книги / Селективные акустоэлектронные устройства

значение могут оказывать и другие конструктивные параметры топологии. Среди них следует отметить случайные погрешности расположения OR и ВШП /51/. Взаимное расположение ОР и ВШП характеризуется расстоянием ОР-ОР 1ор , ОР-ВШП \ш, ВШП-ВШП Ц Влияние указанных конструктивных параметров на

частотные характеристики резонатора выявляется путем статистического

моделирования. При моделировании погрешностей расстояние ОР-ВШП не

принимается постоянным. В этом случае погрешности расстояния ОР-ВШП Д1в приводят к изменению расстояния между ВШП. Результаты моделирования

погрешностей расстояния ОР-ОР представлены на рис. 3.9 б-г. Аналогично

проведено моделирование и других типов погрешностей. Из полученных

результатов моделирования следует, что. при погрешностях расстояния ОР-ОР

в пределах (1-10)% длины ПАВ, поля разброса параметров резонаторов

составляют: частоты резонанса f0 (0,01-0.1)%, вносимого затухания В (1-14)%,

ГЛАВА 4. АКУСТОЭЛЕКТРОННЫЕ ФИЛЬТРЫ

4.1. Построение «ильтров

Идеальной характеристикой полосового фильтра яоляется характеристика

прямогульной формы H*(f) с центральной частотой 10 , шириной полосы

Допустим, что идеальная АЧХ реализуется при помощи экеидистамного

ВШП. Тогда распределение дельта-источников соответствует фурье преобразованию от заданной АЧХ. Огибающая последовательности дельта-

квёзипрямоугольную форму из-за нереализуемое™ бесконечного числа членов

ряда Фурье.

Предположим что функция аподизации (4.1) умножается на некоторую

непрерывную функцию W(n) с целью улучшения частотной характеристики

(ЧХ) фильтра. Это соответствует

соответствует усечению длины ВШП и отражается на АЧХ фильтра и основных ее параметрах: а , П. АН. При изменении длины ВШП от 0 до 7 боковых лепестков

В качестве функции W(n) целесообразно использовать известные функции

окна, позволяющие управлять характеристикой ВШП. Выбор функции окна

методом прямого сравнения затруднен из-за отсутствия универсальных критериев оптимальности. Во многих работах в качестве основного критерия при выборе

окна принимается уровень боковых лепестков АЧХ. Однако погрешности воспроизведения функции аподизации электродов ВШП сопровождаются ухудшением параметров фильтров. С учетом этого, общая ЧХ полосового фильтра

выражается как

где К 1(|f) - ЧХ широкополосного ВШП; Рп - коэффициент, учитывающий дефекты топологии; ДФ(п) , ДХ AV - погрешности длины, периода расположения

электродов и скорости распространения ПАВ, соответственно.

Разложением в ряд Тэйлора выражения (4.9) определяем вклад погрешностей воспроизведения топологического рисунка ВШП на ЧХ фильтра

( * * )

N N N

где индекс п изменен на m при дифференцировании.

Из анализа (4.10) можно заметить, что в него входит функция окна.

Следовательно, изменением окна можно изменять величину AK(jf).

Таким образом, наряду с влиянием окон на параметры ЧХ фильтра необходимо выявить вклад погрешностей воспроизведения функции аподизации.

Задачу целесообразно решать в два этапа:

1.Выявление окон, обеспечивающих максимальную эффективность при построении фильтра.

2.Исследование чувствительности окон к погрешности воспроизведения.

4.2.Выбор Ф ункции окна

Для определения влияния окон на оптимизируемые параметры фильтров по

(4.2) и (4.3) были расчитаны АЧХ, применяя множество окон. Предложено степень влияния разных функций на АЧХ управлять с помощю коэффициентов

формы окна у Чтобы выявить влияние длины преоброэавателя, иследование проводилось при двух значениях ВШП: без боковых лепестков аподизации ( L=0)

ис двумя боковыми лепестками ( L=2). Практические эти оба случая приемлены

инаиболее часто применяются. Получено, что оптимизируемые параметры

меняются в широких пределах в зависимости от вида, коэффициентов формы

окон и длины ВШП. Предельно достижимые параметры имеют следующие зна зние: 1) уровень боковых лепестков до - (80100) дБ ( функции Римана,

Гаусса. Кайзера-Бесселя) при неровномерности затухания не больше 0.12 дБ и коэффиценте прямоугольности порядка 2,5; 2) прямоугольность АЧХ не хуже 1,33 при уровне боковых лепестков - 23 дБ и неравномерности затухания 1,5 дБ; 3) неравномерность затухания в полосе может быть уменьшена до малых значений, порядка 0,005 дБ ( функции " косинус на пьедестале'*, КайзераБесселя и др ). Как следует из приведенных данных, метод функций окна позволяет реализовать АЧХ акусг^ электронных фильтров, отвечающих разнообразным требованиям /5 3 /.

Для выявления постепенного изменения оптимизируемых параметров от

коэффициентов формы окон, для некоторых окон составлены графические зависимости (рис. 4.1-4.8).

Оптимальными значениями коэффициента у по отношению к уровню

боковых лепестков для окон Пзльмера, Бартлегга-Рисса следует считать у =1. а

для функции Коши - 7=2. Для данного окна при 7=2 получается оптимальные

Рис. 4Л Уровень боковых лепестков АЧХ а в зависимости от коэффициента формы окна у 1 - Палмера. 2 - Бартлетта-Рисса, 3 - Коши, 5 - Хэннинга, 6 *

Римана

значения неравномерности затухания АН=0,57дБ (рис.4.4) и прямоугольности АЧХ "эо/э ° *>39 (Рис.4.7)

п

значения высоты пьедестала m при некоторых значениях коэффициента формы

окна у. когда получается минимальный уровень а Для функции Хэмминга при Значении m = 0,08 и у = 2 имеется минимальный уровень et, однако на рис 4.2

Неравномерность затухания и прямоугольность АЧХ аку(:ю'>пекфонных

фильтров, в отличии от уровня боковых лепестков, зависят от длины

преобразователя ПАВ. Заметное улучшение этих параметров можно добиться,

увеличивая длину ВШП, однако это связано с конструктивно-технологическими трудностями и одновременно противоречит возможностям акуг.тоэлекгроники при микроминиатюризации фильтров. Как видно из рис.4.4 для создания акустоэлектронных фильтров с малой неравномерностью затухания целесообразно использовать окна Кайзера-Бесселя, Римана, "косинус на пьедестале ", увеличение пьедестала m которс приводит к повышению уровня боковых лепестков (рис.4.2), но уменьшается коэффициент прямоутольности АЧХ (рис 4 6). Из рис.4.2, 4.5 и 4.6 следует, что увеличение коэффициента у от 1 до 5 дает заметное понижение уровня боковых лепестков от -34 дБ до -72 дБ, позволяет

практически до нуля уменьшить неравномерность затухания в полосе пропускания,

но коэффициент прямоутольности изменяется от 1,57 до 2,34.

Коэффициент прямоутольности для окон Балтлетта-Рисса, Коши и Палмера (рис.4.7) при увеличении коэффициента у уменьшается и стремится к

прямоугольноаыо АЧХ отличаются окна Кайзера-Бесселя, Римана, Блэкмана, Бомана. Коэффициент прямоуголыюсти в зависимости о г коэффициента формы

окна Y для некоторых функций представлена на рис 4.8 Данные окна обладают

способностью уменьшить уровень боковых лепестков ниже -(50-60)дБ (рис.4.4). мня более глубокого изучения параметров окон необходимо провести

сопостовление исследуемых параметров акустоэлектронных фильтров между собой. С этой целью составлены диаграммы рис.4.9-4.12, отражающие зависимость оптимизируемых параметров при размой длине преобразователя. На рис.4.9 и 4.10 проведено сравнение окон по уровню боковых лепестков АЧХ и коэффициенту

прямоугольности П30/3.

Наилучшие окна, обеспечивающие низкий уровень боковых лепестков и

хорошую прямоугольность, должны находиться в левом нижнем углу диаграмм. Следует отметить, что этим требованиям соответствует окна: Кайзера-Бесселя, Римана. Блэкмана. На рис.4.12 сравнены окна по уровню боковых лепесков АЧХ

инеравномерности затухания в полосе пропускания. В нижнем левом углу

диаграммы находится наилучшие окна: Римана, Кайзера-Бесселя. Хэмминга.

Окна Кайзера-Бесселя. Римана, Хэмминга. Блэкмана, согласно диаграммы, имеют низкий уровень боковых лепестков АЧХ. максимальную прямоугольность

иминимальную неравномерность затухания. На рис.4.9-4.12 представленные

диаграмы дают полную информацию о сравнительной эффективности окон

применительно для оптимизации параметров акустоэлектронных фильтров.

4.3А нализ чувствительности окон

На основе проведенного анализа для дальнейшего исследования были

выбраны технологические погрешности длины электродов и дефекты топологии

ВШП. Степень влияния данных факторов на параметры акустоэлектронных фильтров выявлена, проводя их статистческое моделипование на ЭВМ. На основе

рис. 4.9-4.12 были выбраны окна: прямоугольное, Хэмминга, Блэкмана,Римана и

Кайзера-Бесселя.

Для количественной оценки обрывов электродов принята доля дефектных электродов

где Моб - количество дефектных (оборванных) электродов.

В зависимости от типа и длины преобразователя ПАВ. увеличение доли дефектных электродов сопровождается изменением оптимизируемых параметров

фильтра. Уровень боковых лепестков АЧХ (рис.4.13) с увеличением доли

дефектных электродов повышается. Окна имеющие высокий уровень боковых

лепестков: прямоугольное. Римана ( Y -1 ), Кайзера-Бесселя (У -1 ; 2: 3).менее

чувствительны к обрывам электродов преобразователя по спавнению с окнами, имеющими низкий уровень лепестков. Длина ВШП оказывает влияние на уровень боковых лепестков АЧХ при наличии дефектных электродов. При

увеличении длины ВШП от главного лепестка аподизации ( L=0) до двух

Рис.4.13. Влияние обрывов электродов ВШП на уровень боковых лепестков

АЧХ фильтра et в зависимости от длины ВШП для окон: а- прямоугольного

(1), Хэмминга (2), Блэкмана (3), 6~ Римана, в- Кайзера-Бесселя