помощью соотношения (1.2) вычис лить среднюю скорость, необходимо знать величину сред ней плотности, которую обычно определяют по измерен ным значениям температуры и концентрации. Измерения температуры и концентрации имеют также самостоятель-